H^2（I）空间上的多分辨分析

Sobolev空间在偏微分方程理论中占有重要的地位，且关于Sobolev空间H^2(I)的多分辨分析（MRA）也已经被建立起来。然而在处理偏微分方程的边值问题时就显得有些不足，尤其是捕捉靠近边界层附近的微波。在本文给出中Sobolev空间H^2(I)的尺度函数以及它们之间的双尺度关系。在其基础上可以直接建立Sobolev空间H^2(I)的多分辨分析（V0真包含V1真包含…），其中Vj是由尺度函数通过平移与伸缩得到的。最后分析了关于Sobolev空间H^2(I)与H^2(I)的多分辨分析关系并给出了Sobolev空间H^2(I)的小波分解算法。     

SAR图像小波域多尺度模型

针对面向ATR应用的SAR图像压缩需要将图像压缩与图像自动分析相结合,本文研究小波域SAR图像MAR模型并应用于图像鉴别.与SAR复图像分辨单元相干平均形成多尺度图像序列建立多尺度模型不同,本文对SAR对数检测图像小波变换形成多尺度图像序列建立MAR模型.通过实例辨识了SAR图像中自然杂波(草地)与人造物(战略目标)模型,应用该模型推导了小波域多分辨率判别,对MSTAR图像鉴别实验验证了模型的有效性.其中db2小波域多分辨率判别鉴别性能好而计算复杂度低.小波域多分辨率判别可用在图像压缩有损量化前鉴别出人造物与自然杂波.     

MRTD方法的色散特性分析和电磁散射应用

将基于Daubechies尺度函数的时域多分辨(Multiresolution time-domain,MRTD)方法应用于三维目标的电磁散射和雷达目标特性分析中,并对其Courant稳定性条件和色散特性进行了分析.在入射波引入方面,提出应用总场/散射场技术,在连接边界周围定义一些"修正区域",并推导出一系列"修正区域"内的迭代公式,把入射场作为"连接边界条件"引入到计算区域.理论分析和实验结果表明,基于Daubechies尺度函数的MRTD方法和入射波引入方法是有效的,且与传统的FDTD方法相比,MRTD方法在保持计算精度的前提下能够节省计算资源.     

基于多尺度指定元分析的多故障诊断方法

主元分析(Principal component analysis,PCA)固有的模式复合效应使得多尺度主元分析(Multi-scaleprincipal component analysis,MSPCA)仍无法做故障模式辨识,且各尺度上和重构后数据分别建立PCA模型的计算量非常大。本文建立一种多尺度指定元分析(Multi-scale designated component analysis,MSDCA)方法,将具有明确物理意义的指定模式作为多尺度空间中观测数据和重构后观测数据的统一投影框架,旨在解决MSP-CA在多尺度空间中仍无法进行故障模式辨识的不足,并避免其在各尺度上需分别建立不同统计模型的繁琐性,同时可改进单尺度指定地分析(Designated component analysis,DCA)方法的诊断性能。仿真结果表明了该方法的有效性。     

大气边界层风速竖向相干函数实验研究

采用尖劈、格栅和粗糙元组合的被动湍流发生装置在TJ-2风洞中模拟了大气边界层流场,测量了模拟流场的平均风速剖面,湍流度剖面,湍流积分尺度和脉动风速功率谱等风场特性参数,重点分析了风速的竖向空间相干曲线.针对风速竖向空间相干曲线存在低频"掉头"的现象,给出了修正的指数衰减函数来进行拟合,完善了用传统的简化指数衰减函数来进行拟合时在低频处的不足,结果表明:笔者给出的风速竖向空间相干函数拟合效果更好.     

无穷区间二阶微分方程三点边值问题的可解性

运用非线性抉择原理讨论了无穷区间上二阶微分方程三点边值问题((1+t2)x′(t))′+f(t,x(t),x′(t))=0,t∈I=[0,+∞)x(0)-βx′(0)=αx(η),x(+∞)=0正解的存在性,其中α≥0,β≥0,0η+∞,f:I×I×R→I是一个L1-Carathēdory函数。     

一种渐变无反射边界条件的建立与验证

建立并验证了一种适用于非线性流动的新无反射边界条件,以简单的迁移方程模型为基础,提出了一种通量渐变消失无反射边界条件。通过乘以合适的函数,在渐变层内偏微分方程中的空间偏导项逐渐消失,从而在边界点上得到只含有时间变量的常微分方程,来解决自由区域处边界造成的定解问题。将渐变边界条件推广到了一维和二维非线性Euler方程,其方程形式简单,便于实现。在计算域边界处采用空间滤波和二维情形时角区内引入牛顿阻尼区提高了渐变边界条件的数值稳定性。在非线性情况下对二维Euler方程渐变边界条件进行了一系列的数值验证,得到了令人满意的数值结果。     

宏/细观一体化多尺度数值分析的进展与应用

以C/SiC为代表的纤维增强陶瓷基复合材料具有多尺度特征，传统的复合材料力学理论和以均匀化假设为基础的常规有限元分析方法难以全面准确地评估其力学行为。因而，近年来以跨微观-细观-宏观为特征的多尺度数值模拟方法被广泛应用于评估复合材料的力学特性，加快了新一代复合材料的研发和推广应用。本文首先从分析策略角度，对目前学术界的多尺度数值计算方法的发展情况进行了分类概述，总结了不同宏/细观多尺度方法的特点。在此基础上提出了新的采用过渡区域的宏/细观一体化多尺度建模计算方法，给出了开孔板和典型连接的算例结果，并探讨了其面临的技术难点及合理应用场景。以热结构最常用的典型盒型件为对象分析了其力学特点，给出了采用这种建模计算的必要性和分析策略。     

二维应力集中问题的多尺度RKPM自适应分析

借助于“小波”理论,再生核质点方法RKPM(Reproducing Kernel Particle Method)以将形状函数及求得的结构响应分解为多个尺度。本文对线弹性二维应力集中问题进行了双尺度分解,并由各应力分量计算得到的高梯度点作为误差指示,实现了该方法的h型自适应分析。并且提出了一种新的方法——“四象限法”对高梯度区域进行加密,计算结果表明自适应后的解的精度更高,从而证明了这种自适应无网格方法的有效性。     

基于多尺度方法的飞行器结构强度分析

建立了一套飞行器结构多尺度分析方法,能够较为高效、准确地分析飞行器结构的力学行为,确定危险区域以及研究损伤模式。采用层次多尺度法,分别建立了飞行器整体结构、局部舱段结构、单钉连接模型三种有限元模型,对飞行器结构进行分析。建立了宏观变量与细观响应之间的信息传递和反馈。对三向正交碳/碳机织复合材料的宏观刚度和强度性能进行了预测,建立了宏观损伤起始包络线。采用协同多尺度法对单钉连接模型进行渐进损伤分析。研究表明该方法具有良好适用性,能够较为准确地分析结构的损伤模式,为飞行器结构设计提供参考。     

帕金森大鼠模型的影像特性

利用影像技术对帕金森病（Parkinsondisease，PD）大鼠模型的脑形态与功能信息进行了系统研究。利用磁共振（Magneticresonance imaging。MRI）及磁共振血管成像（Magneticresonanceangiography，MRA）获取PD大鼠脑部形态影像资料，利用质子磁共振波谱（1H—magneticreso—nancespectroscopy，1H—MRS）及CT灌注（CTperfusion，CTP）成像获取波谱及血流变化等功能影像学资料。研究结果表明PD大鼠在形态上影像无特征性异常，在功能影像学纹状体存在局部脑血流降低和波谱变化。     

一种基于粗糙K-均值的椭球基函数神经网络

改进了一种椭球基函数神经网络,它与经典椭球单元神经网络的结构不同,而与径向基函数神经网络结构类似,即它有一个隐含层,并且隐层单元采用椭球基函数,区别于RBF网络的高斯函数。本文采用粗糙K-均值方法求取椭球函数的中心,并给出了该方法中确定初始阈值的步骤。这种改进方法不但使对输入空间的划分局部作用,而且划分区域封闭有界。因此,改进的神经网络具有较好的函数逼近能力和模式识别能力。仿真实验验证了该椭球基函数神经网络的正确性和有效性。     

关于差分一致性函数的一点注记

具有差分一致性的函数在编码中有重要的应用。文中注记中提供了几个平面函数及一些几乎完全非线性函数。并且利用作者发现的一个关于Dickson多项式的有趣等式，找到了一些幂函数的差分一致性的上界。当有限域的特征小于11时，证明了这个上界是最好的。     

上谐振型并联谐振DC／DC变换器的分析与设计

系统地分析了高于谐振频率工作的并联谐振DC/DC变换器的工作原理，讨论了无损电容C1和C2以及MOSFET寄生二极管D1和D2对MOSFET零电压开关特性的影响。文中根据电路工作中电压和电流的相对关系，把谐振逆变器的工作状态分解成A，B两种工作模式，利用恒流模型和状态空间分析法导出电路的稳态解，研究了电路在稳态状态下状态变量初值I0和Uc0的确定方法和主要功率器件的工作区间长度，文中还给出了确定谐振变换器中MOSFET的平均电流^-Isw、电脉电流有效值Ir等主要参数额定值的表达式及其设计曲线。最后给出一个输出为160W/28V、谐振频率为100kHz和变换效率达89.9%的并联谐振变换器的设计实例和实验波形。     

吸气式脉冲爆震发动机原理性试验研究

设计了内径分别为60、70mm的两组吸气式两相脉冲爆震发动机,在略高于常压状态下成功进行了以汽油为燃料、以空气为氧化剂的吸气式两相脉冲爆震发动机原理性试验.进气道内采用无阀的进气结构,试验中在爆震管内部安装Shchelkin螺旋来促进爆震波的生成,所测量的爆震波接近充分发展的C-J爆震波.内径60、70mm的发动机最高工作频率分别为15、20Hz.进气道内压强变化幅度在0.1MPa左右,说明所设计的进气道与爆震管匹配良好,这将为脉冲爆震发动机用于工程实际提供技术储备.     

拟可微规划的约束规范和对偶问题

在经典非线性规划中，导出最优性条件的一般方法是，在给定的可行点处通过对函数的一阶逼近，将一个非线性规划问题线性化为一个线性规划问题。可微非线性规划问题的线性化过程可以自然地推广到拟可微的情形。正如在经典情况中那样，为了确保在原问题的局部极小值点处，零向量是相应的“拟线性化”问题的最优解，必须对原问题的约束函数施加所谓的约束规范。本考虑了形如min{f(x)|g（x)≤0}的不等式约束拟可微规划问题的约束规范，这里f和g是Demyanov意义下的拟可微函数。中介绍了各种约束规范，提出了一个新的约束规范，研究了这些条件之间的关系，并且引入了一个Wolf对偶问题，给出了相应的对偶定理。     

全内反射测速技术(TIRV)中界面隐失波基准光强I0的确定

基于隐失波全内反射的测速技术TIRV (Total internal reflection velocimetry)是微纳流动中测量壁面附近几百纳米范围内速度的有效方法。隐失波的光强分布I (z)随离开壁面的高度z指数衰减。若荧光粒子位于光强分布中,其亮度也将符合此指数关系,通过测量粒子亮度可确定粒子的垂向位置z,而确定隐失波的基准光强I0是该技术的关键之一。基于粒子近壁Boltzmann浓度分布、粒子粒径不均匀性和隐失波光强公式,给出了粒子亮度概率密度分布的数值解。实验测量粒子统计亮度分布后,依据实验和理论分布相同原则可定量确定基准光强I0。采用φ100nm和φ250nm 荧光粒子验证此方法并定量分析了粒径分散性对确定 I0的影响。进一步采用φ100nm粒子进行近壁速度测量实验,结果验证了本方法的有效性。     

航天飞机防热瓦缝隙气动加热的讨论

本文根据航天飞机防热瓦缝隙流动的特点,从二维定常不可压缩层流的 N-S方程出发,提出了一个简化流动模型,即缝隙的二维流动可近似当作两个准一维沟槽流动的线性迭加,由此给出了缝隙中的热流率与压力、压力梯度和缝隙宽度的变化规律,并利用现有的实验结果作了验证。     

喷嘴位置对脉冲爆轰发动机性能影响的试验研究

为了研究喷嘴位置对脉冲爆轰发动机性能的影响,设计加工了直径为80mm的汽油/空气两相脉冲爆轰发动机(PDE),在PDE文氏管内不同位置安装喷嘴,进行了冷态雾化和热态燃烧转爆轰试验,分析了马尔文激光粒度仪测得的液滴尺寸分布和动态压力传感器测得的信号。试验结果表明:喷嘴的安装位置对脉冲爆轰发动机的性能具有显著影响;喷嘴安装在文氏管喉部时爆轰管内雾化混合效果最好,爆轰波峰值压力最大为3.5 MPa,工作频率最高为30Hz;喷嘴安装在文氏管入口时爆轰管内雾化混合效果最差,爆轰波峰值压力最小为0.9MPa,工作频率最低为15 Hz;在试验范围内,改善雾化混合效果有利于提高脉冲爆轰发动机的工作频率。研究结果对脉冲爆轰发动机的设计具有参考价值。     

单历元确定GPS整周模糊度的分析

介绍一种单历元确定GPS整周模糊度的方法。首先利用双频P码伪距（或高精度C／A码）和相位观测值的单历元数据确定GPS相位观测值宽波模糊度，进而确定L1，L2模糊度的算法，通过实例计算分析宽波本身的计算精度、确定方法和基线解精度，对于根据宽波基线获得的L1，L2模糊度解的精度也进行了分析，表明在宽波模糊度确定后，L1，L2模糊度解可以较容易地得到。因此这一方法可应用于高精度GPS动态定位中。