慢变参数系统的渐近解、分叉与混沌

研究了一类慢变参数振子系统,通过摄动方法得到其对称周期解的渐近展开式,并与数值解进行了比较.此外,通过系统解的相图、功率谱、倍周期分叉图和Lyapunov指数的计算,分析了系统的倍周期分叉至混沌的过程.结果表明,随着系统的小参数的变化,此系统的运动将经历与Lorenz模型极为类似的分叉而进入混沌状态.此外还可明显看出,此系统比起Lorenz模型相对说来容易处理一些,因为可得出系统的对称周期解的解析表达式.      

疲劳学的研究进展

随机疲劳、混沌疲劳及复合材料疲劳寿命估算属疲劳学研究的三个重要前沿。给出了疲劳损伤的动态概率分布；对混沌疲劳进行了初步探索；且给出了用于复合材料疲劳寿命估算的损伤演化方程。     

基于损伤力学的含预腐蚀损伤铝合金的疲劳寿命预测

在工程结构中,腐蚀疲劳破坏是一种常见的现象,腐蚀坑处往往形成疲劳源,严重影响材料的疲劳特性。基于连续损伤力学理论,提出了含预腐蚀损伤铝合金疲劳寿命预测方法。首先,将腐蚀的影响分为2个方面,即腐蚀造成局部初始损伤和腐蚀形成的蚀坑造成局部应力集中;其次,建立了考虑预腐蚀损伤的疲劳损伤演化方程,并实现了相应的数值解法;然后,根据预腐蚀疲劳试验结果与数值计算结果,得到预腐蚀引起的材料初始损伤;最后,采用数值解法,对含预腐蚀坑的铝合金进行了寿命预估,并与试验结果进行对比,验证了所提方法的有效性。      

基于混沌的改进粒子群优化粒子滤波算法

针对基本粒子滤波(PF)算法存在的粒子退化和重采样引起的粒子多样性丧失,导致粒子样本无法精确表示状态概率密度函数真实分布,提出了一种基于混沌的改进粒子群优化(PSO)粒子滤波算法。通过引入混沌序列产生一组混沌变量,将产生的变量映射到优化变量的区间提高粒子质量,并利用混沌扰动克服粒子群优化局部最优问题。利用单变量非静态增长模型(UNGM)在高斯噪声和非高斯噪声环境下将该算法与基本粒子滤波和粒子群优化粒子滤波(PSO-PF)的性能进行仿真比较。结果表明:该算法的性能在有效粒子数和均方根误差(RMSE)等参数都优于基本粒子滤波和粒子群优化粒子滤波,改善了算法的精度和跟踪性能。      

基于脆性损伤机制的高周疲劳模型

从不可逆热力学耗散理论出发,建立了一个高周疲劳各向同性连续损伤力学模型.与基于延性损伤机制的Lemaitre模型不同,本模型基于脆性损伤机制.它成功地将高周疲劳损伤纳入到统一的热力学框架之内.其损伤演化律考虑了应力比 R的影响.利用本模型,根据对称循环下(R=-1)的高周疲劳SN曲线,可以导出具有任意应力比R的 log S log N 曲线.模型应用于LC9高强度铝合金光滑试件的试验分析,理论计算与实验结果比较,符合良好.     

飞机总体协同优化中的一种混合混沌算法

针对协同优化应用中所碰到的计算困难,分析了现有改进方式。将系统级优化转化成无约束优化问题,选择智能优化算法是一种有效的解决方法,但应注意计算量的控制.将混沌优化和单纯形法相结合,构造出一种混合混沌算法.混沌能有效地跳出局部最优解而接近全局最优点,同时利用单纯形法在混沌优化解的邻域内局部寻优.用协同优化方法对某型干线客机进行总体方案设计;同时各学科级采用序列二次规划法,系统级采用混合算法寻优.计算结果表明此方法是有效的.      

地月空间的远距离逆行轨道族及其分岔研究

地月系统中存在着一类绕月逆行、高度稳定的轨道族,称为远距离逆行轨道族(DRO)。以圆型限制性三体问题(CR3BP)为动力学模型研究了DRO轨道族周边的动力系统结构。利用Broucke稳定性图寻找分叉点,判断分叉类型,基于数值延拓计算分岔后产生的一系列新轨道分支。分叉类型主要有切分叉与多倍周期分叉(从3倍周期开始),轨道维度包含平面轨道族与三维轨道族。计算新轨道族的特征,包括形状、周期、能量、稳定性、双曲流形结构等。探讨周期轨道的轨道周期与能量的关系,以几何化的方式展现分叉结构、多周期轨道的双曲流形结构等。该动力结构将为基于DRO轨道族的地月空间任务提供重要的理论支持。      

混沌麻雀搜索优化算法

针对麻雀搜索算法(SSA)在接近全局最优时,种群多样性减少,易陷入局部最优解等问题,提出了一种混沌麻雀搜索优化算法(CSSOA)。首先,通过改进Tent混沌序列初始化种群,提高初始解的质量,增强算法的全局搜索能力。其次,引入高斯变异的方法,加强局部搜索能力,提高搜索精度;同时以搜索停滞的解为基础产生Tent混沌序列,用此混沌序列对部分陷入局部最优的个体进行混沌扰动,促使算法跳出限制继续搜索。最后,对12个基准函数进行仿真实验。结果表明:所提算法能够克服SSA易陷入局部最优的缺点,提高算法的搜索精度、收敛速度和稳定性。同时,将CSSOA应用到简单图像分割问题,验证了CSSOA应用于实际工程问题的可行性。      

薄板的后屈曲损伤分析与疲劳寿命预估

针对薄板在面内压缩载荷作用下的后屈曲损伤问题进行了研究,并进一步考虑屈曲与疲劳损伤的耦合作用,预估了薄板的疲劳寿命.首先建立了薄板的有限元模型,通过线性屈曲分析得到屈曲临界载荷和屈曲模态,进而采用大变形理论,将线性屈曲的一阶屈曲模态作为初始位移扰动,进行薄板的非线性屈曲分析,得到屈曲临界载荷.其次,根据损伤力学理论与方法建立了薄板材料在单次加载过程中的损伤演化方程,并根据材料疲劳试验结果进行参数识别,获取损伤演化参数.根据非线性屈曲分析结果和损伤演化方程进行了后屈曲损伤分析.最后,考虑疲劳载荷的作用,基于损伤力学理论,采用有限元数值方法求解,考虑每次加载引起的损伤与后屈曲应力应变场分析的耦合作用,通过反复迭代计算,给出了结构疲劳寿命.本研究为工程结构的后屈曲损伤分析以及考虑后屈曲损伤的疲劳寿命分析提供了一种新方法和实现手段.      

具有食饵选择的食物链模型的定性分析

生态学研究发现,多种食饵选择对捕食者-食饵系统的稳定性、持久性等方面有着重要的影响。处于食物链中间层的种群,既是顶层捕食者的食饵,同时又是捕食者,因此中间捕食者的种群数量变化,对整个生态系统有着不可忽略的影响。假设中间捕食者具有其他可供选择的食饵,建立了一个由顶级捕食者、中间捕食者和食饵所构成的三维食物链系统,并对此系统展开动力学分析,推导出系统各个平衡点的存在性和稳定性条件。对Hopf分支的存在性条件进行了深入的分析,并以食饵选择参数为分支参数,对可能出现的Hopf分支情况进行了数值模拟。结合理论和数值结果,分析食饵选择性对食物链系统的稳定性产生的影响。      

纤维增强复合材料疲劳寿命预测及损伤分析模型研究进展

随着纤维增强复合材料主承力结构在多领域内的广泛应用,疲劳成为复合材料结构设计必须面对的问题,出现了大量用于复合材料结构疲劳寿命预测及损伤演化的分析模型与方法。目前的复合材料疲劳性能分析模型可以分为疲劳寿命模型、唯象模型和渐进损伤模型。对这3类模型的发展情况进行了综述和对比分析。其中,疲劳寿命模型原理相对简单,适用于工程结构的寿命估算;唯象模型建立了材料剩余强度/刚度与循环数的数学关系,可以预测结构的寿命与材料剩余力学性能;渐进损伤模型不仅可以预测结构寿命和材料剩余力学性能,还能分析结构疲劳损伤机理。对各类疲劳性能分析模型的发展趋势进行了讨论。指出了降低实施成本和提高通用型是各类疲劳性能分析模型有待解决的问题。      

非线性非保守耦合系统的模态分岔与稳定性

用模态的方法分析了一个具有弹性耦合项的非线性耦合Van der Pol振子系统,研究了此系统的非相似模态运动及分岔,并通过理论和数值结果对模态运动的稳定性和合成性进行了分析.研究结果表明,模态的合成能有效地模拟原系统的衰减效应,即当系统作衰减运动时,理论和数值结果之间的误差很小.然而,当系统的参数穿越某个值后,系统的模态运动方程发生Hopf分岔,产生一个稳定的极限环,此时,模态的合成失效,特别表现在相位上.     

各向同性湍流能量级串中的旋涡分岔机制

充分发展各向同性湍流能量级串和多尺度相互作用一直是湍流理论研究的核心问题.目前,对于该物理过程的完全理解或精确的数学描述缺乏基于第一原理的理论.简要介绍了湍流能量级串的概念、起源、发展历程及面临的挑战问题,着重阐述了目前各种现有描述方法的局限性.基于三维不可压缩流体的Karman-Howarth方程,根据新得到的各向同性湍流尺度演化方程以及在这一方向上的理论进展,证明存在以湍流Taylor微尺度为动力学量的非线性动力系统.根据上述新的理论,可以认为:湍流能量级串由一系列的旋涡非线性分岔过程刻画,呈现Feigenbaum倍周期分岔的途径.     

腐蚀环境下多裂纹结构的概率损伤容限分析

一般环境下疲劳多裂纹结构的概率损伤容限分析方法已经比较成熟.为满足恶劣环境下工作的老龄飞机结构疲劳可靠性评定的需要,尝试建立腐蚀环境下疲劳多裂纹结构的概率损伤容限分析方法.通过综合考虑空中飞行腐蚀和裂纹扩展随机性的影响,采用对数正态随机变量模型描述裂纹扩展过程,得到可靠度-寿命曲线.通过实例,验证了方法的可行性.     

Cahn-Hilliard-Schlgl反应-扩散方程分叉问题

本文利用Lyapunov-Schmidt约化方法、奇异性理论及摄动方法,对服从Cahn-Hilliard广义扩散定律的带有Schlgl反应项的Cahn-Hilliard-Schlgl反应-扩散方程的分叉情况进行了研究。研究结果表明,C-H-S方程可以产生单模态的空间周期一次和二次分叉。特别地,经小扰动的退化的C-H-S方程,在不同条件下,还可能产生不同形式的更为复杂的双模态混合的二次分叉。本文还给出了分叉类型和一次分叉解的近似表达式。     

航空柱塞泵缸体疲劳分析及寿命预测方法

缸体是航空柱塞泵核心部件之一,其直接影响航空柱塞泵的功能。针对目前缸体寿命研究的实验周期长、缺乏理论分析方法的不足,提出了基于有限元分析和线性累积损伤理论的缸体疲劳分析和寿命预测方法。首先,基于理论力学和材料力学建立缸体的力学模型,在MATLAB平台上进行仿真分析,计算缸体受力;其次,建立缸体的有限元模型,在ANSYS平台上计算缸体的应力和应变;然后,将缸体应力、应变等结果导入nCode中,基于线性累积损伤理论,探究缸体的薄弱部位及影响缸体疲劳寿命的因素;最后,进行实验验证。结果表明,靠近配流盘一侧的柱塞腔外壁较为薄弱,容易出现疲劳破坏,与仿真结果基本吻合,验证了所提的缸体疲劳分析和寿命预测方法的正确性,为结构紧凑型柱塞泵缸体的设计提供参考。