关于空间样条以及利用空间样条构造曲面的几点引申

本文推导了用二阶导矢表示的空间参数三次样条函数 （p）_i（t）=（p）_i（0）（1-t）+（p）_i（1）t +（p）_i（0）t/6（1-t）（t-2）+（p）_i″（1）t/6（t²-1）并用这种曲线做基线和母线构造曲面。这种曲面能将直纹面包括在内。将这种曲面转换为直角坐标系下的双三次曲面,并令其中各型值点处的四阶混合偏导数为零,则得到满足重调和方程的曲面,也就是无外力的薄板的小挠度曲面。因此,对于小挠度曲面来说,用这种方程去拟合非常方便,只需利用建立三次样条函数的基本方程组求出各型值点处对自变量z和x的二阶偏导数就够了。     

利用分段G2 插值方法构造铺丝路径

提出了复合材料铺丝路径的规划方法,其中铺丝基准路线是通过对给定数据点的切方向及曲率向量或测地曲率值,G2连续地插值曲面上点列的方法得到。利用正则参数曲面上一点的切空间与其参数平面对应点的切空间同构原理。将曲面上曲线的插值问题转化为其参数平面上类似的曲线插值问题。该方法能够用显式方程来表示曲面上的G2连续插值曲线。由于引入了若干控制参数,可对曲线进行局部或整体的交互修改。利用该方法进行铺丝路径规划可以反映芯模面的曲率信息,改变纤维的局部走向,使其最终的结果更好地满足丝束铺放要求和构件几何性能的要求。实验证明该方法简单可行,还可用于计算机辅助设计、计算机图形学等领域。     

矩形拓扑曲线网格上G~1有理插值曲面的构造

就矩形拓扑曲线网格上的Ｇ￣１有理曲面插值问题作了研究,提出了一种在空间矩形拓扑曲线网格上构造有理插值曲面的方法。进而给出了一种曲面内部形状可调而边界连接条件不受影响的有理曲线网格插值方法。此法无需考虑内网点处的扭矢协调问题及求解连续性方程,其最终产生的曲面自然达到Ｇ￣１连续。     

翼面类=B样条曲面法及其应用

一、引言用曲面法构造产品外形曲面方程,比用母线法在实际应用上更为方便,它不仅便于曲面的信息传递,而且便于曲面外形的有关计算。用双三次曲面法构造翼面曲面方程,虽然在特定条件下亦能定义直纹曲面,但用be Boor算法来拟合曲面,则显得曲面拟合过程不够简捷。而且,直纹曲面许多特有的几     

基于曲面主方向的正交系的非完整基理论及其在流体力学中的相关应用

本文将微分几何中光滑曲面上局部存在的基于主方向的正交系联系于张量分析中的非完整基理论,以此为曲面与其邻域上的张量场场论提供了一种新方法,称为基于曲面主方向的正交系的非完整基理论。这种场论方法,基于基面的沿主方向的参数坐标,然后沿基面的法方向进行空间延拓,以此获得基面邻域内的完整的正交系。对此引入非完整基理论,可得所有的非零Christoffel符号直接对应为基面或者当地曲面的主曲率或者测地曲率,因而张量场的各种微分算子相对于曲面的主方向与法方向展开,所得分量表达式仅含物理量与曲面曲率。由此不仅可以清晰地展现曲面几何特征与物理量/物理过程之间的关系,而且所获得的分量表达式形式上最为简单。另一方面,经典的诸如柱坐标系、球坐标系等正交系也隶属基于曲面主方向的正交系,从而本文方法可以统一相关正交系下的张量场场论。作为应用,本文推导了可变形曲面上涡量、涡量法向梯度与变形率张量的表达式,曲面上流体边界层方程的分量方程,曲面介质相关守恒律方程等。     

曲面磨削表面微观形貌建模方法研究

针对现有磨削表面微观形貌建模方法仅对某一类特定零件有效,提出了一种适用于空间曲面零件加工的磨削形貌建模方法。基于曲面磨削加工原理,建立砂轮坐标系与曲面零件坐标系之间的齐次变换矩阵,获得磨粒的三维运动轨迹方程。通过提出曲面区域逼近求解算法,建立曲面磨削表面微观形貌预测模型。并以展成法磨削齿轮和磨削轴承内套为例,得到两类实验与仿真结果之间的误差最大为11.338%和18.91%,验证了本文提出的预测模型的有效性与科学性。     

5轴自由曲面上加工行距的计算方法研究

根据刀具扫掠曲面方程和设计曲面上等残留高度的等距曲面方程,讨论了一种精确的等残留高度 加工带宽计算方法,由此确定出加工行距;且该方法可为局部干涉检测提供必要的数学基础。     

弧面分度凸轮实体建模研究

系统分析了弧面分度凸轮曲面的形成特点,根据空间啮合原理简洁地导出了弧面分度凸轮的廓面方程,利用旋转坐标的方法,建立了凸轮廓面与从动件上特征截面接触点的一般数学模型。在此基础上,提出了弧面分度凸轮实体建模方法,并以Solid Works软件为平台,进行了实例计算。该实体建模方法,为深入研究共轭曲面零件的实体造型问题奠定基础。     

抛物化稳定性方程在曲面边界层中的应用

为了研究抛物化稳定性方程在曲面边界层中的应用,选取了等曲率圆环管道、等曲率板和NACA0012翼型3种典型的曲面边界层.通过计算小幅值扰动波的演化,抛物化稳定性方程的计算结果和线性稳定性理论、数值模拟扰动方程结果相符,说明可以使用抛物化稳定性方程研究曲面边界层的小幅值扰动波的演化和稳定性分析;通过计算有限幅值扰动波的演化,线性阶段抛物化稳定性方程计算结果和扰动方程相符,在非线性很强的阶段,抛物化稳定性方程计算发散,发散的位置可作为转捩位置.      

基于等距Ease-off曲面的轮齿啮合仿真分析

提出了一种基于Ease-off曲面等距变换的轮齿啮合仿真分析方法. 利用曲面曲挠参数,给出了2阶密切曲面的定义及其拓扑方法;在2阶微分精度范围内,密切曲面与原曲面贴近,可以代替散曲面做几何解析. 利用空间坐标变换,建立了弧齿锥齿轮加工的啮合方程和通用产成模型. 基于啮合等距对应原理,求解齿面对应点的离差;利用最小二乘法,拓扑散曲面,构建Ease-off差齿面的2阶密切曲面. 基于Ease-off密切曲面参数,利用齿面接触的等距线、渐近方向,解析出齿面接触位形、接触路径、传动误差等啮合性能参数. 分析结果表明:一次性构建Ease-off的2阶密切曲面,能够获得轮齿完备的啮合信息,曲面拓扑精度可到达0.1μm;与现行的啮合仿真方法相比易于齿面反求、数值计算,啮合信息的获得也更为便捷.      

面齿轮滚磨刀具基蜗杆齿廓奇异点研究

为了实现面齿轮的滚磨齿加工,采用包络原理对面齿轮滚磨齿刀具基蜗杆进行设计,并对基蜗杆齿廓曲面的奇异点进行分析.建立了刀具基蜗杆的包络坐标系,给出了刀具基蜗杆产形面方程,推导了刀具基蜗杆齿廓的曲面方程,利用Catia软件对基蜗杆进行了三维建模;推导了基蜗杆曲面的奇异点方程,给出基蜗杆曲面奇异点的计算方法,进行了基蜗杆曲面奇异点的实例计算;分别分析了基蜗杆半径、插齿刀模数、齿数、压力角对基蜗杆曲面奇异点位置的影响.      

一种用NURBS表示的过渡曲面的生成方法

讨论在两参数曲面上生成显式定义的参数过渡曲面问题。提出了一种围绕两曲面的交线,采用参数化平面与曲面之一的等距面求交,寻找两曲面的等距点,以产生变半径过渡曲面的方法;过渡曲面本身为2次×3次NURBS曲面,充分利用了NURBS曲线可精确表示圆弧曲线的特点,并使得可用统一的算法对过渡曲面进行各种处理。     

两轮升压式涡轮冷却器特性试验研究

针对两轮升压式涡轮冷却器的特点制订了涡轮和压气机的特性试验方案,分别按照折合参数整理了涡轮和压气机的特性试验数据,利用曲面拟合分别得到了涡轮和压气机的特性曲面方程。将10个校核点的试验数据与曲面方程得到的数据对比,误差在5%以内,证明试验方法和数据处理方法合理可行,对类似产品的特性试验具有借鉴意义。     

体视投影图初析

从体视投影的原理出发，论述了体视投影角、体视投影面的建立及空间直角坐标的体视投影等问题，提出了在平面上绘制立体图象的投影体系和投影作图的具体方法。     

复杂曲面逆向渐进成形方法的研究

复杂曲面逆向渐进成形的关键是如何确定渐进成形的运动轨迹。渐进成形的运动轨迹是按照成形件的等高线来进行加工的,传统的渐进成形是按照曲面已有的CAD模型,利用现有的后处理加工软件生成等高线加工轨迹进行加工。但由于复杂曲面没有已知的CAD模型或者已知的曲面方程,等高线图无法直接获得,因此,复杂曲面的逆向成形首先要解决等高线图的生成问题。本文通过对复杂曲面已知的离散点进行拟合获得曲面方程,从而得到逆向曲面的等高线图,并综合运用Java及MATLAB的编程优势对实物进行逆向CAD建模,由等高线图再编译成数控加工信息来完成复杂曲面的逆向渐进成形加工。文中给出了该方法的具体算法,并通过有限元数值模拟仿真实际曲面的逆向渐进成形验证了该方法的可行性。     

翼-身组合体跨音速绕流全位势积分方程数值计算

 用积分方程方法求解 Prandtl- Glauert算子表示的全位势方程 ,并计算了翼 -身组合体跨音速绕流。用 Murman- Cole差分格式计算空间场源强度 ,以捕捉激波。计算结果与相应的实验结果符合良好     

一种在理论模线控制下的飞机结构立体图快速画法

绘制飞机结构立体图通常会涉及到飞机外形。由于飞机外形复杂，用传统方法绘制与外形有关的立体图不仅速度慢，而且局限性大。本文介绍一种在理论模线控制下的飞机结构立体图快速画法。     

双调和方程在航空离心泵叶型优化设计的应用

为了减少构建代理模型的计算量,提高优化效率,基于双调和方程模型和混合人工鱼群算法对航空离心泵叶型进行优化改型设计。在Matlab平台下分别采用5点4次Bezier曲线和线性函数控制叶型圆周角分布和积叠变化规律,通过软件UG和Fluent的联合批处理方法对15组设计结果进行内流场数值仿真。在曲面插值获得计算空间边界条件的基础上,采用中心差分格式对双调和偏微分方程进行数值求解,建立超曲面性能代理模型。以效率最高为目标函数基于人工鱼群算法对设计变量进行全局寻优。结果表明:基于双调和方程的超曲面代理模型能够保证试验值与预测值完全一致,而优化后的离心叶轮流动中的尾迹效应被明显减弱,水力效率比原型泵提高5.4%。      

空间曲面的非结构网格生成

介绍一种空间曲面的 Delaunay三角形网格生成技术。采用参数表示法将空间曲面变换为平面参数域,引入相关的度量矩阵后将平面参数域进行三角剖分,最后得到空间曲面的三角剖分。空间曲面的边界点作为已知点被给定,内点采用一类自动生成的方法计算,例如按边插点法,Voronoi边插点法等。该方法可以很好地控制曲面网格的质量,使用方便,可以直接用于物理问题数值模拟中的曲面网格生成,也可以用于三维非结构网格生成中提供边界面三角剖分。文中给出的算例说明了本方法的应用情况。     

基于自由型曲面的贴体网格生成

本文建立了基于自由型曲面的曲面网格生成的数学模型,生成了曲面网格,把它作为三维Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的边界条件,求解三维Ｐｏｉｓｓｏｎ方程,获得了满足数值模拟要求的三维贴体网格。采用上述方法,完成了基于自由型曲面的某直升机调座舱三维贴体网格的生成,结果令人满意。