实现Reed-Solomon码的快速解码

Reed-Solomon码(RS码)是一种多进制的BCH码,但它的纠错能力比二进制的BCH码强得多。特别适用于抗干扰能力强的通信。近年来,逐渐受到重视,但它的实用性往往取决于解码的实现方法。本文研究RS码快速解码的实现问题。 快速解码的主要特点是采用数论变换的FFT算法,在伽罗华域GF((?))上进行富哀里变换: A_k=sum from m=0 to (N-1) α_nα~(km) k=0,1,…,N-1当q为Fermat素数 F_n=2~(2n) 1 n=1,2,3,4时,可以运用FFT算法,从而大大地提高了运算的速度。 本文详细讨论了RS码的根α的选择。还解决了计算机溢出的问题,保证运算无截尾误差。 本文还介绍了解码过程中的Berlekamp算法,它采用连分数的方法运算,从而使解码过程更适合计算机。用一个例子说明这种快速解码的全过程,并介绍了程序流程图。最后还指出由于实现解码效率的提高,从而提供了使用较长RS码的可能性,使之具有更大的纠错能力。     

基3FFT与FHT的新算法

本文首先提出了适合于N=3~m的按频率抽取快速Fourier变换(DIF FFT)与按时间抽取快速Fourier变换(DIT FFT)的新算法,分别导出了算法的一般公式,给出了信号流图,分析了计算复杂性。对于实序列的FFT算法也相应作了探讨,然后按照类似的方式提出了适合于N=3~m的按频率抽取快速Hartley变换(DIF FHT)与按时间抽取快速Hartley变换(DIT FHT)的新算法。最后将本文提出的基3FFT算法、基3FHT算法与其他基3算法进行了比较。结果表明,新算法不仅所需运算量少,优于其他基3算法,而且可进行原位计算,结构简单规则,易用硬件或软件实现。本文算法扩展了FFT算法与FHT算法的可适用范围。     

Golay码的神经网络译码算法

本文提出了Golay码的一个神经网络译码器N(23,12),证明了Golay码的最大似然译码等价于N(23,12)收敛于能量函数的全局稳定状态。N(23,12)是一个异步的组合逻辑电路,能用12个大数逻辑门和77个异或门电路来实现。根据Golay码的循环结构,本文还提出了一个神经网络译码算法。计算机模拟表明,该算法达到了Golay码的纠错能力,并且,译码速度优于Kasami的修正捕错译码算法。新算法作为一种完全译码算法,不仅适用于Golay码,而且适用于任何循环码,特别是平方剩余码的译码。     

正规基上的快速乘逆算法

根据有限域GF(2~m)上的正规基表示,本文提出一种新的快速乘逆算法。该算法把计算乘逆的复杂忭从O(m)降低到O(1/m)。     

二维电磁衍射场的静场近似

设通过保角变换: ζ=x+jy=Aζ_1+A_1ζ_1~(-1)+A_2ζ_2~(-2)+……使无限长导体柱的正截面外部变成ζ_1平面上的单位园外部。由二维的Helmholtz公式出发,求得当波长远较柱截面尺寸为大的平面电磁波以垂直于柱轴的方向投射时: (1)E_1平行于柱轴,E_1=exp[jb(ycosα-xsinα)],则远区衍射场 (2)H_1平行于柱轴,H_1=exp[jk(ycosα-xsina)],则远区衍射场 其中:S=截面积, u=cosθ+jsinθ=(x+jy/γ), p=2π(∈μ)(1/2)A(e~(jα)A_1-e~(jα)A),p=P_α+jP_y所相应的矢量P=i_xP_x+i_yP_y就是导体柱在入射波的电场下所感应的等效电矩。 在椭柱(长短半径各为a,b)的情形中: A=(a+b)/2,A_1=(a-b)/2,S=πaba=b就是圆柱的情形;b=0就是薄片的情形,利用Babinet原理,可推得平面上无限长开槽的情形——此二情形都已有准确解,与本文结果相比较,当ka→0时,只差高阶无限小。     

基于UAT数据链的RS算法研究

本文根据UAT数据链的通信原理,分析了RS算法在UAT数据链中的关键作用。根据UAT数据链的RS算法类型,估算RS算法在UAT数据链中的纠错能力,并通过Matlab仿真了RS算法和信道误码率之间的关系,给出了UAT数据链中长报文和短报文的RS算法的误字率的仿真和分析,为UAT数据链的设计和使用提供了理论依据。     

对某些奇异积分的逐次分半加速法

对于f(x)∈C~(2p 1)[0,1],尤拉-麦克洛林求和公式可写为:(h_k=1/2~k) (?)(1)对此,在逐次减半加速法中计算序列: T_(mi)=(γ_mT_(m-1,i 1)-T_(m-1),:)/(γ_m-1)(m=1,2,3,……) (2)其中γ_m=4~m,形成γ序列(4,4~2,4~3,……)。 对于f(x)∈C~(2p 1)(0,1],我们建立公式: (?)(3)其中(?) (4)对于f(x)=x~βln~nx(β>-1,n=0,1,2,…)则有(?) (5)(3),(5)右边的前半部是由于f(x)在x=0上的奇异性而引起的误差。如将α=2~(β 1)以(n 1)次加入γ序列,就可怕除此项误差。选出十个计算实例作为说明。     

基于2幂子图像的图像拼接算法

图像拼接已成为基于图像绘制(IBR)方法中的一项重要技术,它也是虚拟现实、计算机视觉、计算机图形学、图像处理等领域的重要研究课题。本文提出了2幂子图像的概念,并给出了基于2幂子图像的图像拼接算法。这是一种新的快速有效的图像拼接算法,它对基于快速傅立叶变换(FFT)的相位相关度法的图像对齐方法进行了改进,从而减小了FFT的计算量,使改进后的算法对图像对齐更加快速和减小图像间重叠率。     

基于平均相关算法的北斗B2信号快速捕获

以最新公布的北斗B2频点卫星导 航信号为研究对象,针对捕获过程中采样点数过多,计算量大引起的软件接收机捕获速度慢 、不易于硬件实现的缺点,在对传统的并行码相位捕获算法的研究基础上,根据北斗B2信号 的特点提出了一种基于改进的平均相关算法的快速捕获方法。该算法通过平均采样将相关运 算的点数由11 428降至2 048,由于平均采样过程中,叠加的采样点数没有跨越符号位,因此 不会引起信号能量的损耗,采用了最大峰值和次大峰值的比值(Peak-to-peak radio, PPR) 对该算法的捕获性能进行量化分析。利用 仿真信号源对算法进行验证,实验结果表明,该算法和传统的捕获算法相比,两者捕获灵敏 度基本相同,但前者的运算量减少了近一半,而且2 048点快速傅里叶变换（Fast Fourier transform, FFT)比11 428点FFT更利于硬件实现,因此有助于满足软件接收机对实时性的要求。     

码分复用系统的纠错码

依据有限域直和与有限环同构的代数性质，对多路复用系统构造线性分组码。其特点是既实现码分复用，又具有纠错能力，提高系统的传输可靠性。合路器是一种同构映射运算，将ｍ路有限域上的线性分组码唯一地映射成有限环上的单一码字，实现在宽带信道上同时传输ｍ路数据。收端经逆映射完成分路，一旦发生信道传输错误时，译码器在各码纠错能力范围内实现纠错。文中叙述了复用系统线性分组码的编译码方法，给出了同构映射运算的算法。     

聚束式SAR中卷积反投影算法的快速实现

对应用于聚束式合成孔径雷达 (SAR) 成像中的卷积反投影 (CBP) 算法进行了详细研究,提出了一种基于傅里叶变换的快速实现方法,使得CBP算法的计算量得到明显降低.在传统的CBP算法中,反投影过程中的重采样通过插值实现,因而所需的插值数量巨大,导致运算效率低下.研究了图像像素之间隐含的相对位置关系之后,本文采用一系列快速傅里叶变换 (FFT)来实现反投影过程中的重采样,避免了运算量巨大的插值过程,故提高了运算效率.仿真结果证明了新算法的可行性和有效性.相比于传统的CBP算法,新算法可以提高大约85%的运算效率.由于FFT适用于并行处理,新方法在实时处理SAR系统中有一定的应用价值.     

离散W变换-Ⅱ的一种快速递归算法

离散W变换(DWT)是一种新型的实正交变换。具有一定对称特性与反对称特性的离散W变换有四种类型,即DWT-j,j=Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,它们均可用于数字信号处理。本文首先导出了DWT-Ⅱ的递归特性,由此提出了计算长度-2~m离散W变换-Ⅱ(DWT-Ⅱ)的一种新算法——快速递归算法。该算法由两个同阶的低阶DWT-Ⅱ直接形成较高阶的DWT-Ⅱ。文中给出了长度为2~1,2~2,2~2,2~4的DWT-Ⅱ快速递归算法的信号流图,列出了DWT-Ⅱ的直接算法与快速递归算法所需的实乘次数、实加次数以及实乘和实加总次数。本文提出的算法不仅大大减少了计算DWT-Ⅱ的运算量,而且具有数值稳定、结构简单规则、易于硬件或软件实现等优点。本文对促进DWT的实际应用也有重要价值。     

一类二维样条插值函数的最佳误差估计

本文主要结果为下述定理。 定理:设x(uw)是矩形域上关于该矩形上均匀分割的二维双三次样条插值函数,且x(uw)满足条件(5),则x(uw)在矩形域R边界上的节点处的四阶混合偏导数有估计式: |S_(i,0)|≦|A[i,n—1]||ε_(n,0)| |B[i,n—2]||ε_(0,0)|=[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~i 4]/[0,-4,(-1)~2…(-1)~n 4]|ε_(n,0)| sum from h=i to n-2 (-1)~(k(k-2)-(i 1)(i-2))[0,-4,(-j)~2 4…(-1)~i 4]/[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~(k 1) 4][0,-4,(-1)~2 4,…,(-1)~(k 2)4] (-1)~(i(i 1)/2)/[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~n 4]|ε_(0,0)|其中等号成立的条件分别为: A[i,n—1] B[i,n—2] ε_(n0),ε_(00)>0 A[i,n—1] B[i,n—2] ε_(nm),ε_(0m)>0 其中 i=1,2,…,n—1. j=1,2 …,m—1.     

延性金属的断裂强度

由Griffith脆性断裂基础理论引伸,导出了延性断裂理论,求得含有穿透裂纹或表面裂纹非加劲平板结构断裂强度新的表达式。与常用的线弹性断裂力学使用一个材料参数不同,在表达式中使用两个材料参数。本理论独特之处在于两个参数可以由单向拉伸的应力一应变曲线求出;并且,对常用的结构金属,在很宽的裂纹尺寸范围内,应力超过或者低于金属屈服应力下,理论结果和试验数据相当符合。 A—半椭园表面裂纹临界面积,(πac)/2,in~2。(吋~2) Au—在σ=σ_U下半椭园表面裂纹临界面积,in~2。(吋~2) A—埃,0.394×10~(-8)in。(吋) a—半椭园表面裂纹的深度,in。(吋) a_U—在σ=σ_U下半椭园表面裂纹的深度,in。(吋) 2C—穿透裂纹或表面裂纹的长度,in。(吋) 2C_U—在σ=σ_U下穿透裂纹或表面裂纹的长度,in。(吋) 2C_L—在σ=σ_L下穿透裂纹或表面裂纹的长度,in。(吋) E—拉伸时的杨氏模量,Psi(磅/吋~2) h—滑移带的有效高度,in。(吋) h_F—裂纹前缘变形区城的有效高度,in,(吋) h_U—裂纹前缘附近变形区域的有效高度,in。(吋) K_O—线弹性平面应力或混合型的断裂韧性,Psi in~(1/2)。(磅/吋~(3/2)) K_(1C)—线弹性平面应变断裂韧性,Psi in~(1/2)。(磅/吋~(3/2)) K_(TC)—具有中心穿透裂纹的薄板或平板的断裂靱性,Psi(in)~(1/(2 ω)(磅/吋~((3 2ω)/(2 ω)) K_(pC)—具有中心表面裂纹的薄板或平板的断裂靱性,Psi(in.)~(1/(2 ω)(磅/吋~((3 2ω)/(2 ω))) K—厚度参数 L_G—单向拉伸试验中所用的应变片长度,in。(吋) n—ε_(TP)之Ramberg—Osgood关系的指数 P—单位厚度塑性能吸收率,L bs/in。(磅/吋) T—产生单位面积新裂纹表面所消耗的能量,Lbs/in。(磅/吋) t—断裂试件厚度,in。(吋) t—单向拉伸试件厚度,in。(吋) t_o—平面应力断裂的最大厚度,in。(吋) U_E—可用于产生新裂纹表面的单位厚度弹性能,Lbs(磅) U_S—产生新裂纹表面时单位厚度所消耗的能量,Lbs(磅) U_P—塑性变形时单位厚度所消耗的能量,Lbs(磅) U_F—裂纹前缘塑性变形时单位厚度所消耗的能量,Lbs(磅) U_(F1)—在σ=σ_U下,裂纹前缘塑性变形时单位厚度所消耗的能量,Lbs(磅) U_(F2)—在σ=σ_L下,裂纹前缘塑性变形时单位厚度所消耗的能量,Lbs(磅) U_U—裂纹前缘附近塑性变形时单位厚度所消耗的能量,Lbs(磅) U_(U1)—在σ=σ_U下,裂纹前缘附近塑性变形时单位厚度所消耗的能量,Lbs(磅) U_(U2)—在σ=σ_L下,裂纹前缘附近塑性变形时单位厚度所消耗的能量,Lbs(磅) W—试件宽度,in。(吋) W_F—在应力—应变曲线下面,从颈缩开始时的应变到σ_F的应变之间的塑性能密度, Psi(磅/吋~2) W_U—在应力—应变曲线下面,从σ_L的应变到颈缩开始时的应变之同的塑性能密度, Psi(磅/吋~2) β—厚度参数ε_L—在σ=σ_L下的单向拉伸应变ε_N—修正后的颈缩单向拉伸应变ε_U—颈缩开始(σ=0.995σ_U)时的单向拉伸应变ε_F—在σ=σ_F下的修正后的单向拉伸应变ε_F—在σ=σ_F下的平均单向拉伸应变(应变片长度内平均) ε_Y—在σ=σ_Y下的单向拉伸应变ε_(PL)—在σ=σ_L下的单向塑性应变ε_(PU)—在颈缩开始时的应力下的单向塑性应变ε_(PF)—断裂应力下的单向塑性应变ε_(TL)—在σ=σ_L下的单向真正拉伸应变ε_(TY)—在σ=σ_Y下的单向真正拉伸应变ε__(TU)—颈缩开始时的单向真正拉伸应变ε_(TF)—在σ=σ_F下的单向真正拉伸应变ε_(TP)—单向真正塑性拉伸应变ε_(TPU)—在σ=σ_L下的单向真正塑性拉伸应变ε_(TPY)—在σ=σ_Y下的单向真正塑性拉伸应变ε_(TPU)—颈缩开始时的单向真正塑性拉伸应变ε_(TPF)—在σ=σ_F下的单向真正塑性拉伸应变λ—裂纹形状因子μ—厚度参数ν—波松比σ—垂直于裂纹平面的总(毛)面积应力(单向拉伸应力),Psi(磅/吋~2) σ_L—相当于0.0005单向塑性应变的弹性极限拉仲应力,Psi(磅/吋~2) σ_Y—单向屈服拉伸应力,Psi(磅/吋~2) σ_U—单向极限拉伸应力,Psi(磅/吋~2) σ_(UF)—从σ_U至σ_F的平均单向拉伸应力,Psi(磅/吋~2) σ_F—单向断裂拉伸应力,Psi(磅/吋~2) σ_T—单向真正拉伸应力,Psi(磅/吋~2) σ_(TY)—单向真正屈服拉伸应力,Psi(磅/吋~2) σ_(TU)—单向真正极限拉伸应力,Psi(磅/吋~2) σ_(TUF)—从σ_(T_U)至σ(TF)的平均真正单向拉伸应力,Psi(磅/吋~2) σ_(TL)—单向真正极限拉伸应力,Psi(磅/吋~2) σ_(TF)—单向真正断裂拉伸应力,Psi(磅/吋~2) φ—裂纹形状参数ω—断裂靱性参数     

检错码的对偶定理

自动请求重传(ARQ)方法已经在许多数字通信系统特别是通信网中获得了广泛的应用。在ARQ系统中,分组码的不可检错误概率是决定系统性能的重要参数,因此研究各种线性分组码的不可检错误概率显得非常重要。在本文中,不可检错误概率满足上限q~(-(m-k))的q进制线性分组码被定义为检错好码。笔者证明了关于检错码的一个对偶定理,即GF(q)上(n,k)线性分组码为检错好码的充要条件是其对偶码也是检错好码。对偶定理表明,可以从一个线性分组码的对偶码研究它的检错能力,本文用这个定理得到了关于检错码的一系列新的结论。     

对冲击谱定义的一个讨论

国际标准组织在冲击、振动部分专业术语(ISO 2041)中有一条关于位移、速度、加速度冲击谱的解释(条款3.29),我们认为有不妥之处,在此提出,希与大家讨论。该条内容为:位移、速度、加速度冲击响应谱分别定义为S_d=X≈V/ω≈A/ω~2 (1)S_v=ωX≈V≈A/ω (2)S_a=ω~2X≈ωV≈A (3)共中X、V、A分别代表一组单自由度系统对给定的冲击激励的最大(相对)位移响应、最大相对速度响应、最大(绝对)加速度响应。上述定义可用语言解释为:位移冲击谱是最大相对位移响应谱,它近似等于相对速度     

关于二阶马尔可夫过程的样本序列是否存在无后效性的讨论

本文指出了工程界关于高阶马尔可夫过程的一个错误定义,证明了(p=2)满足这个定义的平稳高斯过程是不存在的。 本文还指出由二阶微分方程 x″(t) a_1x′(t) a_2x(t)=ε(t) (其中ε(t)是白高斯过程)描写的随机过程x(t)的任意均匀采样序列都不能是AR(2)序列,而由下面微分方程 x″(t) a_1x′(t) a_2x(t)=ε′(t) βε(t)描写的随机过程x(t),当β~2>[max(c_1~2,c_2~2)]时(c_1、c_2是特征方程z~2 a_1z a_2=0的根),至少存在一个采样间隔Δ_1,使相应的样本序列是AR(2)模型,因此是一个二阶广义马尔可夫序列。     

最佳PCM群同步码研究的第二批新成果(N=43~(54))

在最佳PCM群同步码的研究工作中,我们继文[1],[2]所发表的第一批新成果(N=31～42位最佳码)之后,又搜索出了第二批新成果——N=43～54位最佳码,并于1990年4月6日完成了编辑整理;对其中每种字长,还搜索出了前8个好码,并在码元误概率为P_0=0.1及容错数E=0～5时,计算出了各自的误同步概率;此外还发现了若干岐码。     

一种速率匹配的准循环LDPC码的编码构造方法

提出了一种新颖的速率匹配的准循环低密度校验码(Low density parity check,LDPC)的编码方法,该方法采用渐进添边(Progressive edge-growth,PEG)算法为工具,综合运用有限几何构造法和搜索方法选取子矩阵的偏移量进行优化,构造LDPC码字,使其生成的校验矩阵具有最短环周期最大化以及短环尽可能少的特点。通过这种方式构造出来的LDPC码,可以实现从1/3~5/6的码率,达到了速率匹配的目的。通过计算机仿真证明,此方法构造的LDPC码字具有良好的误码率和误帧率的性能,并能有效消除LDPC码的"差错地板"现象。并且这种编码方法简单,可节省存储空间,减少编、译码的复杂度。     

实现位移单～多点约束的若干格式

引言在结构静、动力分析中,经常遇到诸如U_1=U_2 …=U_p=0 (1)U_1=U_2=…=U_p=α(常数) (2)以及{U_d}=[G]{U_0} (3)U_1=U_2=…=U_p (4)之类的位移约束问题。其中(1,2,4)式中的位移都代表单个分量,而不是向量。理解为向量也可以,只是在实践中不一定存在。[G]为线性变换矩阵。称(1,2)式为单点约