Vibrations of micro-beams actuated by an electric field via Parameter Expansion Method

This paper presents a new asymptotic procedure to predict the nonlinear vibrational behavior of micro-beams pre-deformed by an electric field. The nonlinear equation of motion includes both even and odd nonlinearities. A powerful analytical method called Parameter Expansion Method (PEM) is employed to obtain the approximated solution and frequency–amplitude relationship. It is demonstrated that the first two terms in series expansions are sufficient to produce an acceptable solution of mentioned system. The obtained results from numerical methods verify the soundness of the analytical procedure. Finally, the influences of basic parameters on pull-in instability and natural frequency are investigated.     

新型控制系统稳定性分析方法研究与展望

介绍了两类新型控制系统稳定性定量测度:奇异摄动裕度和广义增益裕度。这两类稳定裕度是相位裕度和增益裕度在非线性时变系统中的推广,能在使用于非线性系统时反映出与系统多种非线性性质的具体关系,是适用于非线性时变系统稳定性量化的评估标准。将奇异摄动裕度应用于高超声速飞行器模型,估计了滚转角快变条件下控制环的允许滞后时间,并对相关开放性问题进行了展望。该裕度有潜力用于进一步揭示飞行器制导精度和姿态控制动态特性之间的关联机理,为总体设计、姿态控制和气动布局的协调提供参考依据。     

功能梯度材料薄板的热气动弹性数值分析方法及特性研究

对高超声速环境中功能梯度薄板的热气动弹性问题的有限元数值分析方法和特性进行了研究。在考虑了沿板厚方向上非线性温度分布影响基础上,建立了更为精确的功能梯度薄板的热气弹耦合力学模型。采用Eckert参考温度法模拟气动加热效应,进而使用有限元方法求解热传导方程,得到薄板内部的热应力以及物性参数分布,并求解功能梯度材料薄板的控制方程,得到薄板在热应力-气动力-弹性力耦合下的振动特性。结果表明,所提出的基于有限元的数值分析方法能够有效处理该问题的复杂性,并且发现气动加热效应能够使薄板发生热屈曲或者提前进入振动状态,此外还发现当无量纲气动力位于某一“过渡区”内时,薄板行为对初值异常敏感。最后,建立的功能梯度薄板热气弹耦合模型以及相关数值求解方法,能够有效地研究高超声速环境中功能梯度材料薄板的振动行为,相关数值结果对功能梯度薄板的热气弹研究也具有借鉴意义。     

非线性晃动问题的ALE边界元方法

利用ＡＬＥ（任意的Ｌａｇｒａｎｇｅ－Ｅｕｌｅｒ）边界元方法数值求解了具有自由液面的非线性晃动问题，即受外力激励下流体的非线性振动问题。把ＡＬＥ有限元方法的思想应用到边界元方法中，得到了ＡＬＥ边界元方法。对于自由液面的非线性动力边界条件，应用Ｇａｌｅｒｋｉｎ加权方法进行了有限元数值离散。为了增加求解精度，对动力边界条件提出了增加误差修正项的数值求解方法。对时间变量采用Ｎｅｗｍａｒｋ方法进行离散。推导了系统非线性方程的预测－多次校正法迭代格式。进行了算例分析与比较，得到了令人比较满意的结果。     

基于正则摄动理论的无动力飞行器末段制导方法

以无动力飞行器末制导问题为研究对象,用正则摄动理论对其纵向弹道方程进行处理。在零阶方程中考虑重力和气动力的主导部分,在一阶方程中考虑重力和气动力的剩余部分,进而获得了弹道方程的解析解,仿真证明了该解析解具有较高的计算精度和计算效率。基于弹道解析解所获得的脱靶量,提出了正则摄动制导方法,仿真证明了该方法具有最优性。     

用样条有限点法分析梁和薄板的弹塑性弯曲

本文首次用样条有限点法(SFPM),分析了梁和薄板的弹塑性弯曲,并给出了计算实例。通过计算表明:SFPM具有方法简单、节约内存、计算精度高等优点。对于规则区域的特殊问题,SFPM做为有限元法的一种补充,是一种有效的数值分析方法。     

一类受周期扰动航天器的混沌姿态运动

研究了航天器从绕最小惯量主轴到最大惯量主轴旋转的姿态机动过程中的混沌现象。考虑到航天器内部或外部的振动部件的影响,假设两个主轴的转动惯量为时间的周期函数,同时还考虑了航天器内结构阻尼以及稀薄气体阻力的影响。应用高维的Melnikov方法,求解姿态机动过程中产生混沌的条件的解析表达式,且得到的阀值条件是扰动系统参数的函数。最后对该阀值条件进行了数值验证。     

多体系统振动的传递矩阵法

本文是文献工作的继续。导得了空间运动的任意刚体的场传递矩阵，建立了多体系统振动的传递矩阵法，为多体系统振动特性的研究提供了新的理论和方法，从而有效地简化多体系统振动特性的研究，大大减小了计算工作量，并且便于解析讨论。     

相对振型转换法求解分段线性边界条件连续体振动响应的优点

为了研究航天领域关注的非线性连接结构对整体结构振动响应的影响,文章利用变分原理,重新推导了基于振型转换的求解具有任意分段线性及可以转换为分段线性边界条件的连续体振动响应的方法——相对振型转换法,并与文献[10]中的混合方法的推导过程进行了对比,印证了相对振型转换法的正确性及其优点。针对一个施加均布载荷的端点单侧带阻挡的悬臂梁算例,分别应用相对振型转换法及力积分法进行了求解,通过悬臂梁端点的分岔响应研究了系统的非线性响应,讨论了两种方法得到的结果。     

解析求解非线性相对运动的最优重构问题

椭圆轨道相对运动模型的线性化导致其在大尺度相对运动应用中精度不能满足需求。针对任意椭圆轨道上的大尺度航天器编队最优重构问题,提出一种基于椭圆轨道非线性相对运动模型的近似解析求解方法。首先通过变分法建立了非线性最优重构问题的数学模型;然后采用摄动法,以偏近点角为积分变量求得了不含特殊积分的解析开环最优控制,有效地避免了真近点角域下最优控制解所含有的特殊积分。仿真验证了所求最优控制的有效性和优越性,结果表明在相对运动尺度较大时,相比基于椭圆轨道线性化模型的最优控制,在燃耗保持相近的情况下,所求非线性控制有效地降低了重构误差。     

J2摄动下脉冲推力星下点轨迹调整解析算法

针对快速响应对地成像任务,在轨卫星可通过轨道机动实现星下点轨迹调整。研究了J2摄动下小椭圆轨道的脉冲推力星下点轨迹调整的解析算法。首先给出脉冲推力下小椭圆轨道参数变化模型和滑行段星下点轨迹运动模型;然后通过分析得到影响星下点轨迹的四个轨道要素,进一步推导了平近点角增量近似公式,并得到它与速度增量的线性关系表达式;最后推导了J2摄动下星下点轨迹调整需要的脉冲的三种解析方法。仿真结果表明,三种解析算法运算速度快,地面位置误差小于7km。     

药柱通用坐标计算法计算结果跳动的原因分析及解决途径

对药柱通用坐标计算法计算结果跳动的原因进行了分析,提出了解决途径和方法,并对提高计算准确度的问题也进行了讨论。经实例计算证明解决途径和方法是有效的,与解析法计算结果比较误差不大于0.85％。     

桁架结构阻尼控制的绝对值模态应变能法

本文阐述了近似求解复特性值问题模态阻尼比的模态应变能法（ＭＳＥ）和绝对值模态应变能法（ＡＶＭＳＥ），分别用两种方法计算了空间桁架结构应用粘弹性阻尼器进行阻尼控制时结构的模态阻尼比。完成了空间桁架结构模型的粘弹性阻尼控制实验。理论分析与实验结果比较显示，当结构中粘弹性的成分较大时，ＡＶＭＳＥ对复特征值问题中模态阻尼比的近似计算给出更准确的结果。     

基于可观测性分析的深空自主导航方法研究

基于可观测性分析,研究了不同观测模型下的深空自主导航算法。从非线性系统的可观测性分析出发,利用微分几何理论求解出系统的可观测矩阵,并给出了系统的可观测度定义和状态变量的可观测度分析方法;将其应用于深空自主导航系统,分析了不同观测模型下导航系统以及轨道参数的可观测度,并将其作为观测模型的选取准则;根据可观测性分析结果,结合非线性扩展卡尔曼滤波,建立了不同观测模型对应的自主导航算法。最后,以深度撞击任务的实际飞行数据对文中的自主导航算法进行数值仿真,验证了导航系统可观测度与系统状态估计精度之间的关系,结果表明本文提出的可观测性分析方法是可行的。     

基于Gauss伪谱方法的高超声速飞行器再入轨迹快速优化

基于一种求解最优控制问题的新方法—Gauss伪谱法(Gauss Pseudospectral Method\|GPM) ,研究了高超声速飞行器滑翔式再入的快速轨迹优化问题。针对远程多约束条件下滑翔式再 入轨迹优化问题的难点,提出了基于GPM的串行分段优化策略,包括三个方面：(1) 构造了 设计变量初值生成器,获得近似最优解作为优化初值;(2) 提出从可行解到 最优解的串行优化策略;(3) 引入平衡滑翔条件构造动态分段点,将再入轨迹分为初始下降 段和滑翔段分别求解。以某高超声速再入飞行器为对象进行轨迹优化计算,仿真结果验证了 本文的轨迹优化方法具有较高的精度和计算效率。
     

航天器相对运动建模及周期性相对运动求解

面向航天器编队飞行的需求,对椭圆参考轨道航天器非线性周期相对运动条件进行研究,提出了确定椭圆参考轨道编队航天器非线性周期性相对运动条件的新方法。首先,考虑非线性、椭圆轨道等因素,通过哈密尔顿-雅可比(HJ)方程和正则摄动理论,推导了在任意非线性摄动下相对运动的模型和获得不需消耗任何燃料的周期性相对运动轨道的条件;然后,采用时域配点法,结合改进的列文伯格-马夸尔特(LM)法对周期性相对运动的初值进行求解;最后,设计数值仿真算例,利用上述条件,得到不消耗任何燃料的周期性绕飞轨道,由此验证了本文所提模型和方法的正确性。     

临近空间高超声速飞行器黑障问题研究综述

首先对国内外黑障问题研究历史进行了回顾,然后从等离子体鞘套形成机理和基本特征、电波传播机理及信道特征等方面阐述了高超声速飞行器黑障问题的成因。随后,着重介绍了等离子体流场和电波传播数值模拟方法并分析了方法的适用性。进一步对等离子体地面模拟方法和诊断技术进行了概述,并对国内外地面黑障实验结果进行了详细分析。在此基础上,针对临近空间高超声速飞行器的特点,采用层次分析法(AHP)对现有黑障消除技术进行了评估,给出了目前工程实用方法、近期可能实现的工程实用解以及未来具有应用潜力的消除技术。最后,对黑障问题后续研究方向提出了几点建议。     

三维横向流喷与超声速主流干扰流场的数值模拟

本文对三维隅角机翼声速喷流与超声速主流的干扰流扬进行了数值模拟。三维欧拉方程的求解采用非结构网络有限体积伽辽金法（Finite Volume Galerkin Method）。引入了总体结点积分域的概念,简化了从单元矩阵到总体矩阵的汇总过程。通量的分裂采用Osher格式,通过外差使其由一阶精度上升为二阶精度。发展了一种基于线化流量的逆风非结构网格隐式有限元格式以提高求解精度及效率。最后给出了三维隅角机翼流场的算例。