共线平动点的动力学特征及其在深空探测中的应用

首先系统地阐述了限制性三体问题中共线平动点的动力学特征,给出了这类平动点附近的中心流形（周期轨道和拟周期轨道）及双曲流形（稳定与不稳定流形）的计算方法,并在限制性三体问题模型下给出了相应的数值算例。在此基础上,进一步探讨了将探测器定点在共线平动点附近的条件和相应的轨道控制问题以及如何利用共线平动点的不稳定性实现节能过渡问题,并在太阳系多天体引力模型下给出了一些算例。     

星历模型下地月自由返回全飞行过程轨道设计

面向载人登月任务需要,针对星历模型下具备自由返回能力的地月转移轨道设计问题进行了研究。在三体模型下对地月三维自由返回轨道进行了求解,得到了地月空间内的自由返回轨道分布情况。在二体模型假设下对近月段的三脉冲变轨进行了求解,给出了变平面机动的计算方法。进一步提出了两轮逐次优化修正策略,分别以高度和再入走廊为主要约束,采用内点法和SQP算法在高精度星历模型下对自由返回轨道初值进行逐次优化修正。之后,采用SQP算法在星历模型下对近月三脉冲变轨进行优化修正,得到了星历模型下的自由返回+近月三脉冲变轨地月转移策略。仿真校验结果表明本文提出的方法能够在给定约束下有效求解星历模型下具备自由返回能力的地月转移轨道,为载人登月任务的转移轨道设计提供参考。     

深空探测器多次引力辅助转移轨道全局搜索

介绍行星引力辅助近似模型,包括近行星点无动力和有动力两种方式;采用开普勒轨道拼接法与双脉冲Lambert算法,建立多次引力辅助转移轨道的参数优化模型;通过广度优先搜索算法对引力辅助行星序列进行穷举,对发射窗口和天体间转移时间进行离散化网格搜索,每一步网格搜索后均采用合理的定界剪枝方法,减少后续计算量。这种全局搜索方法不需要提前指定引力辅助行星序列,并可得到对应不同飞行时间以及不同引力辅助次数的搜索结果,获得若干多天体引力辅助转移轨道初步结果,为进一步局部优化设计奠定基础。文章给出几组全局搜索算例,得到从地球到火星、木星和土星的多次引力辅助转移轨道,验证了全局搜索方法的有效性。     

基于不变流形的小推力Halo轨道转移方法研究

利用动力系统理论中的不变流形概念设计向halo轨道转移的小推力轨道。首先,根据小推力发动机是否工作将转移轨道划分为上升段和滑行段。两个轨道段分别采用不同的动力学模型描述;并通过不变流形和Lyapunov反馈控制原理将整段轨道参数化;最后进行参数优化获得最优转移轨道。这种方法通过合理选择坐标系和利用反馈控制的方法,避免了由三体动力学模型以及最优控制问题的共轭方程所具有的极强的非线性带来的求解困难。具有很强的收敛性;优化过程的每一步中不包含迭代过程,计算速度快。并以从地球停泊轨道向日-地L2点halo轨道转移为例验证了此方法的有效性。这种方法对小推力动平衡点任务设计有着重要的实际意义。     

从地球到日-火系平动点轨道的转移

平动点轨道特殊的空间位置及动力学特征,使其在深空探测中具有重要的应用。以日-火系平动点轨道(Lissajous与Halo轨道)任务为目标,结合平动点轨道的不变流形理论,研究了小推力转移问题。首先给出了圆型限制性三体动力学模型下平动点附近不变流形(稳定和不稳定流形)高阶分析解以及相应的计算实例。接着以流形分析解为基础,建立了初始小推力轨道优化模型,并利用改进的协作进化算法求解初始小推力轨道。最后将初始轨道离散,采用多点打靶法将最优控制问题转化为参数优化问题,并用序列二次规划方法(SQP)求解。仿真结果证明轨道设计方法的有效性。     

行星际Halo轨道转移的多目标优化设计

研究了星历约束下不同太阳—行星系统Halo轨道间转移的多目标优化设计问题。分析了直接和间接两种转移方式的特点,并引入伪流形技术加快了Halo轨道的逃逸和捕获速度。构建了两种转移机制的多目标优化模型。对于直接转移方式,采用伪流形双向拼接策略实现了转移轨道的构建;对于间接转移方式,通过近拱点庞加莱映射与双曲超速匹配完成了转移轨道的拼接。进一步,采用多项式样条函数对伪流形进行逼近,提高了伪流形的计算效率。两种转移机制的轨道优化设计都可以归结为简单的多变量无约束优化问题,采用非支配快速排序遗传算法NSGA-II求解。对地球—火星Halo轨道间的转移进行了多目标优化设计,校验了本文方法的有效性。     

一种新的共线平动点拟周期轨道稳定保持策略

限制性三体问题下共线平动点附近的拟周期轨道在深空探测中具有重要的实际应用价值,得到了各航天大国的广泛重视。通过将动力学中心流形结构引入轨道控制方法的设计之中,得到了基于投影到中心流形的共线平动点拟周期轨道稳定保持策略。首先推导了会合坐标到中心流形坐标的正则变换方法,在此基础上设法通过引入轨道机动,将偏差状态点投影到中心流形上,从而达到消除不稳定分量的目的。该方法充分整合了平动点的动力学特性,并且也适用于周期轨道的稳定保持。通过对Lissajous轨道和晕轨道的数值仿真表明,该方法较以往方法具有更强的稳定性,能在显著降低轨控燃料消耗的基础上达到较好的稳定保持效果。     

双三体系统不变流形拼接成的低成本探月轨道

传统的探月轨道设计原理为二体模型框架下的Hohmann变轨理论,但1991年日本的Hiten探月器利用太阳的摄动,用比传统的方法更少的燃料完成了探月任务。利用三体问题非线性系统的不变流形设计了节省燃料的探月轨道。沿用JPL研究组的思路,将太阳-地球-月亮-航天器四体问题分解成太阳-地球-航天器和地球-月亮-航天器两个共面的圆形限制性三体问题,对Hiten类的探月轨道给出了更深刻的数学、力学解释;给出了流形的结构以及更合理的拼接方式;找到了发射位置、发射速度和拼接点;设计出了类似Hiten探月器的探月轨道,可比传统方法节省速度增量12%左右。结果证明了三体系统不变流形在登月轨道设计研究中的可行性和优越性。     

一种计算三体问题周期轨道的新方法

针对三体问题周期轨道计算方法存在计算量大、改变雅可比能量和局限于计算特定周期轨道等不足,本文提出了一种计算周期轨道的新方法。首先建立了一种初始点和投影点关系的改进型庞加莱截面图,能够更直观地反映随着初始点改变周期轨道的演变和分叉;其次基于改进的庞加莱截面图,通过初始点与投影点的对应关系筛选出可能存在周期轨道的候选区间;然后在该候选区间内利用状态转移矩阵给出距离周期轨道初始点真实解非常接近的初始猜想;最后采用打靶法求解能够快速得到周期轨道的数值解。本文方法不需要改变三体系统的雅可比能量,迭代次数少,能够快速计算得到大范围、具有x轴对称性的周期轨道。以地月圆形限制性三体问题为例进行仿真,验证了该方法的快速性和有效性。     

基于大幅值Lyapunov轨道稳定流形的地月转移方法

针对现有的基于不变流形地月转移轨道设计方法存在的转移时间长、需要额外速度增量的缺点,本文利用平面圆型限制性三体问题下大幅值Lyapunov轨道的稳定流形,提出了一种地月低能转移轨道设计方法。首先计算与给定近月轨道相切的大幅值Lyapunov轨道作为参考轨道;然后根据小偏差值对稳定流形的影响确定Lyapunov轨道初始点的取值范围;再通过最近点截面确定与给定近地轨道相切的Lyapunov轨道的稳定流形;最后根据稳定流形的切点调整近月轨道半径,通过一条稳定流形直接连接近地轨道与近月轨道来实现地月转移。仿真结果表明,该方法仅需要两次速度增量,在能耗较低的前提下大大减少了探测器渐近Lyapunov轨道时的飞行时间,为地月低能转移轨道的设计提供了一种新思路。     

拉格朗日平动点之间的转移轨道设计

针对三体问题中平动点转移轨道设计问题,首先以Richardson三阶近似解为初值,采用微分修正法,计算出简单周期轨道;利用单值矩阵法,计算出简单周期轨道附近的不变流形.然后根据Broucke的简单周期轨道分类思想,利用地-月平动点之间月球附近的周期轨道作为中转,设计LL2附近的Lyapunov轨道,LL1附近的Lyap...     

基于双二体假设的载人登月自由返回轨道特性分析及设计

载人登月轨道设计是载人登月任务的基础。首先分析自由返回轨道在载人登月轨道设计中 的基础性作用;然后,给出双二体假设下自由返回轨道的计算模型;在此基础上,对自由返 回轨道的飞行时间、轨道倾角、近月距和轨道拼接点分布等参数进行特性分析。最后,给出 基于双二体假设的轨道初步设计流程和设计实例,仿真结果验证了本文提出方法的有效性。
     

地月空间NRHO与DRO在月球探测中的应用研究

针对地月系统三体问题低能往返轨道转移在月球探测中的应用研究，结合天体借力飞行技术与混合优化技术，系统分析了不同目标轨道与借力方位对任务飞行时间与燃料消耗等关键参数的影响，给出了往返轨道设计初值的选择策略。针对轨道设计初值猜想问题，首先采用遗传算法与二体Lambert转移快速确定轨迹拼接点初值。在同时考虑近月点与近地点多约束条件下，基于序列二次规划算法与多重打靶法进一步对燃料最优的地月往返轨道进行研究，并推导了约束方程解析梯度提高设计效率。最后分析近月点高度、不同目标轨道的转移时间与燃耗变化特性，对于考虑月球借力的地月空间轨道往返转移设计及参数选取具有重要的参考价值。     

基于不变流形的夸父卫星A轨道设计

介绍了夸父卫星A的轨道特点,分析了圆型限制性三体问题.采用基于不变流形的两脉冲转移方法为夸父卫星A设计出了转移轨道,并比较晕轨道近地点和远地点入轨的两种情况.仿真表明,晕轨道远地点入轨可以大大节省晕轨道入轨代价.     

J2摄动下脉冲推力星下点轨迹调整解析算法

针对快速响应对地成像任务,在轨卫星可通过轨道机动实现星下点轨迹调整。研究了J2摄动下小椭圆轨道的脉冲推力星下点轨迹调整的解析算法。首先给出脉冲推力下小椭圆轨道参数变化模型和滑行段星下点轨迹运动模型;然后通过分析得到影响星下点轨迹的四个轨道要素,进一步推导了平近点角增量近似公式,并得到它与速度增量的线性关系表达式;最后推导了J2摄动下星下点轨迹调整需要的脉冲的三种解析方法。仿真结果表明,三种解析算法运算速度快,地面位置误差小于7km。     

基于序优化理论的晕轨道转移轨道设计

利用晕轨道的稳定流形可以设计从地球到晕轨道的转移轨道。但由于小幅度晕轨道的稳 定流形与地球停泊轨道无法相交,因此需采用两脉冲转移。微分修正法是求解两脉冲转移常 用的优化方法,虽然收敛速度快,但很难获取全局最优解,而且收敛半径小,如果初始猜想 与最优解相差很远,该方法可能会不收敛。将序优化理论与微分修正法相结合,利用序优化 思想缩小搜索空间,得到足够好的初始猜想,然后利用微分修正法快速收敛到满足终端精度 要求的解。仿真结果表明该方法有很好的收敛性,且计算量小。
     

地月Halo与DRO支持的往返月球任务轨道

面向未来载人月球与深空探测任务需求,针对地月系统中低能往返环月轨道与平动点轨道的转移设计问题进行研究,在不同三体轨道下系统分析了环月轨道变化对任务飞行时间与燃料消耗等关键参数的影响,并提出月球往返轨道初值猜想搜索策略。为解决设计变量初值敏感性问题,结合空间不变流形与目标平动点轨道构型特性,采用微分修正算法快速构造初始转移轨迹。在同时考虑近月点与燃料最优转移多约束条件下,通过多重配点打靶法与序列二次规划算法对环月轨道与平动点轨道间往返轨迹进一步研究,并推导了约束方程的梯度公式提高计算效率。为分析往返轨道特性与验证设计策略的有效性,针对不同环月轨道倾角、三体轨道幅值等参数变化与转移时间、燃耗的关系进行分析,设计结果对探月飞行器近月空间部署往返轨道设计及参数选取具有重要的参考意义。     

采用Gauss伪谱法的小推力日-火Halo轨道转移优化设计

针对日-地Halo轨道到日-火Halo轨道的小推力轨道转移问题,给出一种基于不变流形理论和Gauss伪谱法的优化设计方法。首先,在日心惯性坐标系中建立小推力轨道优化模型,并基于不变流形理论给出轨道转移中流形出口和入口的选择原则,应用该原则在日-地系统中选择流形出口,在日-火系统中选择流形入口,并将其作为轨道转移的初末状态;然后基于Gauss伪谱法将最优控制问题离散化为非线性规划(NLP)问题,并采用基于逆多项式的形状算法给出了NLP初值的计算方法;最后对该轨道转移问题进行了数学仿真。仿真结果表明：Gauss伪谱法可有效用于小推力日-火Halo轨道转移的优化,且采用逆多项式形状算法得到的初值具有初始误差小,使得NLP收敛速度快的特点。     

地月高能共振循环轨道的快速计算及最优选择

针对现有高能共振循环轨道计算方法存在计算量大、有可能改变轨道共振特性和不能构造共振比大于2.3的地月循环轨道等缺点,本文提出了一种地月圆型限制性三体问题下高能共振循环轨道的快速计算方法.首先根据轨道在月球附近的组成弧段对高能共振循环轨道进行分类;然后根据轨道类型构建二体开普勒椭圆轨道;再进一步计算圆型限制性三体问题下的...     

J_2摄动下多脉冲轨道的主矢量方法求解

应用主矢量方法求解了J_2摄动二体模型下、给定转移时间和始末状态的最小速度脉冲交会轨道。总结分析了给定模型下最小速度脉冲轨道的主矢量必要条件和主矢量方法公式,并在此基础上给出了J_2摄动下主矢量方法的详细实现步骤。算例验证了本文所述主矢量方法实现过程的有效性,说明了满足主矢量必要条件的脉冲轨道的多解性。