可逆循环矩阵逆矩阵的同步求法

本文在循环矩阵性质的基础上,利用初等行变换和列变换给出了可逆循环矩阵逆矩阵的同步求法、算法及数值例子,同时提出了一种判定循环矩阵不可逆的方法。     

求解代数Riccati方程的一种新算法

本文讨论了Hamiltonian矩阵在辛相似变换下的标准形,由此给出代数Riccati方程存在非负定解的一个充分条件,提出了求解代数Riccati方程的一种新的算法。该方法节省运算量,且精度较高,尤其适合于解阶数不太高、系数矩阵为满阵的Riccati方程。最后给出了一个数值例子,并将该方法与其他方法作了比较.     

数码相机标定方法研究

数码相机在计算机视觉中的应用逐渐普及和深入，在应用中数码相机的标定是相当重要的，根据数码相机的特点，提出了一种新的标定方法，针对数码相机的某一状态，先确定其内部参数矩阵，再通过采集的图像术出外部参数矩阵，首先建立了相机成像的几何模型，并将此模型分解成内、外参数矩阵。文中详细介绍了数码相机内部参数矩阵中的各元素 应的物理参数以及求解它们的原理和方法，从而建立内部参数矩阵，推导了求解外部参数矩阵的计算公式，并且介绍了相应的求解方法，再由外部参数矩阵求解出对应的物理参数，通过实验表明这种方法有相当高的精度，且操作方便。     

基础简谐激励试验的结构动力学仿真研究

将基础简谐激励试验中少数测点的测量数据结合有限元模型进行结构动力学仿真,可以节省试验时间与费用,方便快速地实现对结构的监控。本文的仿真研究基于动态矩阵变换技术,将少数测量点的测量动响应时间历程数据快速傅立叶变换后在频域下应用矩阵变换计算得到有限元模型缩聚自由度动响应,通过对缩聚自由度动响应数据逆快速傅立叶变换以及缩聚转换矩阵反变换,得到了有限元模型全部自由度动响应时间历程。本文以某工程结构为例进行了仿真,仿真结果与试验结果具有较好的拟合性,验证了本文仿真技术的可行有效性。     

稀疏生成矩阵的低编码复杂度非正规LDPC码性能

提出了一种新的基于稀疏生成矩阵的高性能非正规LDPC码的构造方法,并研究了其性能。与传统的由校验矩阵定义的LDPC码相比,在相同的译码复杂度前提下,非正规LDPC码的编码复杂度更低。模拟结果显示,在加性高斯白噪声信道下,非正规LDPC码的性能要显著优于传统LDPC码。     

并联风洞天平应用研究

研究了一种新型的并联风洞天平,首先依据并联天平的空间力变换关系推导出六维感测力雅可比矩阵,然后以该雅可比矩阵条件数最小原则即各向同性准则,将其条件数为目标函数对天平进行结构优化设计,应用数值算法优化出8种满足精度要求的并联天平结构,据此设计并制造出并联天平的物理样机。最后在南京航空航天大学低速风洞中以建筑标模为试验模型检验并联天平的设计性能,结果证明本天平的研制是成功的。     

结构切线刚度矩阵与割线刚度矩阵之间的关系

从结构的总势能泰勒级数展开式出发,推导了结构的切线刚度矩阵和割线刚度矩阵之间的数量关系.其结果可用于结构非线性稳定性分析,并且不仅可用于有限元法,还可用于瑞利-李兹法(Rayleigh-Ritz method)、伽辽金法(Galerkin method)等.     

输出误差函数的交-交矩阵变换器数字PWM调制技术

针对矩阵变换器调制方式的特点，提出了基于输出电压误差函数分析的矩阵变换器离散调制技术，推导了基于时间离散和差分原理的电路方程。根据最小误差函数确定矩阵变换器开关模式，实现了系统闭环控制时开关状态的优化组合。利用α-β平面内的空间矢量描述开关组合状态，使得误差函数的计算工作量小、过程简单，易于实现。数字仿真和实验结果验证了时间离散调制技术的正确性和控制方法的可行性。     

弹性地基梁单元的二次开发与应用

基于Euler梁理论和最小势能原理推导了带轴力项的Euler梁单元的刚度矩阵。结合弹性地基梁理论与坐标转换矩阵得到了在整体坐标系下的弹性地基梁的刚度矩阵。据此编制了ABAQUS用户单元子程序,进行了算例验算,结果表明:所编写的弹性地基梁单元精度高,可以用于工程实际计算。     

多孔夹芯多层复合板的总传递矩阵及其吸隔声分析应用

以多孔夹芯多层复合板新材料为研究对象,在推导验证多孔材料传递矩阵和均质材料传递矩阵的基础上,建立了可随叠层顺序任意组合的总传递矩阵,借助matlab编制了相关程序软件,对多孔夹芯多层复合板的隔声量和吸声系数进行了理论分析计算,探讨了不同材料参数,不同叠层组合对复合材料的隔声量、吸声系数的影响,该总传递矩阵及其总隔声量与吸声系数理论计算公式的建立为研发新型轻量化多层复合吸隔声板提供了有效手段。     

实对称矩阵正定性的一个新的判别准则

只利用第三类初等行变换,获得了实对称矩阵正定性的一个新的判别准则．它的计算量不超过计算一个n阶行列式的计算量．与以前我们所使用的方法比较,具有计算量小、使用方便的特点．     

关于矩阵的正定性(Ⅱ)

设A为n×n复矩阵。若对所有n维复向量X都有Re(x~HAx)≥0,则称A为半正定矩阵;又若对所有非零的n维复向量x都有Re(x~HAx)>0,则称A为正定矩阵。 本文研究了复矩阵的正定性及其应用,给出了复矩阵正定的几个充分必要条件,指出了复正定矩阵和稳定矩阵之间的关系,并利用复正定矩阵的性质,给出了稳定矩阵的四种等价的说法,讨论了两个复正定矩阵的Kronecker积的正定性。此外本文还讨论了复广义正定矩阵。     

Lyapunov矩阵方程的一种数值解法及部分并行处理

本文设计了求解Lyapunov矩阵方程的一种新方法。所考虑的矩阵方程是 AX—XB=C(1)其中A,B,C分别是m×m,n×n和m×n的已知矩阵。 该方法首先是将系数矩阵A,B初等相似约化为三对角矩阵,即存在可逆矩阵U,V,使U~(-1)AU=A,V~(-1)BV=B,其中A,B为三对角矩阵。然后设计了矩阵方程AY—YB=C的公式解法,分三步: 1)求f(λ)=det(λI—A)的λ各次幂的系数a_0,…,a_m; 2)计算sum from i=1 to m (A_(m-i)-CB~(m-i)),f(B); 3)求解Y。解方程AY—YB=C的方法称为THR算法。 最后经逆变换获得原矩阵方程(1)的解X。 求解矩阵方程(1)的方法称为R—THR算法。该方法的计算量约为m~3+4/3n~3+7m~2n+5nm~2+m~2。 本文给出了R—THR的串行计算的数值例子,并给出了THR算法的并行计算格式。最后通过几种数值方法的比较,表明该方法是可行的,也是有效的。     

由三个向量对构造三对角对称矩阵

文章讨论利用给定的三个向量对构造不可约三对角矩阵、Jacobi矩阵和负Jacobi矩阵的反问题.在求解方法中,将已知的-些关系式等价地转化为线性方程组,利用线性方程组有解的条件,得到了所研究问题有惟一解的充要条件,并给出了数值算法和例子.     

基于矩阵变换和混合方法的扫掠曲面

提出了用矩阵变换和混合的方法，构造多种由相关曲线依据不同的扫掠规则生成的扫掠曲面。扫掠规则可以分为平行扫掠、脊线扫掠、同步扫掠和旋转扫掠四种。最后将其应用于复杂外形产品的设计，并用工程实例加以验证     

Lyapunov矩阵方程的一种解法

本文提供了求解Lyapunov矩阵方程的一个新算法。首先,对系数矩阵具有Frobenius形式的方程给出了一种公式解法。然后通过对系数矩阵的约化,将解法推广列一般情形。最后,给出了数值例子,并同有关的方法进行了比较。     

基于Stewart平台的6-SS并联天平结构优化设计

良态的雅可比矩阵决定并联机构的性能，并决定了其结构参数是否合理。本文利用矩阵的F-范数研究一种新颖的并联天平力雅可比矩阵，以力雅可比矩阵的条件数为目标函数进行并联天平结构优化设计，推导出优化目标函数以5个基本结构参数表达的解析式。利用数值解法求出目标函数关于过渡变量的最小值，并用矩阵2-范数加以验证，找到8种保证并联天平精度的优化结构。该法同时也为六维力／力矩传感器的性能指标评价及其结构优化提供很好的借鉴。     

矩阵变换器应用于电机系统的研究与进展

矩阵变换器(Matrix converter,MC)是一种直接变换型的交流-交流电力变换装置,具有无电解电容、结构紧凑、功率密度高和恶劣环境条件下适应性强等优点,适用于电机驱动、移动电源和风力发电等场合,因此得到了国内外众多学者的关注。本文主要对MC在电机系统中应用的研究现状进行综述。首先对MC在异步电机、同步电机以及在航空作动器等电机驱动系统中的研究现状进行了评述,然后介绍了MC应用于基于燃气轮机的分布式发电系统和大功率风力发电中的发展现状,最后对MC在工业界的发展情况进行介绍。本文的内容对矩阵变换器的进一步研究及其推广应用具有参考价值。     

基于自适应压缩感知与处理的雷达多目标跟踪

自适应压缩感知与处理方法(Adaptive Compressive Sensing and Processing,ACSP)能够减少计算负荷,但现有的基于自适应压缩感知与处理的雷达目标跟踪方法仅限于单目标的跟踪,针对该问题,提出将自适应压缩感知用于雷达多目标追踪。通过对回波进行稀疏表示,设计改进字典(稀疏变换矩阵)。在测量过程中,采用自适应权重替代随机高斯矩阵,构造和配置感知矩阵,基于压缩感知采样的接收数据来建立测量模型。由于测量与目标状态的非线性关系,采用结合联合概率数据关联方法的似然粒子滤波器对目标状态实时顺序估计,从而克服了多目标跟踪中的数据关联问题。理论仿真实验结果表明,改进的自适应压缩感知与处理方法实现了对多目标跟踪。     

关于矩阵的正定性(Ⅰ)

本文讨论了实正定矩阵,得到了一些新的结果。此外,本文还给出了一个判定矩阵正定性的算法。