Stokes问题的集中质量非协调有限元法

针对其平面有界凸区域上的一类非定常不可压Stokes方程，提出了一种新的有限元方法，借助于所谓的速度一压力混合型公式，讨论了非定常不可压Stokes方程的质量集中非协调有限元逼近格式(全离散情形)。首先，给出了非定常不可压Stokes方程的质量集中非协调Galerkin有限元逼近的全离散格式，其次，对所讨论问题的解与其所给出的离散问题的解之间的误差进行了分析研究；最后，利用Stokes投影算子的性质和离散的LBB条件，得到了非定常不可压Stokes方程关于速度L2模和能量模及压力L2模方面的最优阶误差估计。     

双重互易边界元法在求解N—S方程中的应用

提出了用双互易边界元法求解Ｎ－Ｓ方程的新思路。用Ｐｅａｃｅｍａｎ－Ｒａｃｈｆｏｒｄ算子分理解将时间相依的Ｎ－Ｓ方程分解为线性和非线性子问题，线性问题用共轭梯度法解除压强－速度的耦合；非线性问题进行局部线化。对所得的Ｐａｓｓｉｏｎ方程及相关类型方程采用双重互易的边界元法求解，消除了传统Ｎ－Ｓ方程边界元解法的区域积分问题。     

A FINITE ELEMENT ADAPTIVE METHOD FOR SOLVING GENERALIZED STOKES PROSLEM

ＡＦＩＮＩＴＥＥＬＥＭＥＮＴＡＤＡＰＴＩＶＥＭＥＴＨＯＤＦＯＲＳＯＬＶＩＮＧＧＥＮＥＲＡＬＩＺＥＤＳＴＯＫＥＳＰＲＯＳＬＥＭＤ．Ａ．ＦｏｋｉｎＹａｎｇＺｕｏｓｈｅｎｇ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ，ＮＵＡＡ２９ＹｕｄａｏＳｔｒｅｅ...     

二维突扩管流的有限分析解

运用有限分析法求解Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程，获得了二维突扩管流的数值解。对于雷诺数为２５，５０，１００，１５０，２００的来流，预报的流动图谱具有相似性，回流区域及再附距离的计算也获得了比较满意的结果     

粘性非结构网格生成方法及绕流计算

运用非结构网格进行计算时,需要在物体附面层区域内生成高展弦比的三角形网格。本文给出了一种基于物理学中弹簧原理的粘性非结构网格生成新方法－－挤压法,它能有效地实现粘性区域内位伸网格到附面层外一般非拉伸网格的光滑过渡。然后在非结构粘性网格上对Ｎ－Ｓ方程运用有限体积法进行了数值计算,ＮＡＣＡ－００１２翼型以及平板层流的数值试验结果较为满意。     

DIRECT NUMERICAL SIMULATIONS OF MULTIPHASE FLOWS

INTRODUCTIONMultiphase and multifluid flows are commonin many natural and technologically importantprocesses. Rain,spray combustion,spray paint-ing,and boiling heat transfer are just a few ex-amples.While it is the overall,integral charac-teristics of such flows that are of most interest,the global behavior is determined to a large de-gree by the evolution of the smallestscales in theflow.The combustion of sprays,for example,depends on the size and the number density ofthe drops.Generally…     

拟协调九结点四边形层合板壳有限元

构造了一个拟协调九结点四边形层合板壳单无，这一单元是根据Ｈｕ－Ｗａｓｈｉｚｕ变分原理导出的，独立假设了位移场、每一层的应变场和应力场。文中计算了复合材料板和充实例。计算结果表明，本文单元在准确性和高效率方面的性态较好。     

嵌套网格粘性流动数值模拟用于风洞洞壁干扰研究

运用嵌套网格技术和Navier Stokes数值模拟对机翼半模和翼身组合体试验时风洞的四壁干扰进行综合模拟、评估和修正。计算格式在空间上采用中心有限体积离散 ,在时间上采用多步Runge Kutta时间步长格式进行积分。计算结果证明了该方法的可行性和优越性。     

固体推进剂药柱的近似不可压缩粘弹性随机有限元

采用Monte-Carlo粘弹性随机有限元法,分析了药柱的结构可靠度。针对固体火箭发动机药柱材料近似不可压缩的问题,基于Herrmann粘弹性有限元以提高计算的精度,考虑泊松比和松弛模量的随机性,采用拉丁超立方(LHS)技术计算了固体火箭发动机药柱结构的可靠度。算例表明该方法的有效性。     

槽道湍流相干结构的研究

采用高阶差分方法求解非定常不可压Navier-Stokes方程，进行槽道流相干结构的数值研究，与常用的谱方法相比，不需限制边界条件，可用于更一般的粘性流体的流动问题，文中所用时间分裂法和三维耦合高阶差分格式适用于包括邻近边界点在内的整个计算区域，克服了三维各自用高阶中心差分格式不适用邻近边界点的困难。通过算例模拟了槽道流动中单个相干结构的演化发展规律，结果与实验一致。     

不可压缩Navier－Stokes方程的基本解法

利用不同阶次的Ｈｅｌｍｈｏｔｚ算子方程的基本解，建立了时间离散不可压缩Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的完全边界积分表示式。对俯仰谐振的ＮＡＣＡ００１２翼型所计算得的升力和阻力的滞后现象，与实验结果相一致     

复合材料夹芯结构翼面的有限元分析

本文根据Hellinge-Reissner变分原理,用混合-杂交等参夹芯层板单元对复合材料夹芯结构翼面的静、动力特性进行有限元数值分析,并与相应的试验结果作了比较,证明分析是成功的。     

生物组织中光场分布的有限元分析

基于对脑组织多层结构特殊性的认识,将有限元方法应用到脑组织的光场分布模拟研究中,即通过区域划分和分片插值确定基函数,并根据变分原理推导了辐射传输方程在边界条件下的泛函,进而得到每个单元的特征式和整个场的联立方程式,可求解联立方程式得到光场分布的模拟结果.最后,进一步讨论了有限元方法的合理性选择问题,给出有限元方法的适用条件是吸收系数远小于散射系数的生物组织.将此方法和蒙特卡罗方法模拟的光场分布进行比较,结果表明,有限元方法对脑组织内的光场分布模拟相当精确,同时模拟所用的时间大大缩短.     

高速碰撞中Lagrange有限元方法及其应用

根据连续介质力学守恒方程和有限元离散方法,针对三维高速碰撞现象的特性,应用瞬时最小闰能原理,完整地推导了高速碰撞有限元基本列式和离散方程,并给出了高速碰撞问题的中心差分求解算法,讨论了非线性Ｌａｇｒａｎｇｅ动力有限元程序数值计算中应重视的问题,本文给出的典型算例说明本方法对高速碰撞问题分析的有效性。     

飞机座舱内空气速度和温度分布的数值模拟

飞机座舱内空气的流场和温度场直接影响到乘员的舒适性。本文应用雷诺平均Navier-Stokes方程和Launder-Sharma低雷诺数模型计算了飞机座舱内的流场和温度场。文中对对流－扩散方程中的对流项分别采用低阶和高阶精度格式进行了离散，计算结果表明高阶精度格式更适合飞机座舱内空气分布的数值模拟。     

含压电传感器和驱动器的复合材料中厚板有限元分析

基于变分原理和一阶剪切理论，本建立了一种新的机电耦合矩形有限单元．该单元具有四个节点20个位移自由度．电自由度为单元中的压电铺层层数。通过静态控制方程推得的旋转位移表达式中含有横向位移的三次导数．从而该单元不仅能分析薄板的变形．而且还能分析中厚板在电载荷和外力载荷作用下的变形。然后．根据所建立的有限单元．结合相关方程．编写了有限元分析程序并对一些算例进行了数值模拟．通过将所得结果与有关献的结果进行对比．验证了本单元的有效性。最后对压电非均衡复合材料在电载荷作用下的变形进行了分析。结果表明．当复合材料中正的铺层角和对应的负铺层角的厚度比改变时。在相同电载荷作用下对结构的变形有较大的影响。     

A PARALLEL IMAGINARY EBE METHOD FOR SOLVING POSITIVE DEFINITE LINEAR SYSTEMS

ＡＰＡＲＡＬＬＥＬＩＭＡＧＩＮＡＲＹＥＢＥＭＥＴＨＯＤＦＯＲＳＯＬＶＩＮＧＰＯＳＩＴＩＶＥＤＥＦＩＮＩＴＥＬＩＮＥＡＲＳＹＳＴＥＭＳＰａｎＸｉａｏｓｕ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＰｈｙｓｉｃｓａｎｄＭｅｃｈａｎｉｓ...     

一类非线性双曲型方程的Galerkin方法

主要讨论了平面有界凸多角形区域上的一类非线性双曲型方程utt- .( a( x,u) u) =f ( x,u)u( x,0 ) =u0 ( x)ut( x,0 ) =φ( x)u( x,t) =0　　( x,t)∈Ω× [0 ,T]x∈Ωx∈Ω( x,t)∈ Ω× [0 ,T]的 Galerkin有限元方法 ,首先给出了所讨论问题的 Galerkin有限元方法的离散格式 ,其次对所讨论问题的解与其离散问题的解之间的误差进行了分析研究 ,最后利用椭圆投影算子的性质 ,得到了 L2 模和能量模方面的一些误差估计。     

新型无铰式旋翼气弹综合分析的全本征方程方法

针对新型无铰式旋翼构型存在的大变形几何非线性及根部多路传力的特点,并考虑非定常气动载荷作用,建立了无铰式旋翼气弹综合分析的全本征方程。发展了高精度的伽辽金法变阶有限单元,利用Newmark平均速度法和牛顿松弛迭代,实现了旋翼动力学与气动力的紧耦合求解。经过算例的对比验证表明,本文方法能够准确模拟新型无铰式旋翼根部多路传力条件,并在稳态气弹响应、振动载荷以及气弹稳定性计算等方面具有较好的精度。