矩形变截面梁横向振动自振频率的传递函数渐近解法

分析具有固定宽度而高度成线性分布的楔形梁。引入状态变量将模形梁的自由振动控制方程及边界方程写成状态空间形式。定义小参数,并利用摄动方法,得到常系数微分方程,从而得到问题的摄动解。最后给出了一些数值算例,验证了方法的可行性。     

变厚度圆锥壳的传递函数解

采用多参量渐近分布参数传递函数法,分析了变圆锥壳的静变形和自由振动问题。文中利用Fourier级数展开,Laplace变换,推导了变厚度圆锥壳状态空间形式的运动微分方程。在圆锥壳渐近传递函数解的基础上,再引入一个与厚度变化相关的小参数。利用摄动方法,将微分方程进行双参层摄动,采用传递函汉对所得到的摄动方程进行求解,得到了变厚度圆锥壳在任意边界条件下的渐近传递函数解。     

超高/超声速轴向运动梁的模态频率特性

研究了高速轴向运动梁的横向振动特性.首先采用Hamilton原理得到了两端自由轴向运动梁的振动方程和边界条件.再运用伽辽金法得到了求解系统响应的近似方程.最后研究了对梁的振动频率影响较大的3个方面:(1)轴向速度,第一阶固有频率随轴向速度增加而减小,存在一个失稳的临界速度;(2)质量亏损,梁的某部分质量亏损可以增加固有频率;(3)热效应,温度上升会减小梁的弹性模量,使得固有频率减小.     

一类有阻尼的强非线性自由振动问题的一种解法

本文用插值摄动法及改进的Ｌ－Ｐ法相结合的方法求解了一类有限尼的强非线性自由振动问题,得到了一级近似解。     

复杂结构振动的一种超单元简化分析

本文提出了一种建立在常规有限元模型上的超单元分析方法,对复杂结构的振动分析进行降阶简化处理。这种方法是把结构重新以超单元形式划分,在超单元内部采用了简化的动减缩方法;边界上则采用局部位移场重新插值方法,或采用局部刚化的方法。由超单元组装得到的总体矩阵仍具有对称、稀疏等性质,得到的动力学方程仍具有常规形式。这种超单元分析方法不但大大降低了求解模型的阶次,扩大了求解能力,而且易于编程,求解方便。文中还通过摄动分析讨论了内部模态截取准则,以保证求解的有效性和可靠性。数值算例表明,本文方法是很有效的,且具有较高的求解精度。     

阻尼梁的减振评价指标及分析方法

本文综述了关于阻尼梁的一些主要成果,提出其振动控制的评价指标问题,并指出粘弹性阻尼梁不存在正交模态。其运动方程采用时间域形式较为合理。文中还讨论了非线性振动问题和阻尼布置问题。     

非均质变截面折线形梁面内振动的传递矩阵解法

考虑到折线形梁面内二维振动的特性，用传递矩阵法分析其面内的自由振动问题，导出了匀质变截面折线形梁面内振动的频率方程，利用非线性代数方程求根的计算机解法，可求得任意精度的任意阶固有频率。方法公式简洁，占计算机内存少，可编制成通用程序在小型微机上分析大型复杂折线形梁的面内振动特性。     

弹性支撑条件下分段轴压阶梯梁自由振动及稳定性分析

分析了在各种经典及其派生弹性支撑边界条件下任意多段分段常轴压阶梯梁的自由振动和稳定问题,得到了形式统一的封闭解析解。首先采用分布传递函数方法,得到了轴压等截面梁在各种边界条件下自由振动及稳定性分析的解析解,然后根据分段轴压阶梯梁横截面弯曲刚度和轴向压力沿轴线的变化情况,将梁分成多段子梁,再利用各子梁的解析解以及各子梁间的位移连续和力平衡条件,得到粱的各阶自由振动频率和失稳载荷及其相应的模态形状。最后通过三阶梯梁的三个算例验证了本文方法的正确性,并针对各种边界条件,计算了各种边界条件下分段轴压四阶梯梁自由振动的前三阶固有频率和失稳载荷参数,分析了固有频率和失稳载荷与其模态形状的关系,探讨了弹性支撑条件下轴压阶梯梁固有频率随弹簧常数的变化趋势。     

悬停状态下无轴承尾浆气弹稳定性分析

新型发愤浆型式无轴承尾浆的气弹稳定性分析非常复杂，而目前国内在这方面的研究还是空白。本文试图建立一套有工程实用意义的无轴承尾浆气弹稳定性分析方法和相应的分析程序，并进行参数影响分析和计算。在前期研究工作的基础上，本文推导出正交各向异性复合材料梁的应变能变分表达式，并将其用于推导旋翼／机身耦合系统的运动方程。再通过对系统的稳态周期解进行摄动，得到相应的线化周期时变动力学方程，用Floquet理论判断系统的稳定性。最后，分析计算了悬停状态下某无人直升机无轴承尾桨的气弹稳定性，表明其孤立桨叶及尾桨／传动轴／尾梁的耦合系统是稳定的；并进行了参数分析，得到一些有意义的结论。     

自由浮动空间柔性机械臂在轨操作刚性载荷的组合控制

针对自由浮动空间柔性机械臂,讨论了在笛卡尔坐标系中机械臂对刚性载荷的轨迹跟踪控制和连杆柔性振动主动控制问题。基于拉格朗日法、假设模态法和系统动量守恒定律,推导了一种自由浮动空间柔性机械臂在轨操作刚性载荷的动力学方程。在此基础上,采用奇异摄动法将系统分解为慢变和快变两种尺度时标的子系统,设计模糊终端滑模控制器和Backstepping控制器分别对两个子系统进行控制,由此得到的组合控制使得机械臂按期望轨迹对刚性载荷进行精确在轨操作,同时抑制了柔性连杆的弹性振动。通过数字仿真验证了上述方法的有效性。     

轴向受载的Timoshenko薄壁梁固有振动和稳定性的理论分析

通过直接求解轴向受载的单对称均匀Timoshenko薄壁梁单元弯扭耦合振动的运动微分方程，推导了其动态传递矩阵，讨论了轴向力对弯扭耦合Timoshenko薄壁梁的固有频率的影响，并得到了零频率振动（弹性屈曲）发生时相应的轴向载荷，娄值结果表明，本文的方法在其适用范围内是精确有效的。     

轴向受载的Bernoulli-Euler薄壁梁的弯扭耦合动力响应

建立了一种普遍的解析理论用于研究确定性载荷作用下轴向受载的单对称Bernoulli—Euler薄壁梁的弯扭耦合动力响应。首先通过直接求解轴向受载的单对称均匀Bernoulli-Euler薄壁梁单元弯扭耦合振动的运动偏微分方程，给出了计算其自由振动的精确方法，并导出了轴向受载的Bernoulli—Euler薄壁梁自由振动主模态的正交条件。然后利用简正模态法研究了确定性载荷作用下轴向受载的Bernoulli—Euler薄壁梁的弯扭耦合动力响应，该梁所受到的载荷可以是集中载荷或分布载荷。最后假定确定性载荷是谐波变化的，得到了各种激励下封闭形式的解，并针对具体算例讨论了动力弯曲位移和扭转位移的数值结果。     

强非线性自由振动问题的一种解法

本文用改进了的L－P法研究了一类保守系统强非线性自由振动问题；在此基础上，用插值摄动法[1]进一步研究了更一般的非保守系统的自由振动问题。算例表明，本文方法是可靠的。     

基于Euler方程解摄动的超声速旋转导数计算方法

基于笛卡尔网格和采用Euler方程基本流场解,通过Riemann不变量摄动,对旋转扰动引起的物面法向速度构建摄动关系,发展了一种超声速旋转导数快速计算方法。文中给出了具体的推导过程,可以看出由此得到的超声速旋转导数,仅与定常欧拉解基本流相关。因此,一旦CFD计算得到定常欧拉解,就可一次性地快速计算出感兴趣的超声速旋转导数。为了验证该计算方法,本文选用国际动导数标准模型Basic Finner算例进行了计算,计算结果与试验数据、文献数据具有很好的一致性,展示出本文方法计算耗时少、精度高、工程实用性强等优点,且该算法基于笛卡尔网格,特别适合复杂气动外形飞行器超声速旋转导数的快速计算。     

动力学参数修改的耦合模态子空间摄动法

在结构动力学设计中，如果系统的质量矩阵和刚度矩阵有小修改，则矩阵摄动法是结构动态特性再分析的重要方法，当系统具有重频或近频耦合模态时，常规的矩阵摄动法失效。本文研究了多组耦合模态结构动力学参数修改的子空间摄动法，将系统振动模态分布为耦合模态与弧立模态，由数组相互耦合的模态张成耦合模态子空间，采用初始模态坐标变换后，在维数不大的耦合模态子空间内进行了特征分析，然后作第二次耦合模态子空间坐标交换，最扣     

斜拉索在平面内的非线性固有振动特性分析

研究斜拉索在平面内的非线性固有振动特性。从考虑抗弯刚度和垂度影响的斜拉索在平面内发生横向振动的非线性自由振动方程出发,对斜拉索发生单模态振动进行了分析,将拉索运动微分方程简化为带平方项的Du ffing方程,用摄动法求取反映该平方项影响的近似解析解,然后通过求解派生系统的特征值问题来分析拉索模态之间的耦合作用对拉索非线性动力学性质的影响,并与单模态振动分析结果进行了对比和验证。最后结合工程实例讨论分析了斜拉索重量、抗弯刚度、拉伸刚度、张力和倾斜角度对其非线性固有振动特性的影响。     

强非线性问题的新解法

用改进了的LP法求解一类强非线性自由振动的初值问题及一类非线性二阶常微分方程的初值问题（未知函数取值较小时）。算例表明,本文方法对于求解强非线性问题,具有很好的精度,而通用的奇异摄动法（如多尺度法）或M．E．Shvez法则差多了。     

逐次逼近摄动法及其在力学中的应用

提出逐次逼近摄动法，将预估的零级近似解逐渐加以修正，使之逐渐逼近于其真实解。有非线性问题的算例。算例表明，解法的精度和其它奇异摄动解法（如L—P法）的基本相同，但方法允许进行一次选代，使其精度更加提高。按照方法，可求得任一级近似解，其精度逐级提高，计算过程也很简便。     

乘波体气动性能综合优化

提出了用欧拉方程求解基本外形的流场,利用高超声速线化摄动方法求出外形微扰动影响量,然后以修正后的外形作为下一步的基本外形,对外形反复进行渐近优化修正,以实现对乘波体上表面进行全三维整体优化的设计方法。本文的优化设计还考虑了上下表面优化的相互影响、低速性能以及操稳特性的要求,从而得到综合优化的乘波体整体气动性能。     

拓广灵敏度法在取代研究当中的应用

为了解决结构物理参数的变化导致的模态参数变化的问题,模态参数修改的方法在工程中得到了广泛的应用。本文在现有的灵敏度法和矩阵摄动、法的基础上,改进了模态参数修改的一般的灵敏度方法,提出一种拓广的灵敏度算法,该法的特点是采用正交性条件修正试验振型,然后用四阶Runge-Kutta法求解,以弹簧质量系统和液体火箭为例,证明了拓广灵敏度法是一种非常有效的方法,本法用于火箭液体取代研究取得了令人满意的结果。