Banach空间中的常微分方程边值问题的拟上下解方法

利用拟上下解方法,研究了一阶非线性微分方程边值问题u′(t)=f(t,u(t)),u(0)-u(T)=x1,x1≥0拟解的存在性,并通过线性微分方程的解来构造算子,从而得到单调迭代序列,进而得到该边值问题的最大最小拟解对。     

2n阶边值问题的正解

通过运用锥不动点定理来讨论2n阶边值问题[multiply fro i=1 to n(-(d~2/dt~2) λ_i)]u=f(t,u),0-π2,i=1,2,…,n。f是非负连续函数。     

混合初边值问题解的渐近性质及其差分解

 本文讨论了当t→∞时拟线性方程组初边值解的一些渐近性质。在假设非定常问题的解唯一、定常问题的解存在时,对同一边界条件,证明了当t→∞时非定常方程组的解趋于定常问题的解,讨论了用差分方法求解这种问题时,边界点上一些量的精确算法;为了消除在物体尖角附近出现的局部非物理解,得到正确解,我们还给出了一个简单的耗散型物面边界格式;最后给出了一些尖角凹形体的算例。     

基于变尺度寻优混合求解算法的航空发动机状态变量模型建立方法

为了克服小扰动方法精度不高、稳态终值响应法动态过程不一致以及传统拟合法的随着维数增加精度下降和拟合时间长等缺点,综合了3种算法(小扰动法、稳态终值响应法和传统拟合法)的优点,设计了基于变尺度法的混合求解方法建立了航空发动机状态变量线性模型。仿真结果表明:建立的航空发动机状态变量线性模型与非线性部件级模型在动态过程响应中吻合良好,而且具有较高的稳态精度,能够保证航空发动机最终稳定值的一致性。     

四阶常微分方程两点边值问题解的存在性

利用上下解的方法,讨论了非线性四阶常微分方程y(4)=f(t,y,y',y″,y)满足条件g0(y(a),y'(a))=0,g1(y'(a),y″(a))=0,g2(y″(a),y(a))=0h(y(c),y'(c),y″(c),y(c))=0的非线性两点边值问题解的存在性,其中函数f,gi和h是具有一定单调性质的连续函数。     

一类具有分布时滞和离散时滞中立型积分微分方程周期解

考虑了具有分布和离散时滞的方程tt dd t x(t)(-)B(t,s)x(s)ds =C(t,s)x(s)ds +i=l(t,x(t -(t)))+b(t) ∫-∞ A(t,x(t))x(t)+ ∫-∞ ∑giτi周期解的存在性问题。文章通过利用线性系统的指数二分性和 Krasnoselskii不动点定理得到了1上述方程周期解存在唯一的充分条件,结论推广和改进了已有文献的结果,并通过一个例子说明该结果的优越性。     

一种新的等效拟配初值计算方法

在简要分析传统等效拟配初值选取方法不足的基础上,提出了一种基于Matlab信号处理工具箱提供的invfreqs函数的初值计算方法。整个计算过程不需要人工参与,所得拟配初值接近优化的终值,与传统初值选取方法相比,提高了拟配效率和成功率。仿真结果表明,该初值计算方法具有良好的工程应用价值。     

柔性机器人的边界点反馈控制

针对机器人柔性臂边界点的反馈控制问题，假设传感器和驱动被安置在机器人柔性臂的两个端点，着重考虑传感器和驱动的并置控制。通过在机器人柔性臂臂的末端加力和力矩控制，得到了改进的系统以及二阶发展方程和闭环系统方程。在定义了能量内积后，得出了柔性臂系统的总能量函数E(t)，并且证明了柔性臂系统的总能量函数E(t)是时间t沿闭环系统的古典解的非增函数；闭环系统对Y(0)∈H有惟-mild解，对任意Y(O)∈D(A^-有惟一古典解；柔性臂系统的总能量函数E(t)沿闭环系统的古典解渐近衰减到零。即闭环系统具有全局渐近稳定性。     

状态变量模型建立方法

为了克服小扰动方法精度不高、稳态终值响应法动态过程不一致以及传统拟合法的随着维数增加精度下降和拟合时间长等缺点,综合了3种算法（小扰动法、稳态终值响应法和传统拟合法）的优点,设计了基于变尺度法的混合求解方法建立了航空发动机状态变量线性模型。仿真结果表明：建立的航空发动机状态变量线性模型与非线性部件级模型在动态过程响应中吻合良好,而且具有较高的稳态精度,能够保证航空发动机最终稳定值的一致性。     

双线性模型的统计分析

一、模型及问题假定观察值向量y的期望值E(y)与协差阵V(y)均线性地依赖于未知参数,这样的模型我们称它为双线性模型。如果y是正态分布的,就称为正态双线性模型。如何估计这些未知参数,在正态条件下,如何进行假设检验,这些问题都是典型的统计问题。下面我们用数学形式来描述它。假定 E(y)=C θ C是已知的,θ未知, n×1 n×k k×1, (1,1) V(y)=sum from i=1 to t(ξ_1V_1),V_1’=V_1, i=1,…,t是已知的, ξ_1均为未知。     

无穷维情形下的Rolle定理

设Ω是自反的实Banach空间X中的有界开凸集,Y为一实赋范线性空间。证明了一个无穷维情形下的Rolle定理：如果算子A∶Ω→Y在Ω上强连续,在Ω内Frèchet可微,并且存在Y上的非0连续线性泛函f,使得f（Ax）=0对一切x∈Ω成立,则至少存在一点∈Ω,使对一切u∈X,都成立f（A′（x）u）=0。     

一类具有时滞的细胞繁殖模型的正周期解的存在性

研究了一类血红细胞生存模型的时滞微分方程y（t）=-a（t）y（t）＋6（t）e^-r（t）y（r-τ（t））,t≥0的正周期解的存在性,给出其存在的充分条件。     

一种LS估计的偏差补偿方法

本文提出了一种对噪声系统模型A(z^-1)y（k）=B(z^-1)u（k）+A(z^-1)ε（k）LS估计的偏差补偿方法。仿真结果表明,以补偿后的参数估值作广义最小二乘法的初值,可以得到更好的结果。     

带有不确定因素的最优拦截制导律

本文从微分对策观点出发,利用极小极大原理讨论了带有不确定因素的最优拦截制导律。在选择特定的过渡时间时,最优拦截制导律具有综合形式。仍由二部分组成:一部分是变系数比例导航,另一部分是与导弹加速度有关的修正项。     

Dryden大气紊流频谱的等价确定性函数及其在飞机响应问题中的应用

本文扼要评述了B.Etkin等人最近发表的多输入随机过程的等价确定性输入方法（EDIT）,并且加以扩展,导出线性变换公式,分析了确定性输入函数的奇偶性。按照EDIT把目前常用的Dryden大气紊流频谱化成等价确定性时间函数,并拟合成简单的表达式。说明了在时域内计算飞机对大气紊流响应特性的方法和步骤。在算例中比较了用EDIT和常规的功率频谱法所得的结果。     

复合Halpern迭代逼近可数个增生映像的公共零点

设E是严格凸和自反的实Banach空间且其范数是一致Gateaux可微的,K是E中非空闭凸子集,Ai：K→E（i∈N）是m-增生映像且公共不动点集非空,u∈K是给定点,X1∈K是任一初始点,{αn}^∞ n=1、{β}^∞ n=1是[0,1]中的实数列且满足如下条件：（i）lim n→∞αn=0,∑^∞ n=1 αn=∞,∑^∞ n=1｜αn＋1－αn｜〈∞;（ii）lim n→∞βn=0,∑^∞ n=1｜βn＋1－βn｜〈∞。设{Xn}^∞ n=1是由下面复合Halpern格式定义的迭代序列：{yn=βnXn＋（1-βn）SXn,n≥0 Xn＋1=αnu＋（1-αn）yn其中S=∑∞ i=1ξiJAi,JAi=（1＋Ai）^-1（i∈N）,那么{Xn}∞ n=1强收敛于{Ai}i∈N的公共0点。本文的结果改进和推广了Zegeye和Shahzad,Ofoedu以及其他作者的相应结果。     

用PIV实验研究边界层内结构函数标度律

湍流标度律的变化情况显示了湍流边界层内的流动状况。利用高分辨率、高帧率的粒子图像测速技术（PIV）对平板湍流边界层进行了实验研究。研究结果显示,当脉动速度增量结构函数的阶数为正整数且逐渐增大时,由实验所得的脉动速度增量结构函数的标度指数逐渐偏离K41和SL标度指数,出现奇异标度律;而当结构函数的阶数为正分数时,实验所得的标度指数和K41及SL标度指数较为接近;当结构函数的阶数由0趋向于-1时,实验的标度指数明显偏离K41和SL标度指数,出现奇异标度律。这也说明了用低阶结构函数的标度指数也能说明标度律的奇异性及边界层内存在间歇性。对于法向速度增量和涡量分量来说,不管结构函数的高阶或低阶的标度指数都不随壁面位置的不同而改变,具有普适性。     

Bézier作图定理与三次Bézier曲线的几何特征

P.E.Bézier利用速端曲线,苏步青和刘鼎元运用仿射变换,都对Bézier曲线的几何特征作了深入研究。Bézier在文献[1]中提出用几何作图求Bézier曲线上的点及其切线的方法即Bézier作图定理。本文从作图定理入手详细地分析了平面三次Bézier曲线的几何特征,指出图2所示的λ、μ（或）是决定几何特征的一对不变量,给出了λ、μ（或）全平面图（见图3）,进而讨论了空间三次Bézier曲线的某些几何特征。     

B-样条函数的一种快速递推法

 本文提出了常用的等距结点B-样条函数的一种快速递推法及递推计算格式和程序设计。阐明了此法具有计算简便、递推快速和更为直观的特点。它为B-样条函数的数学分析和推广应用提供了方便。此法将易于为一般工程技术人员掌握和运用。     

固体火箭发动机内弹道性能预估方法的研究

 本文介绍两种预估固体火箭发动机内弹道性能的计算方法,重点介绍时-空交替计算方法。为了进行装药计算,采用了作者提出的二维装药通用计算程序,因此使得本文所介绍的内弹道性能预估方法具有通用性。以上计算方法已统一编制成计算机程序,并对三台不同的固体火箭发动机进行了验算,计算结果与试验结果相符合。