混沌学

混沌(chaos),是当前举世瞩目的一个学术热点;有关它的理论,被认为是继相对论和量子力学之后本世纪的第三次科学大革命。混沌无所不在。研究非线性、耗散结构及一切复杂系统,必然要碰到混沌。一个动力学系统,其对应的微分或差分方程,除具有周知的不动点和极限环这两种稳定解外,还会有无规运动解,这就是所谓的奇异吸引子或混沌。     

转静件碰摩模型及不对中转子局部碰摩的混沌特性

本文从经典碰撞理论出发,建立了一种应用广泛的碰摩模型,分析了两种特殊情况,并给出了适合航空发动机转子系统的碰摩模型。建立了考虑静子本身刚度的不对中质量偏心转子碰摩的动力学方程,并进行数值计算、分析。分析表明,系统除了具有各种形式的周期运动、拟周期运动外,还具有丰富的混沌运动与分叉现象。     

基础横向激励下含集中质量悬臂梁的动力学行为

首先采用Lagrange方法,建立了基础横向激励下的含端部集中质量悬臂梁系统的动力学方程,利用多尺度法进行一次近似展开求解,分析了它的主共振和1/3次亚谐共振;然后以该系统来模拟运载系统内部部件与外壳的碰撞过程,用数值方法详细分析其在具有两侧刚性约束边界条件下的碰撞动力学行为.研究结果表明,在无约束边界条件下,系统可以简化为具有外激励的刚度硬化的Duffing系统,因此具有与Duffing系统同样的性质.具有约束时系统的稳态运动在很宽的激励条件和边界条件下是混沌的;在某些激励和边界参数区间,存在周期运动,以及随参数的变化,从周期运动经历多次倍周期分叉直至混沌的演化过程及逆过程.     

并车螺旋锥齿轮传动动力学参数二维域界结构分析

构建了并车螺旋锥齿轮传动含间隙非线性动力学模型,采用变步长Gill数值法对振动方程进行了求解。将胞映射法引入齿轮动力学全局性态域界分析中,获得了动力学参数二维域界解结构。分别考虑了系统在齿侧间隙、综合误差、时变刚度以及阻尼比等参数域界结构中的稳态特性,借助相图、Lyapunov指数（LE）、Poincaré截面、快速傅里叶频谱分析(FFT)等手段研究了齿轮系统在多参数域共同激励下的动态分岔行为,验证了胞映射法在齿轮动力学参数域设计中的准确性。结果表明:当阻尼比ξ∈［0.025,0.225］时,在间隙和综合误差激励下系统均通过倍周期分岔进入混沌;较大阻尼比有助于系统处于稳态周期域中;时变啮合刚度激励下,系统在周期域和混沌域之间发生跃迁,域界附近参数的微小波动将导致吸引子进入另一吸引域中。      

径向简谐激励下航空发动机机匣的振动分析

根据航空发动机机匣薄壁结构的几何特征,将机匣简化为一端简支一端固支的圆柱壳结构,建立了系统的动力学方程,并采用多尺度法对动力学方程进行了求解,进而研究了径向简谐激励下机匣动力学方程的零解及非零解的稳定性,并讨论了系统单模态运动发展到复合模态运动以及能量在模态之间的转移过程,最后采用数值方法研究了径向简谐激励下机匣的振动特性.结果表明:随着径向简谐激励的增加,系统表现为周期运动、倍周期运动及混沌运动交替出现.      

分数阶混沌系统同步控制研究进展

分数阶混沌系统由于其复杂的混沌吸引子和独有的记忆特性,非常适合保密通信领域的应用。在介绍分数阶混沌系统混沌特性的基础上,重点综述了近年来分数阶混沌系统同步的研究进展,包括分数阶混沌系统模型、分数阶系统算法、分数阶混沌同步控制方法等;总结了分数阶混沌系统同步在理论和应用方面的研究现状;提出了分数阶混沌系统同步还有待进一步研究的若干方向和内容。     

超高速转子系统动力学特性(I):无碰摩转子

为排查超高速转子系统碰摩故障原因,利用混沌、分岔理论,研究了无碰摩转子系统的动力学特性。以实际转子结构为对象:建立物理模型;由拉格朗日(Lagrange)法建立系统动力学方程;用四阶龙格库塔(Runge-Kutta)法数值求解方程;结合分岔图、轴心轨迹、相图、Poincare映射等手段,分析了无故障转子系统的动力学行为及系统参数变化对其动力特性的影响。结果表明:该转子系统动力学状态过渡过程不明显,在全转速域内,振动以高频低幅为主,高速时具有良好的动力稳定性;扭振特征不明显;质量盘之间的动力耦合效应较弱,有利于系统稳定性;对于单个质量盘,弯振和摆振具有同步性和耦合性,横向振动和扭振动力耦合效应较弱。研究结果说明,该转子结构在冷态条件下,不致在高速状态下引起混沌运动状态。     

转子—非圆轴承系统非线性动力学行为的研究

非线性油膜力数据库方法获得非圆滑动轴承的非线性油膜力,利用 Runge-Kutta法、Poincaré映射和频谱图对刚性 Jeffcott转子—椭圆轴承系统在较宽参数范围内的分叉和非线性动力学行为进行研究。得到了系统在某些参数域的分叉图、时间历程、频谱图、相图、Poincaré映射图。研究结果表明:在特定参数范围内系统存在倍周期分叉、Hopf分叉、解的跳跃、K-T周期解、概周期运动和混沌运动等非线性动力学行为。      

基于滑模自适应控制的不确定混沌系统修正函数投影同步

研究了一类不确定混沌系统的修正函数投影同步。首先,设计了一类滑模曲面;基于该曲面设计了同步控制器,并采用自适应技术设计了自适应律对不确定参数进行逼近。在一定条件下,该同步控制方案可以实现2个不确定异结构混沌系统的修正函数投影同步。然后,为保证合适的控制量,对控制增益进行了优化。从同步效果来看,所设计的控制器对混沌系统的不确定项的影响具有较强的鲁棒性。最后,数值仿真验证了该控制器的有效性和可行性。     

组织系统的混沌性质

从复杂性科学的新视角,提出组织是具有无序动态性的非线性、非均衡的复杂系统,具有自发的自组织和创造性的破坏功能.非线性组织系统具有三种状态:稳定、不稳定和混沌,不同的状态具有不同的性质.而混沌是人类系统最基本的性质,这种性质同样适用于企业组织,它可以为企业的战略更新提供条件和动力机制.     

浑沌动力系统的信息流理论

本文用各态历经理论对浑沌动力系统作了详细研究;揭示了浑沌系统中信息流的机理,提出了描述浑沌物理过程的一个新测度——平均信息量。     

基于在线LS-SVM算法的变参数混沌时间序列预测

研究利用最小二乘支持向量机(LS-SVM)预测变参数混沌时间序列。变参数混沌系统适合于描述现实中的复杂混沌现象,但由于参数的慢变导致系统动力学特性不断发生变化,基于Tan-kens嵌入定理的建模预测方法难以适用,其时间序列预测可以看作是小样本学习问题。最小二乘支持向量机是在二次损失函数下采用等式约束求解问题的一种支持向量机,保留支持向量机优点同时计算量大大减少。提出用一种具有遗忘机制的最小二乘支持向量机在线递推算法,并引入历史数据的高次项预测变参数混沌时间序列。对典型变参数混沌时间序列的预测结果表明,该方法具有较高预测精度,能快速跟踪预测变参数混沌时间序列。     

转子碰摩振动响应的非线性时间序列分析

针对碰摩转子系统的非线性特性 ,采用动力学非线性时间序列分析的方法对其振动响应进行了分析研究。基于动力学重构的基本理论 ,对碰摩转子响应进行了状态空间重构。在此基础上 ,进一步对碰摩转子系统振动响应进行了相关维数的估计 ,不同的相关维数值表明了系统是处于周期或拟周期运动 ,还是处于含有拟周期的混沌运动 ,或者是明显的混沌运动。系统碰摩严重时的相关维数值会比碰摩较轻时的相关维数值大 ,进一步对实验数据的计算结果也证实了这一点。     

含噪声的转子碰摩混沌信号分类识别

采用基于竞争学习和聚类分析的学习向量量化 ( LVQ)方法 ,研究转子碰摩混沌响应信号的神经网络分类识别问题 ,给出了相应的理论分析和计算结果 ,着重研究了 LVQ网络在不同噪声时的识别情况。分析结果表明 ,该方法可以实现转子碰摩混沌信号与其它响应信号的分类识别 ,并且具有良好的抗噪性能 ,为转子碰摩混沌信号的分类识别提供了一种较为直接的实时处理方法。     

带挤压油膜的裂纹转子非线性响应特性分析

本文研究了支承在挤压油膜阻尼器上的裂纹转子系统的非线性动态响应特性。研究结果表明 :油膜力可以有效地抑制非协调响应 ,而且轴承参数的增大 ,可以抑制混沌运动。在较小的轴承参数下 ,转速比、裂纹深度等参数的变化会导致系统产生非协调响应 ,而且随裂纹深度的增加 ,响应会进入周期阵发性混沌。阻尼比的增大可以使运动锁相到周期解上。周期 3解的出现 ,往往意味着混沌运动。系统的响应主要是由阵发性和拟周期进入混沌的     

运输机空投控制器设计(英文)

重物空投过程中,飞行器各飞行参数随着货物舱内移动发生连续的变化,当货物投放瞬间则发生突变。随着空投货物重量的增加,这一过程将严重恶化飞行器飞行品质和操控特性。本文在简化的空投飞行方程基础上,研究反演和切换控制方法以解决这一过程中的飞行状态保持和扰动抑制(包括大范围飞行状态,飞行员操纵误差和系统量测延迟等)问题,所得控制策略也可用于驾驶员空投操纵的指令参考。利用反演理论,推导了自适应控制器以稳定运输机飞行状态,并提出了协调的切换控制方法解决飞机在货物离机过程中出现的状态跳变问题。仿真结果表明所提控制方法在不仅能有效保持系统状态,并能在较大飞行范围内具有较好的鲁棒性。     

斜齿行星齿轮传动系统振动模式与动载特性

斜齿行星传动在高速重载场合中应用越来越广泛,其振动模式和动载特性研究对减振降噪设计具有重要意义.针对斜齿行星齿轮传动系统,建立了随动坐标系,推导了含陀螺效应的多自由度间隙非线性动力学方程,求解了系统的固有特性.结果表明:斜齿行星齿轮系统存在3种典型振动模式,即轴向平移-扭转耦合振动模式(重根数r=1),径向平移振动模式(重根数r=2)和行星轮振动模式(重根数r=N－3,N>3);综合考虑啮合刚度、齿侧间隙、综合误差和外载荷等激励作用,研究了啮合相位差和激励方式对动载系数的影响规律,结果表明计入啮合相位差时动载系数有所增大,当刚度波动系数ζ=1.723时,系统分岔为2周期次谐响应,随着激励参数的变化,内啮合较外啮合更快的进入混沌状态.      

Detection of small objects in clutter using a GA-RBF neural network

Detection of small objects in a radar or satellite image is an important problem with many applications. Due to a recent discovery that sea clutter, the electromagnetic wave backscatter from a sea surface, is chaotic rather than purely random, computational intelligence techniques such as neural networks have been applied to reconstruct the chaotic dynamic of sea clutter. The reconstructed sea clutter dynamical system which usually takes the form of a nonlinear predictor does not only provide a model of the sea scattering phenomenon, but it can also be used to detect the existence of small targets such as fishing boats and small fragments of icebergs by observing abrupt changes in the prediction error. We applied a genetic algorithm (GA) to obtain an optimal reconstruction of sea clutter dynamic based on a radial basis function (RBF) neural network. This GA-RBF uses a hybrid approach that employes a GA to search for the optimum values of the following RBF parameters: centers, variance, and number of hidden nodes, and uses the least square method to determine the weights. It is shown here that if the functional form of an unknown nonlinear dynamical system can be represented exactly using an RBF net (i.e., no approximation error), this GA-RBF approach can reconstruct the exact dynamic from its time series measurements. In addition to the improved accuracy in modeling sea clutter dynamic, the GA-RBF is also shown to enhance the detectability of small objects embedded in the sea. Using real-life radar data that are collected in the east coast of Canada by two different radar systems: a ground-based radar and a satellite equipped with synthetic aperture radar (SAR), we show that the GA-RBF network is a reliable detector for small surface targets in various sea conditions and is practical for real-life search and rescue, navigation, and surveillance applications     

MATLAB与VC++混合编程进行混沌时间序列分析

应用MATLAB与VC++混合编程进行混沌时间序列分析是一种快速有效的方法。本文介绍了混合编程的优点和实现结合的三种方法,重点介绍了应用MATLAB的API接口调用C++语言MEX文件的方法。对Lorenz系统进行的混沌特性分析表明,在混沌时间序列分析中采用混合编程效果明显。