含约束映射的强有效问题解集的连通性

集值映射理论及集合拓扑理论在集值优化问题的稳定性研究中起着重要作用。文章在局部凸空间中利用这些理论研究了含约束映射集值优化问题强有效解集的连通性。首先给出了一个强有效解的基泛函标量化的结论,探讨了弧连通映射的一些性质,然后在可行域为弧连通的情况下给出了一个含约束映射有效点集连通性的引理,最后利用该引理研究了在可行域为弧连通的情况下含约束映射有效解集的连通性,得到一个含约束映射有效解集的连通性定理。由于凸集一定是弧连通的,反之则不然,故该研究拓宽了可行域的限制。     

集值广义强向量拟均衡问题系统解的通有稳定性

在实局部凸Hausdor f f拓扑线性空间的框架下,本文将单值映射推广到集值映射、问题解推广至系统解.得到了当约束集值映射连续,目标映射满足锥?真拟凸的条件时,集值广义强向量拟均衡(SVGSVQEP)系统解是通有稳定的.     

基于二阶锥优化的饱和及禁区约束下的航天器姿态控制（英文）

研究了姿态禁区约束、角速度和控制力矩饱和约束下的航天器姿态机动问题。为了解决实际问题中的强非线性和非凸问题,提出了采用二阶锥优化方法来求解路径。具体来说,非线性的运动学和动力学通过松弛和转化为标准的仿射形式,并采用线性化和L1罚函数方法将问题中的非凸约束进行凸化。提出了基于角速度的二次性能指标,采用逐次迭代的二阶锥优化算法得到航天器姿态机动路径。最终,通过数值仿真验证了算法的有效性。     

基于二阶锥优化的饱和及禁区约束下的航天器姿态控制

研究了姿态禁区约束、角速度和控制力矩饱和约束下的航天器姿态机动问题.为了解决实际问题中的强非线性和非凸问题,提出了采用二阶锥优化方法来求解路径.具体来说,非线性的运动学和动力学通过松弛和转化为标准的仿射形式,并采用线性化和L1罚函数方法将问题中的非凸约束进行凸化.提出了基于角速度的二次性能指标,采用逐次迭代的二阶锥优化...     

Banach空间中的非线性补问题

本文研究Banach空间中非线性补问题解的存在性和唯一性，得到了自反的Banach空间中凸锥上一类严格单调映射的补问题解的存在性和唯一性结果以及自反的Banach空间中局部弱紧闭凸锥上两个非线性算子之差的补问题解的存在性结果。     

基于L1范数的k平面聚类算法设计

基于L2范数度量的k平面聚类(k-Plane Clustering,k PC)设计思想,本文提出了一种采用L1范数度量的聚类算法。由于在平面更新步骤中,所导出的优化问题是非凸的,文中给出了一种求解方法,即将非凸问题转化为有限个子集上的凸问题,为避免求解多个优化问题导致训练时间过长问题,本文还设计了一种新的优选策略,有限个子集的搜索任务可在线性时间内完成。本文所提出的方法只需要求解k个线性规划,而不再是k PC的求解特征值问题。在人工和UCI数据集上的实验结果表明:基于L1范数平面聚类算法的训练和测试时间更短,且在大多数数据集上均表现出了更好的聚类性能。     

基于核心点虚拟标签传播的密度聚类算法

针对数据聚类问题提出了一种改进的密度聚类算法。该算法将数据点分为核心点和边界点两大类,并根据核心点之间的连通性,将核心点合并为多个核心区域,每个核心区域分配一个独有的虚拟标签。以数据点间的距离为基础,构建拉普拉斯矩阵,在此基础上将核心点上的虚拟标签传播到边界点,拥有同种标签的数据点属于同一类簇。在合成数据集和真实数据集上的测试结果表明,改进的新算法相较于经典聚类算法在聚类效果上有明显提高。     

具有控制结构的集值强向量均衡问题解集的本质连通区

讨论了具有控制结构的集值强向量均衡问题解集的本质连通区.在集值强向量均衡问题所构成的空间M中,本文利用具有控制结构的集值强向量均衡问题解映射为usco映射的引理,研究其解集在一定条件下的本质连通区,得到了一个具有控制结构的集值强向量均衡问题解集的本质连通区的存在性定理.     

结构对积分能量界限凸集载荷的响应分析

用支撑超平面法分析了多自由度振动系统对积分能界界限凸集荷载荷的响应，导出了时间上限为有限和无限两种情况下可达集的边界方程。最后给出了一个实例，得到了不同积分上限时的响应可达集，并将凸集响应与谐波响应及非平衡随机响应作了对照。     

基于双变换核范数最小化的张量补全（英文）

非凸方法在低秩张张量补全中发挥着重要的作用,相比于凸方法,非凸方法是对张量秩的更紧估计。但是这类方法因为需要计算大张量的奇异值而非常耗时。本文提出了一种双变换核范数（Double transformed tubal neclear norm,DTTNN）作为秩范数的非凸松弛用于求解低秩张量补全（Low rank tensor completion,LRTC）问题。DTTNN将对大张量的非凸惩罚等价地转化为对两个小张量的凸惩罚。因此,DTTNN可以有效节省非凸方法的求解时间。彩色图像修复和视频修复的实验结果验证了DTTNN方法的有效性。     

峰值点非负矩阵分解聚类算法

非负矩阵分解模型是一种常见的数据降维方法。在现有非负矩阵分解算法用于聚类的研究中,每个类别一般仅由一个或者指定多个中心点表示,然而这种表示方式往往无法准确描述其类别的特征和结构,从而影响聚类效果。为了解决这个问题,本文提出了峰值点非负矩阵分解算法。该算法首先为数据集找到多个密度峰值点,并构建密度峰值点和样本点的二部图,然后利用二部图完成聚类。此外该算法引入流形图正则化项来充分利用数据间的流形结构信息,并给出了算法的迭代更新规则。在大量真实数据集上的实验结果表明,该方法可以更加有效地利用数据本身的结构信息,从而提高聚类效果。     

广义Lefschetz数的粘接公式的应用

本文通过研究拓扑空间上幂等自映射在基本群上诱导的作用和点同伦，得到与之同伦的，具有较好性质的自映射。并利用自映射这些性质，使用广义Lefschetz数的粘接公式，得到幂等自映射的Nielsen数不超过1的结论。     

SFS的变分方法研究与实现

变分法是解SFS问题的经典方法,其关键是在合适的约束模型下构造相应的泛函,然后通过变分法寻求泛函极小化问题的解。本文提出了一种新的综合约束模型,并基于此约束模型构建了泛函,然后泰勒展开变分处理后的等效欧拉方程,再应用有限差分方法将偏微分方程离散化,最后进行迭代计算得到了曲面各点的高度值。Matlab的编程实现表明该算法有效可行。     

空间相关性约束联合子空间追踪的高光谱图像稀疏解混

通过深入分析高光谱图像空间相邻数据之间的空间相关性,提出一种利用空间相关性进行约束的联合子空间追踪解混(Spatial correlation constrained simultaneous subspace pursuit,SCCSSP)方法。该方法首先基于分块思想将高光谱图像进行分块处理,然后在图像块的端元提取步骤中,结合空间相关性特征对端元的提取进行约束,从而确保当前端元支撑集相对于高光谱图像残差是最优的。在丰度估计中将图像块的端元集合合并作为整幅图像的端元支撑集,通过求解非负性约束的最小二乘法获得丰度重建图像。模拟图像数据实验结果表明,本文方法在同等条件下能够获得更高的信号重构误差,且解混运算时间低于凸优化算法。在实际图像数据实验中,本文方法丰度图像稀疏度最低,取得了仅次于SUnSAL-TV算法的图像重建误差,其所得到的丰度重建图像也取得了更好的视觉效果。实验结果验证了本文方法具有更高的解混精度。     

基于小生境遗传算法的多峰函数优化

根据多峰目标函数的具体情况,应用遗传算法随机寻优得到若干个最优值,以这些值作为小生境遗传算法的先验知识,指导小生境距离参数的确定。依据此方法确定小生境距离参数,应用小生境遗传算法成功求解了shubert多峰函数的所有全局最优值。并与相同遗传操作和相同参数下的遗传算法作比较,小生境遗传算法不但能一次性地寻求到解空问中所有的最优解,而且就寻求一个最优点而言收敛速度快于非小生境遗传算法。     

基于LOFC时间窗分割算法的航迹聚类研究

针对传统聚类算法在聚类过程中缺乏时间信息而仅考虑三维坐标点的聚类,同时未考虑航空器运行速度和航向变化对聚类结果的影响,以及由于二次雷达机载设备、地面设备和信号遮挡等原因造成的实测数据源中存在离群点异常数据,离群点很难被有效识别出来从而使得非正常航迹点的影响放大,得不到理想的聚类效果等问题。本文提出LOFC算法,引入时间窗分割概念,将航空器进场平均速度值和航向变化值作为确定聚类簇大小的影响因子对进场航空器航迹点数量进行分割,引入离群点检测以及离群点剔除率等概念对离群点进行识别和剔除。对进场二次雷达数据仿真分析,从仿真结果中可以看出,新算法能有效地对离群点进行识别和剔除,当影响因子α取值为0.7时,航迹的曲率最小,得到的中心航迹的平滑程度最佳,验证了新算法对于聚类和离群点识别与剔除具有可行性和优越性。     

200m自由飞弹道靶模型高精度视觉位姿测量技术

为精确测量弹道靶超高声速自由飞模型位姿变化参数以用于气动力参数辨识,中国空气动力研究与发展中心结合双目视觉定位技术和前光照相技术,在弹道靶上发展了超高声速自由飞模型的高精度视觉位姿测量技术。双目测量站沿模型飞行方向布置,试验前完成测量站单站标定、多站全局坐标关联等。模型进入测量站视场中心时,脉宽小于10ns的激光经扩束后照射表面带编码标记点的模型,同时双目测量站相机获得前光图像。试验后通过模型表面标记点识别解算,获得模型飞行过程的位姿参数。在解决靶室杂光滤除、前光光源出口光斑匀化、双目测量站全局关联、模型表面处理及标记点制作等技术的基础上,建立了200m自由飞弹道靶模型高精度视觉位姿测量系统。在200m自由飞弹道靶上开展了长165mm的20°锥模型的飞行试验,试验环境压力15kPa、速度2.7km/s,根据视觉位姿测量系统获得的锥模型在各测量站飞行位姿参数和激光器的出光时序,通过辨识获得锥模型的阻力系数和动导数等气动力参数,所得结果与AEDC G靶上的结果趋势基本一致。     

某飞行器声信标切削轨迹设计

声信标为某飞行器锥段壳体的重要设备,针对安装位置与理论位置存在较大偏差,导致切削轨迹无法精确生成,对此,本文提出集测量、编程、切削、检测为一体的切削轨迹设计方案。首先在锥段壳体设定某基准位置与声信标特征相同,然后对声信标空间位置进行测量,将锥段壳体基准位置与声信标测量位置切削轨迹通过坐标系建立联系,为此设计出声信标空间位置控制点和方向矢量计算方法;为验证切削轨迹的正确性,提出优化后处理,约束设备旋转角度,校验切削轨迹特性。最后,经试验验证,声信标空间位置控制点与方向矢量和测量数据一一对应,切削轨迹与声信标特征大小相符,该方法合理、可靠、有效。     

一类基于非等距单元平均重构的高效差分格式

构造了一维非线性双曲型守恒律的一类基于非等距单元平均值的点值重构的高精度高分辨率守恒型差分格式。其构造思想是:首先,将计算区间划分为若干个互不重叠的小区间,再根据格式精度的要求利用Gauss-Lobatto点和Gauss-Chebyshev点划分小区间,通过各非等距细小区间上的单元平均值,重构各细小区间交界面上的点值,并加以校正;其次,利用近似Riemann解计算细小区间交界面上的数值通量,并结合高阶Runge-Kutta TVD时间离散方法,得到了高精度的全离散方法。证明了该格式的无振荡特性。然后,将格式推广到一维双曲型守恒方程组情形。最后,给出了几个标准数值算例,验证了格式的高效性。     

广义凸多目标规则划解的充要条件

本文就目标函数和约束函数都是非光谱的Ｌｉｐｓｃｃｈｉｔｚ函数情形,在引入一定的广义凸性下,开约束规格和Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件,给出了多目标规划有效解和弱有效解的充要条件。