矩的显式积分算法研究与应用

矩的求解通常被用于求解有限元、体积、惯性矩等问题中.基于矩的叠加性,首先给出了在三维空间中计算域的离散方式,并推导了矩的显式积分公式,随后将其推广到n维空间中,该表达式易于在计算机上实现;设计了矩的并行计算算法,并通过Fortran和Python混编的方式,实现了矩的并行计算;对多重精度下的样例数据给出了一个算例,实现了零阶矩和二阶矩的计算,并和串行算法、逐次降维算法作出比较,进行了效率分析和误差分析.结果显示,矩的显式积分并行计算算法易于程序实现,并且在效率上高于串行算法,能够很容易推广到高维空间,该算法具有高度可并行性,误差主要来自计算域离散.      

TT-RMS:时间触发网络通信表生成算法

针对时间触发网络依据全局时间进行触发数据通信的特点,提出了一种基于单调速率调度(RMS)调度机制的通信表生成算法时间触发单调速率调度(TT-RMS),来生成时间触发网络的通信表.TT-RMS算法在安排消息时间槽过程中,首先根据消息周期,计算出各个链路的总负载,再根据链路的消息周期和总负载,通过RMS机制进行消息排序,确定出消息调度的先后顺序,最后根据时间槽的分配状态进行消息调度,优化了消息的调度过程.所提算法的计算时间复杂度为O(n2),空间复杂度为O(n).目前广泛研究和应用的可满足性理论(SMT)通信表生成方法,其计算时间复杂度通常是多项式级,有时计算时间不收敛.实验结果显示,TT-RMS调度的网络单个链路负载最大可接近100%,计算时间在1 ms左右,平均可调度网络负载是SMT方法可调度网络负载的两倍.TT-RMS通信表生成算法具有计算时间短,可调度消息负载多等优点,可以更好地满足航空航天复杂系统中上千条实时消息流的调度需要.      

一种解析和数值相结合的机器人逆解算法

针对不存在解析逆运动学解的机器人结构,提出一种解析与数值相结合的求解算法.将传统的算法简化为寻找一个合适的目标函数,对一维关节变量进行迭代求解,其余关节变量可以用解析式求得,从而将逆运动学的多变量迭代求解问题简化为一维变量迭代求解.利用该算法对一种不存在解析逆解的5自由度机器人进行解算,耗时不足0.3ms,计算速度优于传统的算法.这种算法的实时性和准确性满足了机器人实时控制的要求,不需要进行正运动学计算,可以解决大多数关节正交结构的机器人逆运动学问题.      

一种平均矩独立重要性指标及其拒绝抽样方法

在矩独立重要性分析过程中,重要性指标往往用于衡量结构系统输出不确定性向输入变量不确定性的逆向分配问题。假设输入参数的方差可以减缩一定比例因子,那么矩独立重要性指标可以定义为该缩减因子的函数。同时,假设输入参数的方差缩减因子为一随机变量,那么可以取矩独立重要性指标函数的均值定义一个新的平均矩独立重要性指标。由于使用Sobol方法计算平均矩独立重要性指标的模型需要循环抽样,计算量很高,故引入拒绝抽样（RS）方法,通过重复利用矩独立重要性分析中的一组输入输出样本,就可以额外计算得到矩独立指标函数和平均矩独立重要性指标,这大大节约了计算成本。本文所提指标函数及平均指标的有效性和RS方法的准确性、高效性通过数值和工程算例得以验证。      

函数型正则广义典型相关分析

基于正则广义典型相关分析理论框架,提出一类对于多元函数型数据的充分降维方法。通过积分形式,将平方可积空间中的函数型数据投影至实空间中的一系列数值变量,在整体相关性度量最大的目标准则下,同时确定这些函数型投影方向,实现多元函数型数据向传统数值变量转化的特征信息提取及快速降维过程。在一般基函数系统表示下,推导得到最优投影权重函数的迭代计算方法,该方法对于基函数系统的选取具有独立性。大量仿真结果表明,在有限样本情况下,所提方法能够有效探测多元函数型数据之间的相关关系,且对投影权重函数的估计具有一致性。关于帕金森综合征患者步态的实例数据研究表明,由函数型数据投影得到的数值特征信息具有可解释性,所提方法具有一定实用价值。     

结构模糊非概率混合可靠性分析方法

针对模糊非概率混合不确定性下结构可靠性分析问题,基于模糊数学分解原理将混合可靠性分析模型转化为[0,1]内连续分布隶属度水平下的非概率可靠性分析模型;针对非概率可靠度计算复杂性,基于逐维策略将结构功能函数最值的计算转化为最值点向量的逐维计算,提出一种确定结构功能函数界限的算法;通过在[0,1]内遍历隶属度值确定结构可靠度的隶属度函数实现结构可靠度模糊性的定量化.算例表明该方法的合理性,计算精度高和计算量小的特点为复杂工程结构可靠度分析及优化设计提供了可行途径.      

卷积自编码器在非定常可压缩流动降阶模型中的适用性

为有效降低使用计算流体力学(CFD)方法的设计成本和周期，降阶模型(ROM)得到广泛关注。对于复杂的可压缩流动，使用本征正交分解(POD)等线性方法进行流场降维，需要大量模态才能保证流场重建的精度，采用非线性降维方法能够有效减少所需模态数。卷积自编码器(CAE)是一种由编码器和解码器组成的神经网络，能够实现数据降维和重构，可看作是POD方法的非线性拓展。采用CAE进行流场数据的非线性降维，同时使用长短期记忆(LSTM)神经网络进行流场状态的时间演化。对于不可压缩问题，使用自编码器和LSTM结合进行流场重构的方法已有较多研究，选择一维Sod激波管、Shu-Osher问题、二维黎曼问题和开尔文-亥姆霍兹不稳定性算例，测试该ROM对非定常可压缩流动的有效性，同时基于POD方法，在不同模态数下构造Sod激波管和黎曼问题的ROM作为对比。结果表明：对于非定常可压缩流动，CAE-LSTM方法能够在使用较少自由变量数的前提下获得较高的重构和预测精度。     

基于连续蚁群算法的Bayesian方位估计快速方法

针对蚁群算法(ACO)在解决高维非线性搜索问题方面的有效性,提出了基于蚁群优化算法的Bayesian最大后验概率方位估计(ACO-Bayesian)快速方法.该方法将Bayesian最大后验概率函数作为蚁群算法的目标函数,选取若干一维高斯函数的加权和作为连续蚁群算法中信息量概率分布函数,经过有限次迭代得到Bayesian方法的非线性全局最优解.仿真结果表明,ACO-Bayesian方法在保持Bayesian方法优良性能的同时,将Bayesian方法的计算量减少到原来的1/14.水池实验结果验证了ACO-Bayesian方法的正确性和有效性,为其工程应用奠定了基础.      

超磁致伸缩作动器率相关磁滞环的模糊建模

超磁致伸缩作动器的输入输出特性中存在磁滞非线性现象,它在很大程度上影响了振动主动控制的精度及其稳定性.针对这一非线性特性,提出了基于模糊树模型的建模方法,为了产生适合模糊树建模的数据,首先将原来磁滞环中的一维输入空间映射到高维输入空间,从而将磁滞环一维输入空间的多值函数问题变为高维输入空间的单值函数问题.该方法结构简单,计算量低,对输入数据维数不敏感,通过数值算例表明了该方法的有效性.      

基于NOAA卫星数据的辐射带质子投掷角分布研究

利用NOAA-12卫星数据对空间环境平静时期太阳同步轨道处辐射带质子投掷角分布进行了研究. 根据投掷角分布的经验公式,计算出90°投掷角的质子方向强度和各向异性指数n. 质子投掷角分布按n的取值范围可分为三类,即90°峰值分布、平顶分布和蝴蝶形分布. 观测证实,对于辐射带质子,三种分布类型均存在并且具有明显的空间区域特征. 在内辐射带边缘地区90°峰值分布占主要优势;在外辐射带高L值区域,90°峰值分布明显减少,平顶分布和蝴蝶形分布逐渐增多. 针对90°峰值分布,研究了质子强度各向异性的区域分布特征,对于内辐射带区域,n值随L值的增大而增大,对于外辐射带,n值表现为逐渐下降的趋势. 为了研究质子投掷角分布对磁地方时的依赖关系,分析了能量为250～800keV的质子在两个不同磁地方时范围的投掷角分布规律. 结果显示,在内辐射带,质子强度的投掷角分布相对稳定,随磁地方时的变化并不显著;而在外辐射带的高L值区域,质子强度的投掷角分布随磁地方时变化明显,与磁地方时之间有明显的依赖关系.      

多项式基函数神经网络的结构可靠性分析

研究了多项式基函数神经网络法的结构可靠性计算.当结构的极限状态函数复杂,非线性程度较高,功能函数为隐式时,传统的结构可靠度分析方法计算困难,多项式基函数神经网络法为解决结构可靠性分析提供了一种新方法.基于多项式逼近理论,利用神经网络模拟逼近能力,将多输入多项式作为网络的激励函数,利用激励函数的广义逆矩阵形式计算网络隐层与输出层的连接权值,拟合结构的功能函数.利用可靠度的一阶可靠性方法计算结构的失效 概率.通过实例计算,表明了本方法计算精度高,同时公式简单,易于编程,具有通用普遍性.     

三维表面粗糙度的均方根波长评定

基于分形几何理论,通过分析随机粗糙表面的轮廓谱矩和表面谱矩的特性,提出了具有均一性和随机性的三维表面的均方根波长评定方法,并给出了理论推导及计算公式.还通过仿真模拟和对平面磨削试件的实测,验证了该方法的正确性.结论表明,对于不满足均一和随机性的表面,一般其加工纹理比较明显,可直接在垂直于加工纹理的方向上进行测量和评定,以此来表示三维表面的均方根波长.     

柔性机械臂模型非约束模态降维绝对误差准则

描述柔性结构振动的非约束模态展开方法仅考虑结构参数而不考虑外部作用力,当外部驱动力频率与非约束模态的某几阶频率相等或者相近时,这样的处理将影响动力学响应的近似精度。针对此问题,且考虑到任意驱动力都可以用傅里叶分析的方法将其等效为无穷多个正弦力的叠加,提出了一种正弦力作用下基于非约束模态降维的绝对误差准则。采用有限元法描述柔性机械臂的弹性变形,应用拉格朗日法建立其动力学方程,并用非约束模态降维模型与其作对比,仿真验证了所提出的非约束模态选取准则的正确性。     

考虑认知不确定的雷达功率放大系统可靠性评估

高可靠性部件短时间内很难得到足够的性能数据,致使对部件退化规律的认知存在一定不确定性,无法准确估计系统的可靠性。为实现对系统可靠性准确估计,假定部件性能参数的分布参数为区间变量,建立了基于区间变量的部件性能参数分布模型,给出了部件状态概率的计算方法。对状态性能区间边界进行补偿,定义了区间通用生成函数及其运算法则,提出了考虑认知不确定性的多态系统可靠性评估方法,并对某型雷达功率放大分系统的可靠性进行分析。本文方法克服了性能参数分布信息缺少、无法准确建立状态性能参数分布模型的不足,具有很强的通用性和工程应用价值。      

航天器近距离相对运动的轨迹偏差分析

利用相对可达区(RRD)的概念对航天器在脉冲闭环控制方式下相对运动的轨迹偏差进行了分析。相对可达区是对航天器可能出现位置集合的一种几何描述。当航天器的状态误差服从高斯分布时,相对可达区可表示为随时间变化的误差椭球的集合。考虑航天器飞行过程中存在的不确定性因素,基于闭环控制系统下线性化的相对运动动力学模型,采用协方差分析描述函数法(CADET)对定义航天器误差椭球的协方差矩阵进行了分析,给出了根据协方差矩阵求解相对可达区包络的计算方法。通过将开环和闭环控制系统下的相对可达区包络与1 000次的Monte Carlo仿真结果进行比较,证明了偏差分析方法的适用性与有效性。     

Gaussian-Hermite矩旋转不变矩的构建

矩及矩的方程因其较强的表述图像特征的能力在图像处理与模式识别中有着广泛的应用,但目前基于具有正交性质的Gaussian-Hermite矩的研究还比较有限.针对Gaussian-Hermite矩进行深入的研究,将其推广到极坐标下复数空间中,提出Polar-Gaussian-Hermite矩;给出利用升降算符计算矩的方程的方法;并利用极坐标下复数空间中的优势,以及它们之间的一一对应关系,推导Gaussian-Hermite矩的旋转不变矩,并给出其旋转不变矩的独立与完备集.实验结果验证所提出的旋转不变矩的正确性,以及良好的数字稳健性.     

一种功能梯度Timoshenko梁的损伤识别方法

为了获得功能梯度材料的高精度损伤识别方法,本文基于动力学方法,通过对状态空间变量进行变量替换,求得了沿轴向指数分布的功能梯度Timoshenko梁的传递矩阵,通过分析裂纹对结构局部柔度的影响,采用扭转弹簧模拟裂纹对结构局部柔度的贡献,建立了功能梯度Timoshenko梁的表面裂纹传递矩阵,并且推导了复杂边界条件下多跨梁的理论模型。通过将非线性方程组转化为单一目标函数优化问题,并将增广拉格朗日算法与差分进化算法相结合对结构进行损伤识别。计算实例表明,本文提出的方法具有精度高、收敛快等特点,且适用于复杂边界条件下多损伤模型的损伤识别。      

基于Gram-Schmidt变换的有监督变量聚类

为进一步研究回归模型中高维数据的降维方法,提出基于Gram-Schmidt变换的新的有监督变量聚类（SCV-GS）方法。该方法未采用以潜变量为聚类中心的层次聚类,而是借用变量扫描思想,依次挑出对响应变量有重要贡献的关键变量,并将其作为聚类中心。SCV-GS方法基于Gram-Schmidt变换,对变量之间的高度相关性进行批量处理,并得到聚类结果;同时,结合偏最小二乘思想,提出新的同一性度量,并以此来选取最佳聚合参数。SCV-GS不仅可以快速得到变量聚类结果,而且可识别出对响应变量的解释及预测起关键作用的变量类。仿真表明该聚类方法运算速度显著提升,而且所得潜变量对应的回归系数的估计结果与对照方法表现一致;实例分析表明该方法具有更好的解释性和预测能力。