条件均值对可靠性测度Bayes估计的应用(I)

本文讨论了条件均值对某些常见失效分布的参数与可靠性测度的Bayes估计的应用,这些分布包括,双参数指数分布,左截尾双参数指数分布,正态分布与对数正态分布。     

双参数指数分布双样预测的Bayes方法

对双参数指数分布的无替换定数截尾的当前样本，本文给出了双样问题在无信息先验分布下的Bayes预测子与精确预测限，结果表明，此时的Bayes精确预测限与经典精确预测限是一致的，而预测子却不相同，并且数值例说明了这些方法。     

TypeⅡ试验下ε（λ,μ）分布位置参数的EB估计

讨论了在ＴｙｐｅⅡ（无替换定数截尾）试验方案下，当产品寿命为双参数指数分布时，位置参数μ的经验Ｂａｙｅｓ（简记ＥＢ）估计及其收敛速度问题。设受试验产品有ｎ个，试验中前ｒ个产品依次出现的失效时间为     

IIRCT下相依两部件并联系统的统计分析

将带有不完全信息的随机截尾试验模型应用于二元指数分布场合，讨论了当相依两部件寿命具有联合二元指数分布时，它们组成的并联系统的统计分析问题，建立了参数所满足的似然方程组，给出了随机模拟数值解例子。结果表明，参数的极大似然估计（MLE）具有较高的精度。     

双参数指数分布下定时截尾恒加试验的统计分析

设产品寿命服从双参数指数分布ε（λ，μ），其中λ＞０为尺度参数（失效率），μ＞０为位置参数（保证寿命）。在加速应力水平Ｓｉ下，失效率和保证寿命的加速模型分别为 ｌｎθｉ＝β０＋β１ψ１（Ｓｉ）＋β２ψ２（Ｓｉ） μｉ＝α０－α１ｆ（Ｓｉ），ｉ＝１，２，…，ｋ 本文给出了定时截尾情形下对由恒定应力加速寿命试验得到的数据进行统计分析的方法。获     

加速寿命试验的损伤减寿模型

针对加速寿命试验提出了损伤减寿模型，并在产品寿命服从指数分布场合给出了参数的点估计。     

双参数指数分布下定数截尾恒加试验的统计分析

设产品寿命服从双参数指数分布，尺度参数（失效率）为λ＞０，位置参数（保证寿命）为μ＞０，在加速应力水平Ｓｉ下，失效率和保证寿命的加速模型分别为本文给出了定数截尾情况下对由恒定应力加速寿命试验得到的数据进行统计分析的方法。获得了参数β０，β１，β２的ＢＬＵＥ（最佳线性无偏估计）以及α０，α１的近似ＢＬＵＥ。然后由模型可以求得在正常应力水平Ｓ０下各种可靠性特征量的估计。随机模拟的结果表明，本文给出的统计方法具有较高的精度。     

IIRCT下对数正态和正态分布参数的MLE

在文「１－４」的基础上进一步研究了带有不完全信息的随机截尾试验模型。着重讨论了和正态分布参数的统计分析问题，建立了参数所满足的似然方程组，给出并证明了似然方程组解即参数的极大似然估计的存在唯一性定理，所得的结论对于正态分布也同样适用。     

定数截尾试验下双参数指数寿命分布尺度参数的EB估计

本文讨论了在无替换定效截尾试验方案下,当产品寿命为双参数指数分布时,尺度参数(失效率)久的经验Bayes(简记EB)估计问题及其收敛速度。设在给定λ,μ下,产品寿命T服从双参数指数分布,其概率密度为 受试产品有n个,试验中前r个产品依次出现的失效时间为t_(1)≤t_(2)≤……≤t_(r)。令 则(x,y)为(μ,λ)的充分统计量。记(x,y)的联合边缘密度为f(x,y),若取二次损失函数,则λ的Bayes点估计为 利用密度函数及其偏导数的核估计,构造出λ的EB估计为 φ_(1n)(x,y)与φ_(1m)(x,y)的Bayes风险分别为 在一定的正则性条件下,我们证明了 这表明,λ的EB估计的收敛速度q可任意接近于1/2。     

疲劳寿命分布模型的统一描述

在大量仿真试验的基础上，发现：①正态分布和3参数Weibull分布之间存在解析关系；②在工程中常见的情况下，3参数Weibull分布可有效地拟合正态和对数正态数据；③当一组数据可同时用2参数Weibull分布（B_1），正态分布（B_2），对数正态分布（B_3）和3参数Weibull分布（B4）描述时，则其B基值间存在以下关系B_1＜B_2＜B_3＜B_4；④在工程中常见的情况下，以3参数Weibull分布拟合正态和对数正态数据，其B基值的相对误差｜ε｜＜5％。     

IRCT下对数正态和正态分布参数的MLE

在文［１－４］的基础上进一步研究了带有不完全信息的随机截尾试验模型（ＩＲＣＴ）。着重讨论了对数正态分布参数的统计分析问题，建立了参数所满足的似然方程组，给出并证明了似然方程组解即参数的极大似然估计（ＭＬＥ）的存在唯一性定理，所得的结论对于正态分布也同样适用。文末给出了随机模拟数值解例子，结果表明，参数的ＭＬＥ具有较高的精度。     

对数正态与正态分布定时截尾寿命试验参数的近似置信域

提出了两步法来获得对数正态和正态分布大样本定时截尾寿命试验参数的近似置信域。对数正态分布试验中，在试验时间对数和的极限分布的基础上构造了枢轴量。为克服直接从枢轴量的渐近正态性求解参数μ，σ的联合置信域的困难。本文利用Wolynetz提出的μ的MLE的近似分布首先得到μ的近似置信区间，然后给定置信区间中的每个μ，通过枢轴量求得σ的近似置信区间，最终获得μ，σ的联合近似置信域。类似地在正态分布试验中可由总试验时间的极限分布构造枢轴量．从而获得参数μ和σ的联合近似置信域。随机模拟结果表明，本方法具有较好的置信度。     

飞机结构等效腐蚀损伤概率模型研究

为描述腐蚀对结构材料疲劳性能的影响,本文首先定义了等效腐蚀损伤的概念;其次通过结构件预腐蚀前后的疲劳寿命试验,得到了等效腐蚀损伤数据,并选取正态分布、从Gumbel第一型极值分布、Logistic分布、双参数威布尔分布及三参数威布尔分布等五种分布形式,对其进行了统计特征的研究。结果表明,等效腐蚀损伤较好地服从三参数威布尔分布。     

Weibull分布定时截尾寿命试验参数的近似联合置信域

研究了Weibull分布大样本定时截尾寿命试验，利用一种新的途径给出了试验参数的近似联合置信域。设产品寿命X服从Weibull分布，对n个受试样本x1,x2，…，xn进行定时（时间为t0）截尾试验，得到观察数据Si=min(x1,x0)，i=1,2,…，n。利用似然方程，分别得到参数λ，b的极大似然估计λ和b。进一步考察联合分布（λ，b）可以用二元正态分布来近似。再利用多元正态分布与X^2分布的关系，可以推导出未知参数u=（λ，b）的置信度为1－a的联合置信区域（x-u)′I0（x-y)≤xa^2。     

单参数指数分布定时截尾步加试验TFR模型下参数修正的MLE

给出了单参数指数分布定时截尾样本场合下步加试验TFR模型下参数的修正极大似然估计,并通过模拟表明修正的极大似然估计的精度高于极大似然估计。     

指数分布的预测问题

对指数分布的单样、双样预测问题，进行了详细的讨论，这对寿命服从指数分布的产品的寿命试验有指导意义．     

指数分布产品分组数据的统计分析

给出了指数分布产品在基于分组数据下参数的近似矩估计及近似区间估计,最后通过Monte-Carlo模拟数据说明方法的可行性。     

正态分布与对数正态分布的单样预测与保证期

本文对正态分布与对数正态分布的单样预测与保证期问题进行了讨论，给出了单样预测的无偏预测子与近似预测限，以及近似的保证期。     

南京航空航天大学学报1996年(第28卷第1-6期及增刊)总目次

题目作者期一页理论与试验研究基于中介逻辑的多模态逻辑系统……………………………………施庆生张东摩（1—1）三维物体平稳堆放概念的学习…………………………………………………周西苹（l—8）SHIPDES。EDI——基于OSI模式的EDI应用系统一李维潘梅园李俊（1—14）Marly正规定则的推广……………………………………………··,徐万松方明亮（1—18）双参数指数分布下定数截尾恒加试验的统计分析…………………吴清太叶尔脏（l—22）二次有理双圆弧曲线及其在CAD中的应用………………………孙建泉张兴太（1—30）双臂机器人协调…     

Weibull分布下恒定应力加速寿命试验分组数据的统计分析

对Weibull分布恒定应力加速寿命试验的分组数据,利用形状参数的线性无偏估计将分组数据转换为指数分布的加速寿命试验分组数据,建立相应的似然方程,求解得到加速模型参数最大似然估计,最后对某实例进行了分析。