调和微分求积法权系数矩阵的一种显式计算式

简要介绍了调和微分求积法，导出了求一阶导数权系数矩阵的显式计算公式。利用该公式和其中反心对称的性能，可进一步提高计算效率。由于均匀网点有时不能给出可靠的解，本文导出了几种能出可靠结果的不等距网点公式，其中一种公式虽然用不同的方法导出，但结果与Ｇａｕｓｓ－Ｌｏｂａｔｔｏ方法等价，本文还证明了调和微分求积法权系数矩阵具有中心对称或中心反对称的性质（取决于导数的阶数），利用这些性质可以进一步减少计算工程     

软芯三明治梁受移动点载荷作用的动力响应

为了得到软芯三明治梁在移动集中载荷下的动力响应,基于扩展的高阶三明治梁理论和Hamilton原理,建立了任意节点的弱形式求积三明治梁单元,利用微分求积法的权系数显式表达式给出了单元刚度矩阵和质量矩阵的公式,并验证了刚度矩阵和简化质量矩阵的正确性和方法的有效性,结果表明弱形式的求积单元法具有精度和计算效率高的优点。然后,采用中心差分法首次给出了两端固支软芯三明治梁在移动集中载荷作用时的动力响应。本文的研究拓展了弱形式求积法的应用范围。     

加筋圆柱曲板稳定性的微分求积单元法分析

加筋圆柱壳和圆柱曲板在工程领域中有着广泛的应用,其稳定性特性是设计人员十分关注的一个问题。本文首次尝试应用微分求积单元法分析加筋圆柱曲板的稳定性问题。采用了新的确定权系数的方法建立了微分求积圆柱曲板单元,并给出了详细的分析过程。将微分求积单元法的计算结果与现有的数值结果进行了比较来验证所建立的微分求积单元法的分析过程及结果的正确性,还给出了一些新的数据和图线供设计参考或者用于新方法的验证。     

压电圆浅球壳非线性微分求积单元法分析(英文)

用微分求积单元法分析了压电圆浅球壳在外加电压和外载作用下的非线性静力特性 ,首次给出了详细的公式和求解过程 ,并分析了几个典型算例 ,得到了非常精确的结果。基于本文的研究结果可以得出以下的几点结论 :微分求积单元法是一种有用的数值分析方法 ;压电圆浅球壳的几何形状理论上可以被控制 ;对于某些几何形状的压电圆浅球壳 ,当外加电压达到临界值时 ,即使没有外加载荷跳跃失稳也会发生。     

风洞测力试验数据的随机不确定度

本文首先叙述了确定风洞测力试验数据不确定度的必要性,然后介绍了计算随机不确定度的方和根合成方法。在这基础上,对于天平测力和自由飞测力两种情况,推导了计算气动力系数、马赫数、雷诺数等的随机不确定度的公式,给出了算例,并分析了各直接测量量的随机不确定度对上述几个间接测量量的随机不确定度的影响。     

确定透视图象的未知摄影参数

给出了几个新的透视逆变换关系式，利用这些解析变换公式，提出了一种计算透视图象的未知摄影参数的优化方法，并介绍了三维重建过程和有关例子     

互有联系之生产—检验路线的检验—生产公差的确定

本文根据飞机制造中生产—检验路线互有联系的特点,推导出计算检验—生产公差用的一般公式;提出了现有确定检验—生产公差方法的特定适用条件;分析了联系程度和误差分布特征对检验—生产公差的影响;绘制了工程计算用的图表。     

加筋板稳定性微分求积单元法分析

板和加筋板结构的稳定性特性,是设计人员十分关注的一个问题。本文首次采用新近提出的微分求积单元法分析了各向同性加筋板的稳定性问题,建立了微分求积梁单元和板单元,并给出了详细的分析过程。通过与现有结果的对比验证了所建立的分析过程和程序的正确性。计算结果表明:微分求积单元法具有简单、收敛速度快、计算量少和精度高等优点。     

高精度微分求积曲梁单元的建立与应用

首先由能量原理导出曲梁弯曲问题的控制微分方程，在此基础上应用微分求积法原理分别给出了曲梁内点和端点的微分求积方程，由此形成曲梁单元的刚度方程，从而建立了微分求积曲梁单元，并给出了曲梁结构刚度方程的边界条件。通过算例分析，得到了微分求积单元法结构离散时应使单元数量少的原则和求解精度与单元长度比基本无关的性质。与有限元方法的结果比较表明，本文导出的曲梁单元是一种具有很高求解精度的单元。》     

负荷中心的确定方法

本文根据负荷特点,考虑初投资和运行的经济性,提出了几种负荷中心的计算方法,并根据实际区域规划的特点,提出配电所选址方案中对出线的几个比较公式。     

应用Plemelj积分生成二维通道内的正交网格

首先选用的解析函数由速度模以及流向角组成，在已知通道边界上的流向角时，求得通道边界上的速度。由势函数和流函数的定义，求出壁面上的势函数及流函数。其次将解析函数用势函数表示，运用Ｐｌｅｍｅｌｊ边界积分关系的内点公式，求得通道内任意点的势函数和流函数。由此，从等势线和等流函数值线，可形成流体力学数值计算用的正交网格。文中给出两个算例，该方法无需迭代。     

线性有源网络拓扑分析的k-连接组法

本文提出了Coates图k-连接组的概念,建立了求解线性有源网络不定导纳矩阵一般k阶余因式的k-连接组拓扑公式,得到了线性有源网络拓扑分析的一种新方法——k-连接组法。与正(负)根有向树法相比,这种方法需找的子图和结果中的冗余项都比较少。     

目标电磁散射特性的混合法研究

从Ｓｔｒａｔｔｏｎ－Ｃｈｕ公式出发，利用阻抗边界条件，得出阻抗边界条件积分方程，将目标表面分成不同的区域，有些区域用高频解析方法求出其表面电流，有些区域利用矩量法解阻抗边界条件积分方程得表面电流。本文以橄榄体（包括介质涂敷情形）为例，计算其电磁散射特性，混合法计算结果与实测结果或其他方法的计算结果比较吻合。     

ERROR ANALYSIS IN DIFFERENTIAL QUADRATURE METHOD

ＥＲＲＯＲＡＮＡＬＹＳＩＳＩＮＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＱＵＡＤＲＡＴＵＲＥＭＥＴＨＯＤ￥ＨｅＢｅｉｑｉｎｇ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，ＮＵＡＡ２９ＹｕｄａｏＳｔｒｅｅｔ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００１６，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ）ＷａｎｇＸｉｎｗｅｉ（Ｄ...     

振动系统任意激励响应的仿真研究

针对任意激励函数响应是一系列冲量响应的叠加性质,应用Duhamel积分公式,利用MATLAB控制系统工具箱函数,通过事例分析,来求解任意激励函数的响应,为工程实践和科学研究提供了简捷有力的工具和方法。     

斜下降飞行状态的旋翼桨 涡干扰噪声高效计算方法及降噪

将旋翼涡系理论与旋翼噪声计算方法相结合,建立了一个新的适用于桨-涡干扰(Blade-vortex interaction,BVI)噪声简化计算的方法。一方面,为推导桨-涡干扰噪声的解析表达式并简化运算过程,气动计算采用了基于实验的Beddoes修正涡系模型,噪声计算则使用Farassat 1A声学公式的载荷噪声项,并通过紧致源假设,实现了旋翼BVI噪声的解析推导;另一方面,为了分析直升机飞行参数对旋翼桨-涡干扰噪声的影响,将旋翼的飞行姿态与直升机旋翼气动计算模型相结合,建立了受飞行参数影响的BVI噪声声压计算模型。然后,进行了相关的算例计算,并与可得到的实验数据进行了对比,验证了所建立方法的有效性。在此基础上,应用该方法研究了桨-涡干扰状态下飞行参数对桨盘入流、桨-涡垂直间距这两个重要参数的影响,着重计算分析了斜下降飞行时出现强BVI噪声辐射的飞行航迹角和前进比范围,得出了有意义的结论。     

测量粗糙集中模糊性的一种新方法

针对粗糙集中存在的模糊性问题，提出了一种利用模糊熵测量其模糊性的方法。中给出了一种新的模糊熵，提出了基于等价关系下粗糙集模糊熵的计算公式及等效表示方法，证明了这种模糊熵的性质。并将基于等价关系的粗糙集的模糊熵拓展到基于一般二元关系下粗糙集的广义模糊熵，给出了广义模糊熵的计算公式及等效表示形式。最后以一个例子说明粗糙集中模糊熵的具体求解方法。从例子可以看出，本提出的模糊熵可以方便、有效地测量出粗糙集中的模糊性。     

基于B-样条的Laplace积分算法研究(英文)

给出了 Laplace积分的 B-样条数值算法。采用三次样条函数的 B-样条矩阵表示 ,求其反问题 ,拟合 Laplace积分的象原函数。运用重节点技术描述象原函数的间断点 ,尖点和高阶不光滑点 ,再运用差商 ,de Boor递推算法 ,巧妙地导出了非均匀网格分划下 Laplace积分的象函数表达式 ,在准均匀网格分划下给出了一系列实用解析计算公式 ,大量算例具有良好的效果。计算机试验结果表明计算速度比用 Simpson方法要快得多 ,比传统方法——Berger方法要简单得多 ,克服了 Gauss-Laguerre积分 ,Gauss-Legendre积分函数零点 ,系数等难以确定的困难。解决了象原函数为超越函数的 Laplace积分象函数的计算问题。     

二维不可压内流湍流附面层分离流的预测

本文采用适合于内流的准同时粘性/无粘性流匹配模型,快速求解二维通道内的不可压湍流附面层分离流动。无粘流采用由复变函数论的Plemeli公式推导的面元法;粘性流动区采用Head积分法求解。文中给出了两个算例。结果表明:所采用的准同时粘性/无粘性流匹配模型,不但可有效地克服分离形成的奇异性,而且收敛速度快,稳定性好。在湍流分离阶段,其预测结果与实验值基本吻合。文中还讨论了形状因子及表面摩擦系数关系式对预测结果的影响,形状因子经验关系对预测有比较明显的影响,而表面摩擦系数经验关系对预测无显著影响。文中还提出了改进模型的方向。     

Potential Method in the Theory of Thermoelasticity with Microtemperatures for Microstretch Solids

The linear equilibrium theory of thermoelasticity with microtemperatures for microstretch solids is con- sidered. The basic internal and external boundary value problems （BVPs） are formulated and uniqueness theorems are given. The single-layer and double-layer thermoelastic potentials are constructed and their basic properties are established. The integral representation of general solutions is obtained. The existence of regular solutions of the BVPs is proved by means of the potential method （boundary integral method） and the theory of singular integral e- quations.