用新的L-P法求解有正阻尼的强非线性振动问题

本文用新的改进L－P法，并补充考试了振幅的变化，求得了一类有阻尼的强非线性振动问题的近似解，精度好，计算简单。     

强非线性问题的新解法

用改进了的LP法求解一类强非线性自由振动的初值问题及一类非线性二阶常微分方程的初值问题（未知函数取值较小时）。算例表明,本文方法对于求解强非线性问题,具有很好的精度,而通用的奇异摄动法（如多尺度法）或M．E．Shvez法则差多了。     

二维双曲型守恒律的一类MmB差分格式

基于通量分裂、单元平均分片线性重构及逆风特性进行空间离散,构造了二维标量非线性双曲型守恒律的一类新的二阶精度的半离散差分格式。进一步地利用二阶TVDRunge-Kutta离散方法对时间进行离散,得到了一类新的时空二阶精度的全离散差分格式,并证明了格式的MmB特性。之后,将格式按分量形式推广到二维非线性双曲型守恒方程组。该方法的一个主要优点是使用分量形式格式计算二维非线性双曲型守恒方程组,无须解黎曼问题且不用进行局部特征分解,因而形式简单、计算量小。通过计算二维可压缩流欧拉方程组的几个算例,数值结果表明,该格式具有高精度、高分辨率及计算简单的特点。     

用Euler方程计算某些特殊的二解分离流动

采用非定常Ｅｕｌｅｒ方程、总体时间步长，隐式时间推进，计算了几种特殊类型本的二维有分离绕流。一类是光滑的圆柱体，在跨音速时计算出因激波诱导分离而周期性地脱落在尾迹上的非对称涡排。另一类是带尖角的物体，如三角形柱体，计算出从尖角处脱落在尾迹上的分离旋涡，形成卡门涡街，对这两类物体，计算的平均阻力系数，分离涡脱落的Ｓｔｒｏｕｈａｌ数以及流态都与实验接近。结果表明，对于这类绕流问题，用非定常Ｅｕｌｅｒ方     

用 Euler 方程计算某些特殊的二维分离流动

采用非定常Ｅｕｌｅｒ方程、总体时间步长、隐式时间推进，计算了几种特殊类型钝体的二维有分离绕流。一类是光滑的圆柱体，在跨音速时计算出因激波诱导分离而周期性地脱落在尾迹上的非对称涡排。另一类是带尖角的物体，如三角形柱体，计算出从尖角处脱落在尾迹上的分离旋涡，形成卡门涡街。对这两类物体，计算的平均阻力系数，分离涡脱落的Ｓｔｒｏｕｈａｌ数以及流态都与实验接近。结果表明，对于这类绕流问题，用非定常Ｅｕｌｅｒ方程计算，具有一定工程实用意义。     

离散控制系统中圆形极点与方差上界约束的相容性

对一类线性离散随机系统的控制问题,研究两类约束指标：圆形极点区域与状态方差上界的相容性,并对同时具有上述两类相容约束的控制问题,给出求取满意控制策略的有效方法,利用线性矩阵不等式（ＬＭＩ）方法,得到了与指定极点区域相容的状态方差上界指标的较好取值范围。算例说明了所得研究成果。     

单历元确定GPS整周模糊度的分析

介绍一种单历元确定GPS整周模糊度的方法。首先利用双频P码伪距（或高精度C／A码）和相位观测值的单历元数据确定GPS相位观测值宽波模糊度，进而确定L1，L2模糊度的算法，通过实例计算分析宽波本身的计算精度、确定方法和基线解精度，对于根据宽波基线获得的L1，L2模糊度解的精度也进行了分析，表明在宽波模糊度确定后，L1，L2模糊度解可以较容易地得到。因此这一方法可应用于高精度GPS动态定位中。     

基于FEM-SPH自适应耦合方法的蓝宝石DOP性能研究

为了提高弹丸侵彻类高速冲击仿真的精确度，本文利用有限元法（Finite element method, FEM）-光滑粒子流法（Smooth particle hydrodynamics, SPH）自适应耦合模型对蓝宝石侵彻深度（Depth of penetration,DOP）实验过程开展了数值模拟研究。通过DOP实验，验证了该算法下仿真模型的准确性，并对比了传统FEM算法和FEM-SPH固定耦合算法仿真模型的计算结果。研究表明，FEM-SPH自适应耦合算法在计算精度上有明显优势。     

逐次逼近摄动法及其在力学中的应用

提出逐次逼近摄动法，将预估的零级近似解逐渐加以修正，使之逐渐逼近于其真实解。有非线性问题的算例。算例表明，解法的精度和其它奇异摄动解法（如L—P法）的基本相同，但方法允许进行一次选代，使其精度更加提高。按照方法，可求得任一级近似解，其精度逐级提高，计算过程也很简便。     

基于机器学习的机翼气动载荷重构及传感器优化布置

风洞实验通过在机翼表面布置传感器来测量相应位置的气动载荷，由于传感器布置数量有限，难以直接得到整个机翼全息气动载荷分布。本文采用机器学习方法通过有限传感器数据重构机翼表面全息气动载荷，并提出了利用仿真数据对传感器进行优化布置的方法。从计算流体力学（Computational fluid dynamics,CFD）计算所得的机翼全息气动数据中选取有限位置数据模拟传感器实验数据，对比深度学习模型、高斯过程回归（Gaussian process regression, GPR）、支持向量回归（Support vector regression, SVR）与BP神经网络（Neural network, NN）对气动载荷的重构精度。通过评估由传感器数据重构的全息载荷精度对传感器布置方式进行优化设计。以M6机翼为例在给定的两个工况条件下验证本文所提出的方法。实验结果表明，GPR模型获得了最高气动载荷重构精度；给出了M6机翼在不同传感器总数下最优的截面数和单个截面布点数，最低传感器布置数下的最优布置方式，以及流场变化相对剧烈的前缘区域与展向截面的传感器布置方式。     

一种新PSO混合算法在直升机配平中的应用

直升机配平计算是动力学分析的基础,其实质是求解高维复杂的非线性方程组。针对经典算法与智能算法的特点与不足,提出了一种求解非线性方程组的新粒子群方法。在粒子群(Particle swarm optimization, PSO)算法的基础上,根据模拟退火(Simulated annealing, SA)思想,引入了嵌入式LM (Levenberg-marquardt)优化 算子。该方法充分发挥了3种算法的优势,克服了LM算法初值敏感性,PSO算法易陷入局部极值等问题。通过UH-60A直升机实例配平计算,验证了本文算例模型的准确性。在此基础 上,针对某一前飞状态下的配平算例,在收敛可靠性和计算效率上通过与其他算法进行对比,表明该算法具有可靠的收敛性和较高的计算效率,进一步验证了该算法在配平问题上的可信度与实用性,为直升机飞行动力学问题的处理提供了一种新的有效方法。     

大型结构特征值问题的并行EBE－子空间迭代法

本文利用ＥＢＥ策略和预处理共轭梯度法（ＰＣＧ法），将广义特征值问题子空间迭代法中各步的计算都单元化，从而避免了总刚度和总质量矩阵的组集，大大节省了存储量。由此建立的ＥＢＥ－子空间迭代法尤其适宜于并行计算。在银河－２机上的数值算例结果表明，无论是串行，还是并行计算，该方法都能有效提高计算速度。如对模型问题，若网格取４８０，则在串行计算时，ＥＢＥ计算途径较传统的总体计算途径的速度提高倍数达３．２７，而在挂用４个处理机进行并行计算时的ＥＢＥ－子空间迭代法较串行的总体计算途径的速度提高倍数可达１１．４。总之，该方法为一种有效的大型结构动力分析问题的求解方法。     

特征值重分析的递推算法和若干技术比较

对于利用虚材料结构的模态试验数据提取（辨识）真实材料结构的试验模态参数（简称虚材料结构试验模态）的问题,作者曾建立过一种基于动柔度的广义伽略金法（GG）和基向量组合法（DF）。为了特征值重分析的“快速性”要求,作者又得到广义伽略金法的一种退化解（DS）,其“快速性”非常好,但精度比广义伽略金法差。为了全面了解,还对若干相关方法,如GG、DF、DS和CA（combinedapproximation）等,在满足修改结构特征方程的近似性方面作了探讨,同时还就它们的数值结果进行了比较。其探讨表明,GG法的精度最好,而其余方法的精度是相同或相当的、且基本满意。这些方法在修改结构之特征方程Ku=2Mu的右边惯性项中都不同程度引入了Kirsch的近似假设,故而会引入不同程度的误差。现在要问：右边惯性载荷项的误差对方程解之精度的影响倒底有多大？为此,首次提出了一种递推算法。该递推算法的第一级递推解恰好是广义伽略金法的退化解（DS法）。递推算法的概念适用于上述各种方法。为此,作者又首次建立了CA法的递推公式。最后,该递推算法从数值上得出一个重要结论：导致右边惯性载荷项误差的“Kirsch近似假设”对特征值重分析结果的影响不严重。同时,该递推算法还能逐级减小由Kirsch的近似假设给重分析结果带来的误差。     

航天飞行器脉动压力数值计算方法综述

航天飞行器以高马赫数飞行时,由于边界层的复杂流动将产生强烈的脉动压力环境。由此会引发仪器设备强烈的振动与噪声环境,从而大大降低了系统的可靠性,甚至导致飞行失败。长期以来,国内外在飞行器脉动压力预示方面开展了大量的理论分析、数值计算与试验研究,取得了一定的成果。随着计算流体力学和脉动压力计算方法的日趋成熟,数值方法正日益成为脉动压力环境预测的主要工具。针对飞行器脉动压力环境的基本特征,对目前常用的脉动压力数值计算方法和现有研究成果进行了较为全面的介绍,对新一代航天飞行器的研制提供了一定的参考依据。     

椭圆截面喷管排气辐射热流数值分析

本文对直升机红外抑制器椭圆截面喷管排气的辐射热流进行数值分析,并预估排气温度分布速度和燃气成分分布对辐射热流的影响。为了正确计算辐射热流,本文采用六热流辐射模型来考虑尾焰对周围环境传热的影响。紊流模型采用修正的双方程k—ε模型。由于喷管出口截面为椭圆形,因此排气为三元自由射流,控制方程为抛物型偏微分方程,可采用前进积分求解。计算结果与试验结果基本一致,说明本计算方法是可行的。     

基于Euler方程解摄动的超声速旋转导数计算方法

基于笛卡尔网格和采用Euler方程基本流场解,通过Riemann不变量摄动,对旋转扰动引起的物面法向速度构建摄动关系,发展了一种超声速旋转导数快速计算方法。文中给出了具体的推导过程,可以看出由此得到的超声速旋转导数,仅与定常欧拉解基本流相关。因此,一旦CFD计算得到定常欧拉解,就可一次性地快速计算出感兴趣的超声速旋转导数。为了验证该计算方法,本文选用国际动导数标准模型Basic Finner算例进行了计算,计算结果与试验数据、文献数据具有很好的一致性,展示出本文方法计算耗时少、精度高、工程实用性强等优点,且该算法基于笛卡尔网格,特别适合复杂气动外形飞行器超声速旋转导数的快速计算。     

有限推力能量、燃料最优轨道转移控制

应用间接法研究了时间固定下的能量、燃料以及能量-燃料最优有限推力轨道转移控制问题.燃料最优问题因存在奇异性而不易处理,引入能量性能指标可以消除奇异性,应用ε算法寻求解决了燃料最优轨道转移问题.应用极小值原理,设计了最优控制器,应用单值打靶法研究了相应轨迹优化问题转化的两点边值问题.数值结果表明在相同推力、相同轨道转移时间条件下,三种最优控制方式得到的最优轨迹几乎相同;同时也表明给定初始和目标轨道,轨道转移任务消耗的燃料是确定的,推力大小只影响轨道转移的圈数.     

设计灵敏度分析的迭代模态法

在结构动态有限元数学模型修正、结构动力学修改以及结构动态设计中，灵敏度分析是十分重要的一环，往往也是主要计算工作量所在。如何在保证精确度前提下减少灵敏度分析工作量和计算时间，具有重要意义．本文提出的迭代模态法，可以大大提高特征向量对设计参数导数（模态灵敏度）的计算效率。本文还从理论上证明经典模态法和修改模态法只是迭代模态法的特殊情况。文中还给出了ＦＯＲＫ，３Ｄ－ＦＲＡＭＥ两种结构为实例的计算机仿真，并与已有两种模态方法进行比较。理论分析与计算机仿真表明，本方法不仅能充分保证特征向量灵敏度分析的精度，而且大大提高了计算速度．     

改进的CFD/CSD耦合系统设计方法及其计算

论述了界面上的数据交换方法和时间推进格式在流体动力学（CFD）和结构动力学（CSD）耦合求解非线性气动弹性问题中的关键作用;改进了CFD／CSD耦合系统．包括基于边界元方法设计了CFD和CSD耦合界面的数据转换方法,该方法可在同一映射矩阵处理结构响应和非定常气动载荷转换,保证了耦合边界上的能量守恒;改进了一种松耦合方法流程,在保持模块化基础上提高了计算精度和效率。最后将本文方法应用于二维位移外插算例和A—GARD445．6机翼的动响应分析中,结果表明本文方法具有较高精度。     

超长大直径钻孔灌注桩桩端承载力研究

阐述了超长大直径钻孔灌注桩桩端承载力的影响因素,包括施工工艺、深度效应和尺寸效应等。分析和对比了目前国内常用的各规范所采用的计算方法。文中算例的计算结果表明,对于同等条件的桩,各规范的计算结果相差较大。采用自平衡试桩法获得了几个重大工程的超长大直径钻孔灌注桩的桩端承载力的实测值。将工程实例的测试结果与各规范的计算结果进行对比,证实了目前规范的计算方法不尽合理。目前各规范中桩端承载力的计算方法是在针对小直径的中短桩的研究基础上建立的。如今,大型桥梁工程中普遍采用超长大直径钻孔灌注桩的情况下,对其桩端承载力的计算应当进行相应的调整,使设计更为合理。