分形级摄法在振动问题中的应用

用戴劳级数的推广－分形级数代替原有摄动方法中的戴劳级数，并讨论分级级数摄动法解振动问题的一般原则，在本文实例中，小参数项ε和ε^2分别变为ε^1.048389和ε^2.220377。在求解分形级数的指数时可应用加权残值法，如最小二乘法。     

一类有正阻尼的强非线性振动问题的近似解

用线化法,权残法和插值摄动法相结合的方法求得了一类有正阻尼的强非线性振动问题的近似瞬态解,精度好。     

变厚度圆锥壳的传递函数解

采用多参量渐近分布参数传递函数法,分析了变圆锥壳的静变形和自由振动问题。文中利用Fourier级数展开,Laplace变换,推导了变厚度圆锥壳状态空间形式的运动微分方程。在圆锥壳渐近传递函数解的基础上,再引入一个与厚度变化相关的小参数。利用摄动方法,将微分方程进行双参层摄动,采用传递函汉对所得到的摄动方程进行求解,得到了变厚度圆锥壳在任意边界条件下的渐近传递函数解。     

动力学参数修改的耦合模态子空间摄动法

在结构动力学设计中，如果系统的质量矩阵和刚度矩阵有小修改，则矩阵摄动法是结构动态特性再分析的重要方法，当系统具有重频或近频耦合模态时，常规的矩阵摄动法失效。本文研究了多组耦合模态结构动力学参数修改的子空间摄动法，将系统振动模态分布为耦合模态与弧立模态，由数组相互耦合的模态张成耦合模态子空间，采用初始模态坐标变换后，在维数不大的耦合模态子空间内进行了特征分析，然后作第二次耦合模态子空间坐标交换，最扣     

一类有阻尼的强非线性自由振动问题的一种解法

本文用插值摄动法及改进的Ｌ－Ｐ法相结合的方法求解了一类有限尼的强非线性自由振动问题,得到了一级近似解。     

极小子样的结构可靠性问题

在可靠性工程中解决极小子样问题的一个切实可行的方法是扩大子样的统计信息。为此,本文提出将同类母体变换为同一母体的工程统计方法和利用台劳级数展开计算多元随机变量矩的强度因素综合法。这样就可把同类结构的强度信息或决定结构强度的诸因素信息,加以综合利用。数值例表明这些方法很有效。     

有正阻尼时强非线性自由振动问题的插值摄动解法

本文用插值摄动和权残法相结合的方法求得了一类有正阻尼的强非线性自由振动问题的一级近似解．精度好。     

紊流冲击射流数学研究中的壁面函数法(英文)

使用低雷诺数 k-ε模型、标准 k-ε模型和改进的 k-ε模型计算了半封闭圆形冲击射流的紊流流场 ,并将结果作了对比。其中 ,改进的 k-ε模型在其模化过程中重新考虑了 ε方程中的脉动压力扩散项。结果表明 :低雷诺数 k-ε模型、标准 k-ε模型的计算结果很差 ,而改进的 k-ε模型的结果却要好得多 ,特别是对紊动能的改进尤其明显。因此可以认为 :标准 k-ε模型的计算结果很差是由于它在模化中没有考虑脉动压力扩散项 ,而并不是文献中所认为的是由于在近壁区使用了壁面函数法。     

奇异摄动法在数字飞行控制系统设计中的应用和实现

本文研究了线性定常离散奇异摄动系统的分解降阶,并进行了系统基于最优离散调节器理论的组合状态反馈设计。为了结合实际应用,提出了基于快子系统的龙伯格观测器设计方法。最后,用奇异摄动法具体设计了数字飞行控制系统(DFCS),并用微机予以实现。     

尖前缘任意翼型的超音速和高超音速俯仰安定性导数

本文推广了文[1]的欧拉方程摄动法,讨论了尖前缘任意翼型俯仰安定性导数的计算方法,并应用该方法计算了双圆弧翼型的俯仰安定性导数,其数值结果与文[2]的超音速线化位流方程有限差分法的数值结果比较,更接近于实验值。在激波附体的条件下,本文的方法可用于计算大迎角尖前缘任意翼型的超音速和高超音速俯仰安定性导数。     

子波变换平滑的混沌信号检测

将近几年兴起的子波变换、分形理论应用于带观测噪声混沌信号的检测。基于快速子波变换导出了平滑算子，将其对时序信号进行处理，并根据它在一定的尺度范围内具有标度不变的性质，利用改进的Ｇ－Ｐ算法计算其分数维数，对带有观测噪声的Ｌｏｒｅｎｚ吸引子波的混沌运动进行了检测。实验结果表明，该方法具有较好检测混沌现象的能力。     

从壁面脉冲到湍流相干结构演化的数值模拟

发展了高效求解基于Navier-Stokes方程的扰动方程高阶紧致差分方法，研究了壁面强脉冲到湍流相干结构的复杂演化过程。该方法采用高精度、高分辨率的三维耦合中心差分格式，以及和高阶时间分裂法相结合因而更为有效，比一般谱方法更适用于较为广泛的流动区域和边界条件的湍流相干结构研究。中模拟了槽道流动中壁面强脉冲诱导的湍流相干结构的产生、发展和演化过程，显示了湍流相干结构的基本特征和发展规律．计算结果表明，所用壁面强脉冲模型比共振三波模型更有效．     

有限推力能量、燃料最优轨道转移控制

应用间接法研究了时间固定下的能量、燃料以及能量-燃料最优有限推力轨道转移控制问题.燃料最优问题因存在奇异性而不易处理,引入能量性能指标可以消除奇异性,应用ε算法寻求解决了燃料最优轨道转移问题.应用极小值原理,设计了最优控制器,应用单值打靶法研究了相应轨迹优化问题转化的两点边值问题.数值结果表明在相同推力、相同轨道转移时间条件下,三种最优控制方式得到的最优轨迹几乎相同;同时也表明给定初始和目标轨道,轨道转移任务消耗的燃料是确定的,推力大小只影响轨道转移的圈数.     

变截面梁的传递函数近似解法

把有限元法与传递函数方法相结合,发展了一种便于处理变系数微分方程的传递函数方法。这种方法把有限元位移假设作为传递函数方法中对变系数部分预估的基础,然后再利用传递函数方法的标准解法进行处理。作为应用实例,利用此方法对变截面梁进行了具体的分析,并作了数值模拟。结果表明本方法既保留了传递函数方法的各种特点,又提高了单元的精度。     

强非线性自由振动问题的一种解法

本文用改进了的L－P法研究了一类保守系统强非线性自由振动问题；在此基础上，用插值摄动法[1]进一步研究了更一般的非保守系统的自由振动问题。算例表明，本文方法是可靠的。     

任意迎角二维平板的超声速和高超声速俯仰振动导数

应用频率的摄动法,本文得到了任意迎角二维平板机翼的超声速和高超声速俯仰振动导数。该导数是由包括直到缩减频率的五阶项所组成的。数值结果表明高阶项的贡献在较低马赫数或大迎角情况下是很重要的。作为平均迎角趋于零的特殊情况,本文的数值结果与超声速线化的位流理论是一致的,在高超声速情况与活塞理论一致。