集值广义强向量拟均衡问题系统解的通有稳定性

在实局部凸Hausdor f f拓扑线性空间的框架下,本文将单值映射推广到集值映射、问题解推广至系统解.得到了当约束集值映射连续,目标映射满足锥?真拟凸的条件时,集值广义强向量拟均衡(SVGSVQEP)系统解是通有稳定的.     

具有控制结构的集值强向量均衡问题解集的本质连通区

讨论了具有控制结构的集值强向量均衡问题解集的本质连通区.在集值强向量均衡问题所构成的空间M中,本文利用具有控制结构的集值强向量均衡问题解映射为usco映射的引理,研究其解集在一定条件下的本质连通区,得到了一个具有控制结构的集值强向量均衡问题解集的本质连通区的存在性定理.     

广义向量拟均衡问题

本文主要讨论一类广义向量拟均衡问题,得到一些存在性定理。     

广义多目标规划有效解的存在性

本文利用（１）中的半局部星状集和向量函数的广义凸性,讨论了一类广义多目标规划有效解的存在性。     

矩阵方程A×B=C的中心对称解

文章研究了矩阵方程的中心对称解.利用矩阵对的广义奇异值分解给出了该方程有中心对称解的充分必要条件,以及解的通式,证明了最佳逼近问题存在唯一解,并给出了求最佳逼近解的算法和数值箅例.     

事件空间中广义Birkhoffian系统的组合梯度表示及其稳定性分析

研究了事件空间中广义Birkhoffian系统的组合梯度系统表示.首先,给出了 6类组合梯度系统的定义和微分方程;其次,得到了事件空间中广义Birkhoffian系统成为组合梯度系统的条件;最后,利用组合梯度系统的性质研究事件空间中广义Birkhoffian系统解的稳定性问题.举例说明结果的应用.     

解线性方程组的广义共轭梯度法的一种推广

解线性方程的广义共轭梯度法可以看成是一种Ｋｒｙｌｏｖ子空间的方法。本文从这点出发给出了ＧＣＧ法的一种推广。新方法所求得的近解能使得残量范数在相应的Ｋｒｙｌｏｖ子空间上取得最小值。在处理对称正定问题时,它等价于共轭残量法。但由于迭代过程中不再产生和存储Ａ－共轭向量,方法的实现更为简单。     

实对称三对角矩阵的广义特征值反问题

本文提出如下广义特征值反问题：问题ＩＧＥＳＴ。给定ｎ阶正定实对称三对角矩阵Ｂ；给定实数μ，υ（μ＞υ）和ｎ维非零实向量ｘ，ｙ。求ｎ阶实对称三对角矩阵Ａ，使得且．其中λｉ（Ａ，Ｂ）（ｉ＝１，．．．，ｎ）表示广义特征问题Ａｚ＝λＢｚ的特征值。文中给出了问题有唯一解的一个充分必要条件和解的表达式；提供了一个数值例子。     

含约束映射的强有效问题解集的连通性

集值映射理论及集合拓扑理论在集值优化问题的稳定性研究中起着重要作用。文章在局部凸空间中利用这些理论研究了含约束映射集值优化问题强有效解集的连通性。首先给出了一个强有效解的基泛函标量化的结论,探讨了弧连通映射的一些性质,然后在可行域为弧连通的情况下给出了一个含约束映射有效点集连通性的引理,最后利用该引理研究了在可行域为弧连通的情况下含约束映射有效解集的连通性,得到一个含约束映射有效解集的连通性定理。由于凸集一定是弧连通的,反之则不然,故该研究拓宽了可行域的限制。     

关于混合单调算子的耦合拟不动点

在Banach空间中引入强锥弱紧集等概念，讨论了不连续的混合单调算子的耦合拟不动点存在性问题，得到了更一般性的结果。     

拟线性广义极小曲面方程非平凡解的存在性

给出了相应的拟线性广义极小曲面方程的定解问题的集中列紧引理，利用这一结果得到了方程在无界区域中非平凡解的存在性。     

广义经典力学系统动力学方程积分的Jacobi最终乘子法

研究动力学系统的积分问题,将Jacobi最终乘子法应用于积分广义经典力学系统的动力学方程。建立了广义经典力学系统的运动微分方程;定义了广义经典力学系统的Jacobi最终乘子;研究了系统的第一积分与Jacobi最终乘子的关系。研究表明:对于位形由n个广义坐标确定且拉格朗日函数含有广义坐标对时间的ω阶导数的广义经典力学系统,如果已知系统的(2ωn-1)个第一积分,则可利用Jacobi最终乘子给出系统的解。文末举例说明结果的应用。     

非对称广义特征值问题的拟-Eberlein算法及其并行化

非对称广义特征值问题的并行计算,目前在国内外研究得很少, Ｇ． Ｗ ． Ｓｔｅｗ ａｒｔ 和 Ｐ． Ｊ． Ｅｂｅｒｌｅｉｎ 曾分别研究非 Ｈｅｒｍ ｉｔｅ 矩阵标准特征值的并行拟 Ｊａｃｏｂｉ算法,１９８９ 年 Ｊ． Ｐ． Ｃｈａｒｌｉｅｒ 和 Ｐ． Ｖａｎ Ｄｏｏｒｅｎ 在 Ｇ． Ｗ ． Ｓｔｅｗ ａｒｔ 的工作基础上提出了求解非对称广义特征值问题的拟 Ｊａｃｏｂｉ算法（简称 Ｃ Ｖ 算法）与并行拟 Ｊａｃｏｂｉ算法。文中以 Ｊ． Ｐ． Ｃｈａｒｌｉｅｒ 等人的工作为基础,提出求解大型非对称广义特征值问题的拟 Ｅｂｅｒｌｅｉｎ 算法与并行拟 Ｅｂｅｒｌｅｉｎ 算法, Ｃｈａｌｌｅｎｇｅ Ｌ 并行系统上的数值试验表明,不仅并行效率很高,且敛速远优于 Ｃ Ｖ 算法     

一种新的求解非线性方程组的混合遗传算法

为了解决实际工程中经常遇到的求解非线性方程组的问题,作者提出了求解非线性方程组的一种新的思维,即首先将非线性方程组的数值求解问题转化为最优化问题,然后利用浮点遗传算法全局群体搜索能力及起始搜索速度快的特点,快速得到接近精确解的较优解,之后将其作为拟牛顿法迭代的初始值,利用其局部寻优能力非常强的特点,快速迭代至精确解。该混合遗传算法充分利用了浮点遗传算法与拟牛顿法的各自优点。     

一类增量式支持向量机的分析

针对训练数据发生增量改变时,标准一类支持向量机的批处理算法需要重新进行训练,不适合在线增量环境学习的问题,提出一种详细的增量式标准一类分类向量机算法,并通过理论分析对该算法的可行性和有限收敛性进行了证明,确保该算法的每步调整都是可靠的,并确保该算法通过有限步调整最终收敛到问题的最优解。在标准数据集上的实验结果验证了理论分析的正确性。     

矩阵方程（AX，XB）=（C，D）和AXB=C的对称正定解

讨论了矩阵方程（ＡＸ，ＸＢ）＝（Ｃ，Ｄ）和ＡＸＢ＝Ｃ的对称正定解。利用奇异值分解和广义奇异值分解导出了这些矩阵方程有对称正定解的充分必要条件，并且给出了一般对称正定解的表达式     

特征值重分析的广义伽略金法退化解

特征值的重分析方法在许多技术领域,如结构的动态优化设计分析、利用虚材料结构的模态试验数据提取(辨识)真实材料结构的试验模态参数等工作中都占有重要地位。作者曾为虚材料结构的试验模态处理建立过一种基于动柔度的广义伽略金法和基向量组合法,这两种方法作为特征值重分析技术,其"快速性"还不够理想。为此,本文采用了Kirsch的假设,通过解的结构原理得到广义伽略金法的退化解,其"快速性"非常好。数值结果表明,该方法的精度也满意。     

由三个向量对构造三对角对称矩阵

文章讨论利用给定的三个向量对构造不可约三对角矩阵、Jacobi矩阵和负Jacobi矩阵的反问题.在求解方法中,将已知的-些关系式等价地转化为线性方程组,利用线性方程组有解的条件,得到了所研究问题有惟一解的充要条件,并给出了数值算法和例子.     

R~n空间中初值问题的广义拟线性化方法

本文用广义拟线性化方法在Rn 空间中研究了初值问题x′=f(t ,x) ,x(0 ) =x0 的解 ,首先建立了一个比较定理 ,本文的主要结论是定理 2 ,该定理推广了文〔1〕的结果     

一种解Dirichlet问题的虚拟区域法及其在广义Stokes问题中的应用(英文)

讨论了求解线性 Dirichlet问题的虚拟区域法及其在广义 Stokes问题中的应用 .这种方法通过 Lagrange乘子技术来处理 Dirichlet边界条件 ,因而非常适用于粘性流动问题中的无滑移边界条件。为提高解的精度 ,我们根据事后误差估算对网格进行自适应加密。Mini-element离散被应用于广义 Stokes问题的求解。最后 ,我们给出一些数值结果以验证这种针对 Dirichlet边界条件的偏微分程解法。