实对称三对角矩阵的广义特征值反问题

本文提出如下广义特征值反问题：问题ＩＧＥＳＴ。给定ｎ阶正定实对称三对角矩阵Ｂ；给定实数μ，υ（μ＞υ）和ｎ维非零实向量ｘ，ｙ。求ｎ阶实对称三对角矩阵Ａ，使得且．其中λｉ（Ａ，Ｂ）（ｉ＝１，．．．，ｎ）表示广义特征问题Ａｚ＝λＢｚ的特征值。文中给出了问题有唯一解的一个充分必要条件和解的表达式；提供了一个数值例子。     

箭状矩阵的广义特征值反问题

讨论实对称箭状矩阵（除对角元及最后一行、最后一列元素外，其余位置元素全为零）的广义特征值反问题，它可以用来描述星形弹簧质量系统的振动问题，即给出系统的振动频率如何来确定质点的质量或弹簧的刚度。通过对箭状矩阵特征多项式性质的研究，运用部分分式理论，证明了给定正定箭状矩阵B，实数{λi}i=1^n,{μi}i=1^n-1，满足λ1＜μ1＜…＜μn-1＜λn，存在箭状矩阵A，使广义特征值问题Ax-λBx有解{λi}i=1^n，而广义特征值问题A(n-1)x=λB(n-1)x有解{μi}i=1^n-1，其中A（n-1),B(n-1)分别表示A，B的n-1级主子矩阵。     

关于复模态理论的几个问题

对一个具有一般粘性阻尼的n个自由度的线性振动系统的研究需要用到复模态理论。本文论述了复模态理论中的若干问题,证明了复模态参数的一些重要性质,定义了实广义参数(广义质量,广义阻尼率等),导出了实系数矩阵形式的系统传递函数,还定义了系统的共振频率。所有这些定义和公式都兼容实模态理论中对应的定义和公式。     

Ψ(t)R_0──复合非时齐单调Poisson过程模型结构可靠性当量正态设计

本文讨论抗力Ψ（t）R0,荷载效应为强度函数λ（t）＝ae－bt,（t≥0,a,b＞0为实数）的复合非时齐单调Poisson过程结构可靠性模型。获得非时齐非增Poisson过程和非时齐非降Poisson过程样本函数最大值概率分布及统计参数估计。同时获得抗力Ψ（t）R0,其中R0～N（μR0,σ2R0）为初始随机变量,Ψ（t）＞0是t的单调递减连续实函数;荷载效应为复合非时齐单调Poisson过程模型结构可靠性当量正态设计表达式。     

二维等幅加载下疲劳可靠性分析P-S_a-S_m-N曲面族

本文由等幅疲劳三参数P－S－N曲线族方程和等寿命曲线方程，建立了便于工程应用的等幅疲劳P-Sa-Sm-N曲面族方程，并且十分明确地给出了其成立的力学及概率统计前提；根据Weibull对个体S-N曲线所做的单调降和不相交两大假设，用测度论证明户在P-Sa-Sm-N曲面族上，等幅疲劳寿命（N|（Sa，Sm），N|（R，Sa），N（R，Sm））与等幅疲劳强度（Sa|（N．Sm），Sm|（N，Sa））所构成的慨率空间族存在保测同构映射性质，即同一个体在不同的等幅疲劳寿命与等幅疲劳强度概率分布中具有同一百分值；并且对个体的．母体的以及样本的P-Sa-Sm-N曲面施给予了明确区分。     

应用SU（1,1）相空间的P表示讨论光场的非经典性质

提出应用ＳＵ（１，１）相空间的Ｐ表示讨论光场非经典性质的方法。在以ＳＵ（１，１）相干态为一组超完备集的一个广义相空间里建立光场密度算符的Ｐ表示；由密度算符的Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ方程推得准概率分布函数Ｐ（ζ）满足的Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ型方程；应用Ｐ（ζ）可以把一个量子系统算符的量子统计平均值表示为在广义相空间中具有一定概率分布的经典统计平均值，从而用它来讨论光场的压缩、振幅平方压缩以及反聚束效应     

有限交换群环的零因子图的平面性

研究了当R是有限交换环,G是有限交换群时群环RG的零因子图的性质,对群环RG的零因子图的平面性给出了具体的刻画.     

超硬铝合金整体精车加工成形壳体外压稳定性研究

对超硬铝合金整体精车加工成型壳体进行了外压稳定性研究，包括环肋加筋壳的总体稳定性和肋间短壳的局部稳定性。给出了６个短壳试件的试验结果和３个环肋加筋壳试件的试验结果，研究结果表明：由于超硬铝合金材料的高屈服极限和整体精车加工成型壳体的结构整体性高精度（包括几何形状和尺寸），短壳临界外压比过去试件（用低屈服极限材料ＬＦ３Ｍ和ＬＦ６Ｍ，钣金件冲压成型－焊接组装工艺，不同）的试验结果平均提高了５０％以上，     

超硬铝合金整体精车加工成型壳体外压稳定性研究

对超硬铝合金整体精车加工成型壳体进行了外压稳定性研究，包括环助加筋壳的总体稳定性和肋间短亮的局部稳定性。给出了6个短壳试件的试验结果和3个环助加筋壳试件的试验结果。研究结果表明：由于超硬铝合金材料的高屈服极限和整体精车加工成型壳体的结构整体性高精度（包括几何形状和尺寸），短壳临界外压比过去试件（用低屈服极限材料LF3M和LF6M，报金件冲压成型-焊接组装工艺，下同）的试验结果平均提高了50％以上，环肋加筋壳总体失稳的临界外压比过去试件的试验结果平均提高了近30％。     

关于拟线性椭圆型方程在广义Sobolev空间中解的正则性

本文讨论了下面方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题在广义Ｓｏｂｏｌｅｖ空间中解中的正则性－ｄ／ｄｘ１ａ１（ｘ，ｕ，Ｄｕ）＋ａ（ｘ，ｕ，Ｄｕ）＝０，ｘ∈Ω其中Ω∈Ｒ是有界区域，证明了上述问题在Ｗ（Ω）和Ｗ（Ω）在存在有界广义解。     

交换环上高层序与赋值对的相容性

本文的主要目的是把域上高层序与赋值对的相容性推广到含单位元的交换环上来。本文提出了交换环上高层序与赋值对相容的概念,由此得到高层序与赋值对相容的四个等价条件。本文的关键是藉助于赋值环的凸性来刻划高层序与赋值对的相容性。本文的方法是通过取序的特殊化以及整环的商域,使环的情形下的问题转化到域的情形来解决。     

一类垂足多边形的有向面积公式及其应用

给出圆内接多边形的垂足多边形的有向面积公式，并利用该公式获得圆内接多边形的垂足多边形和正多边形的垂足多边形的若干结果，从而推广了垂足三角形的一些结论。     

二个矩阵同时对角化

提出矩阵合同对角化概念 ,对一个矩阵对角化问题进行推广思考 ,讨论了二个矩阵的同时对角化问题 ,取得了一些结果 ,给出了有关算法     

椭圆外切2n+1边形中切顶线三角形有向面积的定值定理及其应用

本文给出椭圆外切2n 1边形中一类切顶线三角形有向面积的一个定值定理及其若干推论，其中包括射影几何中著名的Brisanchon定理在椭圆外切三角形中的情形。     

圆外切五边形中有向面积的定值定理及其应用

本文给出圆外切五边形中有向面积的几个定值定理，并据此推出圆外切五边形中的一些共点性结论，其中包括射影几何中著名的Brianchon定理在圆外切五边形中的情形。     

FC-空间内的截口定理及其应用

本文主要在FC-空间内讨论一类截口定理,得到一些存在性定理,这些结果推广和改进了最近一些成果.     

正态分布环境因子的置信估计

给由两个正态随机变量之商定义的环境因子的一种简单有效的置信估计方法。     

一种解Dirichlet问题的虚拟区域法及其在广义Stokes问题中的应用(英文)

讨论了求解线性 Dirichlet问题的虚拟区域法及其在广义 Stokes问题中的应用 .这种方法通过 Lagrange乘子技术来处理 Dirichlet边界条件 ,因而非常适用于粘性流动问题中的无滑移边界条件。为提高解的精度 ,我们根据事后误差估算对网格进行自适应加密。Mini-element离散被应用于广义 Stokes问题的求解。最后 ,我们给出一些数值结果以验证这种针对 Dirichlet边界条件的偏微分程解法。     

广义向量拟均衡问题

本文主要讨论一类广义向量拟均衡问题,得到一些存在性定理。     

低(变)湍流度风洞设计再探讨

在资料调研与总结国内约20年来成功研制低(变)湍流度风洞的基础上,介绍了这类风洞设计思想中几点有新意的方法,供设计者参考.对减湍起决定作用的稳定段布局设计给出了一组综合性图线;对减湍起重要作用的收缩段设计提出了通用便捷的方法;对全系统起优化作用的风扇动力段及拐角导流片设计研制等有一定的新见解.