计算机翼跨声速绕流的全速位积分方程数值解

本文利用格林定理将全速位方程转换为全速位积分方程，应用高斯定理对沿激波面的显式积分进行简化。将全速位积分方程的解表示成为面元项和场元项之和，然后离散进行数值求解。本文将激波捕捉方法和激波装配技术结合起来，对机翼跨声速绕流进行数值实验，计算结果令人满意。     

全速位积分方程跨音速绕流的数值解

从全速位方程出发,利用Green公式将其化为激波捕获积分方程和激波装配积分方程,然后离散进行数值解。流场出现激波时,对激波捕获积分方程应用上风技术捕捉到激波,然后应用激波装配技术计算,得到了满意的结果。经算例考核,该方法具有计算区域小,收敛快和CPU时间较少等优点。     

大扰动跨音速流积分方程的导出及亚临界流的数值解法

本文对一方向上大扰动的平面跨音速势流微分方程提出了新的近似简化方案,从数学上完成了相应积分方程的推导;其中关于边界及激波条件作了小扰动近似处理;最后提供了关于亚临界流的算例。     

A Structured Mesh Euler and Interactive Boundary Layer Method for Wing/Body Configurations

To compute transonic flows over a complex 3D aircraft configuration, a viscous/inviscid interaction method is developed by coupling an integral boundary-layer solver with an Eluer solver in a ＂semi-inverse＂ manner. For the turbulent boundary-layer, an integral method using Green＇s lag equation is coupled with the outer inviscid flow. A blowing velocity approach is used to simulate the displacement effects of the boundary layer. To predict the aerodynamic drag, it is developed a numerical technique called far-field method that is based on the momentum theorem, in which the total drag is divided into three component drags, i.e. viscous, induced and wave-formed. Consequently, it can provide more physical insight into the drag sources than the often-used surface integral technique. The drag decomposition can be achieved with help of the second law of thermodynamics, which implies that entropy increases and total pressure decreases only across shock wave along a streamline of an inviscid non-isentropic flow. This method has been applied to the DLR-F4 wing/body configuration showing results in good agreement with the wind tunnel data.     

计算机翼跨声速压力分布的格林函数方法

本文给出一种用格林定理将跨声速小扰动速势方程化成积分方程式,然后进行数值求解的方法,文中对场元强度进行松弛迭代,一般只需20次左右即达收敛。算例表明,该方法结果与差分法结果一致。     

时间推进积分方程法求解非定常跨声速流动

本文提出了一种求解非定常跨声速流动的新方法——时间推进积分方程法,此法克服了时间线化积分方程法的限制,能较好地模拟激波的运动。本文首先用一维波(?)问题——模型问题阐明此法的基本思想,然后将它应用于二维非定常跨声速流动中。本文还首次引入拟速度位的概念,使时间推进积分方程式得到简化,尾涡条件和Kutta条件更易处理。数值计算表明时间推进积分方程法是合理可靠的。     

窗函数递推T矩阵法

 引入数字信号处理中的窗函数, 应用于加法定理中, 解决了在入射波为TE 波时, 用递推T 矩阵法计算电大尺寸物体或多个散射体散射场时, 精度不高的问题。另外本文从积分方程出发, 推导出了总体T 矩阵的另一种表示形式, 最后给出的算例证明了引入窗函数的有效性和总体T 矩阵表达式的正确性。     

采样数据含高频有色噪声的连续模型辨识

提出了一种采样数据中存在高频有色噪声的连续模型辨识方法,该方法通过引入积分运算,将连续时间系统的微分方程模型转换为积分方程模型,从而在辨识时使噪声的影响可以忽略,然后直接利用传统的最小二乘法估计出系统的连续时间模型参数。该方法具有较强的抗有色噪声干扰的鲁棒性、计算方法简单、参数辨识精度高等优点。仿真实例验证了该方法的有效性与可行性。     

二维可压湍流边界层改进的积分方法

采用含高阶项的边界层动量积分方程,同时对常规边界层卷吸方程及延迟方程进行相应的高阶影响修正,得到改进的边界层积分方程组。应用此方程组对多种高亚音速及跨音速翼型边界层流动作了计算,并与一阶Ｇｒｅｅｎ方法计算结果及实验结果作了比较。结果表明,在边界层积分方程中保留法向压力梯度项及雷诺法向应力项,明显改进了翼面边界层接近分离区域处参数的计算精度。     

边界元法分析回转体的自由扭振问题

 边界元法用于分析非线性问题和动力问题时,在最终得到的积分方程中同时包含边界积分和区域积分。通常的做法是对区域积分项采用常值有限元离散,这需要用很密的网格才能达到较高的精度。     

应用质心定理分析单级延伸锥的展开规律

本文对单级附性作动筒套筒式延伸锥,应用质心运动定理建立平衡关系,得到一个二阶常微分方程,然后应用四阶龙格-库塔方法得到相应时间作动筒外筒相对内筒的位置、速度和加速度,相应时间延伸锥的位置、速度和加速度,及延伸锥完全展开所需时间的数值解。      

航空板结构强度的边界元法

边界元即边界积分方程方法,可方便地用来解板弯曲问题。本文在局部极坐标下建立公式,采用具有较高协调性的函数插值方案,利用外点技术完全避免边界奇异积分。列举的一系列算例表明该方法输入数据少、机时省、精度高,是板结构强度分析的一个有效方法。     

Analysis of shells of revolution under symmetrical loading using the quadrature method

The application of the quadrature method [1] to analyzing the shells of revolution under symmetrical loading relative to the zero meridian is considered. The method can be treated as a generalization of the method presented in [2] to solve the Volterra integral equation of the second kind.     

计算绕薄翼型跨音速非定常流的积分方程法

 本文从小扰动方程出发推导出绕薄翼型的跨音速非定常流动的积分方程,为使此方程适用于具有激波的流场引入人工粘性,并对其数值求解。通过算例讨论了人工粘性和计算域大小对计算结果的影响,与实验及其它数值计算结果比较,表明本方法的准确度令人满意。计算量小,收敛性好是此法的特点。     

桥联重积分方程一种新的数值方法

纤维增强复合材料断裂力学中的桥联问题常常可归结为一个二重积分方程。常见的求解方法有矩阵迭代法和积分迭代法，但这两种方法都产复杂。本文给出一种新的分段插值方法，对此积分方程进行求解。数值计算结果表明，该方法效果令人满意。     

直升机旋翼的非定常可压缩升力面气动力

本文得出了三元可压缩非定常连续尾迹面条件下直升机等速前飞时旋翼压力分布的解答,使压力偶极子沿尾迹面运动而不沿桨叶的真实轨迹移动以满足尾迹条件,叠加移动压力偶极子获得翼面作复杂运动时三元非定常可压缩的强奇性积分方程,得出了处理强奇性的方法使之成为带强峰值的连续积分方程,并得出了求解该方程的数值解法。在小型计算机上获得的简单算例证明了方程与解法的正确性。     

准则方程形式的探讨

应用积分方程求解换热问题,不仅数学运算较简单而且计算结果具有很好的直观性,容易看出理论解的物理意义,其计算结果使人们一目了然。下面我们利用积分方程,在第一类边界条件求解Pr=0.001～7500的流体绕流平壁层流换热问题。      

气动热数值模拟中壁面热流后处理方法

针对气动热数值模拟中壁面热流后处理方法进行了系统的数值研究,提出了一种有别于常规微分法和积分法的壁面热流后处理方法.通过3种算例进行了对比分析,结果表明:即使在流场参数相同情况下,采用不同的壁面热流后处理方法计算的热流结果也会有较大差异,且表现出不同的网格依赖性.微分法对网格的依赖性较大,单纯提高差分精度不一定能够减弱网格依赖性和提高计算精度,还与近壁处网格分布密切相关;积分法从能量平衡积分方程出发,极大地减弱了网格依赖性,具有较高的计算精度.所提出方法具有与积分法相当的网格依赖性和计算精度,尤其在驻点区域,其网格依赖性更弱于积分法,且计算简单,提高了计算效率.      

航空磁探中水下目标三维积分方程磁场建模

为获取航空磁探中水下铁磁性目标的空间磁场分布,通过三维积分方程法的基本原理推导出空间磁场的解析式,根据矢量恒等式和高斯散度定理简化空间磁场计算式,建立水下铁磁性目标空间磁场预测模型。通过铁磁性长方体对模型进行理论验证,使用铯光泵磁力仪测量铁磁性长旋转椭球体的高空磁场;然后,基于预测模型推算铁磁性长旋转椭球体的磁场,根据实际测量的磁场数据和预测值进行比较。结果表明,预测模型的推算精度较高,平均绝对误差为0.320 5 nT,平均相对误差为12.368%。     

费马大定理巧妙证明

费马大定理是费马发现巧妙证法之后提出来的。通过从特殊到一般的巧妙证法,用二项式定理等初等数学方法巧妙地证明了此定理。即:不定方程xn yn=zn(n>2)(本文的各种字母没有特别指出时,都表示是正整数),当x=10a时,z不等正整数。由此得出"1加正有理数n次方和的n次方根是无理数。"的引理。用此引理和集合包含关系巧妙地证明了此定理。