失效概率矩独立全局灵敏度分析的高效算法

失效概率矩独立全局灵敏度分析对指导可靠性优化至关重要，本文从乘法降维及Edgeworth级数展开的角度提出一种失效概率矩独立全局灵敏度指标分析的高效算法。所提算法通过Edgeworth级数展开将失效概率矩独立全局灵敏度指标的求解转化为输出无条件及条件前四阶整数矩的求解。对于输出的无条件及条件四阶矩的计算，基于乘法降维的思想，本文推导了重复利用计算输出的无条件矩的输入输出样本来计算条件矩以及外层关于输入变量一维积分的计算公式，使得仅需重复利用输出无条件前四阶矩求解产生的积分网格内的数据即可同时求得输出的前四阶条件矩以及外层关于输入变量的一维积分。所提算法大大提高了失效概率矩独立全局灵敏度的分析效率。航空发动机涡轮盘以及汽车前轴的分析结果验证了所提算法的高效性及准确性。     

全局灵敏度分析的支持向量机方法

结构全局灵敏度分析中存在隐式极限状态函数和高计算量困难问题,提出支持向量机和蒙特卡洛方法相结合的一种新的全局可靠性灵敏度分析方法。该方法采用支持向量机拟合输入变量与输出响应之间的关系,同时采用均匀映射得到更多数量的失效样本以获得高精度的代理模型,故仅需少量样本即可将隐式极限状态函数显式表达,与直接蒙特卡罗方法相比,可显著提高计算效率。数值算例和工程算例表明所提方法具有一定的工程应用价值。     

可靠性全局灵敏度求解的Meta-IS-AK算法

可靠性全局灵敏度（GRS）可以衡量输入变量对结构系统失效概率的平均影响,但目前仍然缺乏具有广泛适应性的高效算法。针对此问题,本文将在元重要抽样和可靠性全局灵敏度的贝叶斯算法基础上建立一种新的高效算法。所提算法首先利用已有的贝叶斯算法,将可靠性全局灵敏度转换成由无条件失效概率及输入变量失效域条件下的概率密度函数（PDF）表达的形式,然后分3步来完成算法的组织。第1步是利用元重要抽样的迭代策略抽取失效域的重要抽样样本;第2步是在已有的元重要抽样法中嵌入自适应Kriging模型,高效计算出无条件失效概率;第3步是利用Metropolis-Hastings准则,将失效域的重要抽样样本转化成为原始密度函数在失效域的样本点,进而同时求得各个输入变量在失效域中的条件概率密度函数,并最终求得可靠性全局灵敏度。由于所提算法充分利用了已有的可靠性全局灵敏度贝叶斯算法的维度独立性、元重要抽样法对隐式多失效域的适应性以及元重要抽样法中嵌入式Kriging模型的高效性,因此所提算法具有广泛的适用范围和较高的效率,该结论得到了算例结果的充分验证。     

非参数化概率盒下随机与认知不确定性的分离式灵敏度分析

灵敏度分析（SA）能辨识影响复杂系统响应的关键参数，为系统的稳健设计提供决策依据。非参数化概率盒作为一种典型的不精确概率模型，可以同时量化随机和认知2类不确定性，且在实际工程中应用广泛。由于非参数化概率盒耦合了随机和认知不确定性，非参数化概率盒下灵敏度分析方法能阐明输入概率盒的随机和认知不确定性对系统响应不确定性的影响程度。从随机与认知不确定性分离式角度出发，提出了一种非参数化概率盒下分离式灵敏度分析（SSA）方法。构建了格点法和期望值法分离非参数化概率盒的随机和认知不确定性，采用双层嵌套不确定性传播算法建立输出响应的概率盒，提出了最大方差和面积度量指标分别衡量系统输入的随机、认知不确定性对输出的随机、认知不确定性的影响。以NACA0012翼型升阻比预测为例，分析了来流参数和湍流模型参数的随机、认知不确定性对升阻比的随机、认知不确定性的影响。     

变量相关情况下基于马尔可夫链样本模拟的线抽样可靠性灵敏度分析方法

针对变量具有相关性的可靠性灵敏度分析问题,提出了一种变量相关情况下基于马尔可夫链样本模拟的线抽样可靠性灵敏度分析方法。在所提方法中,首先将相关变量等价转换为独立正态变量,然后采用基于马尔可夫链样本模拟的线抽样方法,求解失效概率对等价独立正态变量分布参数的偏导数,最后利用等价变换前后变量分布参数之间的解析关系和复合函数求导法则,求得失效概率对相关变量分布参数的可靠性灵敏度。为了解所提方法的效率和精度,对所提方法的可靠性灵敏度估计值进行了方差分析。由于所提方法采用马尔可夫链快速产生失效域中的条件样本,这些失效域中的样本可用来准确获取重要方向,并可作为线抽样的随机样本,因而该方法具有很高的抽样效率。算例结果表明,所提方法是一种计算相关变量可靠性灵敏度的高效率、高精度方法。     

两种基于方差的全局灵敏度分析W指标改进算法

在全局灵敏度分析(SA)中,基于方差的灵敏度分析指标(包括Sobol指标和W指标)应用广泛。其中Sobol指标是将输入随机变量固定于特定点时,求得其对输出响应量的平均影响;而W指标求解当输入随机变量在各自分布区间上缩减变化时,输入变量对输出响应量的影响程度。相比Sobol指标,W指标所反映的信息更加全面。但目前对W指标的求解方法还比较欠缺,双层重复抽样蒙特卡罗(DLRS MC)方法和双层一次抽样蒙特卡罗(DLSS MC)方法是两种传统的求解方法。针对W指标的求解问题,提出了两种新算法:改进的蒙特卡罗模拟(AMCS)和基于稀疏网格积分(SGI)的方法。AMCS只需抽取一组样本便可计算出所有变量的各阶W指标,由于该方法是通过筛选策略来计算条件区间上的方差,避免了DLSS MC法中由于小数取整带来的计数误差,从而提高了计算W指标的精度。基于SGI的方法则利用稀疏网格积分来计算三重矩进而得到W指标,由于该方法继承了稀疏网格积分的高效性,因而进一步提高了W指标的计算效率。最后,给出了两个数值算例和一个工程算例,用于验证所提方法求解W指标的准确性和高效性。     

考虑随机和认知混合不确定性的航空发动机燃烧效率灵敏度分析

针对燃烧室初步设计阶段输入参数存在混合不确定性的特点,提出一种概率盒框架下的全局灵敏度分析方法。简单介绍了航空发动机燃烧效率的一维计算方法;在随机和认知混合不确定性的概率盒表征基础上,使用Sobol指标的上下限表征概率盒中随机与认知混合不确定性对响应的贡献程度;最后基于双层嵌套蒙特卡洛/非嵌入式多项式混沌展开（Monte Carlo Simulation/Non-intrusive Polynomial Chaos Expansion,MCS/NIPCE）方法对概率盒灵敏度指标进行求解,筛选出重要变量和次要变量,实现模型的降维。通过某航空发动机燃烧效率的全局灵敏度分析对所提出的方法进行了验证。研究结果表明,Sobol指标的上下限可以显著表征概率盒灵敏度指标,在保证计算精度的前提下,双层MCS/NIPCE方法的计算效率要远远高于传统双层蒙特卡洛（Monte Carlo Simulation, MCS/MCS）方法,可获得考虑随机和认知混合不确定性情况下燃烧效率输入参数的重要性排序。     

航空滚动轴承振动特征的故障灵敏度分析与融合技术

针对工程中航空滚动轴承实时状态监测的需要,提出了基于标准化欧氏距离的多特征融合评估方法。首先,进行了航空滚动轴承故障模拟试验,引入了故障灵敏度的定量评价指标,对融合前后特征的故障灵敏度进行了分析;在此基础上,将所提方法与主分量分析、支持向量数据描述和支持向量分布估计方法相比较;最后,进行了轴承疲劳加速试验,将所提融合方法应用于航空滚动轴承状态监测。试验表明:相比于主分量分析、支持向量数据描述和支持向量分布估计,基于标准化欧氏距离的融合值的故障灵敏度更高;其对不同类型、不同阶段的航空滚动轴承故障更加灵敏,相比于有效值更适合作为航空滚动轴承状态监测的指标。      

基于交叉熵和空间分割的全局可靠性灵敏度分析

基于失效概率的全局灵敏度分析可以度量各个基本随机变量的不确定性对失效概率的影响程度,对如何降低结构的失效概率具有指导意义。基于交叉熵方法和空间分割提出一种新全局可靠性灵敏度分析方法。该方法采用交叉熵法自适应的确定重要抽样密度函数,有效地回避了传统重要抽样中设计点位置和个数求解的困难。基于评估失效概率所使用的样本,利用空间分割方法计算各个输入随机变量的全局可靠性灵敏度指标,能够提高样本的利用率和计算效率。文中利用一个数值算例和两个工程算例验证了所提方法的计算效率和精度。     

考虑变量相关性的非概率可靠性灵敏度分析方法

基于不确定性的凸模型描述,研究考虑变量相关情况下非概率可靠性指标及其参数灵敏度求解方法.从非概率可靠性指标的物理意义出发,建立了相关变量和相互独立变量情况下的非概率可靠性统一模型,在此基础上基于Monte-Carlo法,在变量的标准化扩展空间内通过全局抽样得到结构失效域内距离原点最近的设计点,然后通过迭代策略求解得到非概率可靠性指标的收敛解.在此基础上基于差分理论,提出了非概率可靠性参数灵敏度分析方法.数值算例验证了所提出方法的可行性和有效性.     

湍流模型系数不确定度对翼型绕流模拟的影响

使用非嵌入式多项式混沌方法研究了湍流模型系数的不确定度对RAE2822跨声速翼型绕流模拟的影响。计算中关注了数值模拟的积分量（升力系数、阻力系数）和局部量（壁面压力、摩擦系数和空间马赫数分布）的不确定度量化结果。首先,从单输入变量入手,研究卡门常数的不确定度对数值模拟的影响。然后,同时考虑Spalart-Allmaras模型中9个参数的不确定度带来的影响。通过多项式混沌展开,得到系统输出对不确定输入变量的响应,由此可以得到输出的统计特性,包括平均值、方差和极值等信息。最后,在多变量不确定度量化过程中,通过Sobol指标来量化每个输入变量的不确定度对输出不确定度的贡献程度。本文计算只考虑了RAE2822跨声速翼型模拟的单一计算状态,影响规律是否可以推及其他工况和算例需要进一步检验。     

可靠性灵敏度分析的一种新方法

基于极限状态函数矩估计的失效概率计算,提出一种新的可靠性灵敏度分析方法。推导极限状态函数的矩对基本变量分布参数的偏导数,并进而利用失效概率与极限状态方程矩的关系,推导失效概率对基本变量分布参数的偏导数,从而得到可靠性灵敏度。与改进一次二阶矩可靠性灵敏度分析方法相比,所提方法不用求极限状态方程的设计点,因而不需用到极限状态函数对基本变量的梯度函数,适用于隐式极限状态方程的可靠性灵敏度分析,算例结果也充分显示所提方法的合理性和精度。     

随机机翼结构阵风响应的分布函数及灵敏度分析

随机结构在随机激励作用下的结构响应具有随机不确定性,响应的分布函数(CDF)能够充分地体现响应量分布变化规律,只要掌握了响应的CDF,就可以进一步掌握响应的统计信息.基于响应的CDF,对基本变量的分布参数进行灵敏度分析,可以表明基本变量的随机不确定性对输出响应的随机不确定性的影响程度,从而清楚地表明重要随机变量和非重要...     

概率盒全局灵敏度和活跃子空间跨层降维

航空航天仿真系统中的不确定性通常是多源的、混合的,并且系统参数的维数众多。针对高维混合不确定性量化问题,提出一种结合概率盒全局灵敏度和活跃子空间的跨层降维方法。在随机和认知不确定的概率盒表征基础上,使用不确定性缩减法分析参数的全局灵敏度继而进行参数筛选;基于输出梯度协方差矩阵的特征分解,使用活跃子空间法对参数进行降维;构造出一种概率盒表征下的参数筛选和跨层降维方法。最后以NASA多学科不确定性量化挑战问题为例,通过概率盒全局灵敏度分析进行第1层次的参数筛选,原有的21维输入参数减为13维;随后采用活跃子空间进行第2层次的参数降维,维数进一步降至一维。研究结果表明,所提出的方法能够对混合不确定性参数进行灵敏度排序,还能够有效降低模型输入参数的维度,为高维系统混合不确定性量化和进一步的优化工作奠定了基础。     

相关变量模糊可靠性灵敏度分析的线抽样方法

 依据失效域具有模糊性时模糊失效概率的定义,提出了相关变量模糊可靠性灵敏度的分析方法。针对线性功能函数、正态基本变量和正态型隶属函数情况,推导了相关变量的模糊可靠性灵敏度计算的解析表达式。对于工程中的一般情况,给出了可靠性灵敏度分析的数字模拟方法。尽管数字模拟法适用范围广,但该方法的效率较低,尤其是针对高维和小失效概率问题。为了解决数字模拟方法效率低的问题,提出了相关变量模糊可靠性灵敏度分析的线抽样方法。通过离散模糊失效概率积分区域,建立了相关变量模糊可靠性灵敏度与离散区域随机可靠性灵敏度的关系,进而可以利用相关变量随机可靠性灵敏度分析的线抽样方法求得模糊可靠性灵敏度。相关变量模糊可靠性灵敏度分析线抽样方法的基本原理、计算公式及实现步骤被详细给出,文中算例充分验证了其精度高、收敛快及适用于高维和小失效概率等优点。     

考虑状态与基本变量随机模糊性的广义响应面可靠性分析

针对复杂结构、机构可靠性分析中的隐式极限状态方程,建立了可以同时考虑基本变量和失效一安全状态随机模糊双重不确定性因素的广义响应面可靠性分析方法。该方法采用模糊基本变量的等效随机化变换,在不改变基本变量模糊分布的情况下,建立了基于有限元分析的复杂结构、机构多个随机一模糊基本变量情况下的广义响应面法,利用广义响应面函数和模糊随机事件概率的计算公式,定义了复杂结构、机构广义失效概率的计算公式,并给出了多个模式情况下体系同时考虑状态和基本变量随机模糊性的广义失效概率计算公式。在弹性连杆机构强度刚度多模式广义可靠性分析的应用算例说明了所提方法的合理性。     

概率安全评估和可靠性分析中故障树的重要度分析

概率安全评估中故障树的临界重要度和可靠性分析中全局灵敏度指标都可以用来表征基本事件的重要程度。两种重要度分析之间有哪些区别和联系?首先,简述概率安全评估中故障树的定性及定量分析过程;然后,介绍故障树问题在可靠性评估中的失效概率计算及全局灵敏度指标的定义;最后,通过对三个飞机系统的故障树进行分析。结果表明:概率安全分析与可靠性分析得出的系统故障的概率基本一致,而由于引入基本事件发生概率的随机性,使得基本事件的重要性排序发生变化,甚至带来颠覆性的重要性排序,并且随机分布类型和分布参数对全局灵敏度指标的影响也是需要考虑的。     

模糊随机可靠性综合方法在涡轮盘可靠性分析中的应用

提出了模糊随机可靠性分析的近似解析和数字模拟综合方法,基于模糊变量的等价随机化变换,可以方便地得到模糊随机失效概率的计算公式,并建立了模糊随机可靠性分析的一次二阶矩法。定义了同时考虑基本变量和状态都含有模糊随机双重不确定性的可靠度指标,探讨了多个模式情况下模糊随机可靠性分析方法。所提出的方法被用于发动机涡轮盘的应力、应变和低周疲劳寿命模糊随机可靠性分析,证明了该方法是可行的。     

模糊随机可靠性灵敏度分析方法

 依据模糊随机可靠性灵敏度的基本概念,提出了模糊随机可靠性灵敏度分析的通用数字模拟法,推导了模糊随机可靠性灵敏度数字模拟解的方差和变异系数的计算公式。当模糊变量的隶属函数为正态型时,可以将模糊随机可靠性灵敏度转化为随机可靠性灵敏度,并利用复合函数求导法则求解模糊随机失效概率对正态型隶属函数分布参数的灵敏度。对于工程中常用的对称三角型隶属函数,提出了两种近似等价正态化变换基础上的模糊随机可靠性灵敏度分析方法,这两种将对称三角型隶属函数近似等价为正态型的方法分别是“3σ规则”法和“最大最小”法。算例结果表明：由于“最大最小”法比“3σ规则”法所得的等价正态隶属函数能在形状上更好地近似对称三角型隶属函数,因而“最大最小”变换法更适用于对称三角型隶属函数情况下模糊随机可靠性灵敏度的近似计算。     

一种基于证据距离的多分类器差异性度量

 多分类器系统因其能够显著提升分类精度而引发了广泛关注。多分类器系统中各子分类器间的差异性是提升融合分类精度的先决条件。提出了一种基于证据距离的分类器系统差异性度量,同时基于该度量提出一种多分类器系统构造方法。综合了既有差异性度量、所提新差异性度量以及在训练样本集上的分类性能等多个指标,实现了多分类器系统的有效构造。实验结果表明,所提差异性度量及多分类器系统构造方法是合理的,能有效提升融合分类精度。