仅测角定轨问题迭代格式的推导与应用

针对由仅测角信息确定卫星轨道的问题，建模为求解相应适应度函数零点的一类方法，分析了求解该问题的高斯-牛顿迭代法中涉及的观测时间步长、动力学方程求解步长和迭代格式步长三者之间的区别与联系。针对一般精定轨方法由于适应度函数高度非线性而难以构造有效迭代格式的问题，提出了初定轨与精定轨方法结合的定轨方法，并在理论上分析了该方法的可行性。通过数值实验验证了所提求解方法的准确性、有效性和高效性。     

人工释能法求解线性代数方程组

本文建立求解线性代数方程组的人工释能法迭代格式,并给出该迭代格式收敛的充分必要条件和最佳释能时机,同时给出实现人工释能法的数值计算方法及其数值稳定性条件。     

多翼导弹复杂流场及气动力的数值计算

将改进的Jameson格式应用到多翼导弹的三维流场计算中,并使用分区技术和三维椭圆微分方程数值网格生成技术以精确模拟此复杂构形的复杂流态,计算结果与美国导弹标模的实验吻合很好.一系列攻角下导弹三维流场的数值模拟表明,修正Jameson中心差分格式能够适用于复杂外形、复杂流态、亚/跨/超/高超音速的流场计算,而且精度和分辨率都比较高,结果可信.     

Euler方程数值模拟绕悬停旋翼桨叶的流动

本研究应用格心格式有限体积龙格－库塔时间推进法求解三维欧拉方程,模拟绕旋翼桨叶的流动,民流的作用通过自由尾流分析来求解局部的诱导下洗速度以修正翼型攻角,选择Ｏ－Ｈ型式生成绕桨叶贴体的弦向和展向网格,通过算为进一步寻求有效的Ｅｕｌｅｒ或ＮＳ方程数值解积累了经验。     

Euler方程数值模拟绕悬停旋翼桨叶的流动1)

本研究应用格心格式有限体积龙格-库塔时间推进法求解三维欧拉方程，模拟绕旋翼桨叶的流动.旋翼尾流的作用通过自由尾流分析来求解局部的诱导下洗速度以修正翼型攻角.选择O-H型式生成绕桨叶贴体的弦向和展向网格.通过算例计算为进一步寻求有效的Euler或NS方程数值解积累了经验.     

刚性方程的二阶Gear方法的注记

构造了一个求解刚性方程的二阶差分格式,它是隐式的,并采用简单迭代求解,对于稳定系统,迭代收敛性条件与步长无关,而对不稳定系统,迭代收敛性条件对步长却有所限制,利用这一限制性条件去克服解刚性方程的二阶Gear方法时出现的“危险性”。     

用于叶轮机械流场计算的交错网格有限体积法

在对各种交错网格离散格式的奇偶不耦合数值误差进行了详细的傅里叶分析和比较后,采用一种紧致的交错网格有限体积法将纳维-斯托克斯方程和k-ε湍流模型方程紧密的耦合在一起求解,发展了一套三维定常流程序.通过对NASA Rotor 67设计和非设计工况内部流场的数值模拟结果与实验的比较、分析,初步验证了程序的准确性和可靠性.      

气体二次喷射推力向量控制数值仿真

采用基于Favre平均的三维N-S方程和k-ε湍流模型对固体火箭发动机气体二次喷射推力向 量喷管复杂干扰内流场进行数值模拟;采用三阶精度空间差分格式和隐式Jacobi时间点迭代 方法进行求解;借助数值模拟技术对气体二次喷射推力向量喷管方案进行了初步探索,研究 了不同喷射条件对气体二次喷射流场特征及侧向控制力的影响作用;研究表明,二次喷射气 体喷射孔位置、总温及总压等因素对侧向力影响具有耦合作用,合适的喷射孔位置和高温燃 气以及较大喷射总压都能有效增加侧向力及向量角;燃气二次喷射系统具有较高的效率;侧 向力随二次喷射流总压增加而线性增大.      

基于靶标成像双目视觉坐标测量方法研究

提出了一种利用手握式靶标实现双目视觉三维坐标测量的新方法。利用空间透视变换建立了非线性测量模型,介绍了基于Newton非线性迭代的测量方程的求解方法。以矩阵分析理论为基础,讨论了影响测量方程求解的因素,并提出了方法中重要部件手握式靶标上特征点分布的基本约束条件,为这一方法在实际应用中获得较高的测量准确度提供了较为完善的理论分析依据。通过数值分析与计算,验证了理论分析的正确性。     

气动热CFD计算的格式效应研究

通过对N-S方程的求解计算了二维圆柱绕流及三维绕钝双锥高超声速流动过程中的气动热问题.对于求解方程,在空间离散的格式上,选用了3种上风格式——Roe的FDS,Van Leer的FVS和AUSM+格式以及一种中心差分格式,将各种格式所得的热流结果与实验结果进行了比较.对于AUSM+格式,还应用了minmod limiter 和 双 minmod limiter 两种限制器,并对结果进行了对比.      

绕大钝头短体外形跨音速大迎角湍流流动计算

采用数值模拟求解N-S方程方法计算与分析了绕大钝头短体外形的跨音速大迎角时的湍流流动.数值方法中选用Van Leer 分裂格式离散无粘通量项,并构造了一种Limiter函数以保证TVD(Total Variation Diminishing)性质,采用中心差分格式来离散粘性通量项.计算中采用了B-L湍流模型.算例定性地表明绕流的三维分离具有准周期性的非定常特性.     

集气腔总压对电弧喷射推力器工作过程的影响

为了研究集气腔总压对电弧喷射推力器工作过程的影响,在分析其工作机理的基础上采用化学非平衡流动和稳态电磁流体电磁场模型对不同集气腔总压下推力器工作过程进行了数值模拟.流体力学方程组和电磁场方程考虑了多种流动机理及电磁场与高温电离气体的相互作用,化学动力学模型考虑了各种碰撞反应.采用二阶精度NND格式求解流体力学方程组,采用有限速率化学反应模型计算组分生成率,采用交替方向隐式(ADI)超松弛迭代法求解电磁场离散方程.给出了不同集气腔总压下推力器内部参数分布及其宏观性能.研究表明,集气腔总压对推力器工作过程具有多方面的影响,在保证电弧稳定的情况下,适当提高集气腔总压可同时提高比冲和推进效率.     

超声速进气道可压及不可压流动数值模拟

采用Chio-Merkle预处理矩阵对可压NS(Navier-Stokes)方程组进行时间预处理,分析了预处理方法的物理和数学背景.用有限体积方法,结合LU-SGS(Lower-Upper-Symmetric-Gauss-Seidel)隐式时间积分和AUSM+(P)(Precondition Advection Upstream Splitting Method)格式、中心差分2种空间离散格式,求解该预处理NS方程组.通过圆弧凸包流动和二维方腔顶盖驱动流动的数值试验表明,该方法克服了传统时间迭代方法模拟低速流动时的刚性问题,加速了收敛过程,可以同时有效地模拟可压及不可压流动.用此方法与块结构化网格技术相结合,进行了在不同飞行马赫数、攻角和出口反压条件下,混压式轴对称超声速进气道三维流场数值模拟.计算结果表明:该方法能准确地捕获复杂激波系,清楚地揭示进气道三维流动现象;进气道性能随工作条件的变化规律,与理论分析一致.      

基于最小值原理的冗余度机器人动力学控制

为了解冗余度机器人全局法优化中数值求解的困难,本文讨论了动力学方程的建立,无约束和有约束最优控制问题之间的内在联系,重点分析了求解最优控制问题的数值方法,文中提出了双向异步积分迭代的求解正则方程组的直接迭代法,较好解决了状态方程和协态方程稳定相逆给求解两点这值问题带来的困难。     

高超音速化学非平衡流的隐式格式迭代解法

针对高超音速化学非平衡流计算中的隐式TVD格式给出了一种迭代解法.该方法是在原有的Harten-Yee格式基础上,在每一时间步对无粘部分进行迭代运算,目的是为了加速收敛.借助对模型方程的收敛性分析,证明该迭代算法是收敛的.二维数值实验表明该方法对于高马赫数时的化学非平衡流能明显提高隐式格式的计算效率,其计算结果是满意的.     

刚性方程的一个算法

在文献[3]中构造了一个与二阶Gear方法等价的差分格式,并采用简单迭代求解。本文详细论述了差分格式在实际计算中应采取的若干措施及程序框图,最后给出了数值例子。     

用区间牛顿法跟踪结构的后屈曲路径

结构后屈曲分析传统上都是采用弧长控制法来处理.考虑到区间牛顿法求解非线性方程组的全局收敛性质,本文建议将这种方法用于跟踪结构后屈曲平衡路径.文内建立了将区间牛顿法用于有限元控制方程的增量求解迭代格式.在低载荷水平下,为减少迭代次数采用了小区间半径.当时间步接近临界点时,方法可以自动搜索出屈曲前和屈曲后的2个平衡构形,然后在屈曲后构形基础上跟踪临界点后的路径,这样就可以避免在临界载荷处由于刚度矩阵奇异而使迭代不能继续的数值困难.典型的数值算例证实了新方法的有效性,同时也表明算法能毫不费力地处理所谓"位移回弹"(snap-back)问题.     

跨音速翼型的气动最优化设计方法

将计算流体动力学(CFD)与最优化技术相结合,通过数值求解欧拉方程,对翼型绕流流场作出了数值模拟.再利用几何、流动和最优化控制方程,反复迭代求得在一定约束条件下气动性能最优的翼型.本文以NACA0012为原始翼型,选取两种设计工况,都取得了满意的结果.     

带副翼的翼身组合体绕流的 Euler方程解

提出了一种求解带副翼偏转的翼身组合体绕流的Euler 方程计算方法.将对接分区网格与分区求解算法相结合,有效地求解了绕此外形的复杂流动.提出了一种满足通量守恒的内边界耦合条件.数值方法中选用Van Leer 分裂格式离散无粘通量项,并构造了一种限制器(Limiter)函数以保证TVD性质.数值算例表明本文方法是求解带操纵面偏转的翼身组合体绕流的有效方法.     

无自由参数型混合格式

针对紧致-加权本质无振荡混合格式中子格式的权重,设计了新的算子.该算子利用模板的光滑因子求解权重,避免引入自由参数,提高了格式的易用性和鲁棒性.利用新的权重算子,分别将两种五阶迎风紧致格式与WENO-Z(Weighted Essentially Non-Oscillatory Scheme)耦合.新权重算子使子格式之间的切换较为光滑.WENO-Z能够保持格式在极点附近的精度,紧致格式在光滑区域耗散低,混合格式因此能够保持高分辨率、高精度特性以及对间断的捕捉能力.数值试验针对若干双曲型方程算例展开,比较了两种混合格式在采用新权重算子与采用其他典型算子时的数值特性.结果表明无自由参数型权重算子性能良好.