不可微数学规划的高阶对偶性

文章首先引入了一类不可微数学规划的高阶Mond-Weir对偶模型以及高阶V-不变凸、高阶广义V-不变吐的概念。然后,在ShashiK.Mishra和Norma.G.Rueda所做工作的基础上,对于上述高阶对偶模型建立了高阶V-不变凸条件下的弱埘偶和强对偶理论。最后,进一步在更弱的高阶广义V-不变凸条件下的建立了Mond-Weir型对偶模型的弱对偶和强对偶理论。     

一类（h，φ）-意义下的分式规划解的最优性条件及对偶定理

本文利用Ben-Tal广义代数运算对一类分式规划进行了讨论,在目标及约束函数为(h,φ)-η不变凸的情况下得出了分式规划解的广义最优性条件,并建立了它的Mond-Weir对偶模型,证明了对偶定理.     

广义凸多目标分式规划解的充分条件及其对偶定理

最优性条件及对偶性理论是数学规划理论的最重要的组成部分，文[1]讨论了广义不变凸分式规划的最优性充分条件及Mond-Weir型对偶，但其中的主要结论是错误的。本文改正了文[1]的一个主要错误，并人出了广义不变凸多目标分式规划的解的几个充分条件，讨论了它的另一种对遇模型，证明了弱对偶和强对偶定理。     

一种新的广义凸多目标分式规划的对偶定理

本文给出了一类新的广义凸函数-(F,α,ρ,θ)-b-凸函数,讨论了多目标分式规划(MFP)的三种对偶模型:Mond-Weir型对偶、Lagrange型对偶、Schaible型对偶,并基于(F,α,ρ,θ)-b-凸性证明了各自相应的弱、强对偶定理。     

不可微多目标凸规划的对偶理论

本文建立了不可微多目标凸规划的一种形式的对偶规划,讨论了关于真有效解的直接对偶定理、逆对偶定理和弱对偶定理的对偶结果。     

非光滑Fuzzy多目标规划的Fuzzy有效解的Mond-weir型对偶定理

本文研究具有Fuzzy约束的非光滑Fuzzy多目标规划（FVP），利用分明多目标规划建立了（FVP）的Mond-Weir型对偶模型，得到了Fuzzy有效解的弱对偶、直接对偶和逆对偶定理。     

一类（F，α，ρ，d）-凸多目标半无限分式规划的最优性充分条件

本文考虑了一类(F,α,ρ,d)-凸下的多目标半无限分式规划问题,得到了这类规划问题的一些最优性充分条件。     

Banach空间中的非线性补问题

本文研究Banach空间中非线性补问题解的存在性和唯一性，得到了自反的Banach空间中凸锥上一类严格单调映射的补问题解的存在性和唯一性结果以及自反的Banach空间中局部弱紧闭凸锥上两个非线性算子之差的补问题解的存在性结果。     

广义多目标规划有效解的存在性

本文利用（１）中的半局部星状集和向量函数的广义凸性,讨论了一类广义多目标规划有效解的存在性。     

用于复杂装备费用驱动因子筛选的灰色凸关联模型

针对复杂装备费用预测中样本少和费用影响因素繁多的问题,分析以往灰色关联度的缺陷,运用改进的灰色凸关联度建立费用影响因素与费用之间的灰色关联模型。依据灰色凸关联度的大小和接近程度筛选费用驱动因子,利用所选择的驱动因子建立多元回归模型。与已有文献中的方法进行对比,结果表明本文方法具有较高的预测精度,说明改进的灰色凸关联度模型能够诊断复杂装备费用的关键影响因素。