关于级数δ_α~θ(a_v,f)的收敛性

主要研究一类较Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ亏值更为广泛的α＝亏值的亏量关系，对于α的不同取值，讨论了由其相应的亏量构成级数的收敛性．作为本文结论的一个佐证，构造一个函数来说明一个亚纯函数的α－亏值个数可以大于Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ亏值个数。主要结论如下：设ｆ（ｚ）是开平面｜ｚ｜＜＋∞上级ρ为有穷的亚纯函数，α１，α２，．．．，αｎ是ｆ（ｚ）的α－亏值，则     

Matty正规定则的推广

ξ为区域Ｄ上的亚纯函数族，族中每一个函数ｆ只有重级≥ｋ的零点，ξ是区域Ｄ上的正规族当且仅当，存在一个至少包含ｋ＋４个元素的集合Ｅ∩←Ｃ∪｛∞｝，使得对Ｄ的任一紧子集Ｋ都存在常数Ｍ（Ｋ）（依赖于Ｋ），对一切ｆ∈ξ，ｆ（ｚ）∈Ｅ及ｚ∈Ｋ都有｜ｆ＾（ｋ）（ｚ）｜／１＋｜ｆ（ｚ）｜＾ｋ＋１≤Ｍ（Ｋ）特别地，对区域Ｄ上的全纯族ξ，Ｅ只要包含３个有穷元素。     

涉及亏值的亚纯函数唯一性

结合亚纯函数的亏值，讨论了当高阶导数具有一个分担值或分担函数时两个亚统函数的等价性，得出两点结论：（１）设ｆ与ｇ是两个亚约函数，满足δ（∞，ｆ）＝δ（∞，ｇ）＝１．若对某个ｎ≥１有ｆ（ｎ）与ｇ（ｎ）分担值１，且，则ｆ（ｎ）·ｇ（ｎ）≡１或ｆ－ｇ≡ｋ。（２）设ｆ与ｇ为整函数，满足，若对某个ｎ≥１，ｆ（ｎ）与ｇ（ｎ）分担值１，δ（０，ｆ）＞０且０为ｇ的Ｐｉｃａｒｄ例外值，则ｆ≡ｇ或。     

Marty正规定则的推广

为区域Ｄ上的亚纯函数族，族中每一个函数ｆ只有重级≥ｋ（ｋ∈Ｎ）的零点，是区域Ｄ上的正规族当且仅当，存在一个至少包含ｋ＋４个元素的集合ＥＣ∪｛∞｝，使得对Ｄ的任一紧子集Ｋ都存在常数Ｍ（Ｋ）（依赖于Ｋ），对一切都有特别地，对区域Ｄ上的全纯族，Ｅ只要包含３个有穷元素。定理推广并改进了Ｍａｒｔｙ正规定则以及李松鹰和谢晖春关于只有重级≥ｋ的零点的亚纯函数族的一个正规定则。     

关于算子－（▽－i）~2＋V的性质（Ⅱ）

讨论了带奇异电磁势的Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ算子－（－ｉα）２＋Ｖ的性质，将Ａ．Ｐｅｒｓｓｏｎ关于ｉｎｆｏ（－十Ｖ）及ｉｎｆσｅａｓ（－十Ｖ）的定量描述推广到具有奇异电磁势的情形；讨论了Ｋａｔｏ－Ｓｉｍｏｎ不等式半群描述的等价形式。Ｋａｔｏ－Ｓｉｍｏｎ不等式的半群描述是：当α∈Ｌ（ＲＮ），０≤Ｖ∈Ｌ（ＲＮ），Ｈ是－（－ｉα）＇＋Ｖ按形式意义下的自伴扩张，Ｈ０是－Δ＋Ｖ的Ｆｒｉｅｄｒｉｃｈｓ扩张，则｜ｅｘｐ（－ｔＨ）ｆ｜≤ｅｘｐ（－ｔＨＯ）ｆ｜，ｆ∈Ｌ２（ＲＮ）．主要定理是：当α∈Ｌ（ＲＮ），ｄｉｖα∈Ｌ（ＲＮ），０≤Ｖ∈Ｌ（ＲＮ），则｜ｅｘｐ（－ｔＨ）ｆ｜≤ｅｘｐ（－ｔＨ０）｜ｆ｜充分必要条件是｜（Ｈ十λ）－１｜≤（Ｈ０十λ）－１｜ｆ｜，这里ｆ∈Ｌ２（ＲＮ），λ＞０。     

混沌信号的一种简单设计方法及应用

在对一类简单的能够产生混沌现象的映射过程进行统计特性分析的基础上,利用其协方差函数特点,介绍了一种自协方差函数为ｃ（ｋ）＝ｃ（０）αｋ,０＜α＜１形式的混沌信号的简单设计方法及应用,从而为有目的地产生混沌信号,利用及分析混沌信号提供了新的信号获取途径。     

二阶非线性方程零解的全局稳定性

在不同于文（１，２，３，４，５）的条件下，得到了二阶非线性方程ｄｘ／ｄｔ＝ｆ１（ｘ）＋ｇ１（ｘ）ｙ，ｄｙ／ｄｔ＝ｆ２（ｘ）＋ｇ２（ｘ）ｙ，（其中，ｆｉ（ｘ），ｇｉ（ｘ）连续，且ｆｉ（０）＝０，ｉ＝１，２）零解的全局渐近稳定的充分条件，并把这一结果推广更广泛的二阶非线性方程ｄｘ／ｄｔ＝ｆ１（ｘ）＋ｈ１（ｘ）ｇ１（ｙ），ｄｙ／ｄｔ＝ｆ２（ｘ）＋ｈ２（ｘ）ｇ２（ｙ）（其中，ｆｉ（ｘ）ｈｉ（ｘ），ｇｉ（ｙ     

模H-Nielsen数(2)

通过研究自映射ｆ在π１（Ｘ，ｘ０）上的作用ｆπ，发现只要适当地选取π１（Ｘ，ｘ０）中子群Ｈ（ｆπ，π１）作为正则复迭空间的子群，得到模Ｈ－Ｎｉｅｌｓｅｎ数等于Ｎｉｅｌｓｅｎ数的结果，从而简化了用模Ｈ－Ｎｉｅｌｓｅｎ数计算Ｎｉｅｌｓｅｎ数的过程。     

热变形Pr-Fe-B-Cu磁织构的形成机制及〔006〕织构的获得

本文提出Ｐｒ－Ｆｅ－Ｂ－Ｃｕ热压历程判据的计算式：ｆ（Ｔ，ε）＝Ｔ２２１１５３９．９ｌｇε＋１８９５７４８８。判据认为：在变形温度≥１１７３Ｋ时，ｆ（Ｔ，ε）＞１，则热压磁体的其它峰强比较小，Ｉ（００６）／Ｉ（１０５）≥０．６０；Ｉ（００６）／Ｉ（１０５）与变形量ε之间存在如下关系式：Ｉ（００６）／Ｉ（１０５）＝０．９８３ε＋０．４６５；分析了｛１０５｝成为主滑移系的原因。在Ｔ＜１１７３Ｋ，ｆ（Ｔ，ε）＞１时，首次得到热压Ｐｒ－Ｆｅ－Ｂ－Ｃｕ的〔００６〕织构，并讨论了〔００６〕织构的形成原因。当ｆ（Ｔ，ε）≤１，热压磁体均破断开裂，形成不完善的〔１０５〕织构。在热变形中，Ｐｒ２Ｆｅ１４Ｂ均存在严重的点阵畸变、原子错位，热处理后可恢复正常。     

双参数指数分布下定时截尾恒加试验的统计分析

设产品寿命服从双参数指数分布ε（λ，μ），其中λ＞０为尺度参数（失效率），μ＞０为位置参数（保证寿命）。在加速应力水平Ｓｉ下，失效率和保证寿命的加速模型分别为 ｌｎθｉ＝β０＋β１ψ１（Ｓｉ）＋β２ψ２（Ｓｉ） μｉ＝α０－α１ｆ（Ｓｉ），ｉ＝１，２，…，ｋ 本文给出了定时截尾情形下对由恒定应力加速寿命试验得到的数据进行统计分析的方法。获     

合成射流后台阶分离流动控制的实验研究

具有边界层分离和再附的后台阶流动是工程中常见的一种复杂现象,研究后台阶绕流具有重要的理论意义和应用价值。后台阶流动包含了多种复杂的流动现象,如流动的转捩、分离、再附和非定常等流体力学基本问题。应用表面测压和粒子图像测速(PIV)对合成射流后台阶湍流分离流动控制进行了研究,通过分析后台阶壁面压力系数分布、瞬态旋涡流场结构以及时均流动结构,揭示了合成射流对后台阶再附点长度和回流区的分离流动控制机理。结果表明:在台阶前缘施加合成射流可有效减小回流区范围,回流区涡结构被施加的合成射流扰动“锁定”。在实验状态下,合成射流的动量系数越大,控制效果越好。从时均效果看,当合成射流的动量系数为0.771%时,可使再附点长度减小50%。     

PID控制器参数的隶属函数自整定技术及其应用研究

Ｐ Ｉ Ｄ 控制技术在工业过程控制中得到了广泛应用,但传统的 Ｐ Ｉ Ｄ 控制器不具有参数的在线整定功能,当系统工作条件较差时,难以满足控制要求,从而影响了控制品质的进一步提高。本文应用模糊数学中的隶属函数, 以工程施工机械中大量应用的液压阀控油缸为被控对象,建立数学模型和试验系统,实现 Ｐ Ｉ Ｄ 控制器参数的在线自整定。文中对其理论方法、计算机仿真和应用研究进行了论述。     

关于Newton迭代公式的几个改进

通过对Newton迭代公式进行改进,本文构造了三种新的迭代公式。迭代公式I是一种单步迭代公式,在单根附近具有二阶收敛速度,且无须求函数的导数值;迭代公式II也是一种单步迭代公式,在单根附近具有三阶收敛速度;迭代公式III是一种两步迭代公式,具有至少三阶收敛速度,虽然该公式形式比较复杂,但是具有计算时不需求函数的导数值的优点。此外,证明了三种新的迭代公式的收敛性。最后,通过数值实验验证了三种迭代公式的有效性。     

正态分位点的矩阵算法浅析

假设标准正态的t分位点记为z(t),本文将根据z(t)的Taylor展开式中各个系数之间的矩阵递推关系,给出一种计算z(t)的近似值的方法,并给出具体的程序运算来验证本文的结论.     

一般数据集的C^2有理保形插值

给出了一种适用于一般数据集的有理保形插值函数，其在每个子区间上是一个不超过三次的有理多项式，在整个区间上是C^2连续的。S（x）可保持数据集的凸凹性和拐点性质以及局部单调性。在满足保形性和C^2连续性的前提下，S（x）在插值节点处的一阶导数可在一定范围内自由选取，因而，可利用其调整插值曲线的形状，以获得最佳设计效果；也可以利用其满足其他要求，如可选取S(x）在节点处的一阶导数值，使其在任何情况下都可保证与被插函数在节点处的一阶导数有较高的逼近阶，从而使S(x）与被插函数有较高的逼近阶。本文中构造有理C^2保形插值的算法简单，计算量极小，优于现有文献中的保形插值算法。     

连续分布的Bayes双样预测的通用公式

针对一般的连续分布,给出了Bayes双样预测所需的大小为N的未来样本的第j个（j=1,2,,N）顺序统计量的条件概率密度函数、条件可靠度、条件均值的通用公式,并将之应用于最常见的连续分布。     

非局部核与应变局部化问题解的相关性

在非局部理论框架下,研究了应变局部化现象模拟结果与所用非局部核函数的相关性。首先,在非局部损伤理论框架中,提出一个以应变与损伤参量为独立变量的新的自由能泛函形式,并由热力学定律,推导非局部弹性损伤本构方程。然后,通过二次线性化的方法,给出一维情况下的支配方程。最后,给出对应不同形式非局部核的损伤局部化现象模拟结果。通过与模拟结果的比较,分析非局部核与解的相关性,得到了一些有价值的结论。     

孔壁通透率对平面附壁射流的影响

本文研究了不同壁面通透率对平面附壁射流动态特性的影响。实验结果表明孔壁减弱、甚至消除了流场中的低频摆动现象。随着孔壁通透率的增加,射流时均附壁点向下游逐渐移动,射流和壁面之间的回流区长度逐渐增大,而射流内侧剪切层内的涡旋与壁面之间的相互作用减小,壁面压强脉动强度变小,附壁射流的动态特性逐渐向自由射流转化。当孔壁通透率为40%左右时,射流与二维平面自由射流类似。距离射流出口不同位置上的壁面脉动压强之间的互谱表明,当孔壁通透率增大以后,射流内侧剪切层中的旋涡向下游传播距离变得更长,传播速度加快,这说明低孔壁通透率情况下的附壁射流中存在的低频摆动现象阻碍了剪切层高频旋涡向下游的发展。     

线性系统采样Z变换的一个递推公式

本文给出了计算1/(s a)~n的采样z变换的递推公式,证明了其分子多项式系数的对称性质,外对α为复数的情况进行了推广。     

基于相空间重构的网络流量RBF神经网络预测

应用混沌理论,分析了网络流量,用单变量的网络流量时闯序列重构与网络动力系统等距同构的相空间,进而计算了实际网络的关维数和Lyapunov指数,并证实了网络流量存在混沌特性;据此建立了基于径向基函数（RBF）神经网络的模型,并对实际网络数据流进行了预测。仿真结果表明,相对于其他前馈神经网络预测,基于混沌理论的RBF神经网络预测方法学习速度快,预测精度高。