一种实用、高效的结构优化设计方法研究

采用泰勒(Taylor)公式将原数学规划问题中的目标函数归并成对数形式下的二次函数,并采用丢芬(Duffin)公式将原数学规划问题中的约束函数归并成单项式,再取对数,使其转化成线性函数,形成二次规划问题.然后用广义乘子法来求解二次规划问题.最后用一实例对该方法进行验证.      

构架式可展开天线的展开试验研究

对构架式可展开天线结构的缩比试验样机进行了展开试验, 设计了试验方案, 采集了运动过程中测点的展开加速度; 然后用基于Moore-Penrose广义逆矩阵理论编制的程序的分析结果与试验进行了对比, 试验结果与理论分析结果较吻合, 可证明广义逆矩阵理论分析此类结构的可行性.      

基于矩阵逆特征值法的结构动力学设计

结构刚度矩阵和质量矩阵是关于设计参数的函数,而且事实上一般是非线性函数.结构动力学设计通常要求结构具有指定的动力特性,结构动力学设计问题可以归纳为一类含设计参数的广义逆特征值问题.首先给出了结构动力学设计问题的数学描述以及相应的求解准则和方法,然后,利用矩阵逆特征值问题的特点,将原来对整体矩阵的计算转化为对特定的局部矩阵的计算,整体矩阵与局部矩阵之间的数学和物理性质有明确的对应关系,既大大降低了计算量,又能保证计算精度.算例证明了本文方法良好的性能.     

结构复固有频率区域的区间摄动法

利用区间数学研究具有误差或有界不确定性结构参数的非比例阻尼结构复特征值 所在区域问题.将误差或有界不确定性结构参数用区间定量化,这样,具有误差或有界不确 定性结构参数的非比例阻尼结构复特征值所在区域问题便可归结为实区间矩阵的广义特征值 问题.对于小的误差或有界不确定参数,所提出的求解实区间矩阵的广义特征值问题的区间 摄动法可以给出满足工程要求的结构固有频率所在的区域.     

关于特征值问题的逆问题

给定矩阵或矩阵对,求其特征值或广义特征值,以及相应的特征向量,叫做特征值或广义特征值问题。它在理论科学和工程技术中有着十分重要的应用,是矩阵理论中的一个重要课题。随着科学技术的发展,特别是控制及设计方面的需要,其逆问题,即构造矩阵,使之取给定的特征值或广义特征值,以及给定的特征向量,也变得越来越重要。本文就是讨论这类问题,给出一些解的存在与唯一性条件以及解的表达式。     

多项式基函数神经网络的结构可靠性分析

研究了多项式基函数神经网络法的结构可靠性计算.当结构的极限状态函数复杂,非线性程度较高,功能函数为隐式时,传统的结构可靠度分析方法计算困难,多项式基函数神经网络法为解决结构可靠性分析提供了一种新方法.基于多项式逼近理论,利用神经网络模拟逼近能力,将多输入多项式作为网络的激励函数,利用激励函数的广义逆矩阵形式计算网络隐层与输出层的连接权值,拟合结构的功能函数.利用可靠度的一阶可靠性方法计算结构的失效 概率.通过实例计算,表明了本方法计算精度高,同时公式简单,易于编程,具有通用普遍性.     

卫星定位和精度因子的改进方法

在卫星导航定位系统中,在精度因子计算和采用最小二乘法进行定位求解时,传统上采用测量矩阵直接求逆方法来进行.为了克服矩阵求逆带来的计算量大和数值稳定性差的不足,利用测量矩阵的对称正定性,提出了一种基于矩阵 UTDU 分解的定位解算和精度因子计算方法.改进方法具有严格的数学理论基础,保证了方法的正确性和有效性.数值分析结果表明,相对直接求逆的传统方法而言,在定位解算时,该方法能降低约 60%的运算量,而在精度因子计算中,约能降低36%的运算量.且改进方法能大大降低求解矩阵的条件数,提高了求解的数值稳定性.      

考虑摩擦的周边桁架式可展天线展开动力学分析

结合一种周边桁架式可展天线的模型制作,介绍了该类天线的总体布局、展开收纳机理和设计要点;然后提出了切实有效的数学算法,有效地构造了约束方程及其Jacobi矩阵,实时地模拟了结构收纳过程的约束条件,采用广义逆矩阵的方法分析了周边可展桁架运动过程;研究了摩擦这一非线性因素在其展开过程中的作用机理,建立其展开动力学模型,实现了考虑摩擦的周边桁架式可展天线结构展开动力学分析.编制了仿真程序进行算例分析,验证了分析方法的有效性.      

一种电磁层析图像快速重建算法

针对电磁层析成像（EMT）逆问题中,灵敏度矩阵的病态性、不适定性等问题,提出了一种新的电磁层析图像快速重建算法。利用主成分分析（PCA）对灵敏度矩阵做降维映射,再利用奇异值分解（SVD）求广义逆矩阵,重建图像。在选取灵敏度矩阵的协方差矩阵的特征值个数中,利用灵敏度矩阵特有的多样本特性,提出图像相关系数最大化算法,更加合理地去除灵敏度矩阵中的冗余信息,在尽可能不丢失成像特征信息的条件下,提高了解稳定性。实际采集数据成像时,该算法只需一次矩阵乘法运算,为快速实时成像提供了可能。与传统单步算法和迭代算法相比,该算法在成像质量和速度上都有较明显优势。      

一种修正的马氏距离判别法

马氏距离判别法是一种基于马氏距离的多元统计分析方法,其引入了协方差矩阵的逆矩阵,以排除属性变量的量纲及变量之间的相关性对距离度量的干扰。然而,在属性变量存在严重的多重共线性时,样本协方差矩阵的奇异性会影响其逆矩阵估计的稳定性,从而降低马氏距离判别法的有效性。为此,提出了一种修正的马氏距离判别法,采用了一般交叉验证(GCV)方法,在属性变量间存在高度相关性的情况下,选择预测效果最好的变量维度,同时可以对协方差矩阵的逆矩阵进行稳定的估计。修正的马氏距离判别法可以得到可靠的协方差矩阵的估计,提高模型的判别准确率;也可以抵抗样本外的扰动,提高模型的泛化能力。仿真实验结果验证了在属性变量存在严重的多重共线性情形下,修正的马氏距离判别法的判别效果较经典的马氏距离判别法有明显的提升。      

利用硬钣弯曲理论简化三角形机翼用变形法的解法

在应用变形法解空心三角形机翼时,通常把这机翼分解为翼梁、翼肋以及盒段,再分别利用这些构件的影响系数写出构件节点位移为外力的函数,而后解联立方程得出该构件外力为节点位移的函数,即所谓求逆矩阵。最后根据节点的平衡条件得出一组变形法的正则方程,如文献所述。由於在计算过程中需要多次求逆矩阵,所以相当费事,并且这种方法无法致虑到蒙皮的波桑系数,对於较厚蒙皮的机翼就不适宜。本文根据硬钣弯曲理论,用有限差分方程代替偏微分方程,从而直接得出机翼节点外载荷为节点位移的函数。这样就避免了多次求逆矩阵的计算,并且,也把蒙皮的波桑系数致虑进去,因而适用厚蒙皮的情况。本文给出了各种在计算小展弦比机翼时可能遇到的边界条件。     

一种腔体滤波器设计方法

本文提出一种腔体滤波器设计方法,并用该方法实现一种S波段腔体滤波器,通过研究广义切比雪夫滤波器设计理论,根据滤波器指标提取耦合矩阵,用HFSS仿真软件对滤波器进行整体耦合参数仿真,使滤波器模型耦合矩阵和理论耦合矩阵对应,并对实际实现的S波段滤波器进行螺钉调谐,指标满足要求,验证了该滤波器设计方法的有效性。     

复合舵机的神经网络自校正控制

针对复合舵机的时变和非线性特性,提出了神经网络自校正控制方法.用改进的非线性自回归滑动平均模型(NARMA)对复合舵机进行动态建模,采用多层感知器神经网络辨识舵机非线性模型,由广义逆思想设计出控制器,并根据被控对象与辨识模型间误差在线调整网络权值,进而修正控制律,实现了复合舵机的自校正控制.仿真结果表明,在模型有时变及非线性因素的情况下,此方法仍能得到较好的控制效果.      

基于逆多项式轨迹成形法的小推力轨道设计

轨迹成形法是一种基于反向设计思想的轨道设计方法,它假设待研究的轨道呈现某一形状,利用数学曲线进行逼近从而得到设计结果.逆多项式轨迹成形法为小推力地球转移轨道设计和数值求解最优轨迹过程中初值的选取提供了新的研究思路.首先结合轨道动力学方程和逆多项式曲线模型给出了轨迹成形法的设计过程,并在考虑时间约束的情况下对小推力转移轨道进行设计.仿真结果表明逆多项式轨迹成形法适宜于小推力转移轨道设计,并且其设计结果是一组近优解,可以作为求取精确最优轨迹的初值猜测.     

飞行器网络控制系统在线故障检测算法

针对飞行器网络控制系统具有网络诱导时延且采样周期较短的情况,提出了一种飞行器网络控制系统在线故障检测算法.考虑未知时延对网络控制系统的影响,建立飞行器网络化控制系统故障检测模型.基于此模型,构造了残差生成器,将故障检测问题转化为最小化优化问题.以矩阵Moore-Penrose逆的形式给出该最小化优化问题的解,在每个采样周期内进行飞行器网络控制系统在线故障检测.数值算例表明:当飞行器网络控制系统存在未知时延时,该故障检测算法对故障敏感,同时对未知时延引起的扰动具有鲁棒性.     

基于反馈摄动的航天器姿态正规矩阵控制

研究三轴稳定的挠性航天器姿态的鲁棒控制问题．由混合坐标方程导出姿态动力学逆传递函数矩阵,并分析其正规性．基于正规性分析结果,使用系统不确定性反馈摄动描述对姿态控制系统的正规矩阵设计方法进行研究．研究结果表明,逆传递函数矩阵可视为正规矩阵,且动力学参数的摄动不影响其正规性．利用这一特性,提出一种适用于航天器姿态控制的正规矩阵设计方法．在该方法中,航天器姿态的鲁棒控制可以通过增加参数约束达成对三轴姿态的独立控制,从而提高设计的可继承性．计算机仿真验证了该设计方法的有效性．     

柔性空间机械臂在轨操作仿真与分析

针对挠性航天器利用柔性空间机械臂在轨操作目标进行分析.首先利用Kane方程和假设模态法对挠性航天器上安装有柔性空间机械臂的系统进行动力学建模.其次,采用修正的罗德里格斯参数描述机械臂末端相对服务航天器的姿态,利用五次多项式对机械臂末端的相对位置与姿态进行规划,并将目标航天器的相对运动进行补偿,基于雅克比矩阵的广义逆求解机械臂关节运动规律.然后,将反馈控制与扩张状态观测器结合,分别设计了航天器姿态稳定控制器和机械臂轨迹跟踪控制器.最后,对柔性空间机械臂捕获目标航天器以及安装模块的过程进行闭环数值仿真,结果表明,所设计的控制器能够使机械臂跟踪期望轨迹,同时使得航天器姿态趋于稳定,机械臂可以较高精度完成在轨操作.     

基于动态逆的BTT导弹自动驾驶仪设计

针对BTT(Bank-To-Turn)导弹的复杂非线性特性和冲压发动机带来的飞行姿态限制,在其自动驾驶仪设计问题上,指出了直接应用动态逆方法存在非最小相位特性,提出了基于动态逆的双阶段设计方法:第一阶段采用动态逆方法设计内环控制器实现攻角、侧滑角和滚转角的跟踪;第二阶段分别基于神经网络和动态逆构造攻角和滚转角速度指令生成器,实现外环对法向加速度、侧滑角和滚转角的良好跟踪效果.六自由度数学仿真验证了该方法的三通道的解耦控制能力和鲁棒性,为BTT导弹自动驾驶仪设计提供了一个可行的方案.      

空间冗余度机器人混沌自运动研究

建立了空间自由飘浮冗余度机器人的模型和运动学方程,分析了其Jacobian矩阵,得出相应的运动学逆解,通过仿真验证了空间自由飘浮冗余度机器人自运动中存在混沌运动,利用混沌分析的直接观察法、时间历程法、相图法和poincare映射法,对一个空间3R刚性冗余度机器人,采用PD控制器控制其末端执行器重复跟踪工作空间内一平面路径时连杆的自运动进行了研究.结果表明,该机器人的自运动存在混沌运动.     

基于逆虚拟激励法的导弹振动谱设计

针对导弹在延寿试验过程中振动谱设计精度低、与实际载荷剖面差距大的问题,提出一种基于逆虚拟激励法的导弹振动谱设计方法。首先,建立了导弹-悬架系统四自由度振动模型,推导出系统激励响应关系;然后,对系统时域响应数据进行Fourier变换,得到响应功率谱矩阵并对其进行分解,构造虚拟简谐响应;最后,基于逆虚拟激励法求得系统激励功率谱,并讨论了响应噪声及系统阻尼对识别精度的影响。实验结果表明:本文方法对于随机振动载荷的识别精度较高、鲁棒性好,零噪声识别误差为2.39%,30%噪声条件下识别误差为3.21%。本文方法同样适用于其他装备的振动试验谱的设计。