航天器共振轨道研究

建立航天器非开普勒运动理论是航天技术发展的必然。提出了一类非开普勒轨道——共振轨 道。共振是自然界的一种普遍现象,当发生共振时,很小的输入可以使系统的状态产生较大 变化。研究表明航天器在推力作用下的非开普勒运动在参数平面内可以视为一种受迫振 动,也会发生共振现象。因此,可以利用共振原理来研究航天器的运动,称这样一类非开普 勒轨道为共振轨道。首先通过合理地选择轨道描述参数、时间尺度和推力描述方式建立 航天器共振轨道的动力学模型。然后讨论航天器在推力作用下轨道运动的振动规律,并给出 共振轨道的概念及轨道方程。最后提出基于共振轨道的机动轨道设计方法。
     

关于非开普勒轨道的讨论

讨论了非开普勒轨道问题的形成、提出及其应用。首先引述了开普勒三大定律,说明了其作为天文观测结果的创造性概括能够描述行星的运动学原理;然后提出了非开普勒轨道问题,它是人造卫星可控性的必然结果。叙述了典型的非开普勒轨道问题,包括航天器在单心引力场中的运动（即二体问题）和多心引力场中的运动（即多体问题）,作为特例研究了螺旋变轨爬升轨道和悬挂轨道。最后提出了非开普勒轨道的应用,包括动能拦截问题,多星编队、组网与重构问题,系统整体组合优化机动问题等。     

空间目标远距离相对运动的非开普勒特性研究

空间目标相对运动是空间机动的基础,所采用的研究方法是开普勒轨道的扩展与改进。将空间目标相对距离用地心角描述,建立小偏心率假设下两目标地心角表示的相对距离一阶近似解析表达式,讨论了近地轨道空间目标相对距离的周期性,相对距离变化曲线可以看作是一个缓慢变化周期曲线上的快速振荡。分析了考虑摄动影响时相对轨道倾角和轨道交点随时间的漂移,并对长期摄动影响作用下轨道交点的运动进行了分析和计算。依据上述分析,对相对运动的非开普勒特性进行了讨论。
     

非开普勒轨道下卫星交会变轨决策研究

针对卫星在非开普勒轨道下的运动特征,提出了研究卫星交会变轨决策的方法。首先,在Hill坐标下,采用比例导引方法求解卫星进行变轨机动时所需要的速度增量。然后,再通过Lagrange插值算法解出卫星在任意特征点上变轨机动所需要的速度增量,根据数字仿真得出大量的仿真数据并画出满足变轨决策条件的决策曲面。最后,对决策曲面的涵义做出分析,说明了该方法对于研究非开普勒轨道下卫星变轨决策问题具有一定的意义。     

空间飞行器连续径向推力机动轨道研究

在二体假设下对空间飞行器在径向推力作用下的机动轨道进行了研究。首先,在惯性坐标系中建立了空间飞行器在径向推力作用下的动力学方程,探讨了径向推力机动轨道的动量矩矢量和能量特性;然后推出了空间飞行器在径向推力作用下的逃逸条件,探讨了在圆轨道上运行的空间飞行器在连续常值径向推力作用下的三类机动轨道的特性,并给出了相应的算例及仿真计算结果;最后,研究了连续常值径向推力圆轨道,得出了空间飞行器在连续常值径向推力作用下沿圆轨道运行的条件,并与对应的等半径开普勒圆轨道和等角速度（等周期）开普勒圆轨道进行了比较。     

非开普勒轨道动力学与控制

主要讨论非开普勒轨道与传统开普勒轨道的异同点,试图归纳非开普勒轨道面临的动力学与控制新问题。从设计的角度出发,给出了非开普勒轨道的定义。针对目前讨论较多的几种非开普勒轨道,总结了研究这些轨道将会面临的新问题和难题。最后,讨论了非开普勒轨道的应用。
     

基于对数螺旋线的非开普勒轨道设计

基于形状的方法为非开普勒轨道设计提供了一种全新的研究思路。在假定轨道形状为对数螺旋线的前提下设计了拦截轨道。首先通过无量纲化处理方法推导出了对数螺旋线轨道的地心距、极角随时间的变化率与轨道设计参数q的关系式;其次结合运动方程,得到了飞行器沿对数螺旋线轨道运行时需要施加的推力加速度;接着分别针对初始轨道是圆和椭圆的情况进行机动轨道设计。给出了轨道设计的仿真算例和相关分析,结果表明对数螺旋线适宜于拦截轨道设计;当初始轨道为大偏心率椭圆时,采用此方法设计轨道,在一定相角范围内开始机动,可使飞行器运行时间短,且燃料消耗少。     

空间非开普勒轨道分析与控制中的数学问题

目前对非开普勒轨道分析和优化控制的研究相当热门。通过此研究,可以分析并实现卫星在非开普勒轨道间的自由跃迁,以达到预期目的,如侦探、反侦探、拦截、检修等。由于空间非开普勒轨道所表现出来的行为在数学上具有（类）动力学性质,基于我们以前所取得的研究成果,我们对其进行了普适的数学建模（也就是构造了带参数和约束条件的（类）动力系统,亦即混杂系统）。在此数学模型的基础上,我们进一步发现侦探、反侦探、参数调整、延迟控制四个问题正好对应到混杂系统研究中的四个关键数学问题：稳定性分析问题、安全性验证问题、分支问题与鲁棒式控制问题。基于这一发现,我们还提出了如何分析这些问题的初步想法。
     

对数螺旋线非开普勒轨道的可行性分析

提出了基于形状的非开普勒轨道设计方法,并分析了对数螺旋线轨道的应用可行性。 首先在假定轨道形状的前提下,通过变量代换推导出了在极坐标系下一般曲线用于轨道设计 的基本方程;然后分析了对数螺旋线表达式中的关键参数与航迹角的关系,得到了相应轨道 的基本性质;最后对待定参数的对数螺旋线轨道应用的可行性进行了推导和分析,结果显示 采用对数螺旋线设计非开普勒轨道是可行的,但仅适用于从椭圆初始轨道实现转移的情况。

     

占卜和科学宿命论

有些人把《易经》仅仅当作一本占卜书,这并不奇怪。这里我们来讲＂科学宿命论＂的故事。1609年,德国天文学家约翰斯·开普勒写了一本叫《新天文学》的书,揭示了行星运动的规律,就是后来被称为＂开普勒三定律＂的行星运动理论。