STL数据模型的快速切片算法

分析了现有的STL(stereolithography)模型切片处理算法的特点,在此基础上提出了基于分组矩阵和活性三角片表的切片算法.该算法根据三角片的最小和最大z坐标以及切片厚度,建立三角片的分组矩阵和活性三角片表,并在活性三角片表中建立局部的三角片邻接拓扑关系,以减少在切片过程中对三角片的遍历次数、排序次数以及求交计算量,简化了切片轮廓环的构造过程,从而有效地提高了切片算法的整体效率.      

Euler方程的分裂型通量分裂双时间步隐式方法

传统隐式方法有格式复杂、计算量大等缺点,在Euler方程的差分离散过程中,利用算子分裂思想,结合通量分裂法、双时间步法等隐式离散方法,构造了一种更简单的分裂型隐式计算方法.通过对典型空气动力学问题的计算,检验了该方法的有效性和可靠性,并对其性能做了具体讨论.该方法具有稳定性好、时间步长约束小等隐式格式的普遍优点,同时具有格式简单、程序易实现等优点;避免了传统隐式方法单步推进时的方程组常规求解及矩阵求逆过程,计算量小;比LU-SGS方法收敛速度快.      

高温化学非平衡计算中源项处理方法

高超声速三维化学非平衡绕流流场的数值模拟中,在计算初期容易发生组元密度出现负值的非物理现象,另外源项的刚性是影响计算稳定性和收敛速度的主要原因。根据源项线性化理论,采用2种源项线性化方法处理化学反应源项.一种为根据流场内化学反应物理规律构造的线性化方法,该方法能抑制在计算过程中组元密度出现负值现象,提高了计算稳定性,加速了收敛速度.同时采用了时间预处理矩阵的线性化方法,较好地解决了非平衡化学反应与流场耦合的刚性问题。证明了所构造源项线性化方法相容性.数值实验表明该方法有效地避免了源项计算中密度出负的问题,加快了计算的收敛速度,从而提高了计算效率.      

UKF参数估计在三体Lambert问题中的应用

为了快速精确地求解三体Lambert问题,提出了一种新的基于无损卡尔曼滤波(UKF)参数估计的数值求解算法,该算法由初值猜测和精确解求解两部分组成.首先,基于地月系统二体模型,通过简单迭代求解三体Lambert问题的初值.然后,将三体Lambert问题对应的两点边值问题转化为参数估计问题,通过UKF滤波算法求解,可得到收敛的精确解.该算法是基于概率估计理论的,不仅避免了传统数值方法推导相关梯度矩阵的复杂性,而且降低了三体Lambert问题对初值精确度的要求,从而显著降低了三体Lambert问题求解的难度.数值仿真表明,该方法求解效率较高,具有良好的鲁棒性,与微分修正算法、二阶微分修正算法对比具有更大的收敛域.      

改进PASTd算法在大型自适应阵中的应用

矩阵特征分解算法中紧缩近似投影子空间跟踪(PASTd)算法在自适应阵波束形成中得到了广泛应用.在对其仿真中发现仅在信噪比较低时该算法才能得到较好的结果.针对这一缺陷,正交近似投影子空间跟踪(OPAST)算法被引伸到PASTd中.改进算法可在不知道信号维数的情况下估算信号的特征向量与特征值,并保证特征向量的正交性,因此具有更好的收敛性能,而算法复杂度基本不变.改进算法与多重信号分类(MUSIC)算法相结合应用于大型自适应阵,可对主瓣及其附近区域的干扰进行抑制,并大大降低MUSIC算法的计算量,对其干扰零点的形成有很强实用价值.     

超声速进气道可压及不可压流动数值模拟

采用Chio-Merkle预处理矩阵对可压NS(Navier-Stokes)方程组进行时间预处理,分析了预处理方法的物理和数学背景.用有限体积方法,结合LU-SGS(Lower-Upper-Symmetric-Gauss-Seidel)隐式时间积分和AUSM+(P)(Precondition Advection Upstream Splitting Method)格式、中心差分2种空间离散格式,求解该预处理NS方程组.通过圆弧凸包流动和二维方腔顶盖驱动流动的数值试验表明,该方法克服了传统时间迭代方法模拟低速流动时的刚性问题,加速了收敛过程,可以同时有效地模拟可压及不可压流动.用此方法与块结构化网格技术相结合,进行了在不同飞行马赫数、攻角和出口反压条件下,混压式轴对称超声速进气道三维流场数值模拟.计算结果表明:该方法能准确地捕获复杂激波系,清楚地揭示进气道三维流动现象;进气道性能随工作条件的变化规律,与理论分析一致.      

高阶熵条件格式下Euler方程与 N-S方程的混合算法

针对在工程问题中使用N-S方程计算量大的问题,提出只在粘性作用显著的局部区域求解N-S方程,在流场的其余部分采用Euler方程计算的办法来模拟具有复杂外形的流动问题,并提出了一种基于高阶熵条件格式的算子分裂算法.应用所构造的算法对绕迫击炮弹的亚、跨超声速流动进行了模拟计算.计算结果与试验数据的对比表明,所提出的方法是切实可行的.      

曲线合成孔径雷达迭代算法

研究了曲线合成孔径雷达(SAR,Synthetic Aperture Radar)二维信号模型和三维信号模型,得到了曲线SAR回波信号的数学表达式.将迭代算法应用于曲线SAR, 根据最小化非线性方差准则得到了曲线SAR中RELAX估计算法代价函数,详细研究了二维RELAX估计算法和三维RELAX估计算法的每一个具体步骤,可估计出目标点的散射强度和位置.给出了递推过程,规定了收敛条件,分析了RELAX估计算法的特点和计算量,得出RELAX算法收敛速度快,计算量相对较小,收敛条件苛刻会增加RELAX算法的计算量.研究成果为应用迭代算法提取曲线SAR数据的三维信息提供了指导.     

一种组合导航系统快速滤波方法及半物理仿真

在利用卡尔曼滤波器对数据进行处理时,协方差矩阵的预报运算过程需要的计算量最大,每一步迭代的计算量与n3(n为状态矢量维数)成正比,约占整个卡尔曼滤波过程70%的CPU时间.协方差阵预报计算过程中,数据输入输出所需要的传递工作量也最大.由于微小型飞行器导航系统采用小体积、低功耗、低成本的微处理器作为导航计算机,为了保证导航实时性的要求,提出了一种降维滤波器加矩阵外积法的快速滤波方法来减少MIMU(Micro Inertial Measurement Unit)/GPS(Global Positioning System)/MMC(Micro Magnetic Compass)组合导航滤波算法的计算量,以提高算法的实时性.半物理仿真试验结果表明:此种算法不仅可以提供较为满意的导航精度,而且大大减小了计算量,提高了系统的实时性.      

基于四面体的三维流线构造

流线是计算流体力学(CFD,Computational Fluid Dynamics)矢量可视化研究的重要技术.基于四面体单元,首先将点云数据场六面体单元分割成四面体单元,存储四面体之间的邻接关系;然后据此逐步将点定位到数据场中四面体单元内;再根据流线上速度矢量方向的变化量和四面体单元网格的内切球半径,自适应确定积分步长,以解决积分步长太小影响流线追踪速度或步长太大影响流线精度问题;最后利用龙格库塔数值积分法求得流线上点,并根据点定位和调整积分步长构造出三维流线.由于该算法避免了传统流线追踪算法中Jacobian矩阵逆变换,因而减小了矩阵转换过程带来的误差,提高了流线追踪的精度和效率.      

非结构三角形网格的一个ENO型有限体积方法

基于双曲型守恒律方程,对非结构三角形网格给出了一种ＥＮＯ（ＥｓｅｎｔｉａｌｙＮｏｎｏｓｃｉｌａｔｏｒｙＳｃｈｅｍｅ）型有限体积格式,方法的主要思想是先对每一个三角形单元构造一个加权的二次插值多项式,而在计算交界面的流通量时采用了两点高斯积分公式以保证格式的整体精度,时间离散采用三阶ＴＶＤＲｕｎｇｅＫｕｔａ方法．最后给出了该格式收敛的数值阶,并对前台阶问题进行了计算     

非结构三角形网格的一个ENO型有限体积方法

基于双曲型守恒律方程,对非结构三角形网格给出了一种ENO(Essentially Nonoscillatory Scheme)型有限体积格式,方法的主要思想是先对每一个三角形单元构造一个加权的二次插值多项式,而在计算交界面的流通量时采用了两点高斯积分公式以保证格式的整体精度,时间离散采用三阶TVD Runge-Kutta方法.最后给出了该格式收敛的数值阶,并对前台阶问题进行了计算.      

龙卷风维持特性的探索

利用计算流体力学（CFD）方法建立了模拟龙卷风的装置模型。基于龙卷风在平面上的速度型,拟合成函数关系式,在三维CFD程序中设置初始速度场以及相关的边界条件,匹配不同的初始温度场进行了关于龙卷风维持和发展的一系列数值模拟。重现并利用漩涡管的Ranque-Hilsch效应以及汇流换热原理分析了本文2种不同的温度型对龙卷风内部流场变量随时间推移所发生的变化,同时揭示了龙卷风产生并维持下去的一种可能性,即冷热气流汇流换热生成温度场可能是产生和维持龙卷风的直接原因,并在此基础上提出使龙卷风削弱甚至消亡的方法,即破坏温度场。      

A faster optimization method based on support vector regression for aerodynamic problems

In this paper, a new strategy for optimal design of complex aerodynamic configuration with a reasonable low computational effort is proposed. In order to solve the formulated aerodynamic optimization problem with heavy computation complexity, two steps are taken: (1) a sequential approximation method based on support vector regression (SVR) and hybrid cross validation strategy, is proposed to predict aerodynamic coefficients, and thus approximates the objective function and constraint conditions of the originally formulated optimization problem with given limited sample points; (2) a sequential optimization algorithm is proposed to ensure the obtained optimal solution by solving the approximation optimization problem in step (1) is very close to the optimal solution of the originally formulated optimization problem. In the end, we adopt a complex aerodynamic design problem, that is optimal aerodynamic design of a flight vehicle with grid fins, to demonstrate our proposed optimization methods, and numerical results show that better results can be obtained with a significantly lower computational effort than using classical optimization techniques.     

用GAO-YONG湍流模式对分离流动的数值模拟

采用GAO-YONG湍流模式对二维管道内三角形钝体绕流问题以及槽道内后台阶分离流动进行了数值模拟.求解程序基于开源数值计算平台OpenFOAM (Open Field Operation and Manipulation),数值模拟结果很好地预测了钝体绕流问题中漩涡脱落的尾流的流动趋势以及后台阶流动中分离再附的流动结构,同时分析了速度分布以及摩擦系数等参数并与实验值进行了对比,结果符合很好.这表明GAO-YONG湍流模式对大分离流动有较好的预测能力,对工程实践具有指导性作用.     

基于模态测试数据的阻尼矩阵与陀螺矩阵的修正

提出了一种基于不完备复模态测量数据修正阻尼陀螺系统有限元模型的有效数值方法。在假定分析质量矩阵与刚度矩阵是精确的情况下,通过求解一个约束最优化问题,得到了满足特征方程的加权Frobenius范数意义下的最优修正矩阵。     

基于径向基函数插值的气动弹性计算方法

动网格与界面数据传递方法是气动弹性计算的主要关键技术.将径向基函数（RBF,Radial Basis Function）插值引入气动弹性计算,介绍了径向基函数的概念并给出其应用于动网格及界面数据传递的基本方法.对AGARD 445.6机翼颤振问题进行了计算流体动力学（CFD,Computational Fluid Dynamics）/计算结构动力学（CSD,Computational Structure Dynamics）耦合计算,在不同的来流速度条件下得到了振动收敛、等幅谐振及振动发散的现象,临界颤振速度及颤振频率与实验数据符合良好,验证了径向基函数插值方法用于气动弹性计算的有效性.      

矩阵带宽缩减技术在隐式间断有限元中的应用

为了数值求解二维Euler方程，以间断有限元方法作为空间离散、向后差分公式（BDF）作为时间离散。针对采用牛顿法求解源于隐式时间积分的非线性方程组，构造了相应的Jacobi矩阵，其具有阶数高、稀疏性强、数值非对称的特点。在每个时间步内，选择带预处理的广义极小残量（GMRES）方法求解线性方程组，预处理矩阵由不完全LU分解（ILU）方法构造。将矩阵带宽缩减技术应用于上述求解过程，无需额外的存储空间，就缩小了预处理矩阵与系数矩阵的差距，从而加快了GMRES方法的收敛、增大了可用的时间步长。通过求解典型的空气动力学问题，检验了该应用的有效性。