B-样条曲线奇点的几个定理

根据B-样条曲线控制多边形的剖分理论和B-样条曲线及其基函数的性质,分别给出B-样条曲线出现奇点的两个充分必要条件。     

一类二维样条函数的最佳误差估计

本文对一类非均匀二维插值样条的研究,得出了矩形域R上双三次插值样条函数x(u,w),当满足条件时,在矩形域R边界上节点处的三阶和四阶混合偏导数的估计式,推广了均匀分划情形的结果,获得了精确的误差估计。     

可靠性及可靠性灵敏度分析的改进点估计方法

针对低维高度非线性问题,提出了一种可靠 性及可靠性灵敏度分析的改进的点估计方法。基本思想是首先由空间分割来降低局部子空间 中功能函数的非线性程度,然后用低精度的稀疏网格积分探索子空间中功能函数的概率响应 特性,最后组合子空间中的信息来得到所需的可靠性及其灵敏度分析结果。方法的优点 是适用于低维高度非线性功能函数的失效概率和可靠性灵敏度分析,由于无需求解功能函数 的梯度函数,因此适用于复杂的隐式功能函数。另外,由于方法利用少量均匀抽样来估计对 失效概率贡献最大的点,并依据其进行子空间的划分,从而使得子空间的划分更有利于提高 可靠性及可靠性灵敏度分析的效率。用算例对所提方法进行了验证,结果表明：在低维高度 非线性条件下,所提算法的精度和效率比类似的三点估计、直接稀疏网格积分方法有明显优 势。     

基于B-样条插值的图像边缘检测

为了能高质量地进行图像边缘检测,提出了一种新的基于B-样条插值的边缘检测方法.该方法为了保证图像边缘检测后的质量,采用3次B-样条对图像的像素点灰度值进行插值运算,提出了基于B-样条插值的一阶和二阶微分算子,并引入数字滤波技术加以实现.利用B-样条可分离的特性,实现了2维空间的基于B-样条插值的连续图像的重构函数,在此基础上提出了用于边缘检测的基于3次B-样条的一阶梯度模板和二阶微分模板.该方法非常适合于采用硬件的并行化实现,极大地提高了图像处理速度和边缘检测质量.     

一类二阶守恒单调重映算法

在大变形流体力学问题的数值模拟中，经常会涉及到计算网格的重分。基于不同网格的物理量传递便是所谓的重映技术。重映算法是任意拉格朗日一欧拉方法的重要组成部分，本文描述了一类适用于任意网格的二阶守恒单调重映算法。该算法分为网格内物理量的多项式重构、近似积分计算、物理量的单调修正三个部分。本文采用了最小二乘法的思想构造了网格内物理量的梯度，并且通过对物理量的单调修正，保证了算法的精度和单调性。该算法计算公共表面上的网格间质量的改变，所以可以在任意网格上使用。通过一系列数值算例验证了该算法，并说明本文给出的算法是有效可行的。     

参数曲面的离散求交方法

本文从分片线性逼近的基本思想出发,运用离散细分的手法,讨论了一般参数曲面的求交问题。利用插值逼近的误差估计,给出了一种可根据精度要求,事先确定细分次数的离散求交方法。该方法采用任意三角分划的分片线性逼近,避免了以每个子曲面的四个角点的拟合平面代替原子曲面,保证了分片线性逼近曲面的整体连续性,从而所得交线在逼近和光顺等方面的效果都比采用矩形分划的离散求交方法好。而且该方法可适用于三角域、矩形域或多边形区域上的任何K阶(K≥1)连续可微或者Lipschitz连续的参数曲面,具有较强的通用性,其算法所需的存贮量和计算量都较小,易于在微型计算机上实现。本文给出了一个由DXY-880A绘图机绘制的算法实例的图形。     

动态系统元器件失效率的矩独立重要性测度分析

针对不确定性元器件失效率对动态系统失效概率影响程度的度量问题,研究了动态系统元器件失效率的重要性分析方法。分析了不确定性情况下动态系统失效概率的特点;依据Borgonovo的矩独立灵敏度分析思想,提出了两种新的矩独立不确定性重要性测度,给出了基于蒙特卡罗数值仿真的一般求解方法,分别用来分析系统工作时间给定和在区间变化两种情况下元器件失效率不确定对系统失效概率分布函数的贡献程度;建立了重要性测度的高效算法,通过稀疏网格积分技术将多元函数的积分问题转化成一元函数积分的张量积组合,通过Edgeworth级数方法将响应量分布函数的求解问题转化为基于其前四阶矩的失效概率估计,从而有效降低了功能函数的调用次数,提高了重要性测度的求解效率。最后,通过两个算例验证了所提方法的合理性和算法的高效性。     

应用Plemelj积分生成二维通道内的正交网格

首先选用的解析函数由速度模以及流向角组成，在已知通道边界上的流向角时，求得通道边界上的速度。由势函数和流函数的定义，求出壁面上的势函数及流函数。其次将解析函数用势函数表示，运用Ｐｌｅｍｅｌｊ边界积分关系的内点公式，求得通道内任意点的势函数和流函数。由此，从等势线和等流函数值线，可形成流体力学数值计算用的正交网格。文中给出两个算例，该方法无需迭代。     

基于翼型反设计的遗传算法

遗传算法有时收敛太慢或收敛困难.在翼型反设计问题中,算法的计算效率很重要.给出了翼型的非均匀B样条曲线表示,设计了遗传操作算子,引入一种简单、易实现、高效率的随机逼近算法--Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation(SPSA)算法,将SPSA算法作为一种快速局部优化方法和遗传算法的整体搜索策略结合起来,为翼型反设计提出了一种快速高效优化算法.并用该算法分别对NACA2412和NACA0016翼型进行了反设计,取得了令人满意的结果.     

飞机外形件三角网格模型光滑B样条曲面重建

综合考虑曲面重建时的拟合精度、曲面片拼接处的连续性和曲面的光顺性等因素,以三角网格模型的双三次B样条曲面重建为例,研究了飞机外形件三角网格模型的分片光滑B样条曲面重建方法。该方法首先采用最小二乘法逼近散乱数据,初步获得分片B样条曲面;然后将光顺准则加权到最小二乘函数中调节曲面光顺程度;最后运用罚函数法保证曲面片边界近似G1连续。将该方法应用于飞机外形件实测数据的曲面重建,误差分析结果验证了方法的有效性。     

民用飞机起落架气动噪声数值仿真研究

对某型民用飞机前起落架进行气动噪声进行数值仿真分析。采用分离涡模拟方法,计算起落架周围非定常湍流流场,提取声源信息,利用FW-H方程积分外推法求解模型辐射的声场,获得噪声的频谱特性及远场指向特性曲线。通过频谱对比,研究粗网格和细网格对仿真精度的影响以及不同积分面对噪声预测结果的影响。结果表明,分离涡模拟方法能够较好地模拟流场中存在的大量复杂的涡结构;当选取模型固体表面为积分面时,基于粗网格比基于细网格计算的声压级低约1dB;基于细网格定义空间可穿透面为积分面比定义模型固体表面为积分面计算的声压级高约5～7dB;起落架气动噪声源与其后部有规律的涡脱落相关,并且噪声辐射具有明显的指向特性。     

抛物型声源在弹性半空间体中的辐射方式

利用弹性动力问题的积分描述定理,借助于在弹性半间空点源作用下的格林函数,求出了在抛物型表面声源作用于弹性半空间表面所产生的位移场的解,所得结果可用单重积分表示,这为该种声源作用下的位移和应力场提供了一种数值算法;然后,通过坐标变换并利用最速下降法导出以球坐标表示的位移场的远场近似解,并给出了几种频率情况下位移幅值随方位角变化的计算结果,将计算结果与活塞型声源作用下所得位移幅值进行了比较;此外,本文     

结构非平稳随机响应分析的Newmark递推算法

基于经典的Ｎｅｗｍａｒｋ响应分析算法，民出了关于结构受随机激励下非平稳响应分析的直接积分步骤。所得到的非平稳随机响应协方差矩阵计算公式是递推性的，计算效率高，易于在计算机上实现。对所导出的算法的稳定性进行了讨论，导出了稳定性准则。给出的算例表明，所导出的步骤具有比传统方法高得多的计算效率。     

一维非均匀变截面结构瞬态响应的传递函数渐近解法

分析了具有单结构参数变化的一维非均匀变截面结构。引入状态变量将运动微分方程及边界条件写成状态空间形式。定义小参数，通过Laplace变换并利用摄动方法，得到常系数微分方程，从而得到问题的摄动解。通过反Laplace变换得到时域的响应。给出了数值算例，验证了方法的可行性。     

NURBS曲面上的曲线精确表达

给出一种用显式方程精确表示NURBS曲面上曲线的方法,利用该方法NURBS曲面上曲线仍然用NURBS形式来表示,此外,可用显式公式来计算该曲线的控制顶点、权因子和节点矢量.基本思想是:运用代数基本定理避免通常B样条基函数复合所采用的极形式(Polar form)以及非常烦琐复杂的开花(Blossom)运算,把B样条基函数的复合、乘积运算转化为求解线性方程组.通过实例验证了该方法的有效性,可用于CAD/CAM领域中的曲面求交、剪裁以及数控加工刀轨生成等.     

一种快速求解Orr-Sommerfeld方程中性稳定性曲线的方法

提出一种快速准确求解 Orr- Som merfeld(O- S)方程的中性曲线和临界雷诺数 Recr的方法。在求解过程中 ,先分析 a0 ,cr0 的范围 ,利用网格自适应自动搜索 a0 ,cr0 ,采用三次样条函数计算并迭代到一定精度从而获得雷诺数 Re与波数 a及波速 cr 的关系曲线 ,克服了通常求解中性曲线时 ,要预估每一点的 a,cr的不足。算例表明 ,本方法计算速度快 ,结果准确 ,花较少的机时就能计算出与谱方法精度相当的临界 Recr。     

基于飞机性能影响的路径优化算法

针对在最少油耗、最快时间和最低成本等目标下的巡航阶段路径优化中,出现的边权重与前续路径的选择密切相关、估值函数计算开销过大等问题,首先构建了GRIB2格式网格气象数据插值、飞机性能参数快速计算流程,然后通过对A*算法估值函数系数和性能计算步长进行改进,提高每步优化时的计算效率;之后针对典型飞行任务,对不同优化目标下的结果进行对比,分析了成本指数、飞机起始质量和飞行高度层等因素的影响。将飞行性能计算融入边权重的A*算法相对于传统最短路算法会增加计算时间,但同样以飞行性能最优为目标的情况下,相较于Dijkstra算法它可以更迅速地找到优化路线。     

混杂纤维缠绕壳体结构分析与设计

讨论了固体火箭发动机壳体的混杂纤维缠绕问题。给出了混杂纤维缠绕层厚度比的确定方法。以网格理论为基础,得到了混杂纤维缠绕圆筒壁厚和爆破压强的计算方法以及混杂纤维缠绕封头的分析方法。算例表明,给出的设计计算方法可用于混杂纤维缠绕壳体的初步设计。     

求解结构可靠度的直接积分方法

针对一类极限状态函数为随机变量的和差积商的有理函数形式,提出了求解结构可靠度的直接积分方法。给出了一些基本函数的概率密度函数。通过定义中间变量将这类特殊的极限状态函数转化为基本函数的函数,进而求出中间变量的概率密度函数,最终求出极限状态函数的概率密度函数.用积分的方法求出结构可靠度。该方法不用考虑随机变量服从何种概率分布,且计算结果为精确解。     

停滞压力对超声速二维塞式喷嘴设计的影响（英文）

提出了一种新的计算模型用于研究在出口处存在均匀和平行的气流下，燃烧室的停滞压力对超声速二维塞式喷嘴设计的影响。该模型基于真实气体（Real gas, RG）模型，通过使用Berthelot状态方程，考虑了共体积和分子间的相互作用效应。该模型还考虑了分子振动效应，以评估气体在高温下的行为。停滞压力和停滞温度是模型中的重要参数。在边缘，温度和密度是由2个非线性代数方程的分辨率给出的，这些方程由4个复数函数的积分制定。这是由一个新的、强大的和快速的算法完成的，且其他参数由分析关系决定。喷嘴中的气流扩展是Prandtl Meyer型的。喷嘴轮廓通过将喷嘴边缘的膨胀区离散为几个点来确定。马赫数、流动偏差、压力、温度和密度参数是在反演双变量Prandtl Meyer函数后确定的。计算中提出的函数的积分是由30阶的Gauss Legendre求积获得。由于进口和出口部分的气流是单向的，通过计算临界截面比与理论得到的临界截面比的收敛来进行数值控制并验证结果。在这种情况下，喷嘴的轮廓和流动参数，如喷嘴的质量、长度和推力系数，会自动收敛到精确结果。本文提出的新RG模型是对理想气体（Perfect gas,...