空间有理三次Bezier曲线参数化

在计算机辅助设计中，曲线、曲面的参数变换技术有重要的作用。其中，正则参数变换不改变多数曲线的形状，仅改变曲线的参数值与曲线上的点的映射关系，由此改变了曲线的参数定义。本文研究了在保持曲线形状不变的情况下，通过改变空间有理三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线的权因子，使曲线重新参数化，得到与正则参数变换同样的效果。     

翼身融合飞机参数化几何模型

本文研究翼身融合飞机的参数化几何模型生成的方法。翼身融合飞机各部件均视作翼面类部件,运用形状函数和分类函数变换方法描述飞机各个剖面翼型。用三次施密特曲线描述飞机沿展向的厚度变化与后缘曲线形状,用分段曲线描述复杂的前缘形状。翼梢小翼划分为过渡段与主段两部分分别描述,并通过变换矩阵计算主翼段关键参数坐标。应用CATIA二次开发技术实现参数化几何模型的自动生成。     

用Bezier曲线设计可展曲面

利用ｎ次Ｂｅｚｉｅｒ曲线作为设计曲线，给出了一种构造可展面曲的方法，允许Ｂｅｚｉｅｒ控制顶点有较多的定闰自由，有益于自由型可展曲面的设计。     

自动计算NURBS初始权因子的方法

通过对NURBS曲线权因子几何属性的深入分析,给出了一个直观、简洁和客观计算权因子的一般方法 ;在此基础上,提出了利用线性插值法和嵌入ANN算法的自动计算NURBS权因子的具体方法。根据NURBS控制多边形的形状以及曲线的形状约束条件,自动计算出NURBS曲线的一组初始权因子。     

基于参数化脊线的非轴对称端壁成型方法

为提高低展弦比涡轮叶片气动与换热性能,抑制叶栅二次损失并降低端壁换热水平,提出了一种基于参数化脊线的非轴对称端壁成型方法。非轴对称端壁参数化成型基于位于叶片压力侧的脊线及周向余弦曲线构成,预先保证了端壁压力侧较高、吸力侧较低的基本形状。以涡轮叶栅出口测量截面质量平均二次动能系数最小及端壁面积平均换热系数最小为优化目标,采用NSGA-Ⅱ多目标遗传算法进行气动与换热优化,得到非轴对称端壁造型。优化结果表明:与平端壁相比,非轴对称端壁涡轮叶栅出口测量截面的质量平均二次动能系数降低了27%,端壁面积平均换热系数降低了6.9%。非轴对称端壁造型通过平衡叶片间横向压力梯度,改变了马蹄涡与通道涡位置,通道涡和壁涡强度得到抑制,有效降低了涡轮叶栅二次损失及端壁换热。     

B样条曲线及曲面的推广

Ｂ样条曲线及曲面是计算机辅助飞机外形设计中一种常用的设计曲线，有许多良好的性质，象凸色性质、局部性质、变缩性等。本文中，给出了Ｂ样条曲线及曲面的一种推广形式，通过改变参数来改变曲线的形状，使设计的曲线较为灵活。     

屏幕拟合法在平面连杆机构离散点轨迹综合中的应用

屏幕拟合法是基于轨迹图谱、图形逼近理论及计算机可视化技术的一种平面连杆机构离散点轨迹综合的新方法。用三次B样条曲线将离散点拟合成连续的目标曲线。通过连杆曲线图谱，先初选一个与目标曲线形状接近的连杆曲线，通过调整连杆机构的尺寸参数和图形变换，改变连杆曲线的形状和位置．使其与目标曲线逐渐逼近，直到用肉眼观察完全重合为止。将连杆机构与目标曲线同时放大，在放大状态下再次调整机构参数和对图形进行变换，使两条曲线继续逼近，如果拟合误差满足精度要求则输出设计结果，否则重复上述过程，直到满足精度要求为止。此方法可用来满足任何形状和精度的轨迹拟合要求。     

有理Bézier曲线的权因子计算

给出了有理Bézier曲线形状作定量修改时的权因子的计算公式,并且证明了权因子选取的唯一性。     

CST气动外形参数化方法研究

 类别形状函数变换(CST)方法是通过类别函数和形状函数来表示几何外形的新型气动外形参数化方法。通过考察参数化过程线性系统的条件数以及对翼型的表示误差,研究了Bernstein多项式阶数(BPO)对CST方法单值性和精度的影响,并将CST方法与B样条法、Hicks-Henne法和参数化翼型(PARSEC)法的参数数量和表示精度进行了对比。使用基于CST参数化方法的远场组元(FCE)激波阻力优化方法对超声速机翼进行外形优化,优化后的机翼其激波阻力降低达61%。研究结果表明:CST方法具有参数少,精度高的优点;为保证表示精度,同时避免病态参数化过程,应使用4阶以上、10阶以下的Bernstein多项式定义形状函数。     

三次参数曲线与三次B样条参数曲线的形态判别

对于引起三次参数曲线与三次B样条参数曲线产生拐点、二重点及尖点的条件曾作过探讨,并获得一些有用的结论。 在曲线设计方面,参数曲线的应用已较普及,其中四阶(即为三次曲线——译者注)的情况尤为重要。然而,在有些情况下,曲线的形态不能轻易地描绘出来。 本文中我们考虑平面情况,首先,研究三次参数曲线在全部定义域(-∞≤t≤+∞)中的某些性质,然后利用这些性质研究三次参数曲线与三次B样条参数曲线在(t_2≤t≤t_3)     

有理B样条曲线的形状修改方法

本文修正了均匀B样条曲线的定义,引入了左极限的概念来处理B样条函数在重节点处左连续阶降低的情况,通过补充适当的附加方程解决了重节点引起的插值方程的降秩问题。     

基于改进Bezier曲线的复合叶轮式离心泵参数化设计及性能仿真

针对复合叶轮式燃油离心泵的高效设计问题,提出一种基于改进Bezier曲线的叶轮参数化设计方法,并进行了试验验证及性能仿真分析研究。通过引入比例系数来约束五点四次贝塞尔样条曲线的控制点参数,进而采用该改进的Bezier曲线方法完成叶轮的轴面轮廓型线设计。结合一级辅助叶片偏置设计方法,完成复合叶轮的参数化设计。基于上述方法,以某型燃油离心泵为例进行设计及三维建模。最后,通过外特性试验验证设计方法和仿真方法的有效性,并对所设计的复合叶轮式离心泵与普通叶轮离心泵进行性能仿真对比分析。结果表明：仿真与试验预测的扬程和效率结果基本吻合,所提出的设计方法和采用的仿真方法能够有效完成复合叶轮式燃油离心泵的参数化设计和性能仿真。此外,相比普通叶轮离心泵,复合叶轮式燃油离心泵压力分布相对均匀,无明显的流动损失,且进口流动有利于抗汽蚀性能。     

基于Patran二次开发的机身结构参数化建模

为缩短建立结构模型的周期,针对某大型运输机机身结构,应用PCL语言开发了-个参数化快速建模软件.其中,采用了一种二次曲线描述飞机机身理论外形的方法,该方法可以用极少的参数来描述飞机各种部件的理论外形.实例表明,运用该软件能快速自动地生成飞机机身结构模型,提高了建模效率.     

基于人群搜索算法的Dykas汽轮机叶栅型线重构

针对汽轮机叶片智能优化设计中的叶片参数化建模与型线重构问题,首先基于三次Bezier曲线推导了叶片型线的坐标方程,根据叶片基本几何参数实现了汽轮机叶片型线的参数化表达。在构建的参数化模型的基础上,根据已知的叶型坐标点数据,采用人群搜索算法(SOA)重构实际汽轮机叶片型线,并通过叶型重构算例对SOA和粒子群算法(PSO)进行了对比分析。结果表明：基于Bezier曲线构建的参数化型线光滑性好质量高,所提方法可以任意修改叶型几何参数并再生模型,实用性较强且效率较高。基于SOA优化算法的叶片型线重构方法可以准确重构Dykas汽轮机叶片型线,且SOA重构叶型的方法收敛速度快、收敛结果更稳定,为汽轮机叶片优化设计奠定基础。     

Constructing G~2 Continuous Curve on Freeform Surface with Normal Projection

This article presents a new method for G～2 continuous interpolation of an arbitrary sequence of points on an implicit or parametric surface with prescribed tangent direction and curvature vector,respectively,at every point.First,a G～2 continuous curve is constructed in three-dimensional space.Then the curve is projected normally onto the given surface.The desired interpolation curve is just the projection curve,which can be obtained by numerically solving the initialvalue problems for a system of first-order ordinary differential equations in the parametric domain for parametric case or in three-dimensional space for implicit case.Several shape parameters are introduced into the resulting curve,which can be used in subsequent interactive modification so that the shape of the resulting curve meets our demand.The presented method is independent of the geometry and parameterization of the base surface.Numerical experiments demonstrate that it is effective and potentially useful in numerical control (NC) machining,path planning for robotic fibre placement,patterns design on surface and other industrial and research fields.     

Bézier作图定理与三次Bézier曲线的几何特征

P.E.Bézier利用速端曲线,苏步青和刘鼎元运用仿射变换,都对Bézier曲线的几何特征作了深入研究。Bézier在文献[1]中提出用几何作图求Bézier曲线上的点及其切线的方法即Bézier作图定理。本文从作图定理入手详细地分析了平面三次Bézier曲线的几何特征,指出图2所示的λ、μ（或）是决定几何特征的一对不变量,给出了λ、μ（或）全平面图（见图3）,进而讨论了空间三次Bézier曲线的某些几何特征。     

交互外形设计中的有理插值方法

在CAGD中,构造光滑曲线通过给定的二维或三维点集是非常重要的问题。广泛釆用的方法是Hermite技术,但是依照这种方法,插值曲线的形状过多地依赖于切矢的模长,且形状的修改不能依几何的方式交互完成。本文提出了一种结合交互技术和插值技术于一体的曲线插值方法,插值基函数为有理函数,在此基础上讨论了形状参数在几何修形中的作用,     

紧固件安装点自适应快速创建方法

针对传统紧固件安装点(钉点)创建方法普遍存在的布点效率低下、不易修改等缺陷和不足,利用CATIA 知识工程技术实现紧固件安装点的自适应快速创建。通过创成式生成曲线的方式构建钉点辅助线用户自定义特征(UDF)模板,该模板的优势在于可通过更改其输人元素实现辅助线的快速生成,且可以避免布点时直接使用几何拓扑元素导致的钉点更新失败。将钉点布置条件要求进行参数化,并通过创建的 CATIA 知识工程阵列对同一类型的辅助线进行批量处理,最终实现基于曲线的钉点自适应创建。本方法运用参数化设计理念,实现了钉点位置、个数自适应更新的功能,从而有效减少了因重复性操作导致的人因错误,提高了设计人员布点的效率,具有一定的工程应用价值。     

具有公共三次曲线的NURBS曲面片G2光滑拼接算法

非均匀有理B样条(NURBS)曲线、曲面造型理论是当前最先进的几何造型方法之一，大量基于NURBS的实用造型系统得到发展。对NURBS而言，虽然具有参数连续性，但为了实用需要，仍需构造具有一定光滑程度的合成曲面，满足局部设计和修改的目的。在作给出的具有公共三次曲线的NURBS曲面片G^1光滑拼接算法基础上，给出了具有公共三次曲线的NURBS曲面片G^2光滑拼接条件，得到了相应控制顶点、权系数的具体算法；对于一个已知NURBS曲面，构造另一个NURBS曲面，使其达到G^2拼接是简单易行的。