两边受拉压的矩形薄板的振动

建立ｘ＝０与ｘ＝ａ两对边简支并受拉（压）,另两对边对任意支承的矩形薄板自由振动和强迫振动的微分方程并求得其通解,给出了振型函数及常见支承条件下板的频率方程,对各种情况下的影响函数进行详细的讨论,文中给出了固有频率表达式表明,面内均布拉（压）力对固有频率的大小有影响,本文的数值结果与有关文献相比,验证了这一论断。     

正交各向异性矩形薄板稳定问题的直接解法

用分离变量法求解了正交异性矩形薄板的稳定问题,得到了3种边界条件下的解析解,结果与相关文献完全相同,求解方法比传统的半逆法要简单.分析了力边界条件给实施分离变量法带来的困难.给出了不产生泊松效应并能消除板刚体位移的方法.将叠层材料板等效为正交各向异性板,用解析方法求解了面内单向压曲问题,结果与有限元分析结果吻合很好,证明了分离变量方法的正确性和实用性.     

偏微分方程组的一种化简方法1)

以李群为工具，给出了一种化简两个自变量，两个未知函数的一阶偏微分方程组的方法.在一定的条件下，可将偏微分方程组化简为一个一阶偏微分方程.若能求出此一阶偏微分方程的解，则只需再解一个一阶常微分方程，即可得出原偏微分方程组的解.该方法可用于某些一阶偏微分方程组的求解.其中包括非定常完全气体一维均熵方程和波动方程.     

正交各向异性复合材料圆锥壳非线性稳定性分析

利用能量变分原理和非线性几何方程推导了圆锥形薄壳稳定性的基本微分方程，并建立了适合于一般各向异性复合材料圆锥壳的Ｄｏｎｎｅｌｌ型控制方程，针对正交各向异性复合材料圆锥壳的特殊情况，选择适当的位移函数，通过坐标变换将难于求解的变系数偏微分方程转换为容易求解的常微分方程。根据所设位移函数，严格从协调方程中推导出应力函数的表达式，并用伽辽金方法分析了正交各向异性圆锥壳在外压作用下的稳定性问题，最后得到一     

偏微分方程组的一种化简方法

以李群为工具,给出了一种化简两个自变量,两个未知函数的一阶偏微分方程组的方法,在一定条件下,可将偏微分方程组化简为一个阶偏微分方程,若能求出此一阶偏微分方程的解,则只需再解一个一阶常微分方程,即可得出原偏微分方程线的解,该方法可用于某些一阶偏微分方程组的求解,其中包括非定常完全气体一维均熵方程和波动方程。     

用打靶法求解微重力下矩形和旋转对称贮箱内静液面形状

简要介绍了打靶法用于求解带未知参数的非线性二阶常微分方程组问题. 由于微重力环境下矩形和旋转对称贮箱内的静液面形状能够用一个带参数的二阶常微分方程组表示, 因此可用打靶法求解. 利用打靶法求解了微重力下矩形、圆柱形、旋转椭球形以及Cassini贮箱内的静液面形状, 通过大量数值计算可知, 当未知参数初值选取恰当时, 这种方法是快速有效的. 将打靶求解法与其他文献所用的龙格库塔求解法进行比较, 结果表明, 绝大多数情况下采用打靶法效果更好.      

跨音速风扇全环叶片颤振特性的流固耦合分析

发展了求解叶片颤振问题的流固耦合计算方法和全环叶片振动的气动弹性模型,在每一时间步同步求解流体运动方程和叶片振动方程并交换边界信息;流体域求解了非定常雷诺平均N-S方程,得到每一步由于叶片变形而引起的流场变化;叶片变形则由积分叶片表面受到的气动力并求解结构动力学方程得到.颤振分析是在全环叶片模型上进行的,并解除了预先设定叶片间相位角的限制.此方法的显著特征是在一次气动弹性计算过程中,可同时分析叶片多个固有模态、多个节径下的气动弹性稳定性,大大提高了使用时域法进行叶片排气弹分析的计算效率.考察了NASA rotor 67风扇全环模型在堵塞点、最高效率点和近喘点3个气动工况下,节径变化对叶片气动弹性稳定性的影响,给出了不同模态下气弹最不稳定状态对应的叶片振动节径形式.结果表明,振动形式对于叶片气动弹性稳定性的影响很大.     

跨音速风扇全环叶片颤振特性的流固耦合分析

发展了求解叶片颤振问题的流固耦合计算方法和全环叶片振动的气动弹性模型,在每一时间步同步求解流体运动方程和叶片振动方程并交换边界信息;流体域求解了非定常雷诺平均N-S方程,得到每一步由于叶片变形而引起的流场变化;叶片变形则由积分叶片表面受到的气动力并求解结构动力学方程得到.颤振分析是在全环叶片模型上进行的,并解除了预先设定叶片间相位角的限制.此方法的显著特征是在一次气动弹性计算过程中,可同时分析叶片多个固有模态、多个节径下的气动弹性稳定性,大大提高了使用时域法进行叶片排气弹分析的计算效率.考察了NASA rotor 67风扇全环模型在堵塞点、最高效率点和近喘点3个气动工况下,节径变化对叶片气动弹性稳定性的影响,给出了不同模态下气弹最不稳定状态对应的叶片振动节径形式.结果表明,振动形式对于叶片气动弹性稳定性的影响很大.     

柔性空间飞行器的变结构控制

大型柔性结构系统的主要工程背景是带有天线系统或太阳能系统的辐状板的飞行器。本文采用常用的设定模态法,将偏微分方程所描述的无限维系统转化为有限维系统,因而得到用常微分方程所描述的柔性结构的数学模型。文中应用变结构控制,研究了柔性飞行器的单轴机动运动的控制问题,给出了到达规律,并分析了模态测量方法。所给出的到达规律表明:由于有限的到达时间,从而有效地克服了变结构系统常有的振动现象。     

尾流激振情况下叶片强迫响应瞬态分析方法

对叶片强迫响应问题,提出应用瞬态分析的方法,针对转子叶片在前排静子叶片尾流激振情况下的位移和应力进行预估.流场进行全场三维非定常求解,将三维非定常气动力引入转子叶片有限元结构计算中,对尾流激振情况下叶片强迫响应问题进行瞬态分析,比较了不同转速下叶片的强迫响应,得到响应位移及应力变化的分析结果.采用叶片强迫响应瞬态分析方法,从流场的求解到结构响应的求解均应用成熟的通用软件,为工程应用该方法进行尾流激振情况下叶片振动应力预估及阻尼的研究提供了一个可行的方法.      

非线性规划的人工释能及单变量曲径寻优算法

给出了求解一般不等式约束的非线性规划问题的一个常微分程的解法。其一维搜索的路径是约束央面上的一条最短线,其方程是由变分法建立的一组常微分方程的初值问题所确定的,。在初始点位于可行域内部时,采用人工释能法来求得下一个改进的可行点。数值例子表明核算法具有较了的计策效果。     

奇异摄动与鸭解

鸭解是近年来在奇异摄动方程的研究中发现并开始研究的，它是一种新的分支现象，关于这方面的结果不是很多，且在大多数文献中多采用非标准方法，本文则利和渐近分析法，微分方程定性理论及不动点方法，对一类特殊的单参数奇异摄动方程鸭解的存在性进行研究。给出了鸭解存在的充分条件及其所对应参数的估计；并给出了鸭解的近似表达式，利用这些结果可以清楚地描述这类方程当参数变化时相图的变化情况。     

横向加强构件作用下的开口薄壁梁等效建模方法

卫星结构中通常有大量横向加强构件作用下的开口薄壁杆件,横向加强构件一般沿杆件轴向均匀分布,通过对这类结构研究,理论上证明了这种结构的振动微分方程与普通的开口薄壁梁振动微分方程有相同的形式,因此可以用开口薄壁梁单元进行等效计算。本文建立了开口薄壁梁的3种数学模型:有限元模型、传递矩阵模型和解析模型。采用优化理论中序列二次规划对等效截面参数进行辨识,同时分析了不同目标函数对辨识结果的影响,并且提出了一种对截面初始参数进行估计的方法。对于有限元模型,提出采用MATLAB与ABAQUS交互式参数优化方法,充分结合二者优点可以快速高效地对截面参数进行优化辨识,具有较强的通用性。通过实验验证了这种等效建模方法的正确性与精确性。所提出的等效建模方法可以减少90%以上的单元数量。通过建立这种简化模型,可以大幅度提高整星结构模型修正与结构重分析的效率。      

均匀分布下系统瞬时可用度理论分析

对单部件可修系统的瞬时可用度在其初期出现的波动现象进行了理论分析,介绍了现今2种可用度研究进展并分析了对瞬时可用度研究的重要性。分别讨论了系统部件的故障时间及修复时间都服从相同和不同均匀分布的情况,通过把可用度的更新方程转化为分段的时滞或常微分方程,运用初值与连续性给出了系统瞬时可用度的解析表达式。提出了判断瞬时可用度波动的方法,即判断是否存在小于稳态可用度的点,并验证了该方法的有效性。得到了无论均匀分布为何种参数组合,瞬时可用度均存在波动性的结论。最终的仿真结果和理论结果相一致。      

用泰勒级数求解非线性代数和微分方程组

提出一种求解非线性代数方程和非线性常微分方程的新方法。所论方程组被转换成增量形式，而解被表示成泰勒级数。在代数方程（多项式形式）的情况下，此算法归结为求解一系列线性方程组，而且在每一增量步中系数矩阵是不变的；在常微分方程组的情况下，此算法归结为一组递归算式，并不要求解方程组。此方法固有的自动走步功能，可保证得到收敛的解，从而大大节省计算时间。     

Surface shape control of integrated paraboloid space reflector consisting of sub-reflectors exploiting modulated solar pressure

Reflectors are very critical space elements and can be used not only as solar collectors/reflectors, telecommunication radio antennas and telescopes but also for dual-usage such as solar sails and solar concentrators to probe and sublimate materials from asteroids when actively controlling the surface shape. In this paper, the surface shape of a slack reflector with negligible elastic deformations will be controlled to be a paraboloid by actively modulating the solar radiation pressure (SRP) force using reflectivity control devices (RCDs) across the reflector. Nonlinear static equilibrium equations for an arbitrary infinitesimal within the reflector along the radial, circumferential and transverse directions are established considering the external modulated SRP force and internal tensions respectively. The coupled radial stress differential governing equation and reflectivity algebraic equation are obtained for the paraboloid reflector by the help of the formulation of an inverse problem based on equilibrium equations previously established. Some analytical and numerical analysis for reflectors with ideal and non-perfect SRP force models are performed respectively. The conclusions concerning about how to control the reflector’s surface shape successfully using allowed reflectivity, resulting in reasonable stress range, moreover, how to get the feasible solutions influenced by the reflector’s size parameters, are all based on the presented analytical and numerical analysis.     

横电磁传输室理论与技术的若干问题

横电磁传输室(TEM cell)由于其全封闭式结构,不会污染环境或影响操作人员的健康,因而比敞开式带状线测试室优越。从内部场分布看,扁结构(矩形截横面)优于方结构(方形横截面)。电磁场数值解法(先求导积分方程然后化为矩阵代数方程)不仅对传统结构有效,而且可用来计算一些可想象的新结构。文中给出了作者针对小型室和中型室进行大量测试得到的实验结果。并据此导出了最高可用频率(UUFL)的经验公式。最后,提出了在今后研究工作中应优先解决的问题。