含滚阻摩擦平面多体系统的建模和数值方法

针对含滚阻和摩擦的平面多体系统,给出了通用的力学模型,利用第一类Lagrange方程建立了系统的动力学方程,为便于约束力的计算,利用局部方法列写约束方程,并以矩阵形式给出了该系统滚阻力偶和摩擦力的广义力.该系统动力学方程是非光滑的,通过建立滚阻定律的互补条件以及光滑铰链约束力的互补条件,给出了具有约束稳定化的基于事件驱动法的数值算法,将非光滑约束力、铰链约束力的求解以及滚轮滑动与粘滞的判断问题统一转化为一个线性互补问题进行求解.对两个算例进行了数值仿真,算例数值结果表明了该方法的可行性和有效性.     

灵巧手滚动操作的运动规划1)

主要研究灵巧手和物体滚动接触时运动规划.首先，介绍了空间物体曲面的表示，在此基础上建立了两刚体点接触时的运动学方程，并由点接触的运动学方程和滚动接触的约束条件得到了两刚体的滚动接触运动方程；然后，由手掌坐标、手指末端坐标、接触坐标和物体坐标之间的位置关系，推导了关节速度和物体速度之间的关系，建立了灵巧手滚动操作的运动方程，并分析了滚动操作中的物理约束、位置约束、速度约束和方向约束及其表示；最后，根据所建立的方程和约束条件对平面滚动操作进行了仿真.     

空间薄膜结构刚柔耦合非线性动力学分析

空间薄膜结构经历大范围刚体运动时,刚柔高度耦合的非线性动态响应极易发生,这将会降低结构几何精度,甚至影响设备正常工作.针对平面张拉式空间薄膜天线,建立了大范围运动的空间薄膜天线刚柔耦合非线性动力学有限元模型,描述了二阶效应与刚柔耦合效应对结构刚度特性、阻尼特性以及载荷的作用.通过对模型的数值解算,讨论了刚体运动规律(初...     

考虑运动副间隙的剪式线性阵列可展结构动力学分析

为了精确研究剪式线性阵列可展结构的动力学性能,在该机构的运动副中引入间隙,通过含间隙转动副元素之间的运动规律建立了该运动副的运动学模型。基于Gonthier接触力模型和修正的Coulomb摩擦力模型分别计算了含间隙转动副元素之间的法向与切向接触力。进一步把该接触力转换到间隙运动副所联接的杆件与滑块的质心处,并将其集成到剪式可展结构动力学模型的广义力中,从而成功地将关节间隙效应引入到可展结构中。采用一种新的违约校正法直接对系统的坐标和速度进行修正,避免了数值结果的发散并可确保将违约控制在给定的精度范围内。通过数值分析预测了运动副间隙对剪式线性阵列可展结构动力学性能的影响,为研究可展结构的运动精度和机构设计提供了参考和依据,拓展了间隙碰撞模型的应用范围,有利于工程实际应用。     

含单边非完整约束飞机滑跑的建模与仿真方法

当飞机在地面上滑行时,其运动会受到风载荷和不对称刹车力矩的影响.为分析飞机的动力学行为,给出了一种基于非完整非光滑多体系统动力学的建模与数值仿真方法.将飞机视为由机身和前后起落架组成的多体系统,主起落架的轮子为纯滚动,飞机在地面滑跑时考虑前起落架轮子的侧向滑移.飞机在跑道上滑跑的动力学方程由Routh方程导出,用约束稳定化方法抑制约束的漂移.轮与地面间的摩擦模型为库仑摩擦模型并用集值函数描述,以用于判断前轮是否发生侧向滑移.最后通过数值仿真算例分析风载荷和不对称刹车力矩作用下飞机在跑道上滑行的动力学行为.      

非光滑多体系统最大Lyapunov指数的计算方法

结合非光滑力学与非线性动力学的理论给出非光滑多体系统最大Lyapunov指数的数值计算方法.应用第一类Lagrange方法建立具有单边约束非光滑多体系统变拓扑结构动力学方程;应用线性互补理论与方法检测非光滑事件;应用混沌同步方法计算Lyapunov指数.在提高计算速度方面,提出了采用二分搜索法加快搜索速度以及采用调制参数方法加快系统达到同步状态的速度.通过算例说明本文算法的可行性与有效性.      

基于非线性模态的复杂系统动力学特性分析方法

针对非线性问题计算方法复杂和计算时间冗长一直是动力学领域的难点问题,给出了一套简单、准确、高效的非线性模态分析方法,对于常见的非线性系统（如杜芬系统、干摩擦系统和非线性材料等）均适用,具有一般性。首先,给出所提方法的基本理论与分析流程;然后,以杜芬系统为例阐述了其在非线性实模态域的应用,以干摩擦系统为例描述了其在非线性复模态域的应用,以压电系统为例展示了其在多场耦合域的应用;最后,给出了基于该理论对大型复杂非线性系统求解时的减缩方法。所提方法的核心在于建立非线性模态参数关于模态幅值的变化规律,不仅将系统的稳态响应求解问题简化为一维代数问题,极大地简化了数值计算过程,而且有助于分析、理解系统的非线性动力学行为。将所提方法与模态综合法结合,可用于高效求解大型复杂非线性系统动力学特性。      

转盘轴承集聚效应分析及其对回转性能的影响

针对航天发射台转盘轴承工作时出现滚动体集聚导致摩擦力矩增大的问题,研究转盘轴承中滚动体之间间隙变化对集聚效应的影响。通过对典型工位处进行有限元分析,对比不同接触类型转盘轴承的滚道变形和滚动体接触作用力的分布规律。在确定滚动体与隔离块的几何关系后,进一步分析了滚道变形和滚动体接触作用力的时变性对滚动体间隙变化的影响,并将间隙变化和集聚效应建立了联系。有限元计算得到的发射台框架变形与实验测量数据一致,验证了有限元计算的可靠性。仿真结果显示,由于下滚道发生轴向变形,滚动体在运动过程中不断交替进行“爬坡”和“下坡”;滚道径向变形导致滚动体之间增大了较多的间隙;各滚动体的驱动摩擦力不断变化,运动状态具有时变性,当转盘轴承中间隙增加时,运动状态不断变化的滚动体导致增加的间隙出现累积,引起滚动体集聚。为消除滚动体集聚效应,探索其对摩擦力矩的影响,进行了对比实验。结果表明:集聚效应导致发射台的摩擦力矩增加,且变化剧烈。      

考虑摩擦的空间抓捕过程碰撞动力学分析与控制

目前针对空间抓捕中的碰撞进行建模的方法中很少考虑摩擦因素。然而,摩擦作为碰撞过程中不可避免的现象,对碰撞动力学响应及整个空间抓捕任务有着不容忽视的影响。文章结合库伦摩擦理论和拉格朗日乘子法,建立了同时兼顾滑动和粘滞状态的摩擦模型,然后将求解到的摩擦力与碰撞力进行矢量合成,作为对碰撞模型的修正。另外,针对碰撞过程对机器人姿态产生的干扰,利用反 馈线性化设计了解耦控制器对基座姿态漂移进行稳定控制。数值仿真采用一个平面2灢DOF空间机器人,利用动量和动量矩守恒定理验证了动力学模型的正确性,同时基座姿态控制结果收敛说明了控制器的有效性。     

基于结合力模型的自适应飞机防滑刹车控制

飞机在起飞和着陆过程中刹车系统工作的可靠性和效率的提高,对提升整个飞行周期的安全性有着重要的意义.针对不同的跑道状况(干、湿等)、跑道材质(沥青、软土)或温度等条件下,飞机轮胎与跑道之间的结合力会存在较大差异而直接影响刹车效果甚至有效性的问题,采用与速度相关的动态LuGre摩擦力模型表示结合力,将未知的跑道状态映射到结合力模型参数,通过对模型参数进行估计,达到对跑道状态进行识别的目的.首先建立飞机机体和机轮动力学模型,使用状态观测器对结合力模型中不可测量的内部摩擦状态变量进行估计,并由自适应律获得当前跑道状态对应的模型参数,而后在线求解结合力模型的伪稳态模型得到结合系数最大值及相应的滑移率,将此滑移率作为控制系统的跟踪目标,利用反馈线性化思想构造前馈控制器进行防滑刹车控制,最后通过仿真验证控制效果.     

线性互补问题的几个结果

定义了矩阵类、矩阵类和矩阵类,运用这些矩阵类描述了使线性互补问题有解的矩阵M的性质。定义了矩阵类,并对M进行分解,提出了线性互补问题有解的条件。给出了线性互补问题的分层算法,由此推导出线性互补问题有解的充要条件。最后用一个例子说明用线性规划方法求解线性互补问题更多的解的可能性。     

基于退步控制的姿态跟踪控制律的设计

退步控制是一种有效设计级联系统控制律的方法,而基于单位四元数的刚体姿态方程就是一种典型的级联系统。文章针对恒值干扰力矩作用下的刚体姿态跟踪控制问题,基于退步控制方法设计出一种含积分项的刚体姿态控制律,控制律中引入积分项是为了消除恒值干扰力矩产生的恒值偏差;并通过在李亚普诺夫函数中引入交叉项证明了控制律的全局稳定性;最后通过数值仿真验证了控制律。     

基于MLPG混合配点法的接触问题形状优化

分别介绍了接触问题和MLPG(Meshless Local Petrov-Galerkin)混合配点法的理论基础,推导了相关公式,给出了两种典型接触状态的定解条件,使用二维线性基函数,采用三次样条曲线权函数,通过移动最小二乘法插值,将MLPG混合配点法运用到接触分析中,使用罚函数法添加本质边界条件,对二维弹性接触问题的接触过程进行模拟,反复迭代得到真实的接触情况,建立了一种新的应力-位移非线性数学求解模型,结合遗传算法对实际工程接触问题进行了求解优化,给出优化结果和目标函数变化曲线,并与相关文献结果比较,验证了该方法的有效性.     

带变速控制力矩陀螺的航天器自适应姿态控制

航天器高精度姿态控制容易受到参数误差的影响,自适应控制能够合理地估计参数,使基于模型的控制器设计易于实现。自适应参数分为主星体惯量、变速控制力矩陀螺框架转子惯量及动摩擦系数3组,按参数分组对带变速控制力矩陀螺的航天器详细动力学模型进行变换,采用Lyapunov方法设计出姿态控制器、变速控制力矩陀螺群操纵律及参数自适应更新律,操纵律中引入加权矩阵以缓解陀螺奇异问题。理论分析和数值仿真表明闭环姿态控制系统全局一致最终有界稳定,参数自适应更新能有效减小角速度跟踪误差,使姿态四元数误差收敛更快。参数估计虽然不能准确收敛到其真值上,但均在可接受的范围内。