SOME RECENT PROGRESS IN STUDIES ON ACTIVE CONTROL OF WALL-JET FLOWS

ＳＯＭＥＲＥＣＥＮＴＰＲＯＧＲＥＳＳＩＮＳＴＵＤＩＥＳＯＮＡＣＴＩＶＥＣＯＮＴＲＯＬＯＦＷＡＬＬ－ＪＥＴＦＬＯＷＳ￥ＺｈｏｕＭｉｎｇｄｅ．（ＡｅｒｏｓｐａｃｅａｎｄＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＴｈｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｒｉｚｏｎ...     

全对称Jacobi矩阵的一类特征值反问题

讨论全对称Ｊａｃｏｂｉ矩阵的如下反问题ｂＪ：给定两个互异实数λ，μ和两个ｎ维非零实向量ｘ，ｙ。构造一个ｎ阶全对称Ｊａｃｏｂｉ矩阵Ｊ（Ｓ）ｎ，使得（λ，ｘ）和（μ，ｙ）是Ｊ（Ｓ）ｎ的特征对。即Ｊ（Ｓ）ｎｘ＝λｘ，Ｊ（Ｓ）ｎｙ＝μｙ文中导出了问题ｂＪ有唯一解的一个充分必要条件。给出了求唯一解的一个算法。     

A METHOD FOR CALCULATING KINEMATIC PARAMETERS OF HELICOPTER IN LOOP AND ROLL MANEUVERS

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基于MPP编程环境的一种并行子空间失代法

子空间迭代法是科学与工程计算中求解广义特征值问题的有效方法,针对向量机和共享内存的多处理机,前人已成功地作了并行处理。文中给出了适合ＭＰＰ大规模并行计算机的并行子空间迭代法。该算法将广义特征值问题转换为一般特征值问题,其计算工作量主要体现在矩阵乘法,通过对该方法作并行处理,使矩阵求逆及一部分乘法运算转换为各结点机上三角形方程组的并行求解。在大规模并行计算机ＰＡＲ９５上结合Ｊ８－ＩＩ机翼的动力特性问     

矩阵特征值反问题的若干进展

给出矩阵特征值反问题若干进展的一个概述。涉及的专题包括含参数的特征值反问题．Ｊａｃｏｂｉ矩阵和实对称带状矩阵特征值反问题和线性（谱）约束下矩阵（束）逼近问题。这些问题出现在各种应用领域，如粒子物理的核光谱光、结构设计、振动反问题、Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ反问题和 数学物理反问题的离菜化以及结构动力模型的校正。最近２０年，对这些问题的提法逐渐完善，解的慧生和数值方面已取得了许多重要进展。本文评     

带极端特征向量的重新开始GMRES算法

求解大型非对称线性方程组的 Ｇ Ｍ Ｒ Ｅ Ｓ算法通常以其重新开始版本来减少存储量和计算量,而重新开始过程将影响残量的收敛速度。由此可以考虑在重新开始时保留一些重要信息,如把极端特征值对应的近似特征向量加到新的 Ｋｒｙｌｏｖ 子空间中。这样可以大大加快其收敛速度,而且保持残量最小化性质。     

一种新的求解非线性方程组的混合遗传算法

为了解决实际工程中经常遇到的求解非线性方程组的问题,作者提出了求解非线性方程组的一种新的思维,即首先将非线性方程组的数值求解问题转化为最优化问题,然后利用浮点遗传算法全局群体搜索能力及起始搜索速度快的特点,快速得到接近精确解的较优解,之后将其作为拟牛顿法迭代的初始值,利用其局部寻优能力非常强的特点,快速迭代至精确解。该混合遗传算法充分利用了浮点遗传算法与拟牛顿法的各自优点。     

双曲型守恒律的无振荡中心差分格式

讨论了双曲型守恒律的一类无振荡中心差分格式。Ｈ．Ｎｅｓｙａｈｕ和Ｅ．Ｔａｄｍｏｒ研究了以交错型ＬａｘＦｒｉｅｄｒｉｃｈ格式（ＬｘＦ）为模块的无振荡中心格式的构造与熵不等式。此类格式利用高阶的ＭＵＳＣＬ型插值替代一阶分片常数逼近,减少了ＬａｘＦｒｉｅｄｒｉｃｈ格式的过多数值粘性,建立了一维标量非线性双曲型守恒律的一类高分辨格式。讨论以非交错ＬａｘＦｒｉｅｄｒｉｃｈ格式为模块建立起的差分格式。证明了此格式具有二阶精度、ＴＶＤ性质并在一定条件下满足熵条件。     

基于MPP编程环境的一种并行子空间迭代法

子空间迭代法是科学与工程计算中求解广义特征值问题的有效方法 ,针对向量机和共享内存的多处理机 ,前人已成功地作了并行处理。文中给出了适合 MPP大规模并行计算机的并行子空间迭代法。该算法将广义特征值问题转换为一般特征值问题 ,其计算工作量主要体现在矩阵乘法 ,通过对该方法作并行处理 ,使矩阵求逆及一部分乘法运算转换为各结点机上三角形方程组的并行求解。在大规模并行计算机 PA R95上结合 J8- II机翼的动力特性问题对该算法作了数值试验 ,结果说明所给算法是非常有效的     

Jacobi矩阵的一类广义特征值反问题

在给定部分特征值以及对应的特征向量的前提下,以Jacob i矩阵特征值反问题为基础,提出了一类Jacob i矩阵广义特征值反问题,给出了问题有解的充要条件,并给出了算法。     

广义循环矩阵的特征值、逆、行列式值及在结构计算中的应用

给出求解广义循环矩阵的特征值、逆、行列式值及方程组的一种新的分解算法。它将原问题分解为一系列相互独立的子问题。和原问题相比，子问题具有较小的维数，因此它具有更好的特性和更小的舍入误差。特别是，能够带来较高的计算效率。数值算例和在结构计算中的应用表明算法是适用的。     

求解Jacobi矩阵逆特征值问题的一个新算法

研究以下反问题：给定两组实数｛λｉ｝ｉ＝１＾ｎ，｛μｉ｝ｉ＝１＾ｎ－１，满足如下分隔条件：λｉ〈μｉ〈λｉ＋１，要求构造一个ｎ阶Ｊａｃｏｂｉ矩阵Ｊｎ，使得｛λｉ｝ｉ＝１＾ｎ是Ｊｎ的特征值，｛μｉ｝ｉ＝１＾ｎ－１是Ｊ２，ｎ的特征值，本文利用Ｊａｃｏｂｉ矩阵的性质，导出了求解上述问题的一个算法。     

有限元结构分析并行计算的若干研究进展

有限元结构分析并行处理在大规模科学与工程计算中占有重要地位，本文简要介绍作者在这一领域内的研究工作及其成果。涉及单元刚度矩阵的并行计算、有限元方程组的并行直接解法、有限元方程组的并行迭代解法、结构动力分析并行直接积分法、广义特征值问题的并行算法以及EBE（Element-By-Element）技术在有限元结构分析并行处理中的应用等研究领域。特别提出了“伪单元向量”与“单元分组技术”等概念与新方法；首先考虑了矩阵向量积的多自由度问题；系统、深入而又全面地研究了EBE策略在结构分析并行处理中的应用，填补了国内空白并突破了国际现有成果。     

大型结构特征值问题的并行EBE－子空间迭代法

本文利用ＥＢＥ策略和预处理共轭梯度法（ＰＣＧ法），将广义特征值问题子空间迭代法中各步的计算都单元化，从而避免了总刚度和总质量矩阵的组集，大大节省了存储量。由此建立的ＥＢＥ－子空间迭代法尤其适宜于并行计算。在银河－２机上的数值算例结果表明，无论是串行，还是并行计算，该方法都能有效提高计算速度。如对模型问题，若网格取４８０，则在串行计算时，ＥＢＥ计算途径较传统的总体计算途径的速度提高倍数达３．２７，而在挂用４个处理机进行并行计算时的ＥＢＥ－子空间迭代法较串行的总体计算途径的速度提高倍数可达１１．４。总之，该方法为一种有效的大型结构动力分析问题的求解方法。     

雷达散射截面值的多机并行计算

为了提高计算效率,本文讨论了飞行器的RCS值的并行计算方法。基于自带存储器的多处理机系统,对多任务模式和农场主-雇员模式都作了探讨。发现这两种模式都适用于RCS值的并行计算,因此开发了计算RCS值的并行处理程序PARCS。实例表明其并行效率是很高的。     

瞬态热传导问题的隐式EBE并行算法

结合有限元法,研究了ＥＢＥ策略在热传导问题并行计算方面的应用,给出了瞬态热传导问题的隐式ＥＢＥ并行算法。根据所用ＣＰＵ个数并行计算单元刚度矩阵,而总刚度矩阵Ｋ不需要组装,仅在“单元级”上进行各种计算。就模型实验规模１０２４阶而言,机器存存储量比传统算法降低了４０％左右,在拥有共享内存的并行计算机Ｃｈａｌｌｅｎｇｅ上的数值实验表明,问题的规模越大,并行效率越高,所给算法非常有效。     

广义经典力学系统动力学方程积分的Jacobi最终乘子法

研究动力学系统的积分问题,将Jacobi最终乘子法应用于积分广义经典力学系统的动力学方程。建立了广义经典力学系统的运动微分方程;定义了广义经典力学系统的Jacobi最终乘子;研究了系统的第一积分与Jacobi最终乘子的关系。研究表明:对于位形由n个广义坐标确定且拉格朗日函数含有广义坐标对时间的ω阶导数的广义经典力学系统,如果已知系统的(2ωn-1)个第一积分,则可利用Jacobi最终乘子给出系统的解。文末举例说明结果的应用。     

快速并行细化算法

本文提出一种快速并行细化算法。细化过程是一个迭代过程。每次迭代分成两个子迭代。算法收敛速度快,细化连续性好,几何畸变小,对二值纹理图像无特殊要求,具有通用性。算法实现巧妙,独特,占用内存少,特别适合小型计算机图像处理系统。该算法在PCvision图像处理系统上实现的效果良好。