四色定理论证的关键

一百多年来对"四色问题"的研究长期不得其解的关键在于:肯泊(A.Kempe)当年提出的"不可避免构形集"中一个国家(地域)具有五个邻国(邻域)的所谓"可约性"问题得不到解决。"《四色定理》论证"用数学归纳法,而"平面图的点着色方法"未用数学归纳法,两种方式论证"四色问题"都涉及到"一个(待着色)顶点有五个邻接顶点,已着有4种颜色,要将这4种颜色设法变成3种,把腾出来的1种颜色给该顶点着色。"———这就是四色定理论证的关键。再根据换色原理,用巧妙而深层次地换色办法,对这个关键进行更深刻地论述,其换(着)色最多六步就可以完成,进而更充实和完善了前述两文。     

最短时间斤斗的计算

本文从飞机在垂直平面的基本运动方程出发,利用庞特里亚金最小值原理,以J-7型飞机为例,研究了具有过载约束、顶点表速大于规定值的最短时间斤斗的控制规律的确定方法。     

四色温度计

介绍了１种多色温度计实现的方法。目标表面发射率的未知性和多变性是影响辐射温度示值准确性的主要原因。多色温度计是减弱发射率影响获取表面真实温度的手段之一。在综合了大量文献的基础上，文中讨论了多色温度计的原理，分析了几种数据处理的方法，设计和实现了１台四色温度计。     

顶点速度最大的半斤斗机动

本文用“优选法”计算垂直平面里的最佳机动——飞机顶点速度最大的半斤斗翻转。此法很简便,仅需要小型计算机。其计算结果能满足使用要求。它是一种实用的工程计算方法。     

四色定理论证

用离散数学之图论证明"四色猜想",巧妙而深层次地应用数学归纳法和换色法,解决了肯泊(A.Kempe)百多年前提出"不可避免构形集"中的一个地域有五个邻域的情况的所谓"可约性"问题,同时指出了1890年希伍德(P.Heawood)举出的25阶反例(当时,他以此说明"四色猜想"不成立,而"五色定理"成立)与本文中的一种可换色(即"可约性")的典型实例类同,进而简捷而理想地证明了"四色猜想"是成立的,使"四色定理"得到科学的论证。     

“斤斗”、“俯冲”的最大边界和过载控制

本文根据战斗机垂直机动性能比较和实际飞行时存在的问题,从飞机在垂直平面中的运动方程出发,利用庞特里雅金最大值原理,研究了给定斤斗进入速度、高度条件下使斤斗顶点表速最大及给定俯冲角和俯冲速度条件下使俯冲改出高度损失最小的过载控制,给出了计算战斗机斤斗和俯冲最大允许边界的原理和方法.     

基于相控阵雷达天线俯仰多波位相扫的设计与应用

分析研究了如何设计平面相控阵雷达天线多波位相扫的基本原理,提出了36行平面相控阵雷达天线在俯仰上实现多波位发射波束、接收波束形成与展宽方法.通过微波暗室的测试,天线技术指标完全达到了平面相控阵雷达天线多波位相扫的技术要求,实现了一维相控阵面高增益、高灵敏度、低噪声、大动态范围技术指标.     

相应于一类幂零李代数的顶点代数结构

顶点代数和顶点算子代数在物理学领域有着广泛的应用,因此对其研究也有很大的实际意义。主要从有限维幂零李代数g出发,给出了g带有非退化对称不变双线性函数的条件,并构造了相应于g的一个代数结构,从同构的意义上证明了其满足顶点代数的条件,从而给出了一个新的顶点代数结构。     

三棱柱的低雷诺数绕流研究

数值模拟了截面为等腰三角形的棱柱在不可压牛顿流体中的二维绕流问题,分析了不同的截面尺度比以及三角形顶点迎风和背风安置时的尾流稳定性与阻力系数.研究发现对于较大截面尺度比的棱柱,在相同雷诺数的情况下顶点迎风相较于顶点背风的情况更易失稳从而产生侧向力,但阻力系数相对较小,当雷诺数为160时,最多能够减少19.4%.进一步地对比研究了顶点迎风与顶点背风在不同截面尺度比时升、阻力系数及涡脱落频率随雷诺数的变化关系.      

四色问题研究

本文在极大平面图中引进顶点分割与合并的概念,对极大平面图的顶点数采用归纳法探讨了四色猜想的正确性。     

素特征域上的顶点代数结构

根据素特征域P的特点,利用一个有单位元的结合代数A,在限定的条件下给出了一个代数结构,证明了其满足顶点代数的定义,从而构造了一个新的顶点代数。     

机头顶点对战斗机大迎角航向气动特性影响研究

就机头微扰动、表面粗糙度、机头顶点形状等因素对战斗机大迎角航向气动特性的影响进行了试验研究。结果表明：大迎角下飞机的航向气动特性对机头表面粗糙度和顶点形状较敏感,不同表面粗糙度和不同机头顶点形状使飞机大迎角下的侧向力和偏航力矩有较大差异,圆头机头对消除和控制飞机在大迎角下的侧向力和偏航力矩效果明显;机头颗粒和顶点细微不对称对大迎角下飞机的航向气动特性微扰动作用明显,使大迎角偏航力矩方向和极值基本确定。     

面向STL偏置模型的拓扑信息生成

为了更有效地生成和使用STL偏置模型,采用链表结构进行数据存储,并在去除顶点冗余的过程中,通过搜索各顶点在已定义的顶点链表中所记录的读入面片的顺序号,直接建立了点引用面的法向量的拓扑信息来完成偏置计算。算法应用实例表明,所使用的方法能够快速生成偏置所需的拓扑信息,合理使用了内存空间,并在此拓扑信息基础上快速地生成了有效的偏置模型。     

平面应力裂端约束与J控制裂纹稳态扩展

利用有限元法计算模拟了紧凑拉伸和中心裂纹两种试样在Ⅰ型平面应力条件下的裂纹准静态扩展过程。结果表明:两种不同的薄板试样中扩展裂纹尖端约束和应力场完全满足静态裂纹HRR奇异性解的相应要求,即对于扩展裂纹J主导裂端场条件依然有效。值得注意的是:与平面应变情形相反,在平面应力条件下,较高的J主导水平发生在纯拉伸条件下,而较低的J主导水平发生在纯弯曲条件。由两种试样实测及有限元计算模拟的平面应力J阻力曲线符合良好。因而,作为一个独立于试样几何的准则,平面应力J阻力曲线适于表征材料抵抗裂纹稳态扩展阻力,并且能够合理地用于评估给定材料状态条件下的薄壁含裂纹构件和结构的安全性。     

计算机辅助设计航空器目视盘旋进近程序

说明了运用计算机技术解决飞行程序设计的问题,特别是运用几何数学中三角形三个顶点计算三角形面积,其面积值的符号与三个顶点的顺序密切相关的原理,成功地解决了航空器目视盘旋进近保护区的确定问题。     

涡扇发动机自增益调度H_∞控制器设计

对可以用LPV(线性变参数)系统表示的涡扇发动机对象,将其凸分解为多胞表示,利用多胞特性将整个控制器设计转化为对胞体顶点控制器的设计。然后利用LMI(线性矩阵不等式)方法,对多胞的各顶点设计具有单一Lyapunov函数满足H∞性能且极点在给定区域的输出反馈控制器,综合顶点控制器得到具有同样多胞结构的全局连续变增益控制器。通过与一般的PID控制器进行对比验证了此控制器的有效性。      

机翼弹性变形对气动特性影响的实验研究

在低速风洞中研究了弹性对40°切角三角翼气动特性的影响,用激光测振仪测量模型在气动载荷作用下的变形,实验结果表明:相对刚性机翼而言,弹性可以极大地改善低雷诺数下机翼的气动特性,使小迎角下的升力系数和升阻比明显提高,从而有利于飞行。另外,弹性机翼顶点最大平均变形出现的迎角为α=15°,这与刚性机翼前缘涡在机翼顶点破裂的迎角一致;而在失速迎角α=20°附近,机翼顶点和翼梢变形的方差最大。     

四轴自由曲面非接触测量系统

提出一种四轴复合式自由曲面非接触测量系统,介绍了系统的组成及工作原理。阐述了该系统的两种测量功能,即回转式测量和多角度平面测量,并给出了测量实例。最后分析了系统的测量精度,实验证明本系统的精度优于0.1mm。     

基于冲突分类与消解的多智能体路径规划算法设计CSCD

多智能体路径规划应用广泛但求解困难。为更好地处理多智能体路径规划中的路径冲突问题,提高求解效率,将冲突进一步分类为相向顶点冲突和交叉顶点冲突,并提出了对应的消解方式。相向顶点冲突的消解方法采用提前添加约束的方式,避免在消解其冲突的过程中产生另一个可预见的冲突;交叉顶点冲突的消解方法采用寻找最佳等待时间的方式,在消解其冲突的同时消解其他存在的冲突。两种冲突消解方法均可减小约束树的规模,在一定程度上减少算法的计算量。并提出了基于冲突搜索算法的高层节点冲突搜索算法。实验结果表明,所提出的冲突分类及消解方式有效地减小了算法高层中约束树的规模,降低了算法计算量,并在智能体密集的环境下表现出更大的优势。     

RBF径向基函数与Delaunay图映射技术在飞行器型架外形设计中应用研究

基于RBF径向基函数建立了多块对接网格块顶点运动模式,进一步耦合Delaunay图映射建立网格变形技术;利用基准网格的稀疏序列节点以及区域顶点建立Delaunay四面体映射单元,利用RBF技术操作区域顶点运动,使映射单元进行变形,从而应用映射关系实现网格变形;针对某型支线客机进行了型架外形设计,并进一步进行对型架外形进行静气动弹性计算与设计巡航外形对比,验证了所建立的型架外形设计方法的正确性;静气动弹性计算中,通过建立共用的"映射曲面",实现CFD/CSD数据高效交换。