迭代动力缩聚法的收敛性分析

 利用Lyapunov矩阵方程和Riccati矩阵方程解的理论,对迭代动力缩聚法的收敛性进行了分析证明,并给出了迭代收敛的充分条件。揭示了动力缩聚法与经典的子空间迭代法的内在关系,阐明了各自的优缺点。迭代动力缩聚法实质上是子空间迭代法的变形,它需要人为选择主辅自由度,而子空间迭代法需要人为选定初始迭代向量。从理论上讲,只有主辅自由度选择满足收敛的充分条件要求,才能保证迭代结果收敛到理论上的精确解。给出了一个数值算例,对几种算法进行了对比,并验证了本文的论点。     

Kepler方程的一种迭代加速算法

采用Steffensen迭代法求解椭圆轨道下的Kepler方程,克服了不动点迭代法收敛速度慢以及Newton迭代法需要重复计算导数值和迭代结构相对复杂等方面的不足。试验表明利用该方法求解Kepler方程既满足了高精度要求,而且收敛速度快。同时它还能满足不同的偏心率和不同的精度的要求,因而是求解Kepler方程的一种较理想算法。     

非对称纤维增强板室温形状计算的一种数值解

在研究非对称层合薄板室温形状时,考虑大挠度变形,应用最小势能原理,最后得到一组非线性代数方程组。Hyer在求解时采用的是拟牛顿法,迭代运算常常不收敛。为了解决这一问题,在对Hyer的正交层合板问题解加以推广的同时,对计算方法也作了一些探讨。 我们所需求解的问题有其特殊性,因此,仅单独使用增量法或迭代法进行数值计算往往难以达到计算的目的。为此,我们把增量法和迭代法联合使用,以达到迭代收敛,求解准确的目的。计算结果表明;这种方法能满足求解上述非线性方程组的要求,得到满意的数值计算方法。     

基于SOA-Newton迭代的六自由度平台正解算法

运动学正解是实现六自由度平台高精度控制和三维可视化仿真的基础,但是传统方法存在着求解难度大、精度低的缺陷。针对Newton-Raphson迭代法求解时依赖迭代初值的问题进行了研究,提出了一种基于SOA-Newton迭代的六自由度平台正解混合算法。该混合算法充分发挥了SOA算法的群体搜索性和拟Newton法的局部细致搜索性,同时也克服了粒子群算法后期搜索效率降低和Newton法对初始点敏感的缺陷。以研制的车载位姿平台为例,在Simulink软件中建立了混合求解算法的仿真模型,给出了计算实例,并与单独的Newton-Raphson迭代法和SOA算法进行了对比。对比结果表明,SOA-Newton混合算法具有极好的稳定性和较高的收敛速度及精度,更能满足工程实际应用。     

非定常流动计算的混合时间推进方法研究

结合ADI方法的二阶时间精度特性和高斯-赛德尔迭代法的良好收敛性特性,提出了一种ADI-高斯-赛德尔混合迭代格式,应用该格式,对NACA0012翼型的跨声速俯仰振荡进行了EULER方程求解,空间离散格式采用ROE’S FDS格式,计算结果与实验及成熟的LUSGS双时间步迭代方法计算结果进行了分析比较。计算结果表明,该格式精度能达到LUSGS双时间步迭代方法完全收敛的二阶精度,且该格式精度对内迭代次数的依赖性较低。分析表明,本文提出的方法具有较高的精度和较好的收敛性。     

二维不可压分离流计算的约束迭代法

本文提出约束迭代法以改进不可压分离流计算中的迭代收敛性。在每个时间步的迭代中,对涡量传输方程的边界涡量,预先进行近似估计。因此它相当于一种隐式的边值算法。 两个翼型的算例表明,约束迭代法具有高的收敛速度。由于无需寻找最优松弛参数,因而节省人力,便于使用。     

基于迭代QR分解的DOA估计技术

提出了一种基于迭代QR分解的信源到达角(DOA)估计技术.DOA估计的子空间方法主要是通过估计信号协方差矩阵的信号子空间或者噪声子空间来求出信号的DOA参数.估计这些子空间通常需要大量的计算,采用ASIC实现时其成本会非常昂贵.本文采用迭代QR分解方法进行子空间分解,可以利用较少量的计算资源完成处理任务.仿真实验结果达到0.23毫弧度,说明该算法比较可靠有效.     

大范围收敛的摄动Lambert问题新型解法:拟线性化-局部变分迭代法

研究实时、高效、稳定性强的高性能空间轨道计算方法对于中国未来航天工程具有重大应用价值。针对强非线性系统的多维两点边值问题,提出了一种拟线性化-局部变分迭代法（QL-LVIM）,通过拟线性化（QL）思想,将非线性两点边值问题转化为一系列具有一定迭代格式,并且成对出现的初值问题,进而通过局部变分迭代法（LVIM）对其进行求解。利用拟线性化的大范围收敛特性和局部变分迭代法的快收敛、高精度特性,该方法能够在较大的时间和空间尺度下快速精确获得摄动Lambert问题的初速度和转移轨道,其收敛域远大于传统的牛顿打靶法,为航天器轨道转移提供了一种简便高效、稳定性强的新型计算方法。在不同轨道情形下,与几类参考方法对比,结果表明本方法能够在计算效率方面实现大幅提升,并且能够在大范围内实现快速收敛。方法的有效性在地-月系三体问题中得到了进一步验证。     

平面及空间四联杆机构的有限位移传动关系的计算

本文针对飞机操纵系统中常用的平面及空间四联杆机构提出了用迭代法计算当有限位移时的传动关系。在实际计算中通常只要迭代一、二次就能收敛,比直接求解精确的非线性代数方程要简便得多。     

牛顿迭代收敛的加速

基于Newton迭代法单根的二阶收敛性和重根的线性收敛性,提出了加速牛顿迭代收敛的思想。利用反函数的性质,取Taylor展开式的前三项进行迭代;并利用差商代替导数的方法,构造出更高收敛阶的迭代公式。大量的数值实验结果表明,本文算法理论上的推导是完全可行的,且有效地提高了迭代公式的收敛速度。     

机翼结构布局优化的并行子空间方法

机翼内部构件的布局优劣在很大程度上影响着机翼结构质量,因此进行布局优化设计尤为重要。采用并行子空间方法求解机翼结构布局优化的问题,将机翼结构布局设计问题分为梁站位优化、桁条优化和厚度优化三个并行的子空间,设计变量在各自的子空间内单独优化;各子空间优化结束后,在系统级中协调三个子空间的设计变量,保持最小质量的子空间的优化变量不变;采用近似一维搜索的方法协调其他子空间的设计变量,然后进行变量迭代直至收敛。结果表明:该方法具有较高的优化效率,能够取得较好的优化结果,具有实际工程应用价值。     

流体网络节点残量修正算法的改进

为了提高流体网络求解的收敛性与稳定性,对网络节点残量修正算法进行改进。基于理论分析,提出使残量修正算法大范围收敛的初值赋值规律,并通过简单模型的数值分析加以验证;在节点残量修正显式迭代的基础上,提出隐式梯形迭代格式,扩大最大迭代步长。基于改进方法,以某典型航空发动机空气系统为例进行计算,获得空气系统各节点的压力、温度以及各支路的质量流量。该计算过程显示,相对于残量修正显式迭代,改进计算振荡大幅度减弱,收敛速度提高了80%以上。结果表明:改进算法有效地提高了流体网络求解的稳定性和收敛性。     

一种改进的果蝇优化算法及其在气动优化设计中的应用

果蝇优化算法(FOA)是一种新的群体智能优化算法,具有良好的全局收敛特性。为进一步提高FOA的寻优性能,将其引入到气动优化设计中,发展形成了改进的果蝇优化算法(IFOA)。IFOA通过引入惯性权重函数动态调整搜索步长,有效实现了算法全局搜索和局部搜索之间的动态平衡,提高了算法整体搜索效率和寻优精度;对于多维优化问题,IFOA每次搜索仅随机扰动其中一个决策变量,并在每个迭代步内将所有优秀果蝇个体(可行解)结合产生一个全新的果蝇个体进行一次搜索,大大加快了算法的收敛速度。函数测试结果表明,IFOA显著提高了FOA的寻优性能。将IFOA应用到气动优化设计中,翼型反设计和单/多目标优化设计的算例表明,IFOA是一种简单高效的优化方法,可广泛应用于气动优化设计。     

基于PLKF的固定单站无源定位与跟踪算法研究

利用到达方向（DOA）和多普勒频率（DF）建立了固定单站对空中运动辐射源的无源定位与跟踪模型,推导了该模型下的伪线性测量方程,用伪线性卡尔曼滤波（PLKF）算法实现了定位与跟踪;在此基础上用k时刻的状态估计值代替一步预测值对该算法进行了改进;最后与扩展卡尔曼滤波（EKF）算法进行比较。仿真结果表明,改进的PLKF算法具有更快的收敛速度和更高的收敛精度,PLKF算法克服了EKF算法的一些缺点。     

二元喷管三维粘性流场的数值模拟

本文用数值方法对二元喷管的三维粘性流场进行模拟,将 Mac Cormack有限差分格式拓广到全三维 N-S方程的求解。在数值迭代中使用加快收敛速度的当地时间步长,并根据格式压缩计算机存储量和计算量。进行了两个算例的数值模拟,计算结果与实验相符。      

An SOR Implicit Time-accurate Scheme in Calculating Unsteady Flows

A new time-accurate marching scheme for unsteady flow calculations is proposed in the present work. This method is the combination of classical Successive Over-Relaxation (SOR) iteration method and Jacobian matrix diagonally dominant splitting method of LUSGS. One advantage of this algorithm is the second-order accuracy because of no factorization error. Another advantage is the low computational cost because the Jacobian matrices and fluxes are only calculated once in each physical time step. And, the SOR algorithm has better convergence property than Gauss-Seidel. To investigate its accuracy and convergency, several unsteady flow computa- tional tests are carried out by using the proposed SOR algorithm. Roe’s FDS scheme is used to discritize the inviscid flux terms. Un- steady computational results of SOR are compared with the experiment results and those of Gauss-Seidel. Results reveal that the numerical results agree well with the experimental data and the second-order accuracy can be obtained as the Gauss-Seidel for unsteady flow computations. The impact of SOR factor is investigated for unsteady computations by using different SOR factors in this algorithm to simulate each computational test. Different numbers of inner iterations are needed to converge to the same criterion for different SOR factors and optimal choice of SOR factor can improve the computational efficiency greatly.     

以可靠性为约束的结构优化

 常规结构优化设计存在以下两个根本缺陷:首先,没有确切考虑载荷及元件强度实际存在的不确定性,而用安全系数给以笼统的概括。安全系数取值一般较大,元、对结构带来的影响往往比经过优化设计所得到的效益还要大。第二,它是用元件的应力约束来保证结构系统安全,因此,它是结构元件安全基础上的优化设计。从系统论的观点看,元部件功能好整体功能不一定好。     

基于改进烟花算法的资源分配

资源分配问题作为一个NP-Hard问题,在云计算、无线电、卫星调度、多无人机协同作业等领域皆有研究需求,是一个共性的数学问题。烟花算法作为一种智能优化算法,具有求解大规模资源分配问题的能力,但也存在求解精度低等问题。为了提高传统烟花算法的计算效率和全局寻优能力,提出一种改进烟花算法,用遗传算法中的变异算子替代高斯变异操作,并增加模拟退火流程。最后在多无人机协同作业任务分配数学模型上进行仿真验证,实验结果表明在收敛速度以及计算精度方面,该算法均优于其余3种烟花算法。     

弹道导弹弹道设计的一种快速迭代方法

提供了弹道导弹弹道设计的一种快速迭代方法和模型。这种方法与惯用迭代方法相比,其优点是将落地点射程偏差和方位角偏差的二元迭代分解成两个一元迭代,这样不仅可大大提高弹道迭代的收敛速度,而且可以满足任何需求的迭代精度指标。大量仿真结果验证了这种方法的有效性。     

循环对称结构特征值问题的复数域子空间迭代法

提出求解在循环对称结构固有特性问题的研究中出现的复Ｈｅｒｍｉｔｅ阵特征值问题的复数域子空间迭代法。根据Ｔｈｏｍａｓ等人提出的理论，生成循环对称结构任一子结构的复约束质量阵和复约束刚度阵。根据本文提出的办法，生成一个包含ｑ个相互质量正交归一的复向量组成的初始里兹迭代复向量组，并将原广义特征值问题的求解空间投影到由这ｑ个复向量张成的Ｋｒｙｌｏｖ空间上可很方便地在ｑ维Ｋｒｙｌｏｖ空间上进行广义复Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵特征值问题的求解。