用有限差分法解薛定谔方程

针对量子力学中大多数量子体系的哈密顿算符都比较复杂，薛定谔方程均不能得到严格解或分析解的问题，提出了用数学中的有限差分法来解决计算量子力学中薛定额方程的本征问题。对普通的径向薛定谔方程和含时的薛定谔方程进行了有限差分法的分析，给出了两种薛定谔方程的有限差分法的离散方程。并以线性谐振子为例，进行了计算机编程推算。结果表明，该方法在研究量子力学问题中具有广泛的应用前景。     

有限差分法的坐标变换诱导误差

有限差分法应用于具有复杂外形的网格时需要进行坐标变换,在此过程中经常会引入坐标变换诱导误差。在柱坐标系下使用均匀网格进行均匀流场计算,计算结果表明,即使物理坐标对计算坐标的变换函数连续可导、计算过程中坐标变换系数直接采用准确的解析式、网格完全正交并且充分光滑,也无法避免坐标变换诱导误差。理论分析表明,产生坐标变换诱导误差的机理是笛卡尔坐标系下的守恒型欧拉方程变换至贴体坐标系下后增加了源项。针对该问题,目前国内外学者通常采用几何守恒律,构建与差分格式相匹配的坐标变换系数计算方法来消除源项。本文介绍了从包含源项的离散等价方程基础上直接进行离散的新算法,在此基础上针对非等距网格条件下MUSCL类格式重构过程进行误差分析,理论推导表明重构中需要考虑非等距插值公式的影响系数,将变量转换至计算空间内进行MUSCL重构才能保证该过程具有均匀网格下的插值精度。通过理论分析及数值实验证明新算法对于均匀流场完全不会引入坐标变换误差。     

可重复使用飞行器陶瓷瓦热防护系统尺寸优化分析

针对可重复使用飞行器陶瓷瓦热防护系统再入过程中防热和承载问题,结合有限元软件ANSYS建立热分析模型和结构模型,模拟再入过程中陶瓷瓦热防护系统防热和承载作用,预测内部瞬态温度响应。然后利用热模型和结构模型以及ANSYS软件优化模块对陶瓷瓦热防护系统尺寸进行优化,并且对比考虑内部热损耗和不考虑内部热损耗两种情况下的优化结...     

时域有限差分法常用吸收边界的性能分析

文章对时域有限差分法常用吸收边界的性能进行了分析,包括 Mur吸收边界、PML(Perfectly Matched Lay. er)、UPML(Uniaxial PML)以及 CPML(Convolution PML)。首先,简要介绍了几种吸收边界的理论基础;然后,根据前面理论进行 Matlab仿真,通过采样二维情况下的高斯源和正弦源激励的电场值,分析比较 4种吸收边界的性能;最后,总结了各种吸收边界的优劣和特点。     

基于非结构网格有限差分法的扎染算法

应用有限差分法时遵循贴体坐标系下离散等价方程的离散准则,格式中仅用到当地网格点的坐标变换系数,据此可以构建新的非结构网格有限差分法,数值算例表明在空间二维情况下用连接离散点的3条网格线构造出来的一阶迎风格式可以稳定收敛。把这种非结构网格有限差分法推广到三维,在4条网格线基础上进行离散计算,然后提出一种局部区域多重网格、重复计算的新算法。首先在包含物体的整个区域采用直角坐标系下的均匀网格进行计算,然后消除物体内部点对物体外部流场区域的影响,最后在物面和直角网格之间很小的局部区域填补非结构网格进行计算,计算过程类似于中国传统的扎染工艺。处理流场内存在曲面物体边界问题时,相较于常规结构网格差分算法,扎染算法尽管在计算中包含需要特殊处理的无用网格点,也存在重复计算的局部区域,但是以这些计算能力的浪费为代价,换取了编程简便、内存量小、网格生成快捷、易于扩展网格规模等优势。定性分析表明,这种扎染算法非常适合研制大规模并行计算,建立的计算流体力学应用软件可以充分发挥数十万至百万处理器核心的超级计算机的效能。     

基于离散等价方程的非结构网格有限差分法

激波装配法把解析关系式嵌入流场避免了间断引起的理论问题,使全场一致高精度的实现成为可能,有望解决超声速流动转捩研究中的感受性模拟难题。但装配复杂激波结构以后,被分割的流场空间常出现不规则的几何形状,这给常规的基于结构网格的有限差分法应用带来困难。基于离散等价方程理论,提出了一种新的基于非结构网格的有限差分法,在空间二维离散点附近仅用3条网格线就可以构造出一阶迎风格式。数值算例表明收敛过程对网格质量不敏感,解决了激波装配法模拟激波相交出现小夹角后使用结构网格进行计算存在的难题。根据这种方法的特点展望了未来的应用前景。     

中心差分法在多自由度系统强迫振动中的应用

本文讨论了中心差分法在多自由度系统中的应用和中心差分法的内容,给出了程序框图,最后利用程序设计了一个实际算例。     

有限差分法在跨音速空速管计算中的应用

一、引言文献[1]指出,算例1头部空速管的风洞实验和模型加工费用近十余万元,周期长达两年之久。而应用计算方法,以本文给出的算例2计算为例,在TQ-6计算机上算了十个小时,计算费为一千五百元。算例2的全部计算整理工作约用了两个星期。可见,在经济性和获得数据的周期方面,计算方法有其独到的优越性。     

可倾瓦径向滑动轴承绝热瞬态过程分析

为了研究可倾瓦径向轴承在载荷扰动下的绝热瞬态行为.对瞬态油膜压力和温度分布采用了时变的Reynolds方程和能量方程, 建立了轴颈及瓦块动力学方程.应用有限差分及Newton-Raphson法对方程联立求解, 模拟了阶跃载荷冲击工况下可倾瓦径向轴承热瞬态非线性响应过程.给出瞬态过程中油膜最高温度、最小膜厚等参数的变化规律.结论认为瞬态过程中, 油膜温度和膜厚变化量较大, 油膜温度和膜厚响应有一定的超调量, 瞬态过程中有可能因油膜温升过高或膜厚太小而导致失效.      

稀薄效应对可倾瓦动压气体轴承性能的影响

以微型三可倾瓦动压气体轴承为研究对象,采用连续模型、一阶滑移模型和WU新滑移模型速度边界条件,建立考虑稀薄效应的滑移修正雷诺方程。结合牛顿迭代法和有限差分法求解修正雷诺方程,计算考虑稀薄效应的三可倾瓦动压气体轴承各瓦块压力分布和承载力。计算结果表明:三可倾瓦动压气体轴承偏心率越大,转速越大,压缩系数越大,轴承承载力越大;考虑稀薄效应后,计算出的可倾瓦动压气体轴承承载力明显下降,且随着克努森数的增大,WU新滑移模型计算得到的承载力明显低于一阶滑移模型。     

涂层制备过程中刚性隔热瓦的变形控制

针对刚性隔热瓦涂层制备过程中高温烧结热处理所导致的变形问题,在对其变形机制分析的基础上,探索了变形控制方法。研究结果表明,刚性隔热瓦在涂层制备过程中的变形来源于涂层玻璃相降温过程中收缩所导致的对于基体材料的压应力。与常规方法相比,仅将涂覆涂层面置于高温环境中烧结热处理,或者采用厚度较大的基体材料成型涂层后再进行二次加工减薄至最终所需厚度,均可明显降低变形量,变形量随基体材料厚度的增加而减小。当这两种方法并用时可进一步降低变形量。     

陶瓷隔热瓦轻量化制备

针对航天器减重的需求,开展了陶瓷隔热瓦轻量化制备研究。一方面不改变隔热瓦的组分和基本工艺参数,仅改变致密化程度得到较低密度(0.25～0.30 g/cm~3)的隔热瓦,研究其微观结构、热导率、力学性能和高温隔热效果随密度的变化规律;另一方面,改变隔热瓦的烧结温度或引入短纤维,分析参数改变对隔热瓦热导率和力学性能的影响。结果表明:密度减小会降低隔热瓦的室温热导率,同时力学性能及高温隔热效果也会下降;提高烧结温度是提高低密度隔热瓦力学性能的有效途径,不同长、短纤维比例对热导率和力学性能无明显影响。     

基于多设计点方法的陶瓷基材料涡桨发动机热力循环分析

为了研究陶瓷基复合材料(CMC)对先进民用涡桨发动机总体性能带来的提升,建立了双转子燃气发生器自由涡轮式涡桨发动机多设计点热力循环分析模型,并编制了相应的程序.计算分析了采用常规金属材料、仅高压涡轮导向器采用CMC以及整个高压涡轮部件采用CMC的涡桨发动机总体性能.结果表明:(1)高压涡轮导向器采用CMC且保持高压涡轮...     

氧化物陶瓷基复合材料研究进展

从基体和纤维的选择、制备工艺等几方面综述了国内外氧化物陶瓷基复合材料的研究现状，着重阐述了溶胶-凝胶法、化学气相渗透法、反应熔体浸渗法、先驱体浸渗热解法、电泳沉积法、浆料浸渗热压和浆料浸渗结合氧化物先驱体浸渗热解法等氧化物基复合材料制备工艺原理及其优缺点。并提出了发展氧化物陶瓷基复合材料应解决的关键问题。     

陶瓷零件增材制造技术及在航空航天领域的潜在应用

陶瓷零件因其强度高、密度低、耐高温及耐腐蚀等特点在航空航天领域具有广阔的应用前景。然而,陶瓷零件的传统制造方法存在周期长、成本高、依赖模具且难以制造复杂结构等问题,极大限制了陶瓷零件在航空航天领域的应用。增材制造技术是一种基于"离散-堆积"成型原理、由三维数据驱动直接制造零件的方法。与传统制造方法相比,增材制造技术具有设计自由度高、产品研发周期短、制造成本低等优势,可以无需模具快速制造复杂结构陶瓷零件。在简要阐述增材制造原理和特点的基础上,系统地分析了采用三维打印、激光选区烧结、激光选区熔化、熔融沉积造型、分层实体制造、光固化成型等技术制造陶瓷零件的研究现状及存在的问题。最后,对陶瓷零件增材制造技术在航空航天领域的潜在应用进行了分析与展望。     

Research and Development of Ceramic Cutting Tools in China

The research and development of various classes of ceramic cutting tools in China are described,because manufacturing efficiency is fundamental to the growth of China's economy.     

陶瓷基复合材料在航空发动机热端部件应用及热分析研究进展

陶瓷基复合材料(CMC)具有密度低、耐高温的优异特性而被视为新一代航空发动机的战略热结构材料,其制备工艺、性能设计及其在燃烧室和涡轮等热端部件的应用已成为现阶段航空发动机研究领域的热点.然而,由于编织特征导致的各向异性特性,给CMC在热端部件的应用和加工带来巨大挑战.本文总结了有关陶瓷基复合材料在航空发动机热端部件上的...     

碳化硅纤维增韧碳化硅陶瓷基复合材料的发展现状及其在航空发动机上的应用

碳化硅纤维增韧碳化硅陶瓷基复合材料(SiC/SiC CMC)具有低密度、高强高模、耐高温抗氧化、抗蠕变、抗热冲击、耐腐蚀、材料热膨胀系数小等性能优点,在航空发动机上具有巨大的应用潜力。从碳化硅纤维、制备工艺、界面相和涂层等方面综述了国内外SiC/SiC CMC的发展现状,并基于SiC/SiC CMC的性能特点对其在航空发动机燃烧室火焰筒、混合器、涡轮罩环/静子叶片/转子叶片、喷管调节片等热端部件上的应用情况进行了介绍。     

矿浆泵叶轮磨损数值模拟及陶瓷防护研究

为了解决矿浆泵叶轮磨损腐蚀导致的矿浆泵寿命短、可靠性较差等缺陷。本文通过Fluent软件对矿浆泵叶轮进行了磨损特性的数值分析。模拟得到主要磨损区为叶片进出口压力面,与实际磨损情况基本一致。结合陶瓷涂层耐磨耐腐的特点,采用冷喷涂的方法制备了高铬铸铁基体AT13陶瓷涂层表面试样。测试结果表明:涂层显微硬度高达1 020 HV;磨损试验测得涂层试样损失质量仅为5.1 mg;X射线衍射分析出涂层与基体结合良好;平均孔隙率为1.25%。涂层试样的表面硬度和耐磨性远高于高铬铸铁,涂层质量较好,该涂层工艺可以为矿浆泵叶轮防护提供技术参考。     

基于有限单元热网络法的航空发动机主轴轴承热分析

航空发动机主轴轴承温度场的精准预测对保证发动机润滑系统及整机稳定运转至关重要.针对传统热网络法精度低的问题,提出一种基于有限单元思想的有限单元热网络法.将轴承结构通过网格划分为有限个单元体,每个单元体设置一个温度节点代表该单元体的集总参数,节点间构建热阻关系并形成热网络,通过求解以温度为未知量的大型稀疏矩阵线性方程组来...