双材料界面裂纹的弹塑性问题

研究Ⅰ型弹塑性界面裂纹问题，用傅里叶正，余弦变换及逐段定积分变换方法将边值问题的方程化为奇异积分方程组。解方程后计算了裂纹尖端塑性区尺寸及裂纹尖端张开位移COD，给出了应变能释放率算法，结果表明，裂纹尖端塑性区尺寸和COD均仅与两种材料的较小屈服极限有关，较小屈服极限越大，则裂纹尖端塑性区尺寸和COD越小。     

粘弹塑性界面的断裂特性

研究张开型粘弹塑性界面断裂。用傅立叶正、余弦变换及逐段定积分变换方法将边值问题的控制方程化为奇异积分方程组。解方程后计算了裂纹尖端塑性区尺寸及裂纹尖端张开位移(COD：crack—tip opening displacement)，并给出了能量释放率算式。结果表明，裂纹尖端塑性区尺寸和COD均随两种材料的最小屈服极限的增加而减小；随时间的增大，COD先增长后衰减，最后渐近地逼近于定值。     

基于量纲分析的弹塑性应力强度因子探讨

以Ⅲ型裂纹(反平面剪切)问题为例,对裂纹尖端弹塑性应力场进行了分析研究。首先,基于断裂力学基本理论,引入弹塑性本构关系,推导弹塑性裂纹尖端场;其次,依据线弹性场中应力强度因子的定义和基于J-积分的弹塑性裂纹尖端应力场的分布,并结合物理意义,定义了与线弹性场应力强度因子一致的弹塑性应力强度因子,来表征弹塑性裂纹尖端应力场的强度;最后,对本文所定义的弹塑性应力强度因子进行了合理性分析,说明了本文定义的适用性。本文所定义的弹塑性应力强度因子,相比于表征弹塑性场的J-积分,具有更明确的物理意义和更简明的表达形式;为弹塑性裂纹尖端场的分析和含裂纹材料弹塑性破坏判据的建立提供了理论方法。另外,本文方式也适合于定义Ⅰ型和Ⅱ型问题。     

表面裂纹问题的一个封闭形式解

通过本文给出的力学等效模型,三维的表面裂纹问题可化为二维的Hilbert型问题。表面裂纹对板中面不对称的效应是以作用在模型裂纹面上用指数多项式表示的分布拉伸和弯曲载荷来取代。由此,作为Hilbert型问题解的奇异积分方程是可积的,故推得一个封闭形式解。模型的另一个假设:在载荷作用下,裂纹前缘与板的自由表面相交的端点上,存在确定值的裂纹深度,从而使该点及其附近的奇异场参量可解。本文的计算结果与三维有限元解、包含Reissner理论的线弹簧模型解、有限元迭代法和Benchmark值等结果十分吻合。在表面层,本文所得的裂纹前缘的应力强度因子分布与Hartranft和Sih的三维裂纹板理论的结果,及Raju和Newman用细分表面层的有限元单元的精确解结果,非常接近。本方法计算量少、精确,便于工程应用。     

点火升压阶段药柱裂纹变形研究

利用流固耦合软件MPCCI将FLUENT和ABAQUS连接,计算了固体发动机点火升压阶段燃烧室流场与药柱裂纹变形情况.FLUENT计算耦合区域作用在固体边界上的力,以节点量的形式传给MPCCI,MPCCI将节点量进行插值传给ABAQUS,ABAQUS得到外加载荷,计算耦合区域作用在流场上的节点位移,再通过MPCCI插值后传给FLUENT.计算结果表明,在燃气流入裂纹初期,在裂纹尖端形成相对封闭空间,造成裂纹内压强上升,反射激波引起裂纹尖端更高的升压速率,同时在裂纹尖端形成应力集中,为裂纹动态扩展提供了可能.     

动态裂纹尖端塑性区的解析解

基于动态裂纹尖端应力场方程和Hill屈服准则,确定裂纹尖端塑性区的表达式,给出平面应力条件下Ⅰ/Ⅱ复合型动态裂纹尖端塑性区的解析解,分析了不同裂纹扩展速度下裂纹尖端塑性区的形状和大小.结果表明,Hill准则适用于正交异性材料和各向同性材料裂纹尖端塑性区的估算;裂纹扩展速度越快,裂纹尖端塑性区的范围越大,裂纹尖端塑性区的形状变化越大;Ⅰ型裂纹和Ⅱ型裂纹尖端塑性区的形状关于裂纹面对称;复合型裂纹尖端塑性区的范围和形状与m有关;对于同型裂纹,与正交异性材料相比,各向同性材料裂纹尖端塑性区的范围较大.     

宇航压力容器表面裂纹的非线性线弹簧模型的摄动解

本文用摄动法求解了用于表面裂纹弹塑性分析的非线性线弹簧模型,以含表面裂纹的壁板和圆筒形容器为例,计算了表面裂纹的J积分及撕裂模量T_J。摄动解和以前的迭代法解进行了比较,结果表明摄动解法具有适用范围广、精度较好和计算时间更经济等优点。     

粘弹性应变能释放率的虚拟网格计算方法

应变能释放率是粘弹性裂纹扩展判断的重要依据。为了解决低质量网格条件下的高精度粘弹性应变能释放率的数值计算问题,提出了裂纹尖端虚拟网格方法。在原始网格位移场基础上通过插值手段获得虚拟网格位移场、应力及应变场分布;基于虚拟网格信息并结合虚拟裂纹闭合方法,开展应变能释放率的数值计算。虚拟网格方法在应对裂纹扩展过程中任意复杂网格形式的同时,不再需要对原始裂纹尖端进行精细网格划分。两种典型断裂模式下的算例仿真结果表明,全积分形式的虚拟网格方法可以实现低泊松比条件下应变能释放率的高精度数值计算,相对误差均在5%以内。为了应对高泊松比下的断裂问题,设计了虚拟网格方法的缩减积分方案;缩减积分方案下的应变能释放率相对误差在1%左右,计算精度较全积分方案大幅提高。     

固体推进剂药柱局部夹杂应力场分析的边界元法

夹杂、孔隙、脱粘和裂纹是固体推进剂药柱常见的缺陷形式,为获得缺陷附近精确的应力、应变场,可靠评估固体火箭发动机药柱的结构完整性,给出了求解夹杂和孔隙局部应力场的边界元法以及粘弹性时域问题的边界元迭代算法。首先将固体颗粒和孔隙抽象为夹杂,则固体推进剂药柱的受力问题实质为多连通域粘弹性力学边值问题,但由于夹杂界面位移和面力同时未知而导致该问题不能定解,然后根据夹杂域的边界积分方程和材料的本构关系建立了夹杂与基体界面面力与位移的关联矩阵,并将其作为整个多连通域问题的定解条件,最终使问题定解。通过含单个圆形弹性夹杂平面应变问题和圆筒固体火箭发动机平面应变问题的经典算例验证了该方法的正确性,数值结果表明,边界元法在局部夹杂应力场分析中具有较大的优势和潜力。     

固体火箭发动机界面脱粘裂纹分析

使用有限元法,在裂纹尖端周围布置有限奇异裂纹单元以模拟裂纹尖端附近的奇异性。针对轴对称发动机头部的界面脱粘裂纹,计算了点火内压作用下,发动机衬层/药柱、壳体/绝热层界面不同深度脱粘裂纹尖端的应力强度因子,指出应力强度因子随裂纹深度的发展规律。结果表明,当裂纹深度较小时,衬层/药柱界面处于闭合状态,应力强度因子几乎不发生变化,随着裂纹深度的增加,裂纹呈张开状态,裂纹尖端的应力强度因子不断增大;壳体/绝热层界面裂纹总是处于张开状态,且应力强度因子随裂纹深度的增加而增大。     

点火压力下药柱Ⅰ型裂纹扩展仿真研究

裂纹扩展特性是含缺陷发动机药柱结构完整性分析的前提。利用非固有内聚力模型，在有限元方法的基础上结合网格拓扑操作，发展了裂纹扩展仿真方法。以圆管发动机为例，研究了指数型点火压力作用下裂纹扩展的规律。研究结果表明，裂纹张开位移、裂尖横向位置在加载初期增速较大，加载末期增速较缓；随着压力因子绝对值、初始裂纹深度的增加，以及内表面均布裂纹数量的减少，裂纹张开位移会增大；压力因子绝对值越大，点火压力越大，裂纹也越容易提前扩展。初始裂纹深度的增加会在加载初期提前导致裂纹的扩展，在加载的后期，初始裂纹深度的增加反而会延迟裂纹扩展的时间。在加载的后期，尽管裂纹累计扩展次数一致，但裂纹数的增加会导致裂纹张开位移的减小，进而延迟裂纹扩展的时间。     

介质体散射分析中奇异积分处理

为消除高阶矩量法（MOM）求解表面积分方程时的奇异积分,提出了一种采用混合域基函数精确计算奇异积分的方法。通过分离奇异积分项,用变量替换求解析解,与高斯积分法获得的非奇异积分值相加,求得阻抗元素。仿真计算表明：该法的结果和文献中低价MOM吻合。     

基于流固耦合的固体推进剂药柱裂纹稳定性分析

含有裂纹缺陷的固体推进剂药柱会严重影响固体火箭发动机的工作性能,甚至带来严重的后果。采用流固耦合计算方法将流场压强信息传递至固体域,为固体域的受力计算提供边界条件。通过对裂纹类型缺陷进行J积分计算,分析J积分值的变化情况,得出影响缺陷发生扩展的因素。以往的研究表明,裂纹区域J积分值越大,裂纹的稳定性也越差。基于此,分析结果表明：裂纹的尺寸对腔内的燃气分布规律有显著的影响,裂纹深度的增加及宽度的减小均会引起裂纹内部燃气压强的升高,裂纹腔内压强越高,越容易导致裂纹发生扩展;裂纹深度的增大以及发动机点火升压速率提高,均会造成裂纹区域J积分值的增加,从而易使裂纹发生扩展;横向裂纹较纵向裂纹J积分值较大,在同等情况下更容易发生拓展;同时,裂纹越靠近药柱后部,受到壳体的约束越弱,导致裂纹尖端J积分值的增大,越容易发生拓展。     

利用时域配点法的卫星相对运动周期轨道求解研究

为更精确而有效地求解卫星相对运动周期性轨道,提出了一种新的数值求解方法,该法是基于时域配点(TDC)方法研究存在J2项的非线性相对运动模型的周期解。在TDC方法中,预先将期望得到的周期解假定为傅里叶级数展开,再将傅里叶级数展开形成的近似解代入原非线性方程中,得到剩余误差函数并令其等于0,其本质是一种平衡剩余误差的方法。可通过此方法用C-W方程或T-H方程的相对运动轨道的初始条件生成边界轨道。TDC方法较一般的数值方法更精确。数值仿真表明:应用TDC方法后,能获得闭合的相对运动轨迹。研究对解决相对运动轨道维持中节省燃料和编队飞行动力学有重要的意义。     

某固体火箭发动机药柱上三维裂纹扩展的判定

采用三维更新Lagrangian格式固相控制方程和线性粘弹材料本构方程,应用非线性有限元法对某固体火箭发动机药柱星角上含有横向贯穿裂纹的药柱进行了三维应力、应变分析,采用三维J积分理论计算了裂纹缝线上各积分点上的J积分.J积分沿着裂纹缝线呈现中间高、两端低的分布趋势,缝线中间部位的J积分值最大,此处最易扩展;根据J积分判据,确定了药柱星角上含有横向贯穿裂纹的发动机安全工作时的最大裂纹深度.     

界面位错的瞬态运动和界面裂纹的自相似扩展

本文首先利用Ｆｏｕｒｉｅｒ和Ｌａｐｌａｃｅ变换并结合Ｃａｇｎｉａｒｄ－ｄｅＨｏｏｐ反演方法求解了单个界面螺位错的瞬态运动问题，然后以单个位错由静止匀速运动的解作为基本解建立奇异积分方程求解了运动集中载荷作用下界面裂纹的反平面非对称自相似扩展，进一步由此解获得ｘｎ型载荷作用下界面裂纹自相似扩展的动应力强度因子     

固体火箭发动机药柱裂纹的J积分分析

为了探讨某固体火箭发动机药柱纵向裂纹在点火增压时的稳定性,采用三维粘弹性有限元法,在三维J积分圆柱围道曲面内裂纹尖端,构建奇异三维裂纹元,提高模拟精度,分别计算了随裂纹扩展所对应裂纹深度的J积分,并根据J积分随裂纹度变化规律,探讨裂纹的稳定性。研究表明,发动机点火发射时药柱前翼槽出现的纵向裂纹最为危险。     

一种滑动摩擦弹性非相似接触问题直接求解方法研究

针对传统方法在求解滑动摩擦条件下弹性非相似接触问题时存在多项式积分过多的问题,提出了一种直接求解方法。建立了弹性非相似体接触问题的模型,用修正的高斯-雅可比积分公式求解奇异积分方程,可求得接触表面上的接触应力和与疲劳相关的平面应力。因计算中不含积分过程,所提方法能更有效、更直接地求解滑动摩擦条件下弹性非相似接触问题,且计算过程可用于其他类型的接触问题。用一个算例,通过与精确解的比较验证了方法的有效性。计算了圆柱型压头与弹性半平面在滑动摩擦条件下的接触应力分布实例,分析了摩擦因数对接触表面应力分布的影响规律,探讨了接触表面产生裂纹的可能原因。结果发现:接触面的摩擦效应导致接触区质心向接触区尾翼偏移,偏移量随摩擦因数增大而变大,这会产生偏移力矩,而法向接触力与接触区长度近似呈抛物线型的变化关系。研究对设计实际工程中具抗疲劳性能的零部件有理论价值和指导意义。     

脊波号的MFIE分析和设计

本文提出了运用磁场积分方程（ＭＦＩＥ）来分析和设计脊波导的一种统一方法。ＭＦＩＥ方法借助于脉冲基函数的简单数字提供了精确完全的解。本文的重点是针对应用于微波部件和系统的脊波导的设计，而不是数值算法的细节。在以前的著作中由于忽略ＴＥ１１模而造成的错误的带宽估值得到了校正；并且提供了有关截止频率，带宽，衰减和波导阻抗的不同的有用设计曲线，根据同正确的闭式解以及其它已发表的结果的比较，说明所提出的理论是     

用于预估轴对称跨音速流动及线性三维流动的牛顿方法

本文所介绍的是一种用于轴对称跨音速粘性流动的分析和设计方法,它是用基于牛顿方法的流面建立起来的。这种方法通过对轴对称解的线性扰动,具有对线性三维流场的预估能力。把欧拉方程与二维封闭过渡模型下的轴对称积分边界层方程耦合在了一起。基于有限容积公式上的流面具有高效、实用的设计特点。使用作用盘模拟动力舱中的涡扇,为提供合适的初始网格发展了使用配点法的流面网格生成方案。对动力舱的分析解与风洞实验的结果进行了比较,表明二者吻合得很好。数值计算表明这种方法收敛得很快,典型的迭代次数在10次以内。