一类TVD型组合差分方法及其在磁流体数值计算中的应用

根据太阳风数值模拟的特点，考虑到算法的质量（收敛速度、稳定性、精度等），结合磁流体数值计算的特性，对三维球坐标磁流体动力学（MHD）方程组中的流体部分采用一种修正Lax-Friedrichs差分法而对磁场部分采用MacComack格式，发展了一类快捷的具有TVD特性的组合数值新方法，作为格式的检验，在一维情况下，将其与PPM格式进行了比较，对一维快慢磁流体激波问题得到了与PPM格式精度相同的结果，然后将其诮到定态太阳风的数值模拟上，在不同等离子体β情形下，可得到理想的太阳风定态结构，为今后将此数值模式应用到具有复杂磁场位型或三维直实太阳风暴的数值模拟研究奠定了基础。     

广义拉格朗日乘子MHD方程组的两类逆风分裂格式

开发高性能的磁流体力学数值模拟方法是提高空间天气数值预报研究的一个重要方面.有限体积法的逆风分裂格式具有良好的间断捕获能力，Steger-Warming和AUSM（Advection Upstream Splitting Method）是逆风分裂格式FVS（Flux Vector Splitting）方法中具有代表性的两种格式.采用这两种格式求解具有伽利略不变性的扩展型广义拉格朗日乘子磁流体力学（EGLM-MHD）方程组，对Orszag-Tang涡流问题和三维爆炸波问题进行数值模拟，结果表明两种格式均能得到稳定精确的数值结果.与Steger-Warming格式相比，AUSM格式产生的磁场散度误差更小，计算速度更快.      

Lax-Friderichs格式在磁流体模拟中的改进和应用

磁流体数值模拟是空间物理研究的重要手段.采用具有TVD（Total Variation Diminishing）特性的Lax-Friderichs差分格式求解了GLM-MHD（Generalized Lagrange Multiplier-Magnetohydrodynamics）方程.为降低格式的数值耗散,引入耗散修正系数对算法的通量计算过程进行改进.二维Rotor算例和磁云-电流片相互作用算例的模拟结果表明,GLM-MHD方法可以有效控制磁场散度误差,相对于泊松校正法可以节省一半以上的计算时间.在不破坏格式稳定性基础上,耗散修正系数有效降低了算法的数值耗散.      

膨胀磁场和太阳风粒子相互作用三维数值模拟

采用三维模型,使用混合网格质点法HPIC(Hybrid Particle-in-Cell)对膨胀的磁场和太阳风相互作用过程进行数值模拟.研究了线圈产生的偶极子磁场在注入等离子体后和太阳风粒子的相互作用过程,并对以不同速度入射的等离子体引起的太阳风粒子的变化和磁场变化进行了比较.研究结果表明,偶极子磁场和太阳风作用时会产生弓形激波,此时磁压等于太阳风粒子的动压,当向线圈产生的偶极子磁场中注入高能等离子体时引起磁场膨胀,膨胀的磁场将会排斥太阳风粒子向外运动,从而引起弓形激波的变化,增大与太阳风相互作用的面积,并且粒子入射速度越大,磁场膨胀越明显,与太阳风相互作用愈强.      

多种观测数据驱动的三维行星际太阳风MHD模拟

三维磁流体力学（MHD）数值模拟是行星际太阳风研究的重要手段.本文发展了一种由多种观测数据驱动的三维行星际太阳风MHD数值模型.模型的计算区域为0.1AU到1AU附近，使用Lax-Friedrich差分格式在六片网格系统中进行数值求解.边界条件中磁场使用GONG台站观测的光球磁图外推获得，密度通过LASCO观测的白光偏振亮度反演得到，速度根据以上两种观测数据并利用一种基于人工神经网络技术（ANN）的方法得到，温度通过自洽方法根据磁场和密度导出.利用该模型模拟了第2062卡灵顿周（CR2062）时期的行星际太阳风，模拟结果显示出丰富的观测特征，并与OMNI以及Ulysses的实际观测值符合得较好.该模型可用于提供接近真实的行星际太阳风，有助于提高空间天气预报的精度.      

日冕三维太阳风模拟

COIN-TVD MHD模型是近年发展起来的能有效实现日冕–行星际三维太阳风模拟的模型.本文利用此模型针对日冕区三维太阳风进行研究,为了模拟日冕太阳风的加热加速,对模型中的体积加热项做了调整.在磁流体模拟中,减小磁场散度的误差是关键问题之一,在调整体积加热项后应用扩散法、八波法、扩散八波法,对2199卡林顿周的背景太阳...     

球坐标系六片网格下三维定态行星际太阳风模拟

采用二阶MacCormack差分格式, 利用稳态的磁流体(MHD)方程组在球坐标系六片网格下模拟研究了行星际太阳风. 六片网格系统能有效避免极区奇性和网格收敛性. 迭代按径向方向推进求解, 很大程度上减少了计算量, 节约了计算时间. 内边界条件根据太阳与行星际观测确定, 比较测试了5种内边界条件, 模拟给出了1922卡林顿周的背景太阳风结构. 几种内边界条件所得模拟结果与行星际观测基本吻合. 太阳风速度采用McGregor 等的经验公式给出, 磁场由水平电流片(HCCS)模型得到, 密度和温度分别根据动量守恒和气压守恒得到, 研究表明采用这样的边界条件模拟结果最佳.      

改进的二维三阶半离散中心迎风格式

对二维三阶半离散中心迎风格式中的权函数给出了简化改进. 在保持格式精度的基础上, 改进后的权函数在二维情况下具有更加简单直接的结构而且严格非负. 该改进方法得到的格式仍然具有半离散中心迎风格式的优点, 同时保持了重构函数的非振性. 时间离散采用保持强稳定性的三阶Runge-Kutta方法, 并利用四阶Lax-Wendroff (L-W) 格式计算磁流体算例中的磁场散度. 用该修正格式计算了二维磁流体数值算例, 得到高精度无振荡的结果, 验证了此方法的有效性.      

无振荡、无自由参数格式在数值模拟盔型磁场中太阳风流动的应用

提出了一种离散二维三分量理想磁流体力学守恒型方程组（MHD）的算法（NNDMHD），它有效地控制了磁场散度不为零误差对动量方程组的影响，把气体动力学中计算跨音速流动问题的有效算法——无振荡、无自由参数（NND）格式推广应用到MHD方程组中。利用该算法首先对常见一维和二维算例进行数值试验，得到比较好的结果，消除了间断处的非物理振荡。然后对太阳风在子午面轴对称盔形磁场位形中流动进行数值试验，在这个算例中，物理量沿径向变化大，NNDMHD格式仍然能够有效地控制磁场散度离散不为零误差导致的非物理流动。这个算例的计算结果表明：在网格划分比通常情况和稀4倍时，该算法仍保持很好的计算稳定性。     

太阳表面水平运动驱动的磁圈与开放磁场重联的模拟研究

太阳大气的诸多观测事件(如耀斑、喷流等)均被归因于磁重联产生的能量转换. 近年来, 关于太阳风起源, 有研究提出了磁重联使闭合磁圈开放为太阳风供应物质的新模式. 在该模式中, 闭合磁圈被光球超米粒组织对流携带, 向超米粒边界运动, 与位于边界的开放磁场相碰撞进而发生磁重联. 该模式中磁重联的驱动及其效应是本文的研究目标. 磁流体力学(MHD)数值模拟是研究太阳大气磁重联物理过程的重要途径. 本文建立了一个二维MHD数值模型, 结合太阳大气温度和密度的分层分布, 在超米粒组织尺度上模拟了水平流动驱动的闭合磁圈与开放磁场的重联过程. 通过对模拟结果的定量分析, 认为磁重联确实能够将闭合磁圈的物质释放, 进而供应给新的开放磁结构并产生向上流动. 该结果为进一步模拟研究太阳风初始外流奠定了基础.      

SIP-AMR-CESE模式对CR2055背景太阳风的模拟

使用三维太阳行星际自适应网格守恒元解元太阳风模型（SIP-AMR-CESE MHD）,模拟从太阳表面到地球轨道附近的太阳风.该模型使用六片网格技术,同时利用PARAMESH软件包实现网格自适应.在该模型的基础上,通过增加广义拉格朗日乘子（GLM）磁场散度误差消去方法,完善网格加密放粗判据,微调加速加热形式等方法,使模拟结果与观测更好地符合.另外,通过控制不同时刻的计算区域,显著提高了模型的计算效率.在此基础上,给出了模型改进后模拟得到的CR2055太阳风稳态解与观测的对比分析.      

月球尾迹的二维MHD模拟

采用理想的二维单流体MHD方程,对太阳风通过月球时所形成的尾迹结构进行数值模拟,得到了太阳风尾迹的粒子分布及磁场分布.模拟结果表明,在月球背阳面的本影区,太阳风粒子密度急剧下降,行星际磁场增强.当行星际磁场与太阳风流动方向平行时,尾迹被拖得很长,而磁场与太阳风流动方向垂直时,尾迹较短.      

A 3rd Order WENO GLM-MHD Scheme for Magnetic Reconnection

A new numerical scheme of 3rd order Weighted Essentially Non-Oscillatory (WENO)type for 2.5D mixed GLM-MHD in Cartesian coordinates is proposed. The MHD equations are modified by combining the arguments as by Dellar and Dedner et al to couple the divergence constraint with the evolution equations using a Generalized Lagrange Multiplier (GLM). Moreover, the magnetohydrodynamic part of the GLM-MHD system is still in conservation form. Meanwhile, this method is very easy to add to an existing code since the underlying MHD solver does not have to be modified. To show the validation and capacity of its application to MHD problem modelling,interaction between a magnetosonic shock and a denser cloud and magnetic reconnection problems are used to verify this new MHD code. The numerical tests for 2D Orszag and Tang's MHD vortex,interaction between a magnetosonic shock and a denser cloud and magnetic reconnection problems show that the third order WENO MHD solvers are robust and yield reliable results by the new mixed GLM or the mixed EGLM correction here even if it can not be shown that how the divergence errors are transported as well as damped as done for one dimensional ideal MHD by Dedner et al.      

How to address the accuracy of empirical magnetic field models?

Empirical magnetic field models are compared with high-altitude magnetic field measurements and results from an MHD simulation. Comparison of the T96 model and observations from GOES-8 and GOES-9 shows that if the observed solar wind and IMF parameters are used to compute the model field, the model field is more stretched than the observed field. On the other hand, if measurements made by one spacecraft are used to find the model parameters that give a best-fit field at that location, the RMS error can be reduced also at the other spacecraft four hours away in local time. Comparison of T96 model and MHD simulation results shows that the empirical models have a thinner current sheet than the MHD simulation, but that the lobe field values are quite similar to each other. Furthermore, a comparison of an event-oriented, modified T89 model and MHD simulation by Pulkkinen et al. [2000] reveals that if the empirical model is constructed by fitting to in-situ measurements, the resulting model is very similar to the MHD simulation magnetic field. These results indicate that an efficient method of utilizing the present-day empirical models is to select model parameters based on measurements from a few individual points.     

Real-time global MHD simulation of the solar wind interaction with the earth’s magnetosphere

We have developed a real-time global MHD (magnetohydrodynamics) simulation of the solar wind interaction with the earth’s magnetosphere. By adopting the real-time solar wind parameters and interplanetary magnetic field (IMF) observed routinely by the ACE (Advanced Composition Explorer) spacecraft, responses of the magnetosphere are calculated with MHD code. The simulation is carried out routinely on the super computer system at National Institute of Information and Communications Technology (NICT), Japan. The visualized images of the magnetic field lines around the earth, pressure distribution on the meridian plane, and the conductivity of the polar ionosphere, can be referred to on the web site (http://www2.nict.go.jp/y/y223/simulation/realtime/).The results show that various magnetospheric activities are almost reproduced qualitatively. They also give us information how geomagnetic disturbances develop in the magnetosphere in relation with the ionosphere. From the viewpoint of space weather, the real-time simulation helps us to understand the whole image in the current condition of the magnetosphere. To evaluate the simulation results, we compare the AE indices derived from the simulation and observations. The simulation and observation agree well for quiet days and isolated substorm cases in general.