HLDER不等式的一种推广

H?lder曾得出下列重要积分不等式:即 integral from n=a to b(|f_1(x)f_2(x)|dx)≤(integral from n=a to b(|f_1(x)|~p dx)~1/p)(integral from n=a to b(|f_2(x)|~qdx)1/q),其中f_1(x),f_2(x),在[a,b]上可积函数,p,q为相伴数(即1/p+1/q=1)。 本文将被积分函数的条件适当加强,即如果f_1(x),f_2(x)在[a,b]上连续或在[a,b]上有有限个间断点的有界函数,则将H?lder不等式推广了一步,得出下面不等式: 其中[xi-1,Xi]∈[a,b],且a=X_0,b=X_n,01,q>1,即p,q不一定为相伴数,这样就使H?lder不等式得到了一种推广。 同时本文章中还得出了一些很好的积分不等式的定理,如文章中的预备定理,推论二和定理二等,这些结果用来估计积分之值都是很方便的。 作者在此对教研室的吴俊传和熊振翔二位同志所给的帮助表示衷心的感谢。     

БУНЯКОВСКИЙ不等式的一种推广

俄罗斯著名数学家,在一八五九年曾得出下面一个重要不等式[1]: |integral from n=a to b(f_1(x)f_2(x)dx)|≤(integral from n=a to b([f_1(x)]~2dx)~1/2)·(integral from n=a to b(f_2(x)~2dx)~1/2),(1)后来将此不等式推广为[2]: |integral from n=a to b(f_1(x)f_2(x)dx)|≤(integral from n=a to b([f_1(x)]~pdx)~1/p)·(integral from n=a to b([f_2(x)]~qdx))~1/q,(2)式中p、q成相伴数,即须满足条件:(1),(2)式中f_1(x),f_2(x)皆为可积分函数。 我曾在一篇文章中将H?lder不等式,作了一种推广,其结果是: (3)式中之f_1(x),f_2(x)在[a,b]上连续或在[a,b]上有有限个间断点的有界函数,其中之p,q只须满足1/p+1/q≤1,p>1,q>1,即p,q不一定为相伴数。 (3)式中[X_(i-1),X_i]∈[a,b],且a=x_0,b=x_R,o相似文献   

单元及多元函数关于多点的一种插值多项式及其余项

在[1]中将两点的Lidstone多项式推广到多点的情形,并对函数f(x)按这种多项式展成的级数的收敛性作了论证。本文论述f(x)由这种多项式组成的关于多点的插值多项式(简称f(x)关于多点的插值多项式)及其余项。由余项公式可看出这种插值式的精确度是相当高的。利用这个结果可将函数在较大范围内展开为多项式,并可估计出误差。此结果是相当一般的,它包括了台劳公式,也包括了Lagrange插值多项式及其余项。本文最后又将此结果推广到多元函数在域上按多点的展开。     

利用同步检测的频率比较器

监测频率有许多种不同的方法,但其中绝大多数均有这样的缺点,即在监测时,总会把与所需波形同时存在于电路内的固有噪声测出。本文的电路克服了这个噪声问题。它采用的方法是以参考信号的频率对未知频率的信号采样,然后用一个低通滤波器得出被测波形的平均詹。如果输入频率 f_(in)等于参考频率 f_(ref),则在输出端产生一个不等于零的平均值。而如果是 f_(in)≠f_(ref),则各采样值的平均值等于零。除此之外,该电路对噪声是无响应的。它能在100赫至100千赫范围内很好地工作。     

广义特征值问题的一些推广

通常的矩阵特征值问题是求使方程 Ax=λx 有非零解x的标量λ,而广义特征值是当A、B为实对称阵且B正定时,求使方程 Ax=λBx 有非零解x的标量λ。如果将A、B的对称性及B的正定性条件去掉,考虑一般矩阵A、B的广义特征值,问题就变得复杂多了。例如,特征值可能不存在,也可能是整个有限复平面。其次,不同特征值可能有线性相关的特征向量。还有,当|B|(?)时,广义特征值问题固然可以化为通常特征值问题: B~(-1)Ax=λx, 但当|A|(?)0时,广义特征值问题却不一定可以化为通常特征值问题: λ~(-1)x=A~(-1)Bx 上述种种现象,通常特征值问题中是没有的。本文在一般矩阵A、B的条件下将原广义特征值问题中的一些结论进行推广,给出了计算特征值的一个途径。另外我们得到了一个关于特征值的存在性定理。最后,分析了特征值与特征向量的关系。     

广州地区上空电离层F_2层异常

广州电离层观测站位于磁赤道附近(地磁经纬度:183.0°E,11.5°N).根据对18个站电离层资料的分析,广州站位于f_0F_2极大值双驼峰现象北侧的位置;在太阳活动高年期间,f_0F_2极大值在夜间仍然保持存在;另外,电离层骚扰发生的次数多于国内各电离层观测站发生的次数.这些特性都是F_2层赤道异常现象.     

基于IRI-2012模型广州地区f_0F_2实测与预测的对比分析

利用广州台站(23.2°N,113.3°E)的实测数据和IRI-2012模型提供的预测数据,对比分析了2013年广州地区f_0F2的变化特征.结果表明,IRI-2012模型能够较好预测该地区f_0F_2的变化趋势,并且CCIR参数得到的预测值比URSI参数更接近实测值;预测值与实测值存在系统偏差,在11:00 LT-06:00 LT时段,观测值均比预测值大,其他时段则相反.在日落后至午夜前时段,预测值与实测值有较大差距.绝对偏差的极值点通常出现在20:00 LT左右,最大超过4 MHz.相对偏差变化比较明显的时段是午夜后至凌晨;在02:00 LT或04:00 LT及06:00 LT附近,可能会出现双误差峰值点,最大超过0.4;但在σ变化很大的20:00 LT附近,相对偏差却变化不大.夜间增强现象会使得偏差增大,导致预测值不能很好反映实测f_0F2的变化.     

Cu-Zr-Ti块体非晶合金的形成及其力学性能

在Cu-Zr-Ti的三元合金系中发现了具有高非晶合金形成能力的Cu₆₀Zr_40-xTi_x(x=5%~27.5%,x为原子数分数)合金,采用铜模铸造法制备了块体非晶合金,其过冷液体温度区间为38~65?K.在该合金系中具有最高非晶形成能力的成分范围为Cu₆₀Zr_40-xTi_x(x=7.5%~12.5%),其非晶形成临界直径为5?mm,是Cu-Zr-Ti三元非晶合金中迄今为止非晶形成能力最高的合金.Cu₆₀Zr_40-xTix(x=7.5%~12.5%)块体非晶合金的杨氏模量、压缩断裂强度、压缩塑性应变和硬度分别为80~114?GPa,1?730~1?865?MPa,0.3%~1.5%和Hv 693~Hv 824,并随Ti含量的增加而提高.同时具有高非晶形成能力、高强度及显著塑性变形能力的铜基块体非晶合金的发现对非晶合金的基础研究和高性能结构材料的开发具有重要意义.     

夜间f0F2存在季节异常现象

本文用1975.12—1986.12我国9个电离层站的资料分析得出,在一定的纬度和太阳活动条件下,夜间f_0F_2存在季节异常现象.夜间季节异常现象具有两个明显的特点:只有低纬才具有夜间季节异常特征;太阳活动高年夜间季节异常的程度增加.夜间季节异常是白天f_0F_2季节异常现象的延续,夏半球至冬半球的大气流动造成的中性气体浓度比(O/O_2和O/N_2)的季节变化,是形成f_0F_2季节异常的根本原因.并初步分析了夜间季节异常的低纬局限性及随太阳活动变化的成因.     

空间遥感参数的观测要求

参数康面反照率表面辐射收支太阳辐射通最 足够精度理想精度 4%2% 25瓦/米“10瓦/米“0。5%%%%%%1山5 552%%%%%%1 3 10 10 204(可见光)(近紫外)(中紫外)(远紫外)云量候}云反照率云顶温度4K云的总液体水含量50毫克/厘米温度ZKCO:(ppm)10只10一6CH4(ppm)0。15 x 10一“N:0(PPm)0。03 x 10一6H20 20%03 0 .02厘米NO:10%CO 10%HNo:20% 2K10毫克/厘米1K 0。5 x 10一60。05 x 10一6环境}表面反照率4%陆…降水量 {植被覆盖.,{积雪州土壤温度 {表面温度翩海面温度州蒸发 {海洋表面。引海洋表面雀刁二{、、、.‘一二‘ !拇冰很盖 1温度剖面 2…     

梯度投影法与改进简约梯度法的关系

对带有线性等式和不等式约束非线性规划提出一种改进简约梯度法。通常的方法需增加松弛变量将不等式约束化为等式约束，从而增加原问题的维数。新方法通过引入一个松弛向量，不增加原问题的维数。文中给出了改进的简约梯度法与Ｒｏｓｅｎ’ｓ梯度投影法之间关系。     

我是一只克隆猫

喵喵喵,我是一只克隆猫,世界上第一只……什么?完全不像?克隆出来的怎么会不像?你看错了啦,那只灰猫是生我下来的代理妈妈,她的基因与我没有什么关系,另外那只大花猫才是基因提供者。什么?还是有点不一样?汗……这个……绵羊多利的基因妈妈早在多利出生以前就死了,没有遗像公布     

关于双曲型偏微分方程u_xy=f(X,y,u)的唯一性

本文给出双曲型偏微分方程的特征边值问题 u_xy=f(x,y,u), u(x,O)=σ(x), O≤x≤a, u(O,y)=T(y), O≤y≤b, 在R=[O,a]×[O,b]上的解u=u(x,y)的唯一性定理。     

影响f_(min)的各种因子和中纬D层“冬季反常”的可能原因

本文用统计方法分析了太阳活动、地磁活动及气象因子对电离层吸收的作用,探讨中纬低电离层“冬季反常吸收”的可能原因.结果表明,气象因子能较好地说明“冬季反常”现象.由叠加周期分析的结果看,f_(min)事件日后第四天,△T(50mb)达最大值,这与对流层内的行星波向上传播的理论相符.分析还表明,以急始(磁)暴SSC作为f_(min)反常事件日的标志并不恰当.本文资料还无法肯定或否定∑K_p指数与反常吸收的相关性.     

一次难忘的空投试验

虽说好汉不提当年勇,可是20多年来有件事一直萦绕在心头,使我难以忘怀,这就是1974年11月的炸药罐空投试验。 返回式首颗卫星进入基地不久,试验队开展事故预想活动,有人提出:卫星回收舱硬着陆或刚好落在石头上,强大的冲击会不会使自毁系统的TNT炸药发生爆炸呢?     

函数序列{g_(2j+1)(x)}及{f_(2j+1)(x)}的另一种求法及另一些性质

在[1]与[2]中已经给出了求多项式g_(2j+1)(t)及f_(2j_1)(t)的一个方法,并论证了这些多项式的若干性质。本文给出了求这两种多项式的一个更简单的方法和它们的一些深入的性质。这些性质对于样条函数的误差分析是很有用的。     

日本的航天大国梦

2月14日,日本H2A火箭进行第2次发射,不料,H2A虽然升空了,2颗卫星却未能入轨。日本有些媒体质问:是谁将耻辱射上了天。     

一种非线性不确定系统的鲁棒H∞滤波方法研究

考虑EKF滤波方法的线性化过程对估计误差的影响,提出一种非线性不确定系统的鲁棒H∞滤波方法．基于H∞理论,该算法将滤波模型和观测模型在线性化过程中所产生的误差作为系统的不确定部分,力求此误差对导航精度的影响最小,并且利用李亚普诺夫方法证明了该滤波算法的稳定性．利用所提算法对月球环绕段自主导航系统进行滤波估计,仿真结果证实了算法的有效性．     

打造最大规模的星座——一网公司空间段负责人访谈

<正>2015年6月15日,一网公司宣布,欧洲的空中客车防务与航天公司中标,将承担一网星座900颗小卫星(其中工作卫星648颗)的制造合同。但其中多数卫星都将在美国制造。这是人类有史以来真正进入工程建设的、规模最大的星座。无论航天界还是通信界都对此非常关注。美国产业界所关心的问题有这样一些:为什么一定要在美国建厂?卫星单价会是多少?一网公司选好发射服务商了吗?卫星退役后要不要降低     

鲁棒干扰解耦问题的进一步结果

本文是文献[1]工作的继续。主要讨论了同时不变子空间的三种特征:即时域特征、频域特征和几何特征。特别对包含在给定子空间H中的最大同时不变子空间给出了新的描述。利用这些结果,文中首先给出了一类离散扰动系统鲁棒干扰解耦问题的充要条件,然后推广到了连续扰动系统,获得了一个Kharitonov型的结果。