扩散抛物化(DP)NS方程组的意义及其在计算流体力学中的应用

本文首先讨论扩散抛物化（DP）NS方程组的早期研究工作：它的提出、数学性质、意义和在CFD中的应用，然后讨论扩散抛物化理论的一些新发展。这些新发展是对NS方程组数值计算进行物理分析的基础上得到的，其中包括NS方程组差分计算时，粘性剪切流对网格间距和格式精度的要求；粘性项只保留剪切项的广义扩散抛物化（GDP）NS方程组，它的性质和应用。由于高Re数流动在NS方程组的差分计算中，网格Re数彼此相差悬殊的特点，产生了计算离散单元守恒方程组的新的算法思路，即离散流体力学（DFD）算法。在DFD算法中需要同时计算三种不同的守恒方程组（Euler,DPNS和NS方程组）。本文讨论了DFD算法中需要同时计算三种不同的守恒方程组（Euler,DPNS和NS方程组）。本文讨论了DFD格式的构造、它的优点和应用。并以超声速绕前后台阶流动为算例，来说明GDPNS方程组的用处和DFD算法的优点。DPNS方程组、GDPNS方程组、DFD算法是高智提出的，对这些问题，他的合作者从理论、算法、数值验证和某些应用又作了系统的研究。     

强粘性层流理论及在粘性流计算中的应用

对高雷诺数流动计算，为了解决部分粘性项甚至全部惯性粘性项落入误差与流动物理尺度的关系问题，本文提出强粘性流动理论。强粘性流中至少有一个粘性项与惯性项同量阶，理论包含了物理尺度各向极限、经典边界层和多层边界层理论为其特例，给出了从经典边界层向物理尺度各向相同极限演化的尺度规律和粘性惯性诸项变化的量阶关系，阐明了粘性与惯性力强相互作用将在剪切层的法向以流向同时“激发”涉尺度结构。对粘性流计算，利用强粘性剪切流尺度律重新标度NS格式的修正微分方程，给出临界网格尺度与流动物理尺度和差分格式精度的关系，得到部分粘性项落入误差和计算结果为非物理数值粘性解的二个判据。并以流场中的边界层、驻点和分离点领域计算为例说明理论的应用，对强粘性剪切流计算、证实部分粘性项甚至全部粘性惯性项落入误差的问题值得重视。     

对输运方程“人工粘性”的认识和旋转的逐向分析格式

本文提出对涡输运方程差分格式的精度和所谓“人工粘性”的新认识,指出过去各种差分格式在高网络Re数情况下失败的原因在于没有真正迎风。本文提出了真正迎风的、旋转的逐向分析格式,并用它计算丁Re=100,400,1000,2000条件下的平面Cavity流动,用10×10和20×20的粗网格,从低Re数到高Re数均获得收敛迅速并且比较精确的数值解。     

NS方程激波计算的摄动有限差分方法

摄动有限差分(PFD)方法从一阶迎风差分格式出发,将差分系数展开为网格步长的幂级数,通过提高修正微分方程的逼近精度来获得更高精度的差分格式。由于格式基于一阶迎风格式,因此具有迎风效应、网格节点少等特点。本文首先通过对Burgers方程的摄动差分格式的推导,将摄动有限差分格式引入时间相关法的计算,并构造了守恒形式的摄动有限差分格式,然后推广到一维Navier-Stokes方程组的计算。数值比较研究表明:本文构造的NS方程摄动有限差分格式具有比一阶迎风较高的精度和分辨率,而且保持了一阶迎风格式的无振荡性质。     

三维简化Navier-Stokes方程的最优形式

引言 最近十多年,简化NS方程(以下记为SNS)的研究和计算有长足进展。由于在NS方程组中对粘性项的取舍不同,因而有几种不同的简化NS方程组,究竟哪种形式更合理,是需进一步探讨的一个问题。文献[1]利用原始NS方程及三种不同的简化NS方程组,对球的超音速绕流数值试验表明,其效果是不一样的。文献[3]也指出,如果SNS方程组的形式选择不当,会带来不可忽略的误差。从二维研究不难看出,目前广泛采用的三维SNS方程即粘性激波层方程组(VSL)及抛物化NS方程组(PNS),都不是最合理的简化形式。本文提出三维NS方程组的一种最好形式,称为修正的PNS方程组(记为MPNS),并论证它的合理性及精确度。     

双曲守恒型方程的二阶摄动有限差分格式

对双曲守恒型方程，将其一阶迎风格式空间差商的常系数摄动展开为时间步长和空间步长的幂级数，通过确定幂级数系数而获得二阶精度的摄动有限差分(PFD)格式。进而从双曲守恒型方程的通量分裂型一阶迎风格式出发，通过类似的摄动展开方法，获得空间精度为二阶的通量分裂形式的摄动有限差分(FPFD)格式。这两类格式保留了一阶守恒迎风格式的简洁结构形式，使用三节点即可达到二阶精度，又避免了三点二阶格式的非物理数值振荡。并将这两类格式推广应用到双曲守恒型方程组，最后通过模型方程和一维激波管流动的数值算例验证了格式的高精度、高分辨率性质。     

螺旋式发射管内火箭燃气冲击流场数值模拟

用改进的MUSCL格式解三维、可压缩平均雷诺纳维尔-斯托克斯方程组,湍流模型为Spalart-Allmaras代数模型,计算和分析了火箭发射管内燃气冲击流场.在建立差分算法时,将有限体积离散和黎曼解算器相结合,简化了计算工作.首先,以小喉截面超声速喷管流动问题开展数值实验,数值结果与实验数据吻合很好;其次,计算了火箭发射管内燃气流场,获得发射管内气流压强和温度等物理参数分布.     

高精度差分格式在机翼分离流计算中的应用

用一个模型方程分析了边界层方程的数值稳定性 ,指出稳定性问题会随计算雷诺数减小而变得严重 ,因而对较低的Re数 ,计算分离边界层流动采用高阶精度差分格式十分必要。本文同时给出用四阶精度差分格式求解在流动分离情况下边界层方程的技术方法 ;对一个大展弦比后掠翼在攻角等于 1 4°时计算了机翼上表面的分离线 ,并与文献上公布的用别的测算方法测出结果做了比较 ,两者总体上符合良好     

数值求解可压缩N—S方程的增量迭代法

本文在Beam-Warming格式的基础上,引入通量分裂的概念,应用行高斯迭代技术提出了一个二阶隐式的求解BFC坐标变换下的N-S方程的增量迭代法。它消除了因式分解带来的寄生误差,合理地处理了控制方程中的粘性项,具有较好的收敛性和稳定性。二维Poissuill流动和Couette流动的计算结果和精确解吻合良好。S形进气道的数值解反映出的现象和实验结果是一致的。     

欧拉方程组的一类高精度Boltzmann 型差分格式

构造了求解欧拉方程组的一类新的L^1稳定的二阶精度Boltzmann型差分格式，对激波管及微波反射问题进行了数值试验，结果令人满意。     

有二次涡的激波边界层干扰流动的DPNS和NS方程计算

本文针对具有二次涡复杂分离再附现象的激波边界层干扰流动,数值地考察了扩散抛物化Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ（ＤＰＮＳ）方程组的适用情况。壁面摩阻和压力、主涡和二次涡的涡高和涡长、分离再附位置以及流线图等特性的计算表明：ＤＰＮＳ方程组的数值结果均与ＮＳ方程组的数值结果很好相符。     

微型飞行器低雷诺数三维流场数值模拟

针对当前所研究的微型飞行器(MAV)流动特征,采用时间相关法和有限体积法求解N-S方程,选择了Van Albada插值限量因子的高分辨率空间差分格式,建立了模拟MAV三维低雷诺数流场的数值计算方法。通过熵校正技术改进和粘性计算准确性与网格密度关系的分析,确保了流场计算的准确可靠。使用该数值算法,对某常规气动布局的MAV进行流场模拟和分析,并比较了其流场与常规尺寸飞行器的不同。     

多段翼型大迎角下主翼、襟翼上的分离流及缝道流动

使用雷诺平均N-S方程、采用可用于较大分离区的Johnson-King紊流模型、嵌套网格和有限体积法研究大迎角下的多段翼型绕流,特别是主翼、襟翼上的分离流动及缝道流动。利用嵌合体技术对组合体每一部分生成高质量并适于高效求解的贴体网格。以具有17%相对厚度的GAW-1翼型带30%襟翼翼型为例进行了计算,计算结果与实验结果吻合很好,证实该方法可以较好地预计多段翼型上的分离流、缝道流动与最大升力。     

螺旋桨流场Euler/NS数值解对比分析

采用多块点对点网格生成技术,生成螺旋桨流场空间计算网格。针对不同前进比,分别求解Euler和NS方程对螺旋桨流场进行数值模拟,并与实验结果进行了对比分析。研究发现无粘和有粘的计算结果均接近于实验结果,因此基于Euler方程的流场数值模拟更适用于工程设计。     

消除粘性项高阶离散数值振荡的半结点-结点交错方法

通常的粘性项处理方法是连续两次采用结点型中心差分格式求得.但是,通过两次采用高阶结点型中心格式求得的粘性项易在流场中的"间断"附近产生数值振荡.本文采用多种格式,通过求解一维Burgers方程来充分展示了这种振荡现象.为了消除这种数值振荡,一种半结点型的高阶紧致格式被用来求解粘性项.Fourier频谱分析表明,这种格式具有非常优越的保频谱性能.一维和二维的数值计算结果表明,通过"半结点-结点"交错采用这种半结点型格式的方法可以非常有效地避免粘性项高阶离散可能导致的数值振荡.     

带有分离的二维可压粘性喷管流动计算

采用二维、时变、可压纳维-斯托克斯(N-S)方程计算喷管流动。流动可为无粘、层流或湍流。湍流模型可采用代数混合长模型,一方程和二方程模型。喷管形状为二维(平面或轴对称)。计算网格内点采用MacCormack显式格式。采用局部细网格,快速解法以及时间间隔光滑方法,以加速高雷诺数下收敛。边界点采用参考平面特征线格式计算,粘性项作为源项处理。给出了初步算例结果,与其它计算和实验数据比较,符合良好。     

跨音速压气机级三维紊流流场数值模拟

在对跨音速压气机级的动／静双叶排中的三维定常紊流流场数值的模拟中，利用三阶高分辨率ＮＮＤ格式和ＬＵ－ＳＧＳ隐式推进迭代法，既保证了流场中激波的模拟质量和粘性流动特征的正确预估，也实现了求解过程的高效率。对某单级跨音速压气机的计算及其与实验数据的对比证实了本文方法的有效性。将计算推广至多级轴流叶轮机械的情况将会是十分简便的     

带副翼三维机翼绕流的N-S方程解

提出了一种求解带副翼偏转三维机翼绕流的N-S方程计算方法。采用对接分区网格与分区求解算法的结合,有效地求解绕此外形的复杂流动。提出了一种满足通量守恒的内边界耦合条件。数值方法中选用vanLeer分裂格式离散无粘通量项,并构造了一种Limiter函数以保证TVD性质,采用中心差分格式来离散粘性通量项。数值算例表明该方法是求解带操纵面偏转的机翼绕流的有效方法。