组合体与飞船联合轨道维持

通过组合体与飞船联合轨道维持解决了组合体和飞船轨道多特征参数的控制问题。建立了升交点经度、轨道高度和偏心率的控制方程以及基于时间关联特性的升交点赤经和制动点高度耦合控制方程和偏心率保持的双冲量耦合控制方程。结合组合体与飞船的飞行特点,制定了组合体轨道维持实现升交点赤经和轨道偏心率以及飞船轨道维持实现制动点高度的联合控制策略。耦合控制方程使得组合体和飞船轨道维持的控制量分配合理,融合了各次控制之间存在的耦合影响,设计了联合轨道维持策略迭代计算流程。基于神舟九号交会对接飞行过程,通过多组仿真算例校验了组合体与飞船轨道多特征参数的联合优化控制,具有较好的工程应用价值。     

空间飞行器交会对接相对位置和姿态的在轨自检校光学成像测量算法

空间飞行器交会对接的最后逼近阶段，通常采用光学成像敏感器来测量跟踪飞行器和目标飞行器之间的相对位置和姿态。考虑到飞行器在轨运行期间，CCD相机受空间环境的影响，其内参数会发生变化的实际情况，提出了一种单CCD在轨自检校光学测量方案，其主要特点是飞行器在执行测量任务时，可同时进行相机内参数的自检校。首先根据严格的中心投影共线条件方程，推导出目标飞行器光学特征点坐标和对应的像点坐标与内参数及相对位置和姿态的严格解析关系；然后建立了内参数及相对位置和姿态的解析表达式；提出了目标航天器上光学特征点的布设要求。通过严格的理论分析和数值仿真，单CCD在轨自检校光学测量方案具有可靠性高、精度高、算法易实现、适应能力强等优点。     

航天器编队飞行的周期脉冲控制与燃料分析

针对航天器编队飞行,建立了小偏心率时的相对运动关系,获得了轨道根数差与编队构型参数间的相互转化关系。对编队飞行采用周期脉冲控制方法,在1个轨道周期内消除轨道根数偏差。定量分析了编队重构和J2项摄动下构型长期保持控制的燃料消耗。仿真结果验证了控制方法和燃料分析的准确性。     

编队重构的双脉冲燃料最优控制

基于Hill方程导出了四种典型编队重构的双脉冲控制算法，并揭示了编队重构时具有如下性质：椭圆编队膨胀或收缩时，在燃料最优脉冲作用下伴随卫星期望的相对位置矢量与同一时刻不施加冲量时的相对位置矢量方向相同；不同膨胀系数时施加脉冲的时刻不变，最优的燃料消耗与膨胀变化量成正比；钟摆式编队膨胀时转移轨迹在参考轨道平面内是轴对称的。最后用仿真验证了算法的有效性。     

面向空间目标相对轨道确定的编队优化方法

针对提高空间目标相对轨道确定精度的问题，研究了在主航天器轨道运动受限时，通过设计和优化辅航天器相对轨道要素的航天器编队优化方法。首先，介绍了基于扩展卡尔曼滤波的双视线测量相对轨道确定方法；之后，通过研究双视线测量下的空间目标定位误差变化规律，得到了减小定位误差的角度条件；然后，通过分析该角度条件和辅航天器相对轨道要素的关系，设计并采用遗传算法优化了辅航天器相对轨道；最后，数学仿真结果表明，设计的编队可保证目标相对位置估计误差收敛，优化后的编队可使目标相对位置估计误差减小至0.3 km且不超过1.2 km。     

航天器相对运动建模及周期性相对运动求解

面向航天器编队飞行的需求,对椭圆参考轨道航天器非线性周期相对运动条件进行研究,提出了确定椭圆参考轨道编队航天器非线性周期性相对运动条件的新方法。首先,考虑非线性、椭圆轨道等因素,通过哈密尔顿-雅可比(HJ)方程和正则摄动理论,推导了在任意非线性摄动下相对运动的模型和获得不需消耗任何燃料的周期性相对运动轨道的条件;然后,采用时域配点法,结合改进的列文伯格-马夸尔特(LM)法对周期性相对运动的初值进行求解;最后,设计数值仿真算例,利用上述条件,得到不消耗任何燃料的周期性绕飞轨道,由此验证了本文所提模型和方法的正确性。     

柔性航天器预设性能及时间自抗扰姿轨跟踪控制

针对柔性航天器的姿轨机动及跟踪控制问题,首先基于模块化的多体动力学建模方法在SE(3)框架下建立柔性航天器的姿-轨-结构一体化动力学模型,其中航天器的位置、姿态使用李群SE(3)上的指数坐标来描述,然后进一步推导其相对动力学模型。在此基础上提出一种基于预定义性能及时间的积分滑模跟踪控制方法,通过引入预定义时间扰动观测器估计柔性附件弹性振动及空间环境的扰动,并在控制律中加入扰动估计结果的前馈补偿项,通过Lyapunov理论证明了系统的闭环稳定性和跟踪误差收敛性。该算法通过对状态误差的实时监测来调整执行器的输出,使控制器在系统存在柔性振动及空间环境干扰的情况下仍可实现高精度的姿轨跟踪。将其应用至柔性航天器姿轨跟踪系统中,仿真结果表明了该控制方案的有效性和实用性。     

航天器相对运动水滴型悬停轨道研究

对航天器相对运动的C-W方程进行了分析,提出了航天器相对运动轨道设计中的一种水滴型悬停轨道,能够实现航天器相对空间目标在一定范围内进行悬停,并且只需使用脉冲速度增量控制即可实现长时间的悬停。文章对悬停轨道的悬停周期与目标航天器轨道参数和悬停位置的关系,以及悬停控制所需的速度增量ΔV进行了分析,给出了进行悬停轨道选择及设计的工程方法,并对C-W方程的状态转移矩阵进行了推导,得到了由常规的后方伴飞轨道使用脉冲速度控制方案进入目标星正下方的悬停位置的初始速度增量、转移时间及末端速度增量。根据分析结果,水滴型悬停轨道有利于工程实现,其设计方法可以应用于航天器在轨服务、侦察、巡视等任务的轨道设计。     

一类椭圆轨道交会中的动力学方程研究

研究了一类追踪器和目标器轨道半长轴相差不大、轨道面外的距离相差不大的小偏心率椭圆交会的动力学问题.首先选择合适的圆轨道上的点建立参考系,推导出针对圆轨道参考系的无量纲化线性定常方程,并获得相应的相对状态;接着讨论该方程在小偏心椭圆轨道两冲量交会中的应用;最后进行数值仿真,验证动力学方程和制导策略,并与CW方程及制导策略的相关仿真进行比较.仿真结果表明本文给出的动力学方程的精度优于CW方程,能有效解决这类椭圆交会问题.     

分离模块异构航天器集群松散队形设计

针对近地轨道分离模块航天器集群,考虑航天器之间面质比差异,提出一种能在较长时间内维持两星之间相对距离的松散队形设计方法。该方法以相对偏心率向量和相对轨道倾角向量描述松散队形,以两颗卫星之间的轨道长半轴之差和相对相位角之差为优化变量,并且通过设置虚拟空间圆解决避碰问题,保证在考虑气动力摄动的情况下,异构航天器松散编队能够有较长时间满足距离要求。仿真研究表明,针对轨道高度为500 km的参考轨道,当两星面质比分别为0.003 m 2/kg和0.0032 m 2/kg时,两颗卫星之间的距离能够在50天内处于200 m到20 km之间。     

Lorentz-force-perturbed orbits with application to J2-invariant formation

The Lorentz force acting on an electrostatically charged spacecraft in the Earth's magnetic field provides a new propellantless means for controlling a spacecraft's orbit. Assuming that the Lorentz force is much smaller than the gravitational force, the perturbation of a charged spacecraft's orbit by the Lorentz force in the Earth's magnetic field, which is simplified as a titled rotating dipole, is studied in this article. Our research starts with the derivation of the equations of motion in geocentric equatorial inertial Cartesian coordinates using Lagrange mechanics, and then derives the Gauss variational equations involving Lorentz-force perturbation using a set of nodal inertial coordinates as an intermediate step. Subsequently, the approximate averaged changes in classical orbital elements, including single-orbit-averaged and one-day-averaged changes, are obtained by employing orbital averaging. We have found that the approximate analytic one-day-averaged changes in semi-major axis, eccentricity, and inclination are nearly zero, and those in the other three angular orbital elements are affected by J₂ and Lorentz-force perturbations. This characteristic is applied to model bounded relative orbital motion in the presence of the Lorentz force, which is termed Lorentz-augmented J₂-invariant formation. The necessary condition for J₂-invariant formation is derived when the chief spacecraft's reference orbit is either circular or elliptical. It is shown that J₂-invariant formation is easier to implement if the deputy spacecraft is capable of establishing electric charge. All conclusions drawn from the approximate analytic solutions are verified by numerical simulation.     

轨道交会、悬停及绕飞控制的解析解方法

面向航天器交会对接、编队伴飞以及在轨操控等空间应用的需求,分别对近圆、椭圆轨道上航天器间的相对运动进行了分析与建模,在常值推力作用假设下进行了相对运动的解析求解。采用模型预测的方法获得航天器相对位置和相对速度的预期偏差。通过广义逆变换构造关于预期偏差的最小范数、最小二乘全状态反馈控制器。提出了一种普遍适用于近圆、椭圆轨道,可以实现轨道交会、相对悬停保持和循迹绕飞,对相对位置和相对速度进行同步控制的高精度、高稳定度相对制导律。仿真结果校验了方法的可行性和有效性。     

J2项摄动条件下线性化的编队卫星动力学方程

考虑J2项摄动力对参考卫星轨道的绝对影响和对伴随卫星轨道的相对影响,应用拉格朗日方法,在笛卡尔坐标系下,给出了一组考虑J2项摄动的线性化的编队卫星相对动力学方程。该方程考虑了J2项摄动力带来的相对运动平面内外的耦合和短周期项的影响,有效地提高了相对动力学模型的精度。仿真结果表明,该方程组可有效地描述J2项摄动条件下编队卫星的相对运动,其误差只有二体非线性模型的10%,利用其设计的水平圆编队半径的相对误差不超过1%,并且由于是线性化的微分方程描述,可方便地应用到编队卫星导航、制导与控制系统的设计中。     

航天器星敏感器自主定位方法及精度分析

用星敏感器和地平仪测量星光与地平之间的“星光抑角”为观测量，利用推广卡尔曼滤波方法实时估计航天器的最佳位置，使航天器在失去地面遥控的情况下，能够自主准确地确定运行轨道。由于航天器自主定位系统在工作期间会受到硬、软件等诸多因素的影响，因而使其定位精度达不到预计要求。在此我们通过大量仿真计算，指出一些对自主定位系统精度影响较大的因素，并对它们进行了比较分析。     

卫星编队飞行相对轨道的确定

卫星之间相对轨道的确定对于多颗卫星编队飞行的控制和任务是十分重要的。结合空间圆形的编队飞行星座，本文给出了描述卫星近距离运动的C-W方程，讨论了空间圆形的编队卫星星座的构成，进而设定了利用激光仪测量星间位置矢量，并设计了Kalman滤波器来实现相对轨道的确定，分析和仿真结果表明，Kalman滤波器能够有效提高相对位置确定精度并给出相对速度的高精度估计。     

一种挠性航天器的对偶四元数姿轨耦合控制方法

为解决复杂的挠性航天器的姿轨控制问题,对于挠性航天器的姿轨耦合动力学建模与控制展开研究。基于对偶四元数原理,推导给出一套挠性航天器的姿轨一体化动力学模型。此种模型能够紧凑描述航天器的轨道和姿态,且能够自动引入航天器平动、转动与挠性附件振动三者之间的关联耦合作用。基于此模型设计了一种自适应位置姿态跟踪控制器,该控制器能够在航天器质量特性参数未知的情况下,对其位置和姿态进行轨迹跟踪控制,并使位置和姿态误差收敛。该自适应控制器还可对航天器上挠性附件对系统的耦合作用进行估计,进而在控制输出中对其进行补偿,提高卫星控制系统的稳定性。通过仿真对控制律进行校验,结果表明该控制律对挠性航天器控制效果良好,具有一定的工程应用参考价值。     

Collisions of stars by oscillating orbits of the second kind

Ordinary estimations of the number of star collisions in our galaxy—by simple kinematic considerations—lead to a very small number of such collisions: about one or even less every millions of years. However star collisions can occur through the following indirect way which has a much higher probability. (a) Binary stars are very common in our galaxy, about 30–50% of the stars. (b) If two binary stars meet a triple system can be formed by an ordinary exchange type motion. (c) A triple system is generally decomposed into the “inner orbit” (i.e. the relative orbit of the two nearest stars) and the “outer orbit” (i.e. the relative orbit of the third star with respect to the center of mass of the two nearest stars). The major axes of these two orbits have generally small perturbations and it is the same for the eccentricity of the outer orbit. On the contrary, if the relative inclination of the two orbits is large, the perturbations of the eccentricity of the inner orbit are important and can even in some cases lead to an eccentricity equal to one, that is to a collision of the two stars of the inner orbit.Such orbits can be called “oscillating orbits of the second kind”, indeed the first oscillating orbits—conceived by Khilmi and described for the first time in an example by Sitnikov—have unbounded mutual distances r_ij, but the system always come back to small sizes, it has an infinite number of very large expansions followed by strong contractions and, in the three-body case, an upper bound of lim inf (r_1.2 + r_1.3 + r_2.3) can be given in terms of the three masses and the integrals of motion. For the oscillating orbits of the second kind the mutual distances r_ij are bounded, but the velocities are unbounded (i.e. lim inf r_ij = 0 for at least one r_ij) and the system goes to a collision if the bodies have non-zero radius even small. The analytical study of the oscillating orbits of the second kind is a part of the general analytical study of the three-body problem, a part which must be valid for large eccentricities and large inclinations. The use of Delaunay's variables and of a Von Zeipel transformation lead to a first order integrable approximation, valid for any eccentricities and any inclinations, and giving the following results: (a) The oscillating orbits of the second kind occur when the angular momentum of the outer orbit has a modulus sufficiently close to the modulus of the total angular momentum of the three-body system. Hence these orbits occur for inclinations in the vicinity of 90°. (b) The oscillating orbits represent a set of positive measure of phase space and the first order study allows to give a rough estimation of the probability of collisions—even for stars of infinitely small radius. This probability, for given initial major axes and eccentricities and for isotropic arbitrary initial orientations, is generally of the order of m₃$\text{R}\text{M}$ (m₃ being the mass of the outer star, M the total mass and R the ratio of the period of the inner orbit to that of outer orbit).One question remains to be solved: how many collisions of stars are due to that phenomenon? That question is difficult because the probability of formation of a triple system by a random meeting of two binaries is very uneasy to estimate. However it seems that, compared to the usual evaluations based on pure kinematic considerations without gravitational effects, the number of collisions must be multiplied by a factor between one thousand and one million.     

卫星编队飞行星间相对运动

为分析编队卫星不同模型间的差异，分别根据动力学和运动学推导了星间相对运动的非线性、线性和相对轨道根数三种模型。以非线性相对运动模型为参考，在相同初始条件下比较各模型的位置误差。仿真结果表明：中心星在圆轨道或近圆轨道上运动时，三个模型结果相差较大。增大中心星轨道偏心率，可减小其位置误差。     

基于拟平均根数之差的航天器相对导航UKF滤波算法

针对星载雷达数据(距离及其变率、角度及其变率),推导了以相对拟平均根数为状态变量的星间相对导航UKF滤波算法.建立了包含J2一阶长期项摄动的状态转移方程.推导了无奇点的相对拟平均根数与相对位置速度之间的转换矩阵,并分析了坐标变换中被忽略的二阶项的影响,对转换矩阵的精度进行了有效补偿.提出以相对位置速度为直接观测量,设计了具有自调整功能的测量误差协方差阵,避免了建立观测方程时状态量对直接观测量的繁琐偏导计算.仿真结果证明了该算法的有效性.     

Formation design in elliptical orbit using relative orbit elements

A new set of relative orbit elements is strictly defined through spherical geometry. The exact transformation equations between the new relative orbit elements and classical-orbital elements are derived. A new relative motion model with no singularity problem is derived based on the relative orbit elements, which are suitable for both elliptical and circular reference orbits. The in-plane and out-of-plane relative motion can be completely decoupled based on the new model. The inverse transformation of state transfer matrix is obtained to analyze perturbation effects and control strategy. The geometric characteristics of relative motion can be easily described using the relative eccentricity/inclination vector method. The proposed method and conclusions are validated by simulation through some typical examples. This paper improves the basic theory of relative orbit elements and unifies the expressions of the elliptical and near-circular close relative motion.