一种适合于工程应用的准C~1连续Bézier三角曲面及其构造方法

本文比较系统地讨论了Clough-Tocher三角形分割模型在Bézier三角曲面设计中的作用。并从工程应用的角度提出了一种以Clough-Tocher分割为基础,旨在原三角形区域上构造9参数Bézier三角曲面的新方法。这种新的9参数插值不仅能够消除Clough-Tother分割产生的畸变插值区域对插值曲面品质的影响,还能够有效地减轻一般9参数三次Bézier三角曲面片之间的尖端连接。本文将从工程应用的角度把这种插值曲面称为准C~1连续的9参数Bézier三角曲面。在一些实际应用中,这种准C~1连续的插值曲面对3D离散数据的拟合效果是令人满意的。     

关于有理Bezier曲面片的几何连续拼接问题

本文深入研究了有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面片的几何连续拼接问题，给出了ＧＣ＾１拼接条件的显示表示和判断两曲面片ＧＣ＾１拼接状况的判定条件，用此条件可编写一简单程序，通过输入两曲面片的控制顶点及极因子，便可以“ＹＥＳ”或“ＮＯ”的输出回答两曲面片的拼接是否为ＧＣ＾１连续。在非ＧＣ＾１拼接时，可对称地修改两曲面片使其ＧＣ＾１拼接，最后，本文给出了几种ＣＡＤ／ＣＡＭ工程中实用的充分条件。     

参数曲面的拟自适应三角化

提出了一种参数曲面的拟自适应三角化离散算法。该算法通过对曲面的参数域进行预剖分,以及引入曲面上一点处的“最大绝对法曲率”的概念,采用“分而治之”的方法分片对参数曲面的参数域进行三角形网格剖分。该方法基本上可以像“自适应”方法一样,根据曲面的法曲率变化来控制三角化剖分的密度,生成的三角片数量较少,并且可以避免在三维空间产生狭长的三角形、退化三角形与“裂缝”,运行速度明显比自适应方法快。     

一种trimmed NURBS曲面的均匀三角化

采用在曲面的参数域上均匀分布矩形网格的方法,把ｔｒｉｍｍｅｄ ＮＵＲＢＳ曲面的三角化问题,转化为对每个含有效参数域内的矩形网格区域中的三角化处理,以及对裁剪边界和与其相交的矩形网格围成工 三角化处理。     

三维散乱点的c~1曲面插值及应用

本文介绍了一种对三维散乱点插值的二次Bernstein-Bezier c~1曲面构造方法。首先,不规则分布的3D数据点{(x_i,y_i,z_i),i=1,2,3,…,N}被投影到X-Y平面上,并按本文提出的能够处理任意区域内不规则分布点的三角化算法,自动形成平面三角形插值网络。然后按照所形成的三角形网络和网络结点处的函数值,分别估计出每一数据点上的一阶导数值。最后本文给出了用二次多项式表示的三角形网络上的Bernstein-Bezier c~1曲面插值公式,并指出了这一曲面插值模型在某些应用领域的广阔前景。     

一种NURBS曲面的裁剪方法

非均匀有理Ｂ样条曲面曲面建立了从二维参数域到三维空间的映射关系，ＮＵＲＢＳ曲面 实质就是在保持映射关系不变的情况下，改变曲面的有效参数域。本文对ＮＵＲＢＳ曲面参数域上两个相交的环，给出了一种严谨的并，差，交等基本运算的定义及相应算法，从而很好地解决了ＮＵＲＢＳ曲面有效参数域边界的重建问题。     

常见NURBS曲面上的C^2曲线插值法

研究限制在光滑曲面∑上的曲线插值问题，基于构造一个D包含于R^2→R^2，且像集成∑的映射，将曲面上曲线插值归结为通常R^2上的插值曲线构造，避免了一般曲面上测地距离不易求得的难题，获得了如球面，圆柱面，圆锥面等常用曲面上的NURBS插值曲线，进一步用NURBS构造曲面∑，解其反演方程，在平面上进行NURBS插值，给出一般参数曲面∑上C2曲线插值方法，并对大量实例进行计算，分析误差，绘出曲线插值 图，从RMSE（Root-mean-square error)误差及绘制的实例图看，插值效果好。     

用任意空间曲线控制的复杂组合曲面数控加工算法研究

提出了一种基于参数曲面三角化的复杂曲面刀具轨迹生成方法。即利用给定的任意空间曲线作为控制边界,构造新的参数曲面,在此简单参数曲面上生成刀具轨迹。离散化复杂组合曲面为若干平面三角片,投影已生成的刀具轨迹到平面三角片上,再考虑加工精度、余量、干涉等,便可得到复杂组合曲面的刀具轨迹。根据该方法还可以获得指定加工区域的刀轨。     

基于三角化的复杂曲面五坐标数控加工轨迹的计算方法

ＣＡＤ／ＣＡＭ系统中复杂曲面数控加工刀轨的计算能力在工业中有极其重要的作用。本文介绍一种复杂曲面五坐标加工轨迹生成及干涉处理算法，即把曲面用小三角片离散逼近，并用连通图建立所有三角片之间的拓扑关系，在此基础上生成刀轨，并进行干涉检查及刀位修正     

裁剪NURBS组合曲面的数控加工算法研究

从工程应用角度出发，结合国产化ＣＡＤ／ＣＡＭ系统开发的需要，提出了一种裁剪ＮＵＲＢＳ组合曲面精加工平截面刀具轨迹的生成算法。在裁剪ＮＵＲＢＳ曲面等距面的生成、平面与裁剪ＮＵＲＢＳ曲面等距面的求交等几何操作算法的基础上计算刀具轨迹；并通过交线的排序和优化进行干涉检查与消除，解决了组合曲面加工编程中曲面之间存在的断开，裂缝，局部搭接现象的刀轨生成问题。     

数字地形数据的二维三次卷积插值

由于数字地形数据库是以网格的形式给出网格点上的地形高度信息，在低空突防轨迹优化过程中，往往需要非网格蹼地形的高度信息和地形曲面的导数，这些都是离散的地形数据库所无法提供的。对二维的地形数据进行插值是解决问题的有效手段。本文提出一种二维离散数据的插值方法－－二维三次卷积插值。该插值函数是地形曲面的三次逼近，具有连续的三阶导数，可以非常好地满足低空突防轨迹优化的需要。仿真结果表明，它具有比双线性插值和     

一种多张裁减曲面的三角化边界处理算法

针对多张裁减曲面的三角化问题,提出一种裁减曲面三角化边界处理的算法。该算法在进行多张裁减曲面的三角化时,采用匹配的方法离散各曲面的边界,因而能有效地防止曲面相交处出现裂缝,孔洞和覆盖等现象,提高了多张裁减曲面三角化算法的正确性。该算法已经成功应用于“超人ＣＡＤ／ＣＡＭ”曲面造型及加工系统,主要用于快速原型技术（ＲＰＴ）的ＳＴＬ文件生成,算法表现稳定。     

多重加权双向联想记忆模型及决策性能研究

Ｃ Ｃ Ｗａｎｇ等利用Ｋｏｓｋｏ的双向联想记忆模型（Ｂｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ａｓｓｏｃｉａｔｉｖｅ ｍｅｍｏｒｙ,ＢＡＭ）,构造了由多个ＢＡＭ构成的多重ＢＡＭ（Ｍｕｌｔｉ－ＢＡＭ）决策模型,使之可以应用于多证据推理,获得了Ｍｕｌｔｉ－ＢＡＭ的决策性能。作者在此基础上,通过对各ＢＡＭ引入不同的权值来模拟各专家不同的权威度,构建了相应的多重加权ＢＡＭ（Ｍｕｌｔｉ－ＷＢＡＭ）模型,证明了该模型在同、     

曲面三角网格模型参数化

提出了一种新的曲面三角网格模型参数化算法——加权最小二乘离散参数化方法 ( WLSDP)。该算法通过将空间数据点映射到平面凸区域 ,实现曲面三角模型参数化。它是离散保角映射 ( DCM)与离散保积映射( DAM)的线性组合 ,兼有二者的优点 ,如鲁棒性与低变形。用户通过调整该算法中的比例因子 q,可以得到满足不同特定问题要求的参数化结果     

参数曲面的离散求交方法

本文从分片线性逼近的基本思想出发,运用离散细分的手法,讨论了一般参数曲面的求交问题。利用插值逼近的误差估计,给出了一种可根据精度要求,事先确定细分次数的离散求交方法。该方法采用任意三角分划的分片线性逼近,避免了以每个子曲面的四个角点的拟合平面代替原子曲面,保证了分片线性逼近曲面的整体连续性,从而所得交线在逼近和光顺等方面的效果都比采用矩形分划的离散求交方法好。而且该方法可适用于三角域、矩形域或多边形区域上的任何K阶(K≥1)连续可微或者Lipschitz连续的参数曲面,具有较强的通用性,其算法所需的存贮量和计算量都较小,易于在微型计算机上实现。本文给出了一个由DXY-880A绘图机绘制的算法实例的图形。     

混合细分曲面尖锐和半尖锐特征生成

在实际细分曲面造型中，模型初始控制网格经常需要同时用含有三角形和四边形的混合网格来表示。本文主要研究基于三角形和四边形的混合细分曲面的尖锐、半尖锐特征的生成方法。提出一种基于局部修改混合细分规则，把混合细分曲面的尖锐、半尖锐特征生成方式统一起来的自适应细分方法。为了使得多条折痕在相交点是C^1连续，在靠近折痕交点附近运用四点插值细分方法。根据特征处的尖锐程度通过自适应混合细分来实现半尖锐特征效果。实例表明，本算法生成的混合细分曲面尖锐、半尖锐特征效果非常好。     

三角域上的九参B-B插值曲面及其凸性

对三角域上的Bernstein-Bezier多项式曲面片,本文给出了九参C~1插值的显式表示,并将其代入常庚哲和Davis的凸性定理中,得出了判别凸性的充分必要条件。对已知的插值条件,可不求插值曲面而知其是否凸。此显式格式和判别条件都易于在计算机上实现。     

Banach空间中算子余弦函数的一个特征

本文主要研究Ｂａｎａｃｈ空间中算子余弦函数与二阶无阻尼方程的Ｃａｕｃｈｙ问题之间的某些关系,借助于此类Ｃａｕｃｈｙ问题的解的存在性与唯一性,给出算子余弦函数无穷小生成元的不同于Ｈｉｌｅ－Ｙｏｓｉｄａ型特征的另一个特征。     

正态—极小值I型模式结构可靠性的Bayes,Fiducial及经典近似限

对于正态（分布参数未知）－极小值Ｉ型（分布参数已知）模式，在应力的均值比强度的均值小得多且应力的方差很小的条件下，本文给出了它的结构可靠性的Ｂａｙｅｓ，Ｆｉｄｕｃｉａｌ及经典近似限。     

有理Bezier曲线的全正性与形状调控

本文证明了有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线的全正性，并由此推出有向角性质与变差减缩性质，还提出了对曲线形状进行调整与控制的几种方法。