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从一道习题看求偏导的方法 总被引:1,自引:0,他引:1
韩慧蓉 《西安航空技术高等专科学校学报》2000,18(1):37-38
《高等数学》教材上常见到这样一道习题:f(x,y)=x y (y-1)arcsin(x/y)~(1/2),求f'_x,(x,1),f'_x(0,1),f'_u(0,1)。此题看似普通,内涵颇多,能正确理解并完全做对的同学很少。究其原因,是对偏导定义、求偏导的方法等问题未能透彻理解。下面先看一种错误解法: 解:欲求f'_x(x,1),f'_x(0,1)及f'_y(0,1),先求f'_x(x,y),把y看作常量,对x求导,得: 相似文献
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插值理论的一般任务是给定函数f或它的某些性质,研究其插值多项式的性质;而逆插值问题则是假定函数f的插值多项式具有某些性质,来研究函数f将会有什么性质。我们利用逆插值给出两个常用函数空间的插值特征。 相似文献
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二阶非线性时滞微分方程解的振动性和渐进性 总被引:1,自引:1,他引:0
主要研究非线性时滞微分方程[a(t)h(x(t))x'(t)]'+p(t)x'(t)+q(t)f(x(σ(t)))=0,t≥T_0和[a(t)h(x(t))x'(t)]'+p(t)x'(t)+q(t)f(x(σ(t)))=e(t),t≥T_0解的振动性和渐进性。 相似文献
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高速三维边界层稳定性问题的数值方法 总被引:2,自引:1,他引:2
本文把四阶精度紧致差分格式用于求解声速、高超声速三维边界层稳定性问题。提出了适用地求解高速边界层特征值问题的Chebyshev多项式配置点方法,并将各种数值方法进行了比较。数值结果表明上述两种方法是求解高速三维边界层稳定性问题的有效数值方法。 相似文献
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本文用最小二乘法与最佳逼近多项式结合的方法,求得普朗特-迈耶流的反演逼近公式M=f(v)。公式精度较高,在马赫数2.3~62范围内,相对误差小于万分之五;在马赫数1.05~140范围内,相对误差小于百分之一。公式形式简单,适合在袖珍计算机上作工程设计计算。 相似文献
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利用拟上下解方法,研究了一阶非线性微分方程边值问题u′(t)=f(t,u(t)),u(0)-u(T)=x1,x1≥0拟解的存在性,并通过线性微分方程的解来构造算子,从而得到单调迭代序列,进而得到该边值问题的最大最小拟解对。 相似文献
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利用不动点指标定理,研究了下列带两参数的高维脉冲泛函微分方程:x′=A(t)x(t) λf(t,xt),t≠τk,△x|x=t k=μIk(x(τk)),t=τk,k∈Z ,建立了其周期解存在和不存在的一些充分条件。 相似文献
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一类中立型高维周期微分系统的周期解 总被引:2,自引:2,他引:0
文中利用指数型二分法,结合不动点定理考虑如下形式的中立型高维周期系统: 苦d/dt[x(t)+cx1]=A(t,x(t))x(t)+f(t,x1),得到其T-周期解存在的充分性条件,所得结论改进或推广了早先文献中周期解存在的相应结论。 相似文献
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杨彩萍 《中国民航学院学报》1999,17(1):52-54
设f(x)在[0,1]有界,在[0,1]连续,并且limf(x)不存在,令F(x)=∫f(t)dt,x∈[0.1],讨论了F(x)在x=0点右导数的存在性及其求法,同时指出了文献[1]的一个相关结论不能成立。 相似文献
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高永馨 《中国民航学院学报》2006,24(5):60-62
讨论了非线性四阶微分方程y(4)=f(x,y,y',y',y')的两点边值问题解的存在唯一性。其中,函数f在[a,b]×R4上连续,且满足Lipschitz条件。 相似文献
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在工程中常遇到求方程f(x)=0的实根的问题,除某些简单方程外,一般则难以求解。如求渐开线的反函数,即invα=tgα—α,若已知invα为某定值,求α,则难以用一般的三角法求解。而常用电子计算器又没有求渐开线函数的功能键,但若按照求解方程近似值的法则,却能用电子计算器非常方便地解出这类方程。本文介绍一种利用日本EL-5100型袖珍电子计算器求解方程近似值的方法。一、原理利用牛顿法(切线法)求近似值。若函数 相似文献
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在常规的翼型优化设计方法中,设计点处最优翼型的气动性能会在非设计点处有所恶化,因此有必要对翼型鲁棒性优化方法进行研究。提出一种基于卷积神经网络和多项式混沌方法的翼型鲁棒性设计方法,首先搭建基于卷积神经网络的气动力预测模型;其次采用多项式混沌方法对马赫数和攻角进行不确定度量化,构建翼型鲁棒性气动优化设计系统;最后对以 RAE2822 翼型为基准翼型的气动优化设计问题进行优化设计验证。结果表明:本文提出的翼型鲁棒性设计方法可行,优化后翼型的气动性能和鲁棒性气动优化设计效率在较宽的设计范围内都有所提升。 相似文献
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杨彩萍 《中国民航学院学报》2010,28(5):62-64
设Ω是自反的实Banach空间X中的有界开凸集,Y为一实赋范线性空间。证明了一个无穷维情形下的Rolle定理:如果算子A∶Ω→Y在Ω上强连续,在Ω内Frèchet可微,并且存在Y上的非0连续线性泛函f,使得f(Ax)=0对一切x∈Ω成立,则至少存在一点∈Ω,使对一切u∈X,都成立f(A′(x)u)=0。 相似文献
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采用截断三阶Volterra级数模型来研究空气动力二阶核函数的辨识问题,选取一簇正交化的切比雪夫多项式对二阶核函数进行参数化处理,并将非参数辨识问题转化成参数辨识问题。相比于其他方法,本文模型能有效降低对激励信号幅值的敏感程度,保证辨识出的核函数具有较好的保真度;只针对三阶Volterra降阶模型中的一阶、二阶核函数进行辨识,即可提升原系统一阶、二阶核函数的辨识精度,却不会显著增加辨识过程的工作量;参数化辨识方法属于整体性辨识,根据已有的部分数据对(输入、输出数据)就能完成系统辨识,且能达到较好的辨识精度,从而有效地减少了执行计算流体力学(CFD)代码程序的总次数,节约了大量的时间成本。算例表明,与目前流行的非参数化方法相比,本文提出的切比雪夫函数辨识方法,精度上达到预期要求,辨识过程消耗的CFD总时间量至少可降低一个数量级。 相似文献
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<正> 近些年来,在系统的辩识、分析及最优控制方面出现了一些利用正交函数逼近处理的数值方法,诸如沃尔什函数、切比雪夫多项式、勒让德多项式、拉盖尔多项式及富里叶级数。Sparis(1985)及Lee(1987)等学者将Taylor级数应用于系统的分析及最优控制。本文将Taylor级数应用于一类非线性时不变系统的辩识。 相似文献
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ADAPTIVE MULTIPLE MODEL FILTER USING IMM AND STF 总被引:5,自引:0,他引:5
Consider a discrete- time stochastic hybridsystem x( k 1 ) =f( k, ( k) ,x( k) ,m( k 1 ) ) ζ( k,m( k 1 ) ) q( k) ( 1 ) z( k 1 ) =h( k 1 ,x( k 1 ) ,m( k 1 ) ) v( k 1 ,m( k 1 ) ) ( 2 )where state x∈ Rn;measurement z∈ Rm;input∈ Rp;modeling noise q( k)∈ Rqis a zero- mean,Gaussian white noise with covariance Q( k) ;measurement noise v( k 1 )∈ Rm is also a zero-mean,Gaussian white noise with covariance R( k 1 ) ;q( k) and v( k) are statistically indepen-dent. Th… 相似文献