飞行器控制系统的高精度计算方法

对于连续时间线性二次最优控制问题，在动力学方程和价值泛函的基础上，给出其全状态下的微分方程，进而将精细时程积分法引入上述问题，其优点为，放弃了传统的差分算法，使计算过程既简便又稳定；避免了Ｒｉｃｃａｔｉ代数方程的求解；具有非常高的计算精度。通过对某飞行器控制系统的计算，充分说明了上述特色。     

计算流体力学在飞行器研制中的应用

本文以高速飞行器气动计算为例,介绍了计算流体力学在飞行器设计中建模及应用.计算流体力学在飞行器设计中的应用是伴随着计算机技术及空气动力学的发展而发展的.从较早的从宏观角度出发求解Euler方程,N-S方程,到考虑真实气体影响带化学反应和电离的N-S方程的求解,以及从微观角度出发用蒙特卡洛法对气体分子运动直接模拟求解,即代表计算动力学理论的发展,也是现今计算机技术发展的结果.本文讨论的是计算流体力学应用问题,包括数学模型的选择,计算方法的选用,及其在飞行器设计中特殊问题上的应用.     

含内嵌激波流场的自适应网格求解

为了精确求解含内嵌激波的流场，应采用自适应网格技术。本文用Ｂｒａｃｋｂｉｌｌ和Ｓａｌｔｚｍａｎ的基于变分原理的自适应网格生成方法得到了在“人造斜激波”附近自动加密的网格，然后将该方法用于圆柱体底部流场的ＮＳ方程的求解。计算结果表明，用自适应网格求解比用固定网格求解捕捉的激波宽度较窄，质量较高。     

一种着陆视觉导航P3P问题的解法

P3P问题是机器视觉领域的经典问题,其多解的排除与唯一解的确定是研究热点。针对飞行器着陆过程中机载视觉设备跑道成像的特点,提出了一种着陆视觉导航P3P问题唯一解的求解方法。该方法首先通过机场跑道的3条边线计算相对姿态,再根据直线方程求解相对位置,最终完成飞行器与跑道之间6个自由度参数的唯一确定。     

二维带动力吸气式高超声速飞行器绕流的PNS-NS混合求解

为了提高吸气式高超声速飞行器绕流的求解效率,采用空间推进求解抛物化PNS(parabolizedNavier-Stokes)方程和时间迭代求解Navier-Stokes(N-S)方程的混合计算流体动力学(CFD)方法来求解高超声速飞行器整机绕流.在超声速占主导的流动区域采用空间推进求解抛物化N-S方程的方法,在亚声速和分离区采用时间迭代求解N-S方程的方法.对于求解二维带化学反应的吸气式高超声速飞行器绕流,混合CFD方法和完全时间迭代方法相比,可得到同等准确的数值模拟结果,并且求解效率提高了数倍.      

超声速有翼飞行器的无粘分区数值模拟

本文采用ＭａｃＣｏｒｍａｃｋ两步显式格式，用空间推进法求解Ｅｕｌｅｒ方程来对有翼飞行器的超声速绕流流场进行数值模拟，应用特征边条件处理场面边界及装配激波的计算，在翼缘及表面斜率不连续处，采用局部解析处理，提高了算法的可靠性，复杂外形的计算采用分区处理技术，网格由代数形式生成，在大攻角的计算中，通过对横流速度型的修正改善了背风面压力分布特性，解决了推进中断问题，同时模拟出背风面涡。     

解决欧拉方程奇异性的方法探讨

提出了一种解决欧拉方程奇异性的工程算法,从飞行器运动方程入手,推导出具体计算公式,并进行了数值计算验证。该方法无论是理论分析还是工程计算都证明是可行的,没有发现原理缺陷和方法误差,不会产生奇异性,在飞行器仿真、模拟和姿态控制中具有普遍的应用和参考价值。     

基于准定常的飞行器动导数的高效计算方法

结合工程设计经验和工程计算方法,针对飞行器动导数计算方法展开研究。基于求解准定常欧拉方程发展了一种适合于亚跨超声速状态下,任意气动外形气动导数的高效计算方法,并将计算结果与一般非定常方法的求解结果以及国际标准实验数据进行了对比,研究结果表明该方法结果可靠、效率较高。     

基于凸优化的再入轨迹三维剖面规划方法

可重复使用飞行器一般采用大升阻比气动外形，再入轨迹三维剖面规划方法可充分发挥这类飞行器固有的机动能力。计算量大是制约三维剖面规划应用的难题，为提高计算效率，提出了一种基于凸优化的再入轨迹三维剖面规划方法。首先，分析运动方程特性，利用定义新的控制变量、约束松弛、连续线性化等技术，将原始非凸的三维剖面规划问题转化为一个凸优化问题。其次，将指令反解步骤嵌入至序列凸化算法中，通过迭代求解凸优化子问题，获得原问题的可行解。数值仿真结果表明所提方法具有较高的求解精度和确定的收敛性质，飞行器的机动能力得到充分发挥；与伪谱法的结果对比表明凸优化方法在轨迹规划问题上具有更高的求解效率。     

基于伴随方程和自动微分的雷达散射截面表面灵敏度计算

反隐身技术的发展对军用飞行器的隐身性能提出更高要求，针对经典电磁场伴随方法无法获得表面灵敏度，难以为优化设计提供直观指导，且梯度求解时需反复填充阻抗矩阵，当设计变量、入射角度较多时梯度求解效率下降的问题，提出了基于伴随方程和自动微分的雷达散射截面表面灵敏度计算方法，并结合基函数特点提出了表面灵敏度的稀疏存储和稀疏矩阵-矢量相乘方法，避免了直接计算表面灵敏度时计算量、存储量无法承受的问题。提出的表面灵敏度计算方法可以通过一次阻抗矩阵偏导数求解得到所有网格点的表面灵敏度，避免反复填充阻抗矩阵的问题。当入射角度改变时，求解任意数量设计变量梯度的计算量约为8次矩阵-向量乘，显著提升基于伴随方程的梯度计算效率，为作战飞机气动隐身一体化优化设计提供有力技术支撑。     

基于子结构消元法的柔性结构主动控制的研究

由结构动力系统的微分方程出发,建立了主动控制的数学模型,在计算结构力学与最优控制模拟关系的基础上,采用结构力学中的子结构消元法和混合能概念建立了一套时段消元公式,进而对Riccati代数方程进行了有效的求解,从而给出了一套柔性结构主动控制的研究方法。     

跟踪问题最优控制律精细积分

构成有限时间最优跟踪系统的控制律需要求解 Riccati微分方程及外部控制输入向量满足的微分方程 ,前者是非线性矩阵微分方程 ,后者是变系数线性微分方程。在结构力学与最优控制的模拟理论基础上所发展的精细积分方法借鉴了计算结构力学中的算法 ,可以精确有效地求解这些微分方程。这种方法的特点之一在于步长幅度变化较大时 ,Riccati微分方程的数值解仍可以保持很高的精度 ,并且变系数线性微分方程的求解亦可纳入其体系而不必用通常的差分方法。本文介绍了用精细积分方法求解这些方程的过程 ,并给出了数值算例。     

子结构消元法在结构动力系统奇异控制中的应用

建立了结构动力系统控制的数学模型,并进行了奇异控制问题的研究。基于计算结构力学与最优控制的模拟关系,给出了奇异条件下时段混合能的定义,进而采用于结构消元的一套方法推导了时段消元凝聚公式,并求解了连续时间奇异控制下的Ｒｉｃｃａｔｉ方程,给出了相应的例题。     

桥联重积分方程一种新的数值方法

纤维增强复合材料断裂力学中的桥联问题常常可归结为一个二重积分方程。常见的求解方法有矩阵迭代法和积分迭代法，但这两种方法都产复杂。本文给出一种新的分段插值方法，对此积分方程进行求解。数值计算结果表明，该方法效果令人满意。     

纤维增强复合材料币状I型裂纹桥联问题

利用平面等效方法，将轴对称币状裂纹问题转化平面裂纹问题，由此给出复合材料内币状Ⅰ型裂纹的桥联积分控制方程。对权函数法应用于求解币状裂纹问题的可行性提出质疑，并给出修正的建议。然后对币状Ⅰ型裂纹桥联问题给予了断裂力学分析。利用一种新的分段插值方法求解了桥联积分控制方程。针对该积分程提出了一种近似分析解法，其结果与数值结果符合得相当好。     

结构动力系统的最优控制问题

由结构动力系统的微分方程建立起了动力系统控制的数学模型, 然后基于计算结构力学与最优控制的模拟关系, 用结构力学中的子结构消元法求解了Riccati方程, 从而确定了动力系统的最优控制律。数值例题说明了文中方法的有效性。      

用微分法推导拉压静不定变形谐调方程

材料力学中，解决桥架拉压静不定问题时，推导变形谐调方程是其关键，以往都是用图解法近似导出变形谐调方程，本文作者提出用微分法导出普遍适用的变形谐调方程：△ｌ１＋△ｌ２＝２△３ｃｏｓα。     

加筋锥壳结构分析

本文将壳体微分方程的数学解算过程与其解的物理意义联系起来,结合结构力学中的力法概念,使求解的微分方程分成两组比较简单的形式;一组只求膜解,另一组只求齐次解。这种思路对于一般形式的薄壳均适合。因为锥壳在工程上应用最广,故本文以锥壳为例,列出了锥壳在各种常见的荷载下的计算公式,并应用上述的概念来解算组合锥壳的问题,使原来十分复杂的问题大为简化。     

全变差正则化方法对一类热传导反问题的应用

热传导终端反问题是典型的不适定问题,应用基于全变差的正则化方法来获得它的稳定数值解,将近似解的求解范围由连续函数空间扩大到了有界变差函数空间,并将固定点迭代法用于求解非线性的Euler方程,并进行了理论分析和数值实验。结果表明:该方法与算法具有高效稳定全局收敛等优点。     

弹塑性接触问题边界元缩聚法分析

给出了利用隐含对称条件的二维弹塑性边界元分析公式,并应用于弹塑性接触问题分析。根据接触条件列出了弹塑性接触问题迭代求解的耦合方程。利用接触问题局部非线性的特点,将缩聚法用于迭代求解。基于拟线性、双重迭代法的思想,解决了两重非线性相耦合的问题。最后给出了一个算例。