HyperFLOW亚跨声速流动验证

主要介绍了结构/非结构混合CFD软件HyperFLOW的设计开发与验证.HyperFLOW软件在结构网格上采用结构算法,在非结构网格上采用非结构算法,以充分利用两种网格及解算器的优点.首先介绍了软件的体系结构和基本算法,然后采用NASA Trap-Wing高升力外形和DLR-F6翼身组合体,对软件的结构解算器和非结构解算器进行了验证.结果表明,该软件的结构解算器和非结构解算器均有较好的网格收敛性,计算结果与其他参考结果和试验数据均符合较好,具有可接受的可信度.     

封闭圆柱壳振动与内声场耦合的数值计算

主要研究弹性板壳结构振动与声场耦合的特性,旨在寻求该结构与声场的耦合频率的解析解。基于振动微分方程,利用模态叠加法求解位移响应,结合结构与声场的边界条件,得到了求解耦合频率的方程组。最后,采用Broyden秩1算法获得了耦合频率的解析解。该求解过程具有一般性,为弹性板壳结构与声场耦合的研究提供了一定的理论基础。     

基于线性矩阵不等式的结构摄动系统H_∞鲁棒控制

研究具有结构摄动系统的鲁棒Ｈ∞动态输出反馈控制问题。结构摄动系统的二次稳定解等价于辅助线性时不变系统Ｈ∞标准设计问题的解。基于线性矩阵不等式（ＬＭＩ）方法,给出了用３个线性矩阵不等式表征的这一问题的可解条件。通过求解３个线性矩阵不等式便可获得鲁棒控制解。该方法应用于某型双转子涡喷发动机稳态控制器的设计,取得了预期的效果。     

对称驱动方腔定常流动的多解现象研究

对方腔内顶盖正弦速度驱动的定常流动进行了数值研究.采用非线性动力系统数值分岔分析方法,讨论了Re<2000时Navier-Stokes方程定常解的多解共存现象,计算了对称和非对称定常解的分岔曲线和相应的流动模式,给出了非对称解出现的临界参数Re=320,稳定的对称和非对称解同已有文献的结果一致,并获得了一组新的不稳定的非对称解.随着Re数的增加,侧壁出现流动分离并有小涡出现,随之发生流场拓扑结构分岔,但并不伴随N-S方程解的分岔.     

CFD程序验证的虚构解方法及其边界精度匹配问题

采用网格收敛分析和虚构解理论对程序验证进行了理论探索与数值实验研究,并发展完善了该方法.给出了虚构解程序验证中一种比较简单的源项处理方案;给出了虚构解程序验证中气动方程组一种通用的虚构解系数选取方法,最后用虚构解方法对二维结构网格Euler流动计算程序ARC2D进行了验证,并发现了该程序边界条件实现精度与流场内部精度不相匹配问题,并给予了修正,数值实践证明虚构解方法是一种严格稳健有效的程序验证方法,用它完成的程序验证具有较高的可信度.     

自由阻尼梁高频能量流响应的解析模型

针对自由阻尼梁的高频振动问题,基于波动理论提出了大阻尼复合结构的能量流解析模型。利用等效复刚度方法确定了完全自由阻尼梁结构的等效弯曲刚度和损耗因子,基于能量流分析方法构建了结构的能量密度控制方程,求解了结构的高频能量流响应。分析了弯曲波在阻尼结构耦合处的能量传递特性,构建了局部自由阻尼梁的高频能量流解析模型,预测了大阻尼耦合结构的高频振动特性。数值结果表明,提出的能量流解析解与经典的时空平均波动解一致逼近,因而能够精确地预测自由阻尼梁等大阻尼复合结构的高频能量流响应。     

NASA桘CRM阻力预测模型的计算验证

采用自研的非结构网格解算器UNSMB 进行了AIAA第四届阻力会议提供的NASA-CRM 翼身组合体（ WB）以及翼身组合加平尾（ WBT）两种构型的计算验证。重点分析了WBT模型的网格收敛特性、升阻力曲线、雷诺数效应、下洗效应以及压力分布等,并把计算结果与阻力预测会议上ONERA的计算结果进行了对比。分析结果显示,非结构混合网格解算器的计算结果与ONERA的计算结果吻合度较好,同时在一定程度上验证与确认了解算器的阻力预测精度。     

基于非结构平台的DLR－F6标模阻力预测

采用自研的非结构网格解算器UNSMB进行了AIAA第三届阻力会议提供的DLR－F6翼身组合体的阻力计算验证。重点分析了模型的网格收敛特性、升阻力曲线以及压力分布等，并把计算结果与阻力预测会议上各个软件的计算结果以及试验数据进行比较，在此基础上分析计算结果。分析结果显示，非结构混合网格解算器的计算结果与各个软件的计算结果以及风洞试验数据吻合度较好，一定程度上验证与确认了解算器的阻力预测精度。     

基于Kriging模型梯度解析解的改进一次二阶矩方法

改进一次二阶矩（AFOSM）法是一种基于功能函数梯度的结构可靠性分析方法,鉴于其对隐式函数的梯度较难求解,提出了一种基于Kriging模型梯度解析解的AFOSM方法,利用Kriging代理模型的解析表达式推导得到功能函数对输入变量的梯度解析解,为AFOSM中设计点的确定提供高精度的梯度信息。通过Kriging与AFOSM的结合,很好地解决了基于有限元模型的隐式情况下梯度计算量相当大、可靠性分析难的问题。数值与工程算例验证了所提Kriging梯度解析解的较高精确性,同时验证了所提基于Kriging解析解的AFOSM结构可靠性分析方法的正确性与较高精度。     

符号运算在PID控制极点配置中的应用

利用符号运算,针对代数方程组求解的解析解功能和数值解功能,提出了1种对1阶被控对象和2阶被控对象模型进行PI控制器和PID控制器极点配置的设计方法,给出了相应控制器结构参数的解析解,并在算例中进行了数值仿真验证。     

加筋锥壳结构分析

本文将壳体微分方程的数学解算过程与其解的物理意义联系起来,结合结构力学中的力法概念,使求解的微分方程分成两组比较简单的形式;一组只求膜解,另一组只求齐次解。这种思路对于一般形式的薄壳均适合。因为锥壳在工程上应用最广,故本文以锥壳为例,列出了锥壳在各种常见的荷载下的计算公式,并应用上述的概念来解算组合锥壳的问题,使原来十分复杂的问题大为简化。     

Finite-dimensional filters with nonlinear drift. V: solution to Kolmogorov equation arising from linear filtering with non-Gaussian initial condition

Despite its usefulness, the Kalman-Bucy filter is not perfect. One of its weaknesses is that it needs a Gaussian assumption on the initial data. Recently Yau and Yau introduced a new direct method to solve the estimation problem for linear filtering with non-Gaussian initial data. They factored the problem into two parts: (1) the on-line solution of a finite system of ordinary differential equations (ODEs), and (2) the off-line calculation of the Kolmogorov equation. Here we derive an explicit closed-form solution of the Kolmogorov equation. We also give some properties and conduct a numerical study of the solution.     

一类微分方程正解存在唯一性的研究

对微分方程正解的存在性的探讨已经很丰富,但当微分方程是超线性时,证明正解唯一的讨论并不多,为此讨论了一类自治渐近(超)线性微分方程的正解存在唯一性问题.给出了一个正解存在唯一的充分条件。     

一种求解气动双曲方程的高精度差分格式DEM

本文建立了一种基于解本身及共导数所满足的微分方程之上的差分格式DEM(Double Equation Method)。这种差分格式不仅精度高,而且有效地消除了双曲方程高阶差分解中常出现的振荡现象。     

Finite-dimensional filters with nonlinear drift. XV. New directmethod for construction of universal finite-dimensional filter

We consider the explicit solution of Duncan-Mortensen-Zakai (DMZ) equation for the finite-dimensional filtering system. We show that under certain conditions, the nonlinear filtering system can be solved explicitly with an arbitrary initial condition by solving a system of ordinary differential equations and a Kolmogorov-type equation. Let n be the dimension of state space. We show that we need only n sufficient statistics in order to solve the DMZ equation     

符号运算方法在双转子涡喷发动机动态模型建立中的应用

基于符号微分运算对偏微分的解析解方法,提出了1种双转子涡喷发动机动态数学模型建立的方法.在给定双转子涡喷发动机稳态点数据和高、低压压气机特性线的条件下,通过符号微分运算,可获得关于该线性微分代数方程组系数的解析解,简化了发动机的建模过程.     

一类特殊的一阶常微分方程的初等积分法

微分方程是与微积分同时诞生的，从诞生的时候起，人们就试图用初等积分法求微分方程的解。经过一百多年的努力，人们掌握了一些可以用初等积分法求解的微分方程类型，也发现有许多微分方程无法用初等积分法求解。但还有很多微分方程可用初等积分法求解，只是人们还没有发现它们。所以，用初等积分法求解微分方程仍是微分方程领域的一个基本研究内容。在这篇文章里讨论了一类类似黎卡提方程的一阶微分方程的初等积分法。     

时滞依赖状态的脉冲中立型发展微分包含

目的主要考虑一类时滞依赖状态的脉冲中立型发展微分包含;方法在公理化定义的相空间上,利用Ba-nach空间中发展系统理论结合相应的不动点定理;结果时滞依赖状态的中立型泛函微分至少有一个温和解;结论建立此类问题温和解的存在性。     

Chapman方程同伦分析方法求解研究

Chapman方程是再入领域的经典方程,适用于对航天器再入轨迹规律的研究,但难以得到其解析解,故提出利用同伦分析方法(HAM)求解Chapman方程解析解。将平衡滑翔再入近似解析解作为HAM的初始猜测解形式,并通过选取合适的辅助线性算子和基函数,得到Chapman方程在小升阻比下的同伦解。仿真结果表明,基于HAM得到的解析解与数值解能够很好地吻合,验证了该方法的有效性和精确性。     

冲击响应谱绝对校准研究中冲击响应谱的计算方法

介绍了应用于冲击响应谱绝对校准中的冲击响应谱的计算方法,该方法的实现基于MATLAB编程语言,即通过MATLAB中的仿真直接求解单自由度二阶微分方程的数值解以获得冲击响应谱的绝对复现.