分叉分析在飞机非线性动力学中的应用

深入研究现代飞机大迎角下的线性动力学特性是当今飞行力学的重要研究内容。综述了非线性动力学系统定性方法中分叉问题的基本概念、数值计算方法和相关软件，重点介绍了分叉分析方法在飞机开环、闭环非线性动力学特性分析和大迎角控制律综合以及分叉控制方面的应用。     

某型飞机非线性动力学特性的分叉分析

针对某静不稳定飞机的非线性动力学模型，采用分叉与突变理论（BACTM）计算了常规控制面变化的飞机本体平衡曲线，揭示了其固有的在大迎角下的开环运动特性，在此基础上，设计纵向增稳系统，以保证飞机在小迎角下具有良好的操纵特性，然后再用BACTM分析预测其大迎角下的闭环运动特性，结果表明，其具有与静稳定性飞机类似的预测结果。     

电传飞机模型自由飞试验飞行控制技术研究

以静不稳定飞机模型为研究对象,开展了电传飞机模型自由飞试验控制律设计及验证方法研究.主要介绍了模型自由飞试验的特点和飞行控制律设计原则,设计和验证了电传飞机模型试验控制律,并通过模型自由飞试验验证了控制律的适用性.     

非定常气动力对飞机飞行影响的拓扑分析

 根据飞机六自由度运动模型和微分非定常气动力模型, 计算了周期轨道及平衡运动的拓扑结构图,初步研究了非定常气动力对飞机飞行的全局影响, 并通过系统的导算子矩阵根轨迹、时域仿真及其灵敏度分析, 提炼出非定常气动力对飞机飞行影响的初步机理。结果表明, 非定常气动力对飞机平衡运动的振荡不稳影响明显, 可以改变其稳定特性, 延迟Ho pf 分叉的出现。对于稳定的周期运动, 由于增加了系统的阻尼耗散项从而减少了振荡幅度。     

基于神经网络的超机动飞机自适应重构控制

 讨论了一种基于神经网络的超机动飞机直接自适应重构控制方法。飞机的基本控制律采用非线性动态逆方法设计,对于模型不准确和舵面故障等因素导致的逆误差采用神经网络进行在线补偿。通过仿真表明,在飞机发生舵面故障时,神经网络通过自适应地补偿逆误差,可以快速在线重构控制律,保持飞机稳定和一定的操纵品质。     

电压变化时Boost PFC变换器的混沌和分叉现象

利用小信号模型对开关电源控制器进行设计过程中常出现混沌分叉等不稳定现象。以工程设计的角度,建立了平均电流型BoostPFC的精确电路模型,分析了系统中存在的非线性现象,结合非线性分叉和混沌理论对这类非线性现象进行了详细的分析和推导。     

非线性转子轴承系统Hopf分叉点的计算

针对非线性转子－轴承系统的具体特点,引入扩展方程方法,对采用长轴承模型的刚性Ｊｅｆｆｃｏｔｔ转子系统增加约束方程,消除系统分叉的奇异性,使系统的Ｈｏｐｆ分叉点在定解条件下得以准确求解。同时,为验证该方法,在相同条件下对该系统进行数值仿真研究。结果表明,扩展方程方法可以快速准确地确定转子－轴承系统的Ｈｏｐｆ分叉点,分析结果为定性控制转子的稳定运行状态提供了理论依据。     

基于稳定逆的飞机纵向自动着陆控制律设计

针对着陆过程中飞机对象的非最小相位特性,设计了基于稳定逆的飞机纵向自动着陆控制律.通过求解系统内部动态的有界解,设计了系统对于期望轨迹的稳定逆;基于相对阶的概念设计了光滑、连续的进场着陆期望轨迹.由稳定逆产生期望控制输人和状态轨迹,反馈控制器克服飞机参数不确定性及外界干扰.仿真结果表明,所设计的自动着陆控制律具有精确跟...     

磁悬浮控制系统混沌预测

 根据谐波平衡原理,理论上对非线性磁悬浮控制系统的倍周期分叉及混沌行为进行了分析,给出了系统产生倍周期分叉的近似条件,确定了系统混沌存在近似的位置,这为保证此系统实现稳定控制及优化控制器设计提出了一种有利的理论依据。     

改进动态面控制方法及其在过失速机动中的应用

为提高模型飞行试验中飞机过失速机动控制品质,发展了一种考虑非定常气动力效应与舵回路作动器模型的改进动态面飞行控制律。针对一般仿射模型情形的控制律设计了流程:首先针对子系统推导动态面控制律,然后综合全系统并考虑控制约束导出滑模控制律,在一定的假设条件下,证明了闭环控制系统为输入-状态稳定。在应用提出的控制方法进行过失速机动控制律设计中,为准确预测飞机非定常气动力效应,利用过载测量量反解飞机气动力、采用微分方程模型计算飞机非定常力矩。由于综合了作动器动力学模型,控制律的控制效果受作动器带宽影响较小,可以有效消除由作动器动态响应引起的控制效果变差问题,同时控制律中对非定常气动力效应的有效预测也有利于过失速机动品质的改善。     

飞机大迎角机动飞行控制律研究

 本文以分歧突变理论为基础,采用非线性数学模型,建立了求解分歧面的理论方法。文中通过对分歧面的分析研究,得到了避免飞机出现急滚发散的舵面极限值;通过分析分歧面上平衡解的个数和稳定性的变化情况,设计了使飞机进入或退出失速尾旋的操纵规律。经时间历程验证,所得结论正确可靠。     

基于分岔理论的轴流式压气机旋转失速主动控制技术

旋转失速是轴流式压气机的一种基本气动不稳定工作现象, 首先通过对Moore-Greitzer压缩系统模型的非线性动力学分岔分析, 发现旋转失速是由亚临界的音叉分岔所造成;其次提出了一种基于分岔理论的非线性主动控制算法, 采用压气机压比作为输入测量信号, 节流阀位置作为输出激励信号;最后采用分岔软件AUTO进行了计算机数值仿真, 仿真结果表明, 提出的非线性主动控制算法使得音叉分岔由亚临界转变为超临界, 从而消除了旋转失速迟滞环, 以及扩大了压气机的稳定工作范围.此外, 由于控制系统仅仅需要一维布局的传感器和激励器, 因此同时具备了较好的工程应用前景.      

多自由度强非线性柔性转子—挤压油膜阻尼器系统的分叉与混沌响应

 对航空发动机常用的柔性转子—非同心型挤压油膜阻尼器系统的受迫不平衡响应的分叉与混沌行为进行了研究,所研究的系统是8 自由度16 阶的强非线性系统。通过分析系统响应的轨迹图、分叉图和Poincare 图发现:系统响应中存在多种周期(协调、亚谐和超谐) 和非周期(拟周期和混沌) 响应形式。在整个转速比区间内,周期响应和非周期响应是交错分布的。该系统有拟周期分叉和倍周期分叉等分叉形式。系统响应进入混沌的道路主要有:周期倍化分叉进入混沌;拟周期分叉进入混沌和阵发性进入混沌。而系统退出混沌的道路主要有:周期倍化分叉退出混沌和拟周期分叉退出混沌。     

转子—非圆轴承系统非线性动力学行为的研究

非线性油膜力数据库方法获得非圆滑动轴承的非线性油膜力,利用 Runge-Kutta法、Poincaré映射和频谱图对刚性 Jeffcott转子—椭圆轴承系统在较宽参数范围内的分叉和非线性动力学行为进行研究。得到了系统在某些参数域的分叉图、时间历程、频谱图、相图、Poincaré映射图。研究结果表明:在特定参数范围内系统存在倍周期分叉、Hopf分叉、解的跳跃、K-T周期解、概周期运动和混沌运动等非线性动力学行为。      

Bifurcation analysis and stability design for aircraft longitudinal motion with high angle of attack

Bifurcation analysis and stability design for aircraft longitudinal motion are investigated when the nonlinearity in flight dynamics takes place severely at high angle of attack regime. To predict the special nonlinear flight phenomena, bifurcation theory and continuation method are employed to systematically analyze the nonlinear motions. With the refinement of the flight dynamics for F-8 Crusader longitudinal motion, a framework is derived to identify the stationary bifurcation and dynamic bifurcation for high-dimensional system. Case study shows that the F-8longitudinal motion undergoes saddle node bifurcation, Hopf bifurcation, Zero-Hopf bifurcation and branch point bifurcation under certain conditions. Moreover, the Hopf bifurcation renders series of multiple frequency pitch oscillation phenomena, which deteriorate the flight control stability severely. To relieve the adverse effects of these phenomena, a stabilization control based on gain scheduling and polynomial fitting for F-8 longitudinal motion is presented to enlarge the flight envelope. Simulation results validate the effectiveness of the proposed scheme.     

非线性系统的超临界Hopf分岔控制

介绍了基于微分几何法和线性二次型最优控制相结合的单输入单输出非线性系统控制器的设计方法以及结合wash-out-filter方法的2-维非线性系统的超临界Hopf分岔控制器的设计方法。利用这两种方法对仅有一个分岔点的非线性系统分别设计了超临界Hopf分岔控制器，并对这两种控制方案的本质进行了总结，同时对控制效果进行了仿真，仿真结果表明这两种控制方法均能保证系统在系统参数使可能的变化范围内渐近稳定。     

基于EBA-FLC的飞机急滚机动分支分析与控制

结合扩展分支分析(EBA)和模糊逻辑控制(FLC),提出了一种新的闭环分支控制方法,即EBA-FLC方法,并将其应用于某机动飞机的无侧滑滚转机动研究。揭示了飞机全局非线性动力学特性,实现了无侧滑滚转机动的闭环分支控制,使飞机在大范围内具有期望的动力学特性,改善了飞机无侧滑滚转机动的动态和稳态特性。     

Nonlinear Dynamics Behaviors of a Rotor Roller Bearing System with Radial Clearances and Waviness Considered

A rotor system supported by roller beatings displays very complicated nonlinear behaviors due to nonlinear Hertzian contact forces, radial clearances and bearing waviness. This paper presents nonlinear bearing forces of a roller bearing under four-dimensional loads and establishes 4-DOF dynamics equations of a rotor roller bearing system. The methods of Newmark-β and of Newton-Laphson are used to solve the nonlinear equations. The dynamics behaviors of a rigid rotor system are studied through the bifurcation, the Poincar è maps, the spectrum diagrams and the axis orbit of responses of the system. The results show that the system is liable to undergo instability caused by the quasi-periodic bifurcation, the periodic-doubling bifurcation and chaos routes as the rotational speed increases. Clearances, outer race waviness, inner race waviness, roller waviness, damping, radial forces and unbalanced forces-all these bring a significant influence to bear on the system stability. As the clearance increases, the dynamics behaviors become complicated with the number and the scale of instable regions becoming larger. The vibration frequencies induced by the roller bearing waviness and the orders of the waviness might cause severe vibrations. The system is able to eliminate non-periodic vibration by reasonable choice and optimization of the parameters.     

超声速流动中功能梯度曲壁板的热气动弹性颤振机理

对高超声速环境中功能梯度曲壁板的热气动弹性颤振机理及分岔特性进行了研究。分别采用活塞理论和Eckert参考焓方法模拟气动力以及气动加热效应,在求解板内二维热传导方程以及考虑温升对材料物性影响的基础上,建立了一个气动加热-气动弹性双向耦合的功能梯度曲壁板的热气动弹性颤振模型。采用有限元方法对曲壁板控制方程进行了数值模拟,着重分析了不同拱高下曲壁板的分岔行为,探讨了拱高变化对曲壁板分岔图的影响,发现了曲壁板颤振三种典型的颤振行为,即:热屈曲、混沌以及规则振动。对初始拱高板厚比为1时,曲壁板的两种规则振动行为进行对比发现,随着马赫数的增大,气动加热效应所引起的热内力会使曲壁板的规则振动更加复杂,同时振动的主振型及频率均会发生变化。