对数正态分布下基于截断数据的统计分析

加速寿命试验是在短时间内获得高可靠产品的失效数据的一种有效办法,因而得到普遍应用。但在低应力下,要在短时间内得到失效数据较为困难,常常进行到一段时间被迫停止,因而得到的是截断数据。本文考虑在有截断数据情形下,对数正态分布未知参数的估计。具体地讲,试验一共有k个加速应力S_1,S_2,…,S_k,有R个产品进行试验,在应力S_i下有n_i个产品。进行加速寿命试验,但是我们得到的不全是寿命失效数据y_j~i,i=1,2,…,k,j=1,2,…,n_i,n_1+n_2+…+n_i=n,而是Z_j~i=min(y_j~i,τ_j~i是预先给定的截断时间,记δ_j~i=I(y_j~i≤τ_j~i),则我们只能观察到(Z_j~i,δ_j~i),i=1,2,…,k,j=1,…,n_i。本文给出了用(Z_j~i,δ_j~i)来估计未知参数的一种方法,证明了这种参数估计的存在性,无偏性及相合性。     

一类二维样条插值函数的最佳误差估计

本文主要结果为下述定理。 定理:设x(uw)是矩形域上关于该矩形上均匀分割的二维双三次样条插值函数,且x(uw)满足条件(5),则x(uw)在矩形域R边界上的节点处的四阶混合偏导数有估计式: |S_(i,0)|≦|A[i,n—1]||ε_(n,0)| |B[i,n—2]||ε_(0,0)|=[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~i 4]/[0,-4,(-1)~2…(-1)~n 4]|ε_(n,0)| sum from h=i to n-2 (-1)~(k(k-2)-(i 1)(i-2))[0,-4,(-j)~2 4…(-1)~i 4]/[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~(k 1) 4][0,-4,(-1)~2 4,…,(-1)~(k 2)4] (-1)~(i(i 1)/2)/[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~n 4]|ε_(0,0)|其中等号成立的条件分别为: A[i,n—1] B[i,n—2] ε_(n0),ε_(00)>0 A[i,n—1] B[i,n—2] ε_(nm),ε_(0m)>0 其中 i=1,2,…,n—1. j=1,2 …,m—1.     

关于Davidson—Lanczos方法的收敛率

本文对文[1]提出的求解大型对称矩阵A的极端(几个最大或最小)特征值及相应特征向量的Davidson—Lanczos方法,用Rayleigh—Ritz逼近理论,研究了该方法的收敛率。证明了由该方法产生的规范正交向量{v_i}_i~m=1是Krylov子空间K_m≡Span(v_1,Av_1,…,A~(m-1)v_1)的一组基。设A的k个最大特征值为又,λ_1>λ_2>…>λ_k,相应的近似特征值为λ_i~(m)(i=1,…,k),得到 这里γ_i(γ_i>1),W_i和W_i~(m)是常数。     

定数截尾试验下双参数指数寿命分布尺度参数的EB估计

本文讨论了在无替换定效截尾试验方案下,当产品寿命为双参数指数分布时,尺度参数(失效率)久的经验Bayes(简记EB)估计问题及其收敛速度。设在给定λ,μ下,产品寿命T服从双参数指数分布,其概率密度为 受试产品有n个,试验中前r个产品依次出现的失效时间为t_(1)≤t_(2)≤……≤t_(r)。令 则(x,y)为(μ,λ)的充分统计量。记(x,y)的联合边缘密度为f(x,y),若取二次损失函数,则λ的Bayes点估计为 利用密度函数及其偏导数的核估计,构造出λ的EB估计为 φ_(1n)(x,y)与φ_(1m)(x,y)的Bayes风险分别为 在一定的正则性条件下,我们证明了 这表明,λ的EB估计的收敛速度q可任意接近于1/2。     

关于二阶马尔可夫过程的样本序列是否存在无后效性的讨论

本文指出了工程界关于高阶马尔可夫过程的一个错误定义,证明了(p=2)满足这个定义的平稳高斯过程是不存在的。 本文还指出由二阶微分方程 x″(t) a_1x′(t) a_2x(t)=ε(t) (其中ε(t)是白高斯过程)描写的随机过程x(t)的任意均匀采样序列都不能是AR(2)序列,而由下面微分方程 x″(t) a_1x′(t) a_2x(t)=ε′(t) βε(t)描写的随机过程x(t),当β~2>[max(c_1~2,c_2~2)]时(c_1、c_2是特征方程z~2 a_1z a_2=0的根),至少存在一个采样间隔Δ_1,使相应的样本序列是AR(2)模型,因此是一个二阶广义马尔可夫序列。     

关于ОШКИН的一个定理

本文研究了全纯函数族的正规性,得到如下结果: 定理1 设为区域D上的一族全纯函数,n,k(k≥2)为两正整数,占为非零有穷复数,a_1(z),a_2(z),…,a_k(z)均在D内全纯。若对中每一个函数f(z)均有:(1)f(z)的零点重数≥k;(2)f~n(z){f~((k))(z)+a_1(z)f~((k-1))(z)+…a_k(z)f(z)}≠b,则在D正规。     

关于A.M.Ostrowski的切线—平行线程序的一类收条件

本文给出非线性泛函方程P(x)=0用A. M. Ostrowski的切线——平行线程序: (?)_n=X_n-Γ_nP(Xn),X_n+1=X_n+Γ_nP(Xn)(n=0,1,2…)此处Γ_n=[P'(Xn)]~(+1),可以求解的一类收饮条件。它推广了M. A. [3]和徐利治[5]的结果。     

关于共形紧致流形的一个注记

对由一个分裂定理确定的共形紧致流形的结构,给出了一个注记,并且证明:若(M,g)是一个n维共形紧致流形且Ric_M≥-(n-1)和λ_0(M)=n-2,则在H~1(L~2(M))中不存在任何一个k≥2正交调和形式组。     

实现Reed-Solomon码的快速解码

Reed-Solomon码(RS码)是一种多进制的BCH码,但它的纠错能力比二进制的BCH码强得多。特别适用于抗干扰能力强的通信。近年来,逐渐受到重视,但它的实用性往往取决于解码的实现方法。本文研究RS码快速解码的实现问题。 快速解码的主要特点是采用数论变换的FFT算法,在伽罗华域GF((?))上进行富哀里变换: A_k=sum from m=0 to (N-1) α_nα~(km) k=0,1,…,N-1当q为Fermat素数 F_n=2~(2n) 1 n=1,2,3,4时,可以运用FFT算法,从而大大地提高了运算的速度。 本文详细讨论了RS码的根α的选择。还解决了计算机溢出的问题,保证运算无截尾误差。 本文还介绍了解码过程中的Berlekamp算法,它采用连分数的方法运算,从而使解码过程更适合计算机。用一个例子说明这种快速解码的全过程,并介绍了程序流程图。最后还指出由于实现解码效率的提高,从而提供了使用较长RS码的可能性,使之具有更大的纠错能力。     

单向分类随机模型方差分量的经验Bayes估计

对于在质量控制、生物育种以及计量经济等方面有着广泛应用的单向分类随机模型 其中y_(ij)为观测数据,ε_i～N(0,σ_1~2)为随机效应,ε_i～N(0,σ_2~2)是随机误差,通常要求考虑对其参数μ,σ_1~2,σ_2~2作出估计,特别是对方差分量σ_1~2,σ_2~2的估计。而在目前常见的估计方法中,大都有一个共同的缺点,即不能保证方差分量估计的非负性。本文采用经验Bayes方法,在平方损失下,利用密度函数及其偏导数的核估计构造出方差分量的一个经验Bayes估计,这个估计是非负的。并证明了这种估计是渐近最优的,在一定条件下,其收敛速度可任意地接近于0(n~(-1/2)。     

非定常分离控制中的相位采样

本文介绍了非定常分离控制中的相位采样方法,该方法同样适用于任何受到周期性外加干扰作用的流场测量。所谓相位采样就是要使所采集的流体参数样本与干扰信号中的周期相位一一对应,这只能由计算机来实现。文中所提出的具体采样方案适用于目前国内广为使用的十六位微处理机(如 IBM-PC 及其兼容机、INTEL/86/330机等)。     

核统计分析和监测方法处理多模式批处理过程

提出了一种解决批处理过程多种工作模式故障检测问题的方法。该方法从多种工作模式中提取各个模式相类似的信息,解决了该工作模式下故障检测建模问题;将核函数应用到算法中,利用核技术提高算法处理非线性数据故障检测的能力;将在每种工作模式下的数学模型进行分解,将反映相似信息和各个模式不同的信息进行分离,并分别建立故障检测模型,通过分析可以辨别出当前所处的工作模式,并且有效地检测故障的发生。     

利用截断奇异值分解法解冲激响应逆卷积

在目标识别领域中,目标的冲激响应占有十分重要的地位,然而冲激响应必须通过解电磁系统逆卷积求得。本文直接从时域的观点出发,采用截断的奇异值分解法解这类病态问题,去掉了引起病态的较小奇异值,使这类逆卷积问题趋于良态,并对解球目标的冲激响应进行了数值仿真。结果表明,使用截断奇异值分解法比传统的共轭梯度法得到的解改善了约10dB。     

基于三支决策和数据增广的入侵检测算法

针对传统的入侵检测方法在未知攻击上表现不佳、且没有考虑信息不足的情况对于决策的影响的问题,本文提出了一种基于三支决策和数据增广的入侵检测算法CGAN-3WD。算法利用条件生成对抗网络来满足三支决策理论对数据信息的需求。首先基于三支决策理论对网络行为做出决策,将网络行为划分至正域、负域以及边界域中;之后基于条件生成对抗神经网络来完成数据增广,生成新的样本数据,从而为分类器提供更多的信息以支撑分类器将边界域转化为正域或者负域。NSL-KDD数据集被用于本文的实验中,实验证明,本文提出的算法CGAN-3WD在对入侵行为的检测上要优于对比的方法,能够有效地检测出入侵行为。     

SiCp／Al电子封装复合材料预制坯的制备

文章研究了粘结剂的含量、成型压力和烧结工艺对SiCp预制坯性能的影响规律,结果表明:随着粘结剂含量的增加,预制坯中SiC颗粒的体积分数越来越小,抗压强度在粘结剂含量为30%时达到最大,随后缓慢下降;成形压力在10-25MPa之间时,随着成型压力的增大,预制坯中SiC颗粒的体积分数越来越大,其抗压强度也越来越大;在800℃以下烧结时,随着烧结温度的提高,预制坯中SiC颗粒的体积分数变得越来越小,但在800℃以后没有明显的变化,预制坯的抗压强度随着烧结温度的提高而增大,在1100℃时,效果最好。     

基于隐条件随机场的声调建模及区分性模型权重训练

为提高声调识别率,利用隐条件随机场对汉语声调进行建模,通过加入音节内动态特征、音节间动态特征以及段长特征来进一步提高声词识别性能。提出了将声调模型加入大词汇量连续语音识别系统的区分性方法,根据最小音子错误准则区分性训练模型相关的概率权重,对声学模型及声调模型概率进行加权;给出了两种权重组合策略并通过一种平滑方法来克服权重训练过拟合的问题。实验结果表明,基于隐条件随机场声调模型能够显著提高声词识别率以及大词汇量语音识别的识别率,同时与全局模型权重方法比较,区分性的模型权重训练能够在声调模型加入连续语音识别系统之后,进一步提高系统的识别性能。     

条件均值对可靠性测度Bayes估计的应用(Ⅱ)

本文讨论了条件均值对Weibull分布及幂律过程参数与可靠性测度Bayes估计的应用。     

结构的模糊随机可靠性分析

根据工程设计中存在的大量的模糊性因素，将模糊理论与结构可靠性理论相结合，分别建立了基本空间为连续集和离散集时结构的模糊随机可靠度公式及一些特殊可靠度公式；运用模糊集合基本运算法则，获得结构安全这一模糊随机事件的隶属度表达式；通过算例形象地阐述了计算方法，并分别给邮由随机模糊性，随机性和模糊性所引起的结构可靠度值。     

有向网络中无环最小饱和流问题及其算法

假设网络的初始流为零流,以最大堵塞截面为准堵塞截面,找出从源点到汇点的包含准堵塞截面弧最多的有条件最长增广路对网络进行增流,直至网络达到饱和,并对该算法进行了复杂性分析。利用该算法对多个网络进行论证,结果表明利用有条件最长增广路算法计算出的最小饱和流值与仿真计算以及与双向增流算法计算得到的结果基本相同,增流次数大大减少,且求解的结果避免了在封闭环路中的流量流动,进一步优化了最小饱和流值。