直升机非线性运动方程及其数值分析

基于牛顿法建立了单旋翼带尾桨直升机的非线性运动方程，提出了一种求解直升机非线性运动方程的数值方法。建立方程时，用欧拉角描述直升机在空中的姿态，旋翼采用有挥舞铰且在铰上带有弹性约束的模型，桨盘处的入流采用线性模型，通过对一算例直升机的操纵响应进行数值仿真，将非线性与小扰动线性化的直升机运动方程进行了对比分析。结果表明：从操纵输入到随后的2s左右，非线性和小扰动线性化的直升机运动方程的计算结果非常接近，但在此之后，非线性运动方程的计算结果更能反映直升机的运动规律。     

民用飞机线性化仿真分析

线性分析是控制律设计和操纵性稳定性检查的重要手段。为了实现线性分析,需要从飞机非线性模型中提取小扰动运动方程。本文介绍了小扰动理论,提出小扰动假设,根据假设得到一种线性化方法。将小扰动方程的时域响应与飞机运动学方程的时域响应进行对比,结果表明,线性化和非线性化的飞机迎角、速度和俯仰角曲线吻合很好,该线性化方法简单有效,并具有一定的工程设计指导作用。     

带结构刚度非线性的全动操纵面跨音速颤振特性研究

主要的研究工作是建立了以三维非定常N—S方程为主管方程的计算非定常气动力的高效计算方法，采用颤振方程和N—S方程耦合求解，时间推进的方法计算结构响应特性。发展了一种对既带有结构非线性又含有气动非线性的多重非线性的复杂颤振系统响应特性的分析方法。对全动操纵面转轴带有硬弹簧和间隙型非线性刚度的颤振系统进行了分析，计算结果表明这类系统具有复杂的极限环特性。     

声载荷作用下高温薄壁结构响应特性分析

先进的航空航天器表面结构暴露在严酷的工作载荷环境中,包括复杂的机械力载荷、压力载荷、声载荷和热载荷等,航空航天器表面结构可简化为薄壁结构,在复合载荷作用下结构以非线性方式响应,呈现出复杂的响应特性。首先以热弹性力学、板壳理论及结构稳定性原理为基础,建立热及噪声载荷联合作用下薄壁板运动模态方程,讨论了薄壁结构跳变响应的机理,进而运用等价线性化方法求解模态方程,在此基础上分析了热及噪声载荷对薄壁结构屈曲的影响,进而探讨了热及噪声载荷作用下薄壁结构的非线性响应统计特性。计算了四边简支高温钛合金薄板在声载荷下四个关键点处的均方应变,为进一步开展薄壁结构声疲劳寿命估算和强度设计奠定了基础。     

过失速区的一种极限环振荡

本文采用谐波线化方法将飞机过失速区非线性继电器型的升力突变特性线性化,求得近似的简便的解析公式,确定出极限环振荡特性,并分析了产生此极限环振荡的物理原因。计算结果表明,本文采用的近似解析公式求得的结果与简化的非线性纵向扰动运动方程模拟计算结果相一致,同时也与参考文献[1]用图解法和参考文献[2]用数值积分法给出的结果相吻合。     

一种非线性末制导系统模型的精确线性化

针对未来高机动目标的拦截 ,运用非线性系统几何理论中的精确线性化方法 ,设计了一种空空导弹非线性末制导系统加速度指令。假设目标做逃逸机动 ,弹体 -自动驾驶仪响应用一个二阶环节描述 ,建立了导弹目标三维相对运动方程。根据终端约束直接选取系统输出阵 ,经动态反馈线性化 ,将非线性系统模型转化为线性方程 ,求得了目标任意机动时的非线性末制导系统的加速度指令。以纵向平面为例进行了仿真计算 ,结果表明该方法是行之有效的 ,得到的解可以用来改进导弹大离轴发射角时的进攻能力。     

柔性悬臂梁的振动特性与等效线性化方法的局限性

等效线性化方法是大变形柔性梁振动特性分析的一种高效近似处理方法,其成立前提是必须满足小振幅假设.传统完全非线性分析方法通常难以定量表征几何非线性效应对结构参量的影响,不利于开展定性分析,也无法满足降阶建模的需要.以大变形柔性悬臂梁为研究对象,将静态大变形对梁振动特性的影响直接等效为对截面惯性矩和质量密度分布变化的影响,构造了一种物理指示意义更加明确的等效线性化方法,并通过对比验证了该方法的有效性.为进一步讨论等效线性化方法的局限性,设计制作了一根大变形柔性悬臂梁,采用定响应幅的定频稳态激励法测量了悬臂梁在3种不同振幅水平下的频率响应函数(FRF)曲线.计算与试验结果的对比分析表明:静态大变形条件下,当悬臂尖端的动态位移振幅与静态变形幅值的比值低于10％时,结构的FRF曲线变化非常小,系统可视做线性系统,等效线性化方法的计算误差≤6％,算法有效;当悬臂尖端的动态位移振幅与静态变形幅值的比值达到20％时,测试FRF的幅值在共振点明显降低,等效线性化理论的计算结果误差偏高50％以上,等效线性化理论将不再适用;试验悬臂梁的振动非线性效应主要受阻尼的非线性特性控制.     

基于本征方程的柔性机翼非线性颤振分析

柔性机翼在气动载荷作用下常常会产生较大的变形,颤振特性会随之发生变化,针对此问题线性理论常常难以进行合理的预测。以几何精确本征梁模型建立了机翼的运动方程,耦合ONERA-EDlin非线性气动模型,建立了柔性机翼的非线性气动弹性分析模型。利用Newton-Raphson和Backward-Differentiation-Formula(BDF)分别求解机翼的静态变形和动态响应,基于机翼平衡位置附近的线性化方程来判断系统的稳定性,进而确定颤振临界速度。通过算例验证了模型的准确性,并分析了不同刚度、后掠角、机翼安装角等参数对颤振速度的影响。     

空间拦截非线性控制问题的高精度计算

在空间拦截非线性控制问题数学模型的基础上，采用动力系统的一种高精度计算方法－时程精细分法，对非线性空间拦截问题进行了研究，其主要步骤为，首先将非线性控制问题线性化，使其满足精细积分算法的要求，进而根据线性化的方程，建立一套处理非线性问题的精细迭代算法，该算法不仅具有很高的计算精度，还具有很好的数值稳定一。     

具有局部非线性刚度的复杂转子系统动力学模型及振动特性分析

为了更加精确地预测航空发动机高速柔性转子系统振动响应,为整机振动抑制提供技术支撑,以实际航空发动机转子系统为对象,对其主体结构特征及其连接结构所引起的弯曲刚度非线性特征进行了论述,在此之上建立了其动力学模型。针对这种具有局部非线性刚度的复杂转子系统动力学模型,结合FFT和Broyden迭代方法发展了一种数值谐波平衡法,通过频域方程中的自由度缩减,降低了方程规模,大幅度提高了求解效率。将该方法应用于试验转子的动力特性求解,结果表明:本文方法相比经典数值积分方法可以节省10倍以上时间。采用此方法对涡扇发动机低压转子系统在局部非线性刚度下的动力响应规律进行了分析,论证了论文方法的工程适用性。     

非线性支承转子的动平衡

影响系数法是利用线性系统中校正量和被测量之间的线性关系进行转子动平衡。实际应用中,转子系统往往是支承在具有非线性刚度的轴承上。由于线性假设不成立,直接使用影响系数法进行转子动平衡将十分困难。本文运用Lagrange方程和柔度影响系数,建立了非线性支承多盘转子系统的动平衡计算模型,提出了运用优化算法对非线性系统进行等效线性化来平衡非线性支承转子的方法。计算实例表明转子由不平衡量引起的振动得到了大幅度减少,达到了非线性支承转子动平衡的目的,效果良好。      

Flutter and gust response analysis of a wing model including geometric nonlinearities based on a modified structural ROM

In this paper, a framework is established for nonlinear flutter and gust response analyses based on an efficient Reduced Order Model (ROM). The proposed method can be used to solve the aeroelastic response problems of wings containing geometric nonlinearities. A structural modeling approach presented herein describes the stiffness nonlinearities with a modal formulation. Two orthogonal spanwise modes describe the foreshortening effects of the wing. Dynamic linearization of the ROM under nonlinear equilibrium states is applied to a nonlinear flutter analysis, and the fully nonlinear ROM coupled with the non-planar Unsteady Vortex Lattice Method (UVLM) is applied to gust response analysis. Furthermore, extended Precise Integration Method (PIM) ensures accuracy of the dynamic equation solutions. To demonstrate applicability and accuracy of the method presented, a wind tunnel test is conducted and good agreements between theoretical and test results of nonlinear flutter speed and gust response deflection are reached. The method described in this paper is suitable for predicting the nonlinear flutter speed and calculating the gust responses of a large-aspect-ratio wing in time domain. Meanwhile, the results derived highlight the effects of geometric nonlinearities obviously.     

单圆盘转子非线性振动模型及机理

根据转子非线性振动的力学性质及大变形假设,结合工程实际构建了转子非线性振动具有Duffing方程形式的力学模型,推导了非线性系统的等效频率和频响方程,研究了刚度元件、阻尼元件与非线性元件对系统振动的影响.通过单圆盘转子非线性振动实验,验证了非线性振动模型结构与Duffing方程求解及频响方程的合理性与有效性,揭示了共振、突变、滞后等非线性现象的机理,为转子振动特性分析提供了一种新的研究方法.      

基于多指标非线性控制的永磁同步电动机转速控制

应用精确线性化方法研究了永磁同步电动机的非线性控制问题.根据精确线性化理论,设计了永磁同步电动机状态反馈线性化控制器和相对阶为1的多指标输入输出反馈线性化控制器.多指标非线性控制器选择全状态量线性组合形式为输出函数,根据系统特征根配置方法,整定了输出函数中各状态量的反馈系数.比较2种控制器仿真结果发现,多指标非线性控制器可以实现对电动机转速的有效控制,且控制器结构简单,设计方便,动静态性能良好.     

欠观测条件下的扩展增量 Kalman 滤波方法

建立欠观测条件下的非线性增量量测方程,并给出其线性化方法,在此基础上提出一种欠观测条件下的扩展增量Kalman滤波(EIKF)模型及其递推算法.工程实际中,由于环境因素的影响、测量设备的不稳定性等原因往往带来未知的系统误差,传统的扩展Kalman滤波(EKF)无法对这种未知的系统误差进行补偿和校正,结果产生较大的滤波误差,甚至导致发散.提出的扩展增量Kalman滤波方法能够成功地消除测量的系统误差,从而有效地提高非线性滤波的精度.该方法计算简单,便于工程应用.      

Feedback linearization and solar pressure satellite attitudecontrol

The question of large angle pitch attitude maneuver of satellites using solar radiation pressure is considered. For pitch axis maneuver, two highly reflective control surfaces are used to generate radiation moment. Based on dynamic feedback linearization, a nonlinear control law is derived for large pitch attitude control. In the closed-loop system, the response characteristics of the pitch angle are governed by a fourth-order linear differential equation. Robustness of control system is obtained by the integral error feedback. Simulation results are presented to show that in the closed-loop system, attitude control of the satellite is accomplished in spite of the parameter uncertainty in the system     

非线性电感式压差传感器动态校准

非线性电感式压差传感器具有调幅信号输出、输出与压力成非线性、输出受供电波形与负载影响等特殊性。为了对非线性电感式压差传感器的幅频响应和相频响应进行校准,设计了一套专门的动态压力校准方法和系统,并特别对调幅信号解调方法进行了分析和验证比较,对线性法进行了研究。利用该系统成功完成了某两型非线性电感式压差传感器的频率响应测试。     

随机振动响应方差的直接算法

将动力学方程经过系统扩阶和模态变换构成李雅普诺夫方程,可直接求得大型有限元结构的平稳随机振动响应方差.用等效线性化方法处理杜芬系统后,求解李雅普诺夫方程可以得到一套高效高精度求解杜芬系统随机振动响应方差的方法.仿真对误差进行了估计,结果验证了方法的高效和精确性.      

基于PnP和自适应线性卡尔曼滤波的实时位姿估计

针对实时位姿估计中扩展卡尔曼滤波(EKF)线性化引入非线性误差和依赖已知噪声分布的缺点,提出一种基于PnP的自适应线性卡尔曼滤波位姿估计求解方法。将PnP位姿估计求解策略引入卡尔曼滤波观测方程,通过对动态方程误差统计参数实时估计,自适应调节卡尔曼滤波递推参数。所提算法求解精度高,固定了观测方程的观测向量维度,提高了算法实用性。通过仿真试验,比较了该算法与EKF的位姿估计精度,通过量化误差分析,证明了该方法可以提高三维运动位姿估计精度,也验证了该方法的有效性。     

非线性反馈线性化方法在飞控系统中的应用

应用非线性反馈精确线性化方法进行了飞机自动着陆系统设计。首先,用非线性微分方程组表示的飞机纵向控制系统,在经过输入输出反馈线性化以后,可等效为线性系数;然后,用线性的ＰＩＤ控制方法对变换后的线性系统进行了设计;最后,考虑风的干扰,对所设计的飞机自动着陆控制系统进行了数字仿真。仿真结果表明,用反馈线性化方法设计的飞控系统具有良好的性能。