三阶中心无振荡格式性能分析

三阶中心无振荡格式Cn3(Centered nonoscillatory scheme of third order)使用对称模板构造具有三阶精度的插值公式.利用单调区域与精确区域修正原始插值参数,该格式能够获得间断附近无振荡、光滑区域高精度的计算结果.通过一维和二维典型算例,将Cn3格式与三阶和五阶WENO格式(Weighted Essentially Non-Oscillatory schemes)进行比较,重点分析了3种格式的间断分辨率、计算稳定性和数值耗散性.分析可见,Cn3格式能够精确、稳定地捕捉激波和接触间断,同时对光滑流动区域的小尺度流动结构保持较低的耗散,值得进一步研究及推广应用.     

适于可压缩多尺度流动的紧致型激波捕捉格式

针对可压缩多尺度流动数值模拟特点,研究一种五阶高分辨率紧致型激波捕捉格式——紧致重构加权基本无振荡(CRWENO)格式。该格式利用非线性权系数将低阶紧致格式加权组合以达到高阶精度。在光滑区域蜕化成具有高分辨率的五阶线性紧致格式,在间断附近则能保持计算稳定无振荡。对CRWENO格式、目前广泛使用的加权基本无振荡(WENO)格式及两格式对应的线性格式(即五阶线性迎风格式和五阶紧致格式)进行数值性能研究,评估非线性权系数对格式耗散及频谱特性的影响。使用一维、二维、三维典型算例进行数值试验,探讨线性/非线性、紧致/非紧致格式在可压缩多尺度流动模拟中的优势和不足。结果表明,CRWENO格式在强压缩性流场模拟中能够稳定地捕捉激波,其紧致特性则改善了非线性格式普遍存在的耗散过大、分辨率较差的问题,使其能够清晰捕捉多尺度流动结构。因此,该格式在可压缩多尺度流动模拟中具有较大优势。     

广义拉格朗日乘子MHD方程组的两类逆风分裂格式

开发高性能的磁流体力学数值模拟方法是提高空间天气数值预报研究的一个重要方面.有限体积法的逆风分裂格式具有良好的间断捕获能力，Steger-Warming和AUSM（Advection Upstream Splitting Method）是逆风分裂格式FVS（Flux Vector Splitting）方法中具有代表性的两种格式.采用这两种格式求解具有伽利略不变性的扩展型广义拉格朗日乘子磁流体力学（EGLM-MHD）方程组，对Orszag-Tang涡流问题和三维爆炸波问题进行数值模拟，结果表明两种格式均能得到稳定精确的数值结果.与Steger-Warming格式相比，AUSM格式产生的磁场散度误差更小，计算速度更快.      

无自由参数型混合格式

针对紧致-加权本质无振荡混合格式中子格式的权重,设计了新的算子.该算子利用模板的光滑因子求解权重,避免引入自由参数,提高了格式的易用性和鲁棒性.利用新的权重算子,分别将两种五阶迎风紧致格式与WENO-Z(Weighted Essentially Non-Oscillatory Scheme)耦合.新权重算子使子格式之间的切换较为光滑.WENO-Z能够保持格式在极点附近的精度,紧致格式在光滑区域耗散低,混合格式因此能够保持高分辨率、高精度特性以及对间断的捕捉能力.数值试验针对若干双曲型方程算例展开,比较了两种混合格式在采用新权重算子与采用其他典型算子时的数值特性.结果表明无自由参数型权重算子性能良好.      

两类激波捕捉格式的性能分析

考虑了两类典型的激波捕捉格式:特征形式的MUSCL(Monotone Upstream-centred Schemes for Conservation Laws)格式和WENO(Weighted Essentially Non-Oscillatory)格式.MUSCL格式在作特征变换时使用了局部线性化的思想,并且针对波系的性质施加相应的限制器;通过逐维重构实现有限体积法的WENO格式.针对一维、二维和三维Euler系统进行数值实验.在一维和二维的情况下,特征形式的MUSCL格式在接触间断的捕捉上具有较明显的优势,而对于激波的捕捉则差别不大.对于三维问题则是WENO格式对流场的分辨更精细.最后对上述结果给出解释,并且提出了可能的改进方法.     

1998年5月日冕三维结构的数值模拟

采用三维理想磙流体力学（MHD）模式，内边界条件把二维投影特征线边界方法推广应用到三维计算，有效地稳定了数值计算并保证稳态解的自洽性；初始猜解磁场由1935卡林顿周光球磁场观测数据得到，这样计算得到的1998年5月份期间日冕三维结构比较符合实际，计算结果表明：（1）计算得到的源表面非径向磁场量值在磁中性线附近不超过2μT，表明源表面磁场基本径向。（2）模拟得到的源表面径向磁场量值除了在磁中性线附近的区域外变化不大，这和观测一致。（3）由源表面磁场按平方反比的规律计算出1AU处磁场量值更接近观测值。（4）计算得到的日冕结构和观测定性一致，三维数值模拟结果表明，日冕的三维大尺度背景结构主要是由磁场决定的，在闭磁场处或者电流片附近，太阳风的密度高，速度低；在开场区，太阳风的密度低，速度高。     

三维抛物化N-S方程全隐格式矢通量分裂求解

采用全隐格式的矢通量分裂算法,在通用曲线坐标系内求解三维无因次抛物化强守恒型N-S(Navier-Stokes)方程.所建立的计算程序,可计算较为复杂边界的三维流场,如求解亚、跨、超音速共存的流场,分区模拟内外流共存流动及其混合剪切尾流.给出了一轴对称亚跨超音速喷管内流场的计算结果,包括计算网格,流矢分布,压力、温度和马赫数等值线分布.也给出了一喷管内外流及其混合尾流的计算结果,包括计算网格,流矢分布,无因次压力、密度和温度等值线分布.     

大气波动传播问题的一种无反射数值边界格式

根据无反射边界条件的基本原则,考虑到高阶的数值边界格式可以减小边界误差和虚假反射,利用曲线拟合中最小二乘法的思想,提出了一种高阶的光滑拟合外推边界格式(SFEBS).因为大气运动的控制方程简化后可以归结为一个对流方程,所以作为边界格式之间的比较和检验,在一维情况下用对流方程和数值模拟中具有代表性的波包和激波作为算例,将其与传统的基于Taylor展开思想构造的边界条件(TEBS)进行了比较.计算结果表明,在高阶情况下,用SFEBS计算波动传播问题的虚假反射约为用同阶TEBS计算的1/6,说明高阶的SFEBS可以作为一种很好的无返射数值边界格式.为今后模拟大气波动提供了一种很好的数值边界格式.      

某型无人机全机气动力数值计算

使用三维造型软件和计算流体力学软件对某型无人机进行了气动力数值模拟,得到小迎角范围内的升、阻力系数和力矩系数以及无人机表面的压力、密度和来流速度分布情况,同时,对该无人机进行了气动力的工程经验估算,并将估算结果与数值计算结果进行对比分析.研究表明,数值计算能够较好的模拟小尺度低速流场流动,对无人机的研制能起到重要的作用.计算结果为下一步无人机的气动外形优化设计提供了理论依据和重要参考.     

高超音速热流数值计算中的误差匹配原则

通过对粘性边界层的数值模拟和误差分析,提出了差分格式的误差匹配原则.在边界层内的计算网格一般都具有很大的长宽比,而计算误差与网格长宽比密切相关.为了使不同坐标方向上的误差保持在同一量级上,需根据误差匹配原则确定计算网格的尺寸.对绕钝锥的高超音速流动进行了数值模拟,进而计算了钝锥表面的热流分布.数值计算表明,参照误差匹配原则进行网格划分是有益的,可在保持流场数值计算精度和提高热流计算准确性的同时,使网格的数量和分布更为合理.     

嵌套闭磁场结构内CME产生和传播的数值模拟

给出了特殊类型的日冕物质抛射(CME)数值模拟定性结果,这种CME核心闭磁场结构前半部分磁力线的方向与太阳整体偶极场磁力线的方向相反．计算结果表明,这种CME核心闭磁场结构磁力线与太阳整体偶极场反向磁力线之间存在过渡磁场结构,在向外传播时过渡磁场结构所占的面积逐渐增大．这一结果可以用来解释飞船为什么能够观测到一类双极磁云,这类磁云前半部分磁场方向与太阳整体偶极场方向相反．为了模拟这一数值结果,强调需要采用包含嵌套闭磁场的冕流背景结构,并在合适的位置触发CME．     

两冕流间CME事件数值模拟的改进

通过偶极子场和六极子场适当叠加，改进猜解磁场，使猜解磁场在太阳南北极符号相反，然后采用理想磁流体力学方程组(MHD)，由猜解磁场与太阳风流动相互作用计算出稳态自洽解，得到定性上与观测比较接近的具有两个冕流的背景结构．在两个冕流间采用具有同心圆磁场位形的触发模型触发CME事件，研究CME的日冕传播特征．模拟结果表明，CME被约束在两冕流间传播，CME闭磁场位形和磁云横截面磁场位形相似，可以解释1AU处观测磁云的部分特征；在CME附近，存在压力和Lorentz力起主要作用的区域，这可以为分析1AU处CME事件的观测数据提供帮助．     

一类TVD型组合差分方法及其在磁流体数值计算中的应用

根据太阳风数值模拟的特点，考虑到算法的质量（收敛速度、稳定性、精度等），结合磁流体数值计算的特性，对三维球坐标磁流体动力学（MHD）方程组中的流体部分采用一种修正Lax-Friedrichs差分法而对磁场部分采用MacComack格式，发展了一类快捷的具有TVD特性的组合数值新方法，作为格式的检验，在一维情况下，将其与PPM格式进行了比较，对一维快慢磁流体激波问题得到了与PPM格式精度相同的结果，然后将其诮到定态太阳风的数值模拟上，在不同等离子体β情形下，可得到理想的太阳风定态结构，为今后将此数值模式应用到具有复杂磁场位型或三维直实太阳风暴的数值模拟研究奠定了基础。     

背景太阳风数值模拟的熵守恒格式

背景太阳风研究是根据行星际扰动传播情况预测空间天气状况的基础,磁流体（MHD）模拟是背景太阳风研究的重要手段.采用一种新的数值计算方式,利用Ideal GLM-MHD将计算过程中产生的磁场散度以c_h的速度向计算区域外传播,从而消去磁场散度;重构部分使用受约束的最小二乘法,将磁场散度作为约束条件添加到重构中,进一步对重构后的磁场梯度进行修正;通量计算采用满足热力学第二定律的熵守恒格式,该格式能够确保在计算过程中熵不增,保证数值稳定.研究结果表明,该方法应用于太阳风数值模拟的求解得到了更加稳定的结果.      

嵌套闭磁场日冕背景结构对触发CME特征的影响

在子午面内,研究具有嵌套闭磁场结构冕流背景对触发日冕物质抛射(CME)特征的影响.在冕流背景磁场结构内有三个小尺度的闭磁场结构,其中中间小尺度闭磁场结构的磁场方向和冕流整体偶极磁场方向相反.CME触发模型在这个小尺度闭磁场结构下方浮出,它具有同心圆形磁场结构,半径为a=0.1Rs(Rs为太阳半径);CME触发模型前半部分磁场方向和触发位置处小尺度闭磁场结构的磁场方向相反,与冕流整体偶极磁场方向相同.数值模拟结果表明,当CME触发模型中心等离子压力与边界压力之比m≥2时,上浮CME触发模型可以触发CME;当m＜2时,上浮CME触发模型不能触发CME,计算结论的误差小于1%.      

较小尺度磁螺旋线管相互作用的数值研究

在子午面内,偶极子场和六极子场适当叠加得到势磁场,势磁场与太阳风长时间相瓦作用得到特殊的冕流背景结构.在这种背景结构下,两个较小尺度的磁螺旋线管模型能够连续浮入到计算域,在计算域内相互作用,触发了日冕物质抛射(CME).在数值模拟这一过程时,较小尺度的磁螺旋线管模型具有同心圆形磁场结构,模型中心等离子压强与边界压强之比m=2,模型的半径分别取为a=0.07 R.和a=0.1 Rs(Rs为太阳半径).在这两种情况下,得到了两种典型的计算结果.当a=0.07 Rs时,两个磁螺旋线管模型相瓦作用,在7 Rs内融合成一个磁螺旋线管模型,向外传播;当a=0.1 Rs时,两个磁螺旋线管模型相互作用,作为一个整体向外传播,在计算域内没有融合到一起,基本上保持各自的磁场结构.      

Energization of charged particle in a time-dependent chaotic magnetic field with an implication of the production of seed particles in solar energetic particle events

We investigate the acceleration of charged particles in a time-dependent chaotic magnetic field in this work. In earlier works, it has been demonstrated that in an asymmetric wire-loop current systems (WLCSs), the magnetic field is of chaotic in nature. Furthermore, observations also showed that there exist time-varying current loops and current filaments in solar corona. It is therefore natural to conceive that the magnetic field on the solar surface is chaotic and time-dependent. Here, we develop a numerical model to study the acceleration process of charged particles in a time-varying chaotic magnetic field that is generated by an ensemble of 8 WLCSs. We found that the motion of energetic particles in the system is of diffusive in nature and a power law spectrum can quickly develop. The mechanism examined here may serve as an efficient pre-acceleration mechanism that generates the so-called seed particles for diffusive shock acceleration at a coronal mass ejection (CME) driven shock in large solar energetic particle (SEP) events.     

Numeric simulations of in situ observations of interacting ejecta near 1 AU

We use a simple numerical model (González-Esparza, J.A., Santillán, A., Ferrer, J. A numerical study of the interaction between two ejecta in the interplanetary medium: one and two dimensional hydrodynamic simulations, Ann. Geophys. 22, 3741–3749, 2004) to study the evolution of three events in the solar wind reported by Wang et al. (Wang, Y.M., Ye, P.Z., Wang, S. Multiple magnetic clouds: several examples during March–April 2001. J. Geophys. Res. 108, 1370, 2003, doi:10.1029/2003JA009850), where two interacting ejecta detected in situ by ACE near 1 AU were related to CMEs observed previously by SOHO-LASCO. The study is based on a 1-D hydrodynamic model using the ZEUS code (Stone, J.M., Norman, M. ZEUS 2-D: A radiation magnetohydrodynamics code for astrophysical flows in two dimensions, I, the hydrodynamics algorithms and tests, Astrophys. J. 80, 753, 1992). Although this model cannot address either the magnetic field dynamics or the complex geometrical effects intrinsic in the three-dimensional nature of the phenomena, it illuminates the transferring of momentum and evolution of interacting large-scale solar wind disturbances in those cases where there is no merging (magnetic reconnection) between the two ejecta. This model can reproduce, in some cases, characteristics of the events such as transit times and flow signatures as inferred from the two-point measurements from spacecraft.     

New insights from cross-correlation studies between solar activity indices and cosmic-ray flux during Forbush decrease events

Observed galactic cosmic ray intensity can be subjected to a transient decrease. These so-called Forbush decreases are driven by coronal mass ejection induced shockwaves in the heliosphere. By combining in situ measurements by space borne instruments with ground-based cosmic ray observations, we investigate the relationship between solar energetic particle flux, various solar activity indices, and intensity measurements of cosmic rays during such an event. We present cross-correlation study done using proton flux data from the SOHO/ERNE instrument, as well as data collected during some of the strongest Forbush decreases over the last two completed solar cycles by the network of neutron monitor detectors and different solar observatories. We have demonstrated connection between the shape of solar energetic particles fluence spectra and selected coronal mass ejection and Forbush decrease parameters, indicating that power exponents used to model these fluence spectra could be valuable new parameters in similar analysis of mentioned phenomena. They appear to be better predictor variables of Forbush decrease magnitude in interplanetary magnetic field than coronal mass ejection velocities.     

行星际慢激波的传播和演化

采用二维理想MHD模型，分别在日球赤道面(二维二分量模型)和日球子午面(二维三分量模型)内研究太阳风中慢激波的传播和演化规律．结果表明，慢激波在向外传播的过程中逐渐演化为由原慢激波和新产生的快激波构成的激波系统，该激波系统在子午面内相对慢激波源中心法线基本对称，而在赤道面内则是不对称的：快激波阵面和慢激波阵面之间存在一个切触点，该处两个激波合并，蜕化为气体激波．上述切触点相对激波源中心法线东偏，且东偏角度在激波系统向外传播过程中不断增加．初步分析表明，行星际磁场的螺旋结构是产生日球赤道面内慢激波传播和演化的东西不对称性的主要原因．