带包边的对称正交铺层复合材料层板分层问题的解析——广义变分解法

对于对称正交铺层复合材料层板单向受拉分层问题,本文根据穆什海里什维利的求解各向同性平面问题与列赫尼兹基的求解各向异性平面问题的复变函数方法,得到了满足所有基本方程、裂纹表面边界条件与层间连续条件的应力场、位移场的本征展开式。对于包边与不包边这两种情况,本文利用分区广义变分原理代替裂纹表面以外的边界条件,确定奇异应力场的控制量。由于所有基本方程预先得以满足,在变分方程中只有线积分而无面积分。计算表明,本方法前期准备工作简单,计算节省机时,结果收敛迅速。     

同心圆柱和同心球壳中格林函数

用分离变量、傅里叶变换和留数定理导出了同轴线内外导体之间的格林函数；用分离变量和正交函数傅里叶级数展开导出二个不同半径的金属同心球壳中格林函数，获得的格林函数解析表达式能够方便地用于求解同轴线中和同心球壳中具有分布源的非齐次波动方程。     

曲线纤维壁板屈曲/后屈曲建模与快速分析方法

曲线（VAT）纤维复合材料壁板相比广泛应用的直线纤维形式具有更优的面内稳定性,作为机翼壁板,在同等质量时具有更高的抗屈曲潜力。为深入研究纤维路径对于曲线纤维壁板稳定性的影响规律,从各向同性薄板的理论出发,推导曲线纤维壁板在面内载荷下的稳定性分析方法;通过Airy应力函数和拉格朗日乘子描述边界条件,建立曲线纤维壁板适用于任意位移及载荷边界条件的单一变分方程,避免了非线性平衡方程和非线性相容方程间由于反复迭代对求解速度的制约。基于冯卡门大变形方程发展了曲线纤维壁板后屈曲状态下的非线性稳定性问题求解模型,并采用瑞利-里兹法建立了屈曲/后屈曲一体化半解析快速求解框架,该框架的求解精度与商用软件MSC.Nastran一致,但求解时间远低于商业软件;利用此优势,可以快速分析给定任意位移边界条件下的曲线纤维壁板屈曲响应特性,并得到纤维路径的影响规律。     

考虑横向剪切正交异性粘弹性薄板的蠕变屈曲

研究了正交各向异性粘弹性薄板在单向受压时的蠕变屈曲问题，在建立控制方程时考虑了横向剪切的影响，通过求解控制方程得到了挠度随时间变化的解析表达式以及瞬时临界载荷和持久临界载荷。     

阶梯式单向矩形板的振动

研究非单一材质的n级阶梯式单向矩形板的振动.用奇异函数建立板自由振动和强迫振动的微分方程并用初参数法求得其通解.阶梯梁静力和动力问题的传统解法是分离变量后分阶梯写出常微分方程并分别求解,不胜其烦.运用W算子,只用一个式子便将方程的解表述出来,并给出主振型函数的表达式及常见支承条件下板的频率方程.用广义函数给出板在不同形式载荷作用下的强迫响应.文中所给影响函数,是解决正文所述类型常微分方程的有力工具,亦可用于求解阶梯梁或阶梯式单向矩形板的静力弯曲与稳定性问题.     

偏微分方程组的一种化简方法1)

以李群为工具，给出了一种化简两个自变量，两个未知函数的一阶偏微分方程组的方法.在一定的条件下，可将偏微分方程组化简为一个一阶偏微分方程.若能求出此一阶偏微分方程的解，则只需再解一个一阶常微分方程，即可得出原偏微分方程组的解.该方法可用于某些一阶偏微分方程组的求解.其中包括非定常完全气体一维均熵方程和波动方程.     

偏微分方程组的一种化简方法

以李群为工具,给出了一种化简两个自变量,两个未知函数的一阶偏微分方程组的方法,在一定条件下,可将偏微分方程组化简为一个阶偏微分方程,若能求出此一阶偏微分方程的解,则只需再解一个一阶常微分方程,即可得出原偏微分方程线的解,该方法可用于某些一阶偏微分方程组的求解,其中包括非定常完全气体一维均熵方程和波动方程。     

碳/环氧复合材料三角形网格加筋圆锥壳体的总体稳定性

采用 Donnell 型扁壳理论,利用 Galerkin 法和广义平均筋条刚度法分析了在均布外压作用下碳/环氧复合材料三角形网格加筋圆锥壳体的总体稳定性,得到了临界载荷的解析表达式。数值结果表明,本文理论预示值与临界载荷的实验结果吻合较好。     

受钉传载荷含边缘裂纹板的解析变分解法

采用复变-变分法求解受钉传载荷含边缘裂纹各向异性与各向同性板的应力强度因子。首先建立满足所有各向异性弹性力学基本方程和钉孔合力平衡条件及位移单值条件的应力和位移级数表达式,然后应用变分原理满足板的边界条件,从而确定应力强度因子。计算表明,级数收敛迅速,数值解和实验结果吻合,而所需机时较少。     

正交各向异性矩形薄板稳定问题的直接解法

用分离变量法求解了正交异性矩形薄板的稳定问题,得到了3种边界条件下的解析解,结果与相关文献完全相同,求解方法比传统的半逆法要简单.分析了力边界条件给实施分离变量法带来的困难.给出了不产生泊松效应并能消除板刚体位移的方法.将叠层材料板等效为正交各向异性板,用解析方法求解了面内单向压曲问题,结果与有限元分析结果吻合很好,证明了分离变量方法的正确性和实用性.     

圆锥形薄壁壳体的弹性稳定性

基于Donnell型扁壳理论,利用法分析了在均布外压作用下圆锥形薄壁壳体的弹性稳定性问题。根据外压实验观察结果和通过选取适当的位移分量表达式,文中给出了临界外压的近似表达式。数值结果表明,本文理论分析预示值与临界载荷的实验值很吻合。文中还对有关参数对临界载荷的影响进行了讨论。本文所得结果可供工程应用参考。     

气动舵机高压反向直动式减压阀的设计及特性

气动舵机在防空导弹的飞行姿态控制系统中是关键部件,直接影响导弹的飞行稳定性及姿态控制能力。弹载高压气体经过减压为气动舵机提供动力,可以减小气源系统所占的空间且尽可能多地携带气体以利于提高导弹射程。针对某型号导弹,设计了一种具有锥形阀瓣的高压反向非平衡直动式减压阀,建立了该类减压阀热力学及静力分析的数学模型,并在此基础上开发了其设计校核软件。建立了基于AMESim软件的稳态及非稳态进口压力下的仿真模型,对其压力、流量特性及阀芯位移特性进行了模拟分析。结果表明:该减压阀在设计参数下具有较好的压力及流量特性,且理论计算结果与仿真分析结果吻合较好。      

压电悬臂梁智能元数字仿真模型设计及分析

针对在薄壳结构上层合压电传感器与作动器的智能结构系统进行振动控制问题,提出了一种专用的数字电路化智能元仿真模型进行振动特性分析的新方法.以压电悬臂梁系统为例,利用有限差分方法将主体结构、压电传感信号及压电控制力矩的动力学偏微分方程转化为智能元差分方程;建立基于Newmark-β积分方法的智能元数学矩阵模型;在DSP数字电路系统上设计智能元仿真系统;对不同差分密度和积分时间步长下系统各个模态的输出特性进行了分析,并与相关文献中采用不同控制方法的模拟电路仿真结果进行了比较,取得了更精确的结果.该方法为压电结构系统的振动特性仿真分析提供了新途径.     

Influence of Earth’s shadowing effects on space debris stability

Solar radiation pressure affects the evolution of high area-to-mass geostationary space debris. In this work, we extend the stability study of Valk et al. (2009) by considering the influence of Earth’s shadows on the short- and long-term time evolutions of space debris. To assess the orbits stability, we use the Mean Exponential Growth factor of Nearby Orbits (MEGNO), which is an efficient numerical tool to distinguish between regular and chaotic behaviors. To reliably compute long-term space debris motion, we resort to the Global Symplectic Integrator (GSI) of Libert et al. (2011) which consists in the symplectic integration of both Hamiltonian equations of motion and variational equations. We show how to efficiently compute the MEGNO indicator in a complete symplectic framework, and we also discuss the choice of a symplectic integrator, since propagators adapted to the structure of the Hamiltonian equations of motion are not necessarily suited for the associated variational equations. The performances of our method are illustrated and validated through the study of the Arnold diffusion problem. We then analyze the effects of Earth’s shadows, using the adapted conical and cylindrical Earth’s shadowing models introduced by Hubaux et al. (2012) as the smooth shadow function deriving from these models can be easily included into the variational equations. Our stability study shows that Earth’s shadows greatly affect the global behaviour of space debris orbits by increasing the size of chaotic regions around the geostationary altitude. We also emphasize the differences in the results given by conical or cylindrical Earth’s shadowing models. Finally, such results are compared with a non-symplectic integration scheme.     

随机振动条件火箭贮箱增压系统工作过程仿真

为研究随机振动对贮箱增压系统动态特性和稳定性的影响,引入管路元件壳体坐标实现外激振动的加载,以谐波叠加法模拟飞行环境的随机振动过程,对管路和管路元件分别建立拉格朗日坐标下的一维流动方程和常微分方程组以模拟增压系统动态工作过程,对某贮箱增压系统有/无外界激励振动条件下的工作过程进行了全程计算.计算结果表明:振动环境下减压器、稳压器等运动元件的瞬时流量变化在增压系统中产生压力波动,某些情况下,会导致减压器等出现具有一个主要频率的振荡过程,影响减压器工作稳定性;振动过程中贮箱气枕压力基本不受影响.无振动条件下的计算结果与试验数据基本吻合.提出的模型和方法在贮箱增压系统工作过程仿真中显示了较好的有效性.     

开放空腔壳体入水流场结构及流体动力特征研究

基于混合介质雷诺平均Navier-Stokes方程,对开放空腔壳体垂直入水运动过程开展了数值研究,得到了压力场、速度场分布,空泡波动、闭合特征,空腔气体涨缩规律,以及流体动力变化规律,并分析了空腔结构在入水运动过程中对流场结构和流体动力的影响。结果表明:液体随气体涨缩同步进出开放端;开放端局部形成波动的压力源和周期性的压力场、速度场分布;入水空泡呈现波动形态,其扩展程度与开放端液体流速相关;空泡内形成气体漩涡,随空腔涨缩往返进出空泡,对空泡闭合具有抑制作用;流体动力呈波动变化规律,频率与气体涨缩频率一致,幅值与气体涨缩程度成正比。开放空腔结构在入水过程中空腔内气体发生涨缩运动,对流场结构和流体动力产生周期性扰动作用,在一定程度上可以减缓冲击、维持空泡及运动的稳定性。      

气动式座舱压力调节系统稳定性的分析与优化

为了解决气动式座舱压力调节系统装配飞机时出现的座舱压力波动现象,分析了座舱压力控制系统的组成,根据余压段实际参与压力调制的组件,对控制系统进行了简化,以此为例分析系统的稳定性。首先对系统中的非线性环节进行了详细分析,得到其描述函数和负导描述函数曲线。比较了小孔-气容结构在常压、小幅充放气条件下的过渡过程,发现在该使用条件下的充放气时间基本相等,据此将小孔-气容结构的传递函数建模为一阶环节,指出了二者的相同及不同之处。使用描述函数的方法对系统的稳定性进行判断,提出了实现稳定的可行性方法。全物理仿真结果表明,使用该方法可使座舱压力调节系统的性能达到规范所要求的指标。      

环境压强对气动塞式喷管底部压强的影响

为了了解环境压强对塞式喷管底部压强的影响,利用隐式NND格式(Non-oscillation, No free coefficients Dissipative scheme)求解二维层流N-S方程,计算了在没有底部二次流和二次流质量流率为1.4%的情况下,不同环境压强时的底部压强.结果表明,随着环境压强的升高,底部压强也在增加,但在闭尾迹时增加缓慢,在开尾迹时,增加迅速,并可能出现波动.