非等间距相关系数平稳序列分析方法

工程实际中由于数据缺损或受测试条件所限,常常得到非等间距的时间序列。而传统的时序分析方法只适用于等间距采样的数据,目前工程上对这类问题通常采用插值等近似处理方法,这往往导致较大误差。本文提出非等间距相关系数平稳序列的概念,建立了非等间距相关系数平稳序列自回归模型,给出了非等间距相关系数AR(p)序列的精确极大似然估计和条件极大似然估计,能够高精度地确定非等间距序列的均值函数、方差函数和相关系数函数。      

相关系数平稳过程时频分析方法

相关系数平稳过程是从非平稳过程中分离出的一类工程上常见且便于研究的随机过程,其均值和方差都可随时间变化,传统的平稳随机过程是它的一个特例。本文提出了相关系数AR(p),MA(q)和ARMA(p,q)序列的概念,建立了相关系数平稳过程的时频分析方法。该方法首先在时域进行全程分析,得到相关系数平稳过程的均值函数、方差函数和相关系数函数,然后可以对其进行傅里叶变换、短时傅里叶变换或小波变换,给出相关系数平稳过程的谱密度,同时提出了随机项谱密度和趋势项谱密度的概念。文中还讨论了线性系统对相关系数平稳过程输入的响应。     

相关系数ARMA(p,q)序列分析方法

本文提出相关系数ARMA(p,q)序列分析方法。相关系数ARMA(p,q)序列是从非平稳序列中分离出的一类工程上常见且便于研究的时间序列,在模式识别、故障诊断、信号处理、自动控制和结构响应分析等领域有着广泛的应用。传统的相关函数ARMA(p,q)序列仅是它的一个特例。文中建立了相关系数ARMA(p,q)序列的条件极大似然估计和精确极大似然估计,前者在样本较大时简单便于工程应用,后者则在样本较小时仍具有较高的精度,它们通过时域的全程分析,充分利用样本信息确定相关系数ARMA(p,q)序列的均值函数、方差函数和相关系数函数。在此基础上可进行高精度的频谱分析。     

相关系数平稳序列的估计与识别

本文提出了通过观测序列确定不可直接测得的相关系数平稳序列模型参数的方法,详细讨论了相关系数AR(p),MA(q)和ARMA(p,q)序列状态方程的参数估计,为非平稳序列的滤波、预测和平滑提供了依据。文中还给出了观测系统参数的识别方法,与传统方法相比,本文方法考虑了测量噪声的均值和方差随时间变化情况,具有更高的识别精度。      

非等间距相关系数AR(p)序列预测方法

针对非等间距时间序列预测中存在误差较大的问题,本文建立了非等间距相关系数AR(p)序列预测方法,详细讨论了非等间距相关系数AR(1)序列和AR(2)序列的预测公式和误差估计。大量计算表明,本文方法与通过插值将非等间距序列变换为等间距序列进行预测的传统方法相比,具有更高的预测精度。      

广义时变ARMA序列预测方法

提出一种广义时变ARMA序列预测方法,给出时变序列和广义时变序列的预测公式及其均方误差。该方法能够对均值、方差、自回归系数和滑动平均系数都随时间变化的广义时变序列(或信号)进行分析和预测,可广泛应用于气象、通信、自动控制、结构响应分析和故障诊断等领域。大量计算表明,本文方法与传统方法相比,具有更高的预测精度。      

确定时间序列协方差函数的方法

提出一种确定时间序列协方差函数的方法,它首先根据(多元)时间序列构造其互协方差函数随机序列、互相关函数随机序列或自协方差函数随机序列、自相关函数随机序列,然后采用谱分析和多点平均方法对互协方差函数随机序列、互相关函数随机序列或自协方差函数随机序列、自相关函数随机序列的趋势项进行分离,分别求得其周期项和非周期项的函数表达式,再综合给出整个趋势项函数。从而得到原时间序列的互协方差函数、互相关函数或自协方差函数、自相关函数的函数形式,并通过最小二乘方法确定其中的待定参数。该方法可用于时间序列协方差函数的建模、分析和预测,并且计算简单易行、精度高,便于实际应用。      

确定时间序列均值和方差函数的移动多点平均方法

为了提高有限样本或小样本情况下时间序列均值和方差函数的确定精度,以保证时序建模、分析和预测精度,提出一种确定序列趋势项的移动多点平均方法.该方法能够得到时间序列均值中非周期部分,结合样本周期图法得到的周期项,可综合得到其均值函数,并可进一步得到时序的标准差函数.Monte Carlo模拟对比结果表明:该方法不仅能够保证时间序列段内分析精度,而且能够有效提高时间序列的预报精度.      

基于主分量分析的多维时间序列特征选择方法研究

研究了多维时间序列的特征选择问题。首先,讨论了主分量分析的原理;然后,将提出的斜率趋势算法和核函数分类算法应用于多维时间序列的特征选择过程中,并探讨了两类方法的优缺点;最后,采用两种算法对目标距离像多维时间序列进行了仿真实验。实验结果表明了所应用方法的可行性和有效性.     

粒子群算法在装配序列规划中的应用方法研究

将粒子群优化算法引入到装配序列规划中,详细讨论了粒子群算法在装配规划中的数学表示,给出了适应度函数评价方法,并实现了装配干涉矩阵的构建,以发动机化油器装配为例,分析了粒子群算法在装配序列规划中的具体应用.     

A novel imprecise stochastic process model for time-variant or dynamic uncertainty quantification

This paper proposes a novel model named as “imprecise stochastic process model” to handle the dynamic uncertainty with insufficient sample information in real-world problems. In the imprecise stochastic process model, the imprecise probabilistic model rather than a precise probability distribution function is employed to characterize the uncertainty at each time point for a time-variant parameter, which provides an effective tool for problems with limited experimental samples. The linear correlation between variables at different time points for imprecise stochastic processes is described by defining the auto-correlation coefficient function and the cross-correlation coefficient function. For the convenience of analysis, this paper gives the definition of the P-box-based imprecise stochastic process and categorizes it into two classes: parameterized and non-parameterized P-box-based imprecise stochastic processes. Besides, a time-variant reliability analysis approach is developed based on the P-box-based imprecise stochastic process model, through which the interval of dynamic reliability for a structure under uncertain dynamic excitations or time-variant factors can be obtained. Finally, the effectiveness of the proposed method is verified by investigating three numerical examples.     

A Target Trajectory Noise Model for Kalman Trackers

A model is developed for the Kalman tracker to account for stationary trajectory perturbations of a target navigating along a nominal straight-line path. This model is thought to be representative of a certain class of targets and is appropriate for long tracking times associated with surveillance/reconnaissance-type missions. In its simplest form, the model only requires one additional variable in the state equations and is completely characterized by the variance and correlation coefficient of the process.     

基于多小波的Volterra级数非定常气动力建模方法

非定常气动力建模除了要准确描述气动力的非定常特性,还要反映其非线性特性。Volterra级数因为对系统非线性具有很强的描述能力正日益受到重视。一阶Volterra核只能表达线性特性,要建立反映非线性特性的非定常气动力模型,需要引入二阶核甚至更高阶核的影响。高阶Volterra核辨识的主要困难在于待辨识参数的数量随着核阶次的增加而呈指数增加导致计算难度急剧加大,即出现所谓维数灾难问题。以一种分段二次多小波为基函数将Volterra核展开,求解一个高维病态方程组来计算展开系数,利用小波的多分辨分析在时间和频率两个维度的分解特性将方程降维,最终将问题转化为求解一个低维方程组得到稳定解。通过NACA0012翼型在马赫数0.8下作沉浮运动时,升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数的二阶核和三阶核的辨识构建非定常气动力模型,然后由此计算不同减缩频率下的气动力并与CFD结果进行比较,验证了Volterra级数对非线性非定常气动力的描述能力和多小波处理方法的有效性。